八年級6.13【知識精講】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的綜合

1、【知識精講】平行四邊形、矩形、菱形、正方形的綜合初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）你能說全平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)嗎？圖形對邊對角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形平行、相等相等互相平分不是軸對稱圖形平行、相等四個角都是直角互相平分且相等軸對稱圖形,有兩條對稱軸平行、四條邊都相等相等互相垂直且平分,每條對角線平分一組對角軸對稱圖形,有兩條對稱軸平行、四條邊都相等四個角都是直角互相垂直、平分且相等,每條對角線平分一組對角軸對稱圖形,有四條對稱軸班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教

2、學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)平行四邊形、矩形、菱形、正方形分別有哪些判定方法？ 四邊形條件定義：有一內(nèi)角是直角的平行四邊形 三個角是直角的四邊形對角線相等的平行四邊形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形定義：一組鄰邊相等且有一個角是

3、直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的矩形 有一個角是直角的菱形矩形菱形正方形如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AOD=120,AB=2.5 ,求矩形對角線的長.解：四邊形ABCD是矩形. AC = BD(矩形的對角線相等). OA=OC= AC,OB =OD = BD ,(矩形對角線相互平分)OA = OD.ABCDO矩形的性質(zhì)和判定應(yīng)用矩形的性質(zhì)和判定應(yīng)用ABCDOAOD=120,ODA=OAD= (180- 120)=30.又DAB=90 ,（矩形的四個角都是直角） BD = 2AB =22.5 =5.菱形的性質(zhì)和判定應(yīng)用證明：在AOB 中.AB= , OA=2,OB=1. AB2

4、=AO2+OB2. AOB是直角三角形, AOB是直角. ACBD. ABCD是菱形 (對角線垂直的平行四邊形是菱形).已知：如右圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB= ,OA=2,OB=1. 求證： ABCD是菱形.ABCOD如圖,在矩形ABCD中, BE平分ABC , CE平分DCB , BFCE , CFBE.求證：四邊形BECF是正方形.FABECD解析：先由兩組平行線得出四邊形BECF平行四邊形；再由一個直角，得出是矩形；最后由一組鄰邊相等可得正方形.4545FABECD證明: BFCE,CFBE， 四邊形BECF是平行四邊形. 四邊形ABCD是矩形, ABC = 90, DCB = 90, BE平分ABC, CE平分 DCB, EBC = 45, ECB = 45, EBC = ECB . EB=EC, BECF是菱形 .FABEC