信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第八單元）貨比三家-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第八單元）貨比三家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品123456五、課時(shí)作業(yè)7第一課時(shí)：文具店 (小數(shù)的初步認(rèn)識(shí))時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng) 20 分鐘，其中基礎(chǔ)題 (5) 分鐘， 自主題 (5) 分鐘，拓展題 (10) 分鐘。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖(必做)基 礎(chǔ) 性 作 業(yè)一、我會(huì)圈、我會(huì)標(biāo)0.3元1.我會(huì)圈出這個(gè)數(shù)：2. 我會(huì)標(biāo)出這個(gè)數(shù)：二、我會(huì)認(rèn)，我會(huì)寫( ) 元 ( ) 角 ( ) 分( ) 元( ) 元 ( ) 角 ( ) 分( ) 元三、我會(huì)讀，我會(huì)說讀一讀下面商品的價(jià)格，說一說可以怎

2、樣付錢？第一大題在 圈 、 標(biāo) 中 將 1 元 進(jìn)行 “碎化” 、 將10角進(jìn)行 “整 合” ，讓學(xué)生通 過操作進(jìn)一步利 用人民幣元、角 之間的關(guān)系認(rèn)識(shí) 小數(shù)。第二大題繼 續(xù)借助人民幣的 知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ，將幾 元幾角幾分和以 元為單位的小數(shù) 互換融入其中 ， 使學(xué)生在作業(yè)時(shí) 學(xué)會(huì)聯(lián) 系 思 考 問題。第三大題考 慮到整數(shù)讀法的 負(fù)遷移會(huì)成為學(xué) 生完成作業(yè)的知 識(shí)障礙 ， 因此設(shè) 計(jì) 了 50.50 等 小數(shù)的讀一讀活 動(dòng) ，跟進(jìn)課堂 ， 利 用 標(biāo) 簽 上 價(jià) 格 ，借助人民幣 模型 ，在情境中850.50元4.02元讀作： ( )讀作： ( )這三個(gè)“9”的意 思一樣嗎？分別表 示什么意思？你發(fā)

3、現(xiàn)了什么？接受、認(rèn)可小數(shù) 的產(chǎn)生 。說一說 這 3個(gè)“ 8 ” 和 3 個(gè)“9”分別表 示的意思 ，在求 “ 同 ” 中加深對(duì) 小數(shù)的理解。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(選做)自 主 性 作 業(yè)A 組：數(shù)學(xué)閱讀 奇妙的數(shù)王國(guó)，在閱讀課時(shí)間與同學(xué)交流讀書的心得體會(huì)。B 組 ：編故事 用“5005”和“50.05”這兩個(gè)數(shù)，編一個(gè)數(shù)學(xué)故 事或童話故事，講給家長(zhǎng)聽。讓 學(xué) 生 自 主 選擇 ， 能夠激 發(fā)學(xué)生做作業(yè) 的欲望， 小數(shù) 的概念在學(xué)生 的 想 象 中 有 了 精彩的解讀 ， 抽象的數(shù)學(xué)在 學(xué)生的演繹下 變得有靈性。9評(píng)價(jià)設(shè)

4、計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)團(tuán)非常棒真不錯(cuò)加油哦(必做)拓 展 性 作 業(yè)操作題：操 作 題 讓 學(xué) 生 感 悟 小 數(shù) 點(diǎn) 確 定 了， 數(shù)位 也 就 確定 了 ， 擴(kuò) 充 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) ， 形 成 知 識(shí) 鏈 ， 培 養(yǎng) 了 數(shù) 感。實(shí) 踐 題借助生 活實(shí)例， 讓學(xué)生對(duì) 小數(shù)進(jìn)行 富有個(gè)性 的解讀， 讓數(shù)學(xué)作 業(yè)不再枯 燥乏味。準(zhǔn)備一個(gè)小算盤，先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，粘貼好，再撥一撥算珠，讀 一讀所撥的數(shù)，寫一寫所撥的數(shù)。實(shí)踐題：1.調(diào)查語文書、數(shù)學(xué)書、英語書、音樂書、美術(shù)書的價(jià)格，記在作業(yè)本 上。2. 課后收集生活中哪些地方用到小數(shù)，猜一猜其表示的

5、意思，與同學(xué)課 間交流 (例如我 1.47 米、 期中考試成績(jī) 96.5 分等)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)團(tuán)非常棒真不錯(cuò)加油哦10第二課時(shí)：貨比三家 (小數(shù)的大小比較)時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng) 20 分鐘，其中基礎(chǔ)題 (5) 分鐘， 自主題 (5) 分鐘，拓展題 (10) 分鐘。作業(yè) 類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設(shè)計(jì)意圖(必做)基 礎(chǔ) 性 作 業(yè)一、我會(huì)比，我會(huì)說淘氣、笑笑、奇思買日記本花的錢如下表。姓名淘氣明明奇思錢數(shù)3.90 元4.10 元3.70 元(1) 他們分別花了幾元幾角？(2) 誰買得最貴？誰買得最便宜？二、我會(huì)比，我會(huì)猜妙想買的日記本花的錢比

6、 3.5 元要多，妙想用了一個(gè)式子來表示她 花的錢，猜一猜妙想花的錢是多少元？3. 元3.5 元機(jī)靈狗也用了一個(gè)式子來表示它花的錢，猜一猜機(jī)靈狗可能花了多少 錢？ .5元5.6元三、我會(huì)找，我會(huì)畫你能在下面的線上找出 1.5 的位置嗎？并畫上一個(gè)點(diǎn)。作 業(yè) 伴 隨 著 有 趣 的 情 境 ， 設(shè) 計(jì) 連 成 串 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 的 興 趣 ， 鞏 固 所 學(xué) 知 識(shí) ， 并 且 利用 數(shù) 軸 的 直 觀 形 象 特 征 找 到 小 數(shù) 的 位 置 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 數(shù)感，評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦11(選做)自 主 性

7、 作 業(yè)A 組:把上節(jié)課調(diào)查的教科書的價(jià)格按照從便宜到貴排一排。( ) ( ) ( ) ( ) ( )這兩組 題 目考查 的知識(shí)點(diǎn) 都是小數(shù) 大小比較 的方法， 但給予的材 料不同，材 料呈現(xiàn)的方 式也不一 樣，對(duì)學(xué) 生知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)和知識(shí) 基礎(chǔ)要求 有層次性。B 組:劉翔在男子110 米跨欄項(xiàng)目重大比賽中成績(jī)?nèi)缦拢喝鹗柯迳Ｌ飶匠?jí)大獎(jiǎng) 賽 12.88 秒；上海國(guó)際田徑大獎(jiǎng)賽 13.15 秒；雅典奧運(yùn)會(huì)12.91 秒。你 認(rèn)為劉翔哪一次的成績(jī)最好？ 說一說你的想法。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(必做)拓 展 性 作 業(yè)操作題在紙上

8、寫一寫、畫一畫，你是怎樣比較 4.9 和 5.1，4.98 和 4，89 這 兩組小數(shù)的大小。聯(lián)系前面學(xué)過的整數(shù)大小的比較的方法，你發(fā)現(xiàn)了什 么？操作題用不同的方法表示，關(guān)注了差異和分層。對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是一次拓展和延伸。實(shí)踐題考察學(xué)生 的實(shí)踐能 力，讓學(xué) 生樂在其 中，體會(huì) 數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí) 的魅力和 價(jià)值。4.9 5.14.98 4.89實(shí)踐題到離家較近的超市 (永豐超市、好又多超市) 調(diào)查愛媛橙、貢梨、紅心 火龍果的單價(jià)，再與同學(xué)比一比同種商品的單價(jià)。水果名稱愛媛橙貢梨紅心火龍果單價(jià)12評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)團(tuán)非常棒真不錯(cuò)加油哦第三課時(shí)：存零用

9、錢 (小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法)時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng) 20 分鐘，其中基礎(chǔ)題 (10) 分鐘， 自主題 (4) 分鐘，拓展題 (6) 分鐘。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設(shè)計(jì)意圖(必做)基 礎(chǔ) 性 作 業(yè)一、我先想，我會(huì)填1.計(jì)算 1.2 元5.7 元時(shí)，我是這樣想的：1.2元就是 ( ) 元 ( ) 角，5.7元就是 ( ) 元 ( ) 角，所以我先算小數(shù)點(diǎn)右邊第一 位，2角加7角得 ( ) 角；再算小數(shù)點(diǎn)左邊第一 位，1元加5元得 ( ) 元；最后再把它們合起來 就是 ( ) 元 ( ) 角，也就是 ( ) 元。元 角1 . 25 . 7 . 2.計(jì)算 3.9 元-2.8 元時(shí)，我是這樣想的：元3

10、 . 2 . .3.9元就是 ( ) 元 ( ) 角，2.8元就是 ( ) 元 ( ) 角，所以我先算小數(shù)點(diǎn)右邊第一 位，9角減8角得 ( ) 角；再算小數(shù)點(diǎn)左邊第一 位，3元減2元得 ( ) 元；最后再把它們合起來 就是 ( ) 元 ( ) 角，也就是 ( ) 元。角98我發(fā)現(xiàn)：要保證“角”和“角”相加，“元”和“元”相加，列豎式時(shí)就必須將 ( ) 對(duì)齊。二、我會(huì)解決問題2020 年 2 月湖北武漢疫情嚴(yán)重，一方有難，八方支援。李紅準(zhǔn)備將 自己存的零用錢買一些生活用品寄給災(zāi)區(qū)的小朋友。第一大題立 足 于 算 理 ， 在 基于元 、角 、 分的背景下將 小數(shù)的意義與 計(jì)算方法進(jìn)行 聯(lián)結(jié) ，讓學(xué)

11、生 感悟： 小數(shù)加 減法其實(shí)就是 將 相 同 的 “ 單 位 ”上 的 數(shù)相 加或相減。第二大題將 解決問題融于 現(xiàn) 實(shí) 生 活 情 境 ，溝通了生 活與數(shù)學(xué)的聯(lián) 系 ， 同時(shí)也讓 學(xué)生受到了德 育 熏 陶 ， 達(dá) 到 作業(yè)育人 的 目 的。131.李紅想買一盒口罩和一瓶免洗消毒液，一共需要付多少錢？2.李紅存了 39.9 元，買這兩樣物品夠嗎？如果不夠，還差多少錢？ 如果夠了，還剩多少錢？3.你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請(qǐng)?jiān)囍獯?。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(選做)自 主 性 作 業(yè)A 組:認(rèn)真計(jì)算！按照算式結(jié)果從小到大的順序

12、走就可以幫助小狐貍找到朋友們了。將枯燥的 計(jì)算融于有趣 的 走 迷 宮 之 中，增加了作 業(yè)的趣味性， 同時(shí)讓學(xué)生二 選一 ， 滿足 不同層次學(xué)生 的需要 ， 體 現(xiàn)了作業(yè)的自 主性。B 組：認(rèn)真思考！找到數(shù)字排列的規(guī)律，正確地寫出括號(hào)里的數(shù)，就可以讓小松鼠順利到達(dá)朋友家做客。14評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(必做)拓 展 性 作 業(yè)同學(xué)們，以下是我們小學(xué)階段學(xué)過的整數(shù)加減法豎式計(jì)算以及今天所 學(xué)的小數(shù)加減法豎式計(jì)算，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能結(jié)合你的發(fā) 現(xiàn)說一說9.67 元-8.52 元該怎樣列豎式計(jì)算嗎？元 角 2 9 .

13、9- 1 4 .71 5 .2元 角1 1 .5 3 .25 64 25 6- 4 21 4 .79 81 4將 整 數(shù) 加 減 法 與 小 數(shù)加減 法 進(jìn) 行聯(lián)結(jié) ， 有 利 于 學(xué) 生 對(duì) 加 減 法 豎 式 計(jì) 算 形 成 整 體 性 認(rèn) 識(shí) ， 將 點(diǎn) 狀 的 知 識(shí) 織 成 多 向 結(jié) 構(gòu)網(wǎng) 絡(luò) ， 這 樣 尋 找 共 性 ， 把 握 知 識(shí) 的 本 質(zhì) ， 整 體 架 構(gòu) 知 識(shí) ， 使 學(xué) 生 經(jīng) 歷 了 深 度 學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦10第四課時(shí)：寄書 (小數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法)時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng)可彈性設(shè)

14、置，其中基礎(chǔ)題 (8) 分鐘， 自主題 (5) 分鐘，拓展題可彈性分配。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設(shè)計(jì)意圖(必做)基 礎(chǔ) 性 作 業(yè)二 三 四 五小數(shù)點(diǎn)左邊第一位上的4元 加2元等于 ( ) 元，再加上 剛才進(jìn)上來的 ( ) 元就得 ( ) 元，所以小數(shù)點(diǎn)左邊第 一位上寫 ( ) ，計(jì)算結(jié)果 是 ( ) 元小數(shù)點(diǎn)左邊第一位上的8元退1元剩 ( ) 元，( ) 元減 ( ) 元得( ) 元，所以小數(shù)點(diǎn)左邊第一位寫 ( ) ，計(jì)算結(jié)果是 ( ) 元。、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的5角減 7角不夠減，就從小數(shù)點(diǎn)左邊第 一位8元退 ( ) 元，也就是( ) 角；退的 ( ) 角加原來的5角也就是 ( )角，

15、 ( ) 角減 ( ) 角得( ) 角，所以在小數(shù)點(diǎn)右邊表示角的第一位上寫( ) ；一、我先想，我會(huì)填1.計(jì)算 4.6 元2.9 元時(shí)，我是這樣想的：元 角 4 . 62 . 9 元 角4 . 6 2 . 9 . 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的6角加9角得 ( ) 角； ( )角也就是 ( ) 元 ( )角，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)右邊第一位表 示角，所以在這一位上寫( ) ；2.計(jì)算 8.5 元-2.7 元時(shí)，我是這樣想的：元 角 8 . 5- 2 . 7 . 元 角 8 . 5- 2 . 7、二、我會(huì)解決問題書籍是人類進(jìn)步的階梯。張亮調(diào)查了本班學(xué)生最喜愛的三本書的價(jià) 錢如下：第一大題側(cè) 重算理的理解， 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

16、今天 所學(xué)的小數(shù)加減 法算理進(jìn)行回 顧，讓學(xué)生經(jīng)歷 知識(shí)形成的過 程。同時(shí)利用 元、角、分的背 景突破對(duì)“進(jìn) 位”和“退位”這兩 個(gè) 難 點(diǎn) 的 理 解。第二大題聯(lián) 系 生 活 實(shí) 際 ， 培養(yǎng)學(xué)生的估 算 意 識(shí) 及 多 種 方法解決問題 的 能 力 。 讓 學(xué) 生 選 擇 不 合 理 的付錢方式 ， 喚醒學(xué)生的生 活經(jīng)驗(yàn) ， 溝通 生 活 經(jīng) 驗(yàn) 和 學(xué) 習(xí) 經(jīng) 驗(yàn) 的 聯(lián) 系。111、張亮想買寶葫蘆的秘密和愛的教育這兩本書，40 元夠嗎？ 把你的想法表達(dá)下來。2、算一算，買這兩本書實(shí)際需要多少元？3、楊明想買一本哈利波特，根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，下列付錢方法不 合理的是 ( ) 。A、付出 3

17、5 元，找回 2.5 元。B、B 付出 40 元，找回 7.5 元C、付出 37 元，找回 5.5 元。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(選做)自 主 性 作 業(yè)A組：我會(huì)填數(shù)元 角 元 角9 . . 3 . 7 - 2. 0. 1 9. 9創(chuàng)設(shè)題組，錘 煉學(xué)生思維。 自 主選擇可以滿足 不同水平學(xué)生發(fā) 展的需要。12B組:我會(huì)猜數(shù)元 角 . 0 . 7 8 . 4 2 7. 0 = ( ) .= ( )元 角 .3. -3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(必做)拓

18、 展 性 作 業(yè)實(shí)踐題：此題旨在讓 學(xué)生角色體驗(yàn)， 親歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知 識(shí)的過程，此外 還可以培養(yǎng)學(xué)生 與人交流能力和 實(shí)踐能力。請(qǐng)到超市完成一次獨(dú)立的購物任務(wù)，可以是買文具，也可以是買菜，或者購買其他的商品。 自己先算算一共花了多少錢？再看看你和收 銀員阿姨算的結(jié)果是否一致？如果讓你用人民幣來付錢，該怎樣付錢 呢？應(yīng)該找回多少錢？請(qǐng)將你購物的過程用數(shù)學(xué)小日記的形式記錄下來 吧！評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)團(tuán)非常棒真不錯(cuò)加油哦13第五課時(shí)：能通過嗎？ (小數(shù)的初步認(rèn)識(shí))時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng) 20 分鐘，其中基礎(chǔ)題 (5) 分鐘， 自主題 (5) 分鐘，拓展題

19、(10) 分鐘作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與 設(shè)計(jì)意圖(必做)基 礎(chǔ) 性 作 業(yè)一、我會(huì)寫，我會(huì)讀。3元5角= ( ) 元 3米5分米= ( ) 米3元5分= ( ) 元 3米5厘米= ( ) 米二、我會(huì)想，我會(huì)填。0.76米= ( ) 米 ( ) 分米 ( ) 厘米1.05米= ( ) 米 ( ) 分米 ( ) 厘米0.7米 = ( ) 米 ( ) 分米 ( ) 厘米三、我會(huì)填，我會(huì)說。第一大題運(yùn) 用題組的形式， 強(qiáng)化了對(duì)比和聯(lián) 系，并且聯(lián)系長(zhǎng) 度單位對(duì)小數(shù)意 義進(jìn)行拓展和提 升，意欲促使學(xué) 生在作業(yè)中不斷 完善自己的認(rèn)知 結(jié)構(gòu)。第二大題結(jié)合 凳子的長(zhǎng)寬高， 運(yùn)用長(zhǎng)度單位的 模型來拓展小數(shù) 意義

20、的認(rèn)識(shí)。第三大題在直 觀模型的背景下 運(yùn)用已有的生活 經(jīng)驗(yàn)感受1分米 =0.1米。1角 =0.1元，初步領(lǐng) 悟小數(shù)單位。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦14自主性作業(yè) (選做)A組：丁丁放假坐火車去爸爸那里，乘務(wù)員告訴他，身高1.2米及1.2米以上就要買票，丁丁身 高1.02 米，他需要買票嗎？借助真實(shí)的 生活情境和有趣 的童話情境，考 慮學(xué)生的性格差 異，以興趣為選 擇的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué) 生感受到小數(shù)在 生活中的價(jià)值， 體驗(yàn)到解決問題 的成就感。B組：小馬身高1.45米，河水最深處1.55米，小馬 過河有危險(xiǎn)嗎？評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)獨(dú)

21、立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)團(tuán)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)非常棒真不錯(cuò)加油哦(必做)拓 展 性 作 業(yè)操作題用自己最喜歡的方法表示出2.22，并且說出每一個(gè)“2”表示的意 思。操作題用不 同 的 方 法 表 示 ，關(guān)注了差 異和分層 ，對(duì) 數(shù)的認(rèn)識(shí)是一 次 拓 展 和 延 伸。實(shí) 踐 題 讓 學(xué) 生 在 感 興 趣 的 情 況 下 ， 進(jìn) 行 整 體 思 考 ， 梳 理 前 后 知 識(shí) ， 體 會(huì) 它 們 之 間 的緊密聯(lián)系。20.3厘米實(shí)踐題找一找生活中的小數(shù)，猜一猜左圖妙想日 記本上的20.3厘米表示的意思，以“我認(rèn)識(shí)的 小數(shù)”為交流話題，跟爸爸媽媽說一說你了解 的小數(shù)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：學(xué)生評(píng)價(jià)團(tuán)

22、獨(dú)立思考完成度書寫正確率教師評(píng)價(jià)書寫完成度正確率家長(zhǎng)評(píng)價(jià)團(tuán)非常棒真不錯(cuò)加油哦15六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級(jí)上冊(cè)第八單元質(zhì)量檢測(cè)神奇校車之“小數(shù)穿越之旅”親愛的小朋友們：在本單元里，我們一起初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)。你是否好奇：小數(shù)是怎么來的？最 早的小數(shù)長(zhǎng)什么樣子？其實(shí)小數(shù)藏著無窮無盡的奧秘。讓我們一同跟隨神奇的校 車，開啟一段小數(shù)穿越之旅吧。準(zhǔn)備好了嗎？我們即將踏上旅途，乘坐神奇的校車，穿越到古代， 到那里聽一聽關(guān)于小數(shù)的故事吧。一、首先請(qǐng)你將車票信息補(bǔ)充完整，才能通過檢票哦！公元 21 世紀(jì)據(jù)說小數(shù)最早被稱為“微數(shù)”，將這一概念表述出來是魏晉時(shí)代的劉徽。他 在計(jì)算圓周率的過程中，用到

23、了尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，對(duì)于忽以下更小的單位則把它們統(tǒng)稱為 “微數(shù)”。后來元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出了小數(shù)的名稱， 同時(shí)出現(xiàn)了低一位表示小數(shù)的記法， 比如 2. 13 則表示成： ，按這種方法法 13.14 可以表示為 ( ) 。把小數(shù)表示成今日世界通用的形式的人是德國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯，比如。八點(diǎn)九七就寫成 8.97，按這種方法，十點(diǎn)零七應(yīng)該寫作( ) 。比較這兩種寫法，你有何想法？ ( )。魏晉時(shí)代二、恭喜你！車票信息補(bǔ)充完整了，在上車之前，還需要驗(yàn)證一些信息。驗(yàn)證碼 就是每題正確選項(xiàng)連起來的一串字母，請(qǐng)你仔細(xì)辨別，認(rèn)真選擇。1.能正確表達(dá)出下面這兩幅圖的關(guān)系的是 ( )。A. 0.35 米0

24、.3 米 B. 3.5 米3 米C. 0.35 米0.3米2.體檢時(shí)，記錄員把劉紅、王英、張強(qiáng)和李明四位同學(xué)的身高弄亂了，已知這幾個(gè)人的身高分別為 1.39 米、1.34 米、1.45 米和 1.42 米。下面哪組數(shù)據(jù)最能正確表示出從左往右的張強(qiáng)、李明劉紅、王英的身高情況。 ( )20A. 1.42 米 、1.45 米、1.39 米、1.34 米。B. 1.39 米 、1.45 米、1.42 米、1、34 米。C. 1.34 米、 1.45 米、1.42 米、1.39 米3.在一次跳高測(cè)試中，樂樂的成績(jī)是 1.2 米，比小華的成績(jī)高 10 厘米， 小華的成績(jī)是 ( ) 米。A. 1.1 B.

25、1.2 C. 1.3各位旅客，我們的神奇校車穿越了魏晉、元宋，現(xiàn)在正全速駛往蘇聯(lián)，一起 去看看發(fā)生在那里的關(guān)于小數(shù)的故事吧！小數(shù)點(diǎn)的悲傷1967 年 8 月 23 日，蘇聯(lián)聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，減速降落傘無法 打開，蘇共中央領(lǐng)導(dǎo)決定向全國(guó)轉(zhuǎn)播這次事故。在電視上，宇航員科馬洛夫在自知無 法活著回到地球的情況下，掩蓋住悲傷，仍然面帶微笑地對(duì)女兒說 ：“孩子，你不 要哭！ ”女兒其實(shí)早已淚流滿面，但仍堅(jiān)強(qiáng)地答道：“我不哭，因?yàn)槲沂怯⑿鄣呐?兒?！笨岂R洛夫繼續(xù)說道：“你以后在學(xué)習(xí)中，一定要認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，聯(lián)盟一 號(hào)今天所發(fā)生的一切，就是因?yàn)樵诘孛鏅z查時(shí)，忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)”。三、聽完這個(gè)

26、悲傷的故事，你有什么感想？下面這些小朋友正在犯類似的錯(cuò)誤， 請(qǐng)你趕緊幫他們糾正過來吧！1. 杰瑞在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)沒有看見小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果錯(cuò)誤地讀成了九千零九，而 這個(gè)小數(shù)正確的讀法應(yīng)該一個(gè)零都不讀，所以這個(gè)小數(shù)是 ( )。2. 爍爍在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù) 3.7 看成了 37，結(jié)果得到 62.4， 正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？請(qǐng)列式解答。各位旅客，我們乘坐神奇的校車回到了祖國(guó)的懷抱，一起來看看發(fā)生在 21 世紀(jì)的關(guān)于小數(shù)的故事吧！四、 我們的生活中處處都有小數(shù)，快帶著你的慧眼，一起來找找看吧！并運(yùn)用 你這個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)解決我們身邊的問題吧！1.螞蟻森林種樹可以助力環(huán)保。明光小學(xué)的小朋友正在參加

27、螞蟻森林采集能量比賽 活動(dòng)，每用豎式計(jì)算對(duì)一題就可以獲得一片綠葉能量，快來幫他們收集能量吧！212.趙麗準(zhǔn)備用自己的零用錢買一些文具送給班上貧困家庭的同學(xué)。她來到文具店， 看到以下文具，其中鉛筆的單價(jià)被墨汁弄臟了。(1) 趙麗有 10 元錢,可以買哪兩種文具,請(qǐng)你給出兩種建議。第一種文具價(jià)錢第二種文具價(jià)錢合計(jì)錢數(shù)剩余錢數(shù)買法一買法二(2) 如果趙麗買了卷筆刀和鉛筆，下面線上的哪個(gè)點(diǎn)可以表示他應(yīng)付的錢數(shù)？請(qǐng) 圈出來。各位同學(xué)，神奇的校車即將穿越未來，讓我們一起跟隨校車去未來看一看吧！ 五、未來有一種智能識(shí)別軟件，只要將你想了解的物體通過語音、掃描或者文字輸入 等方式錄入，軟件就會(huì)很快幫你找到你想

28、了解的物體的全方面信息，并清晰地呈現(xiàn)出來。類似于下圖。是不是很有趣，上面這幅圖叫思維導(dǎo)圖?，F(xiàn)在就請(qǐng)你模仿一下這個(gè)軟件， 如果輸入 “小數(shù)”這個(gè)詞，你會(huì)為大家呈現(xiàn)出哪些關(guān)于小數(shù)的信息呢？請(qǐng)結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)，動(dòng)腦想 一想，動(dòng)手畫一畫吧！期待你的精彩作品哦！ (思維導(dǎo)圖的制作方法，可在父母幫助下掃描 右上角的二維碼進(jìn)行觀看。) 附：?jiǎn)卧|(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用一填空題第1條、第4條易原創(chuàng)40分鐘 (不包括 思維導(dǎo)圖 制作活 動(dòng))二1選擇題第1條中等原創(chuàng)二2選擇題第1條、第3條中等原創(chuàng)二3選擇題第1條、第2條較難選編三1填空題第1條、第3條易改

29、編三2列式解答第2條、第3條中等原創(chuàng)四1豎式計(jì)算第1條中等改編四2.(1)解決問題第2條中等選編四2.(2)解決問題第2條、第3條較難原創(chuàng)五畫思維導(dǎo)圖第1條、第4條中等原創(chuàng)附：?jiǎn)卧|(zhì)量檢測(cè)作業(yè)答案一、答案略二、1. A 2. B 3. A三、1. 900.9 2. 28.7四、1. 40.6元 14.6元2. (1) 答案略 (2) C五、答案略知識(shí)備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對(duì)基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)

30、概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對(duì)數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對(duì)象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（

31、一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對(duì) 433 名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測(cè)試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對(duì)題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的

32、表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對(duì)黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識(shí)別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對(duì) “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識(shí)別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對(duì) 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字

33、 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對(duì)兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會(huì)顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對(duì)“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對(duì)最大、最小、最細(xì)、最長(zhǎng)概念的理解情況要優(yōu)于對(duì)最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的

34、理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對(duì)“配成一對(duì)”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對(duì)形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對(duì)比較的理解。具體來說，除了對(duì)“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對(duì)二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長(zhǎng)方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對(duì)“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解

35、水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對(duì)”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對(duì)形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面

36、圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對(duì)“橢圓形”“菱形”的識(shí)別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”等幾個(gè)概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對(duì)于平面圖形來說，兒童對(duì)三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識(shí)別并正確識(shí)別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對(duì)于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對(duì)“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80

37、%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識(shí)各種顏色。在計(jì)數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識(shí)別以及對(duì)圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個(gè)比較概念，其正確率在 80%左右，但對(duì)于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對(duì)、兩條船最像”不佳，其正確

38、率在 60%左右。對(duì)于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項(xiàng)目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”這三個(gè)二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對(duì)“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)

39、概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個(gè) 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen

40、 &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會(huì)顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振國(guó)（2008）通過對(duì) 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個(gè)組成部分中，數(shù)符號(hào)的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國(guó),2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對(duì)比較的理解能力相對(duì)較弱，一方面是因?yàn)椋容^的概念是與量的相對(duì)性聯(lián)系在一起的，而量的相對(duì)性對(duì)學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還

41、不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對(duì)、哪兩只動(dòng)物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢(mèng)格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對(duì)專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對(duì)較弱?？傊?-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對(duì)三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中

42、，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對(duì)數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號(hào)；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對(duì)數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個(gè)具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)

43、為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個(gè)盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對(duì)概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個(gè)年齡班，兒童對(duì)“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一結(jié)果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外

44、，兒童對(duì)概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個(gè)年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確理解 “最大、最小、最長(zhǎng)、最短、最寬、最細(xì)”等幾個(gè)概念，但是對(duì)“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長(zhǎng)短、寬細(xì)是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對(duì)于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對(duì)其的理解能力就相對(duì)較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國(guó),陳淑華,2009)，兒童對(duì)物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對(duì)其概念的理解能

45、力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對(duì)基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對(duì)基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方面和形狀方面，除了對(duì)比較概念理解能力相對(duì)較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達(dá) 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個(gè)維度上的基本概念。從整個(gè)學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個(gè)維度上的基本概念，各個(gè)年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個(gè)概念理解上均存在顯著差異，且年齡對(duì)各個(gè)維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結(jié)果一方面說明，概念的理解顯著受到兒童身心成熟水平的影響，整個(gè)學(xué)前階段兒童的概念發(fā)展是由低到高，梯度發(fā)展的，并且到了大班能夠完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者學(xué)前班，對(duì)概念的理解已經(jīng)不是影響兒童數(shù)學(xué)表現(xiàn)以及數(shù)學(xué)交流的主要因素，兒童