注冊(cè)土木工程師工程水文學(xué)

1、注冊(cè)土木工程師培訓(xùn)課程主講教師:梁國(guó)華 第7章 工程水文學(xué)基礎(chǔ)8/17/2022第7章 工程水文學(xué)基礎(chǔ)7.1 緒論7.2 水文循環(huán)與徑流形成7.3 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流8/17/20227.1 緒 論水文學(xué)（Hydrology) 研究地球上各種水體的一門(mén)科學(xué) 它研究各種水體的存在、循環(huán)和分布，探討水體的物理和化學(xué)特性以及它們對(duì)環(huán)境的作用，包括它們對(duì)生物的關(guān)系。 水體：以一定形態(tài)存在于自然界中的水的總體，如大氣中的水汽，地面上的江河、湖泊、沼澤、海洋和地面下的地下水。 海洋冰山積云湖

2、泊水庫(kù)冰川河流8/17/2022水體數(shù)量與分布7.1 緒 論8/17/2022工程水文學(xué)（Engineering Hydrology） 應(yīng)用于實(shí)際工程的水文學(xué)稱(chēng)為工程水文學(xué)。 它研究與工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)營(yíng)管理有關(guān)的水文問(wèn)題，主要內(nèi)容為水文計(jì)算和水文預(yù)報(bào)。水資源（Water Resources） 地球表層可供人類(lèi)利用的水稱(chēng)為水資源。 水資源包括水量、水質(zhì)、水能資源和水域。7.1 緒 論8/17/20227.2 水文循環(huán)與徑流形成 （1）自然界的水循環(huán) 地球上的各種水體因蒸發(fā)成為水汽，經(jīng)輸送、上升、 冷卻、凝結(jié)，并在適當(dāng)?shù)臈l件下，再降落到地面，這種往復(fù)的循環(huán)過(guò)程，稱(chēng)為水（文）循環(huán) 水循環(huán)

3、的主要環(huán)節(jié)： 蒸發(fā)、降水、下滲、徑流8/17/2022 （2）大循環(huán)：從海洋蒸發(fā)的水汽，被氣流輸送到大陸而成降水。其中一部分以徑流的形式從河流匯歸海洋；另一部分重新蒸發(fā)返回大氣。這種海陸間的水分交換過(guò)程稱(chēng)為大循環(huán)或外循環(huán)7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/2022 （3）小循環(huán)：海洋上蒸發(fā)的水汽在海洋上空凝結(jié)后，以降水的形式落到海洋里，或陸地上的水經(jīng)蒸發(fā)凝結(jié)又降落到陸地上，這種局部的水文循環(huán)稱(chēng)為小循環(huán)或內(nèi)循環(huán)7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/20227.2 水文循環(huán)與徑流形成 （4）自然界的水循環(huán)水循環(huán)是自然界最重要、最活躍的物質(zhì)循環(huán)之一水循環(huán)使得人類(lèi)生產(chǎn)和生活不可或缺的水資源具有可再生性水

4、循環(huán)的途徑及循環(huán)的強(qiáng)弱，決定了水資源的地區(qū)分布及時(shí)程變化8/17/2022 7.2.1 水量平衡原理 在水循環(huán)過(guò)程中，對(duì)于任一區(qū)域，任一時(shí)段，進(jìn)入的水量與輸出的水量之差額必等于其蓄水量的變量，這稱(chēng)為水量平衡原理。 7.2 水文循環(huán)與徑流形成PERDS 水量平衡法是分析研究水文現(xiàn)象，建立水文要素之間定性或定量關(guān)系，了解其時(shí)空變化規(guī)律等主要方法之一。 SOID=- 水量平衡原理是水文學(xué)的基本原理之一SEPD=-R-即：8/17/20227.2.2 河流和流域河流橫斷面：垂直于水流方向的斷面稱(chēng)為河流橫斷面。河流橫斷面是河道水位、流量測(cè)驗(yàn)計(jì)算的重要依據(jù)。7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/20227.

5、2.2 河流和流域河流縱斷面中泓線(xiàn):河流中沿水流方向各橫斷面最大水深點(diǎn)的連線(xiàn)沿河流中泓線(xiàn)的剖面，稱(chēng)為河流縱斷面縱斷面圖可用來(lái)表示河流的比降和落差的沿程分布。它是推算水流特性和估計(jì)水能蘊(yùn)藏量的主要依據(jù)。7.2 水文循環(huán)與徑流形成Lh0h1河段縱斷面示意圖河底落差 河段兩端的河底高程差河道縱比降 落差與河床的比值8/17/2022閉合流域：地面分水線(xiàn)閉合且與地下分水線(xiàn)重合的流域流域：降落到地表上的水，被高地、山嶺分隔而匯集到不同的河流中，這些匯集水流的區(qū)域，稱(chēng)為河流某斷面的集水區(qū)域分水線(xiàn)：流域的周界流域與水系的關(guān)系：流域各條河流構(gòu)成脈絡(luò)相通的系統(tǒng)稱(chēng)為水系，河系或河網(wǎng)7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/1

6、7/2022 7.2.3 降水及其觀測(cè) 降水液態(tài)或固態(tài)的水汽凝結(jié)物，從天空下降至地面而成的液態(tài)水或固態(tài)水的現(xiàn)象。其形態(tài)：雨、雪、雹、霜等降水的觀測(cè)觀測(cè)儀器有雨量器和自記雨量計(jì)器測(cè)法的分辨率為日降雨量：當(dāng)日8時(shí)至次日8時(shí)降水量7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/2022 7.2.4 土壤水、下滲與地下水土壤水：儲(chǔ)存于包氣帶中的水。包括土壤孔隙中、以及被土壤顆粒所吸附的水分，具有三種狀態(tài)：液態(tài)、固態(tài)和汽態(tài)土壤水的動(dòng)態(tài)變化與降水、蒸散發(fā)、地下水和徑流關(guān)系密切PE地下水：水文學(xué)中把地下水潛水面以下飽和帶中的水稱(chēng)作地下水7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/2022 7.2.4 土壤水、下滲與地下水下滲指

7、降落到流域表面的降水,由地表進(jìn)入地下的過(guò)程。圖7.2.9 下滲曲線(xiàn)和下滲累積曲線(xiàn)下滲容量(能力)曲線(xiàn)是指干燥的土壤在充分供水水條件下的下滲過(guò)程線(xiàn)7.2 水文循環(huán)與徑流形成8/17/2022 7.2.5 蒸發(fā)水由液態(tài)或固態(tài)轉(zhuǎn)化氣態(tài)的過(guò)程稱(chēng)為蒸發(fā)。蒸發(fā)量用蒸發(fā)面上蒸發(fā)的水層深度來(lái)表示，記為E，以mm計(jì)7.2 水文循環(huán)與徑流形成蒸發(fā)分類(lèi)水面蒸發(fā)陸面蒸發(fā)土壤蒸發(fā)植物蒸散發(fā)蒸發(fā)能力：在充分供水條件下，某一蒸發(fā)面的蒸發(fā)量。蒸發(fā)面上的蒸發(fā)量只能小于或等于蒸發(fā)能力8/17/2022 7.2.6 徑流徑流:指降落到流域表面上的雨水，由地面與地下匯入河川，最終流出流域出口斷面的水流7.2 水文循環(huán)與徑流形成徑流產(chǎn)

8、生過(guò)程降雨過(guò)程扣除損失凈雨過(guò)程流域匯流流量過(guò)程徑流產(chǎn)生的兩個(gè)階段產(chǎn)流過(guò)程：降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過(guò)程匯流過(guò)程：凈雨轉(zhuǎn)化為河川流量的過(guò)程影響徑流的因素：氣象、下墊面及人類(lèi)活動(dòng)蒸 發(fā)降 水植物截留填洼及地面蓄水土壤蓄水地下水蓄水坡面經(jīng)流河 網(wǎng) 蓄 水深層地下水地下徑流流域出流河川徑流形成過(guò)程表層徑流或壤中流8/17/2022 徑流的表示方法和度量單位徑流表示方法:流量、徑流量、徑流深和徑流系數(shù)7.2 水文循環(huán)與徑流形成（1）流量 Q ：指單位時(shí)間通過(guò)河流某一斷面的水量。常用單位為m3/s。流量隨時(shí)間的變化過(guò)程，用流量過(guò)程線(xiàn)來(lái)表示 Q (m3/s)tW 流量過(guò)程線(xiàn)（2）徑流總量 W ：指時(shí)段T內(nèi)通過(guò)河流某

9、一斷面的水量。常用單位為m3, 億m3 8/17/2022 徑流的表示方法和度量單位徑流表示方法:流量、徑流量、徑流深和徑流系數(shù)7.2 水文循環(huán)與徑流形成（3）徑流深R: 將徑流量平鋪在整個(gè)流域面積上所求得的水層深度，以mm為單位。 Q (m3/s)tW 流量過(guò)程線(xiàn)（4）徑流系數(shù) a ：指某時(shí)段內(nèi)的徑流深R與形成該時(shí)段徑流量的相應(yīng)降雨量P之比值8/17/20227.3.1 水文測(cè)站 （1）水文資料:水位、流量、降水量、泥沙、蒸發(fā)量、下滲量、水溫、冰情、水化學(xué)、地下水等（2）水文測(cè)驗(yàn):對(duì)各項(xiàng)水文要素的觀測(cè)。水文資料是各種水文分析工作的基礎(chǔ)。水文資料的主要來(lái)源是水文測(cè)站對(duì)各項(xiàng)水文要素的長(zhǎng)期觀測(cè)（3

10、）水文測(cè)站：是收集整理水文資料的基本場(chǎng)所。它是組織進(jìn)行水文觀測(cè)的基層單位。 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022（4）測(cè)站分類(lèi)按觀測(cè)項(xiàng)目分類(lèi)水位站流量站(也稱(chēng)水文站)雨量站蒸發(fā)站根據(jù)測(cè)站的性質(zhì)分類(lèi)基本站：是水文主管部門(mén)為全國(guó)各地的水文情況而設(shè)立的,是為國(guó)民經(jīng)濟(jì)各方面的需要服務(wù)的專(zhuān)用站：是為某種專(zhuān)門(mén)目的或用途由各部門(mén)自行設(shè)立的基本站與專(zhuān)用站的關(guān)系：專(zhuān)用站在面上輔助基本站，而基本站在時(shí)間系列上輔助了專(zhuān)用站 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022（5）水文站網(wǎng):水文測(cè)站在地理上的分布網(wǎng) 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集 水文站網(wǎng)的作用:單個(gè)水文測(cè)站觀測(cè)到的水文資料，只能代表站址處的水文情況。在流域內(nèi)的一

11、些適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)設(shè)站觀測(cè)，對(duì)所得水文資料進(jìn)行整理分析，就可以?xún)?nèi)插出流域內(nèi)任何地點(diǎn)的水文要素的特征值8/17/2022（6）測(cè)站的布設(shè)測(cè)站的布設(shè)內(nèi)容測(cè)驗(yàn)河段的選擇布設(shè)觀測(cè)斷面斷面布設(shè)原則測(cè)站觀測(cè)的水位與流量之間存在著良好的穩(wěn)定關(guān)系，從而可根據(jù)觀測(cè)的水位較容易推求流量，減輕測(cè)驗(yàn)工作應(yīng)盡量選擇河道順直、穩(wěn)定、水流集中，便于布設(shè)測(cè)驗(yàn)設(shè)施的河段 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022BuL/2L/2水準(zhǔn)點(diǎn)水文站測(cè)驗(yàn)河段基本斷面布設(shè)示意圖：基本水尺斷面 / 流速儀測(cè)流斷面 / 浮標(biāo)測(cè)流中斷面：浮標(biāo)上下測(cè)流斷面 (L5080u)：比降上下斷面：投放浮標(biāo)斷面起樁點(diǎn)300基 線(xiàn)8/17/20227.3.2 水位觀測(cè)

12、 （1）水位：指河流、湖泊、水庫(kù)及海洋等水體的自由水面的高程，以 m 計(jì)。（2）水位觀測(cè)基面：水位與高程數(shù)值一樣，要有一個(gè)基面作為起點(diǎn)。目前全國(guó)統(tǒng)一采用青島黃海基面。由于歷史原因我國(guó)曾沿用過(guò)大連、大沽、黃海、廢黃河口、吳淞、珠江等基面，使用水位資料時(shí)一定要查清其基面。（3）水位觀測(cè)的常用設(shè)備有：水尺和自記水位計(jì)兩類(lèi)。（4）水位觀測(cè)的精度為 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/20227.3.2 水位觀測(cè) （5）水位資料的整編：包括日平均水位、月平均水位、年平均水位的計(jì)算（6）整編方法：算術(shù)平均法計(jì)算和面積包圍法（7）刊布的水文年鑒 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集 Z0 Z1 Z2 Zi Zn-1 Znt1

13、 t2 t3 ti tn-1 tnZ(m)t8/17/2022（b,h）bhAVQ=式中, Q 流量, m3/s; 斷面平均流速, m/s; A 過(guò)水?dāng)嗝婷娣e, m2.V 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集7.3.3 流量測(cè)驗(yàn) （1）流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)河流某斷面的水量(m3/s)（2）流量主要測(cè)量方法流速儀測(cè)流浮標(biāo)法8/17/2022（2）流速儀法測(cè)流原理通過(guò)全斷面的流量Q 為： 式中：A過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，dA則單元面積，m2；v垂直于dA的流速，m/s； B水面寬度，m； H水深，m。（b,h）bhdbdhhbfdAvQHBA=),(000 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集（3）測(cè)驗(yàn)步驟過(guò)水?dāng)嗝鎰澐譃槿舾刹糠?，測(cè)算

14、出各部分?jǐn)嗝娴拿娣e用流速儀施測(cè)流速并計(jì)算出各部分面積上的平均流速兩者的乘積，稱(chēng)為部分流量，各部分流量的和為全斷面的流量。=niiiAVQ18/17/20227.3.5 水文調(diào)查（1）洪水調(diào)查：大洪水造成河道決口、水庫(kù)潰壩等災(zāi)害性洪水調(diào)查，調(diào)查工作洪水痕跡、洪水發(fā)生的時(shí)間、災(zāi)情測(cè)量、洪水痕跡的高程（2）枯水調(diào)查：為了正確擬定設(shè)計(jì)最低通航水位，取得枯水資料具有重要意義，枯水調(diào)查的主要目的是取得歷史上曾發(fā)生的最枯水位。一般根據(jù)當(dāng)?shù)剌^大旱災(zāi)的旱情，下雨天數(shù)，河水是否干涸斷流，水深情況等來(lái)分析估算當(dāng)時(shí)的最小流量、最低水位及發(fā)生時(shí)間 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022（3）水文遙感流域調(diào)查：流域面積

15、、河長(zhǎng)等水資源調(diào)查：地表水分布、地下水儲(chǔ)量水質(zhì)調(diào)查：污染、藻類(lèi)繁殖等洪澇災(zāi)害調(diào)查：堤防決口、淹沒(méi)范圍河口、湖泊、水庫(kù)的泥沙淤積及河床演變降水量測(cè)定及水情預(yù)報(bào) 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022問(wèn)題：水文站測(cè)得的原始數(shù)據(jù)能否直接應(yīng)用?水文信息處理（資料整編）：水文信息的加工、處理過(guò)程。即各種水文原始信息，按科學(xué)的方法和統(tǒng)一的格式整理、分析、統(tǒng)計(jì)、提煉成為系統(tǒng)、完整、有一定精度的水文資料，供水文水利計(jì)算和有關(guān)國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門(mén)應(yīng)用。工作內(nèi)容： 收集校核原始數(shù)據(jù)； 編制實(shí)測(cè)成果表； 確定關(guān)系曲線(xiàn)，推求逐時(shí)、逐日值； 編制逐日表及洪水水文要素摘錄表； 合理性檢查； 編制處理（整編）說(shuō)明書(shū)降雨水位流量

16、水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/20227.3.6 水文數(shù)據(jù)處理成果的刊布 水文年鑒：按全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定對(duì)觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后的資料，由主管單位分流域、干支流及上下游，每年刊布一次1986年起陸續(xù)實(shí)行計(jì)算機(jī)存貯、檢索年鑒中載有：測(cè)站分布圖，水文站說(shuō)明表及位置圖，各站的水位、流量、泥沙、水溫、冰凌、水化學(xué)、地下水、降水量、蒸發(fā)量等資料估算無(wú)水文觀測(cè)數(shù)據(jù)地區(qū)的水文特征值：水文手冊(cè)和水文圖集 水文測(cè)驗(yàn)與水文資料收集8/17/2022蒸 發(fā)降 水植物截留填洼及地面蓄水下滲、土壤蓄水地下水蓄水地面經(jīng)流河 網(wǎng) 蓄 水深層地下水地下徑流流域出流河川徑流形成過(guò)程表層徑流或壤中流產(chǎn)流過(guò)程匯流過(guò)程8/17/2022流

17、域產(chǎn)匯流計(jì)算一般需要先對(duì)實(shí)測(cè)暴雨、徑流和蒸發(fā)等資料做一定的整理分析，以便在定量上研究它們之間的因果關(guān)系和規(guī)律 產(chǎn)流計(jì)算：降雨扣除植物截留、填洼、下滲的損失后，剩余的部分稱(chēng)為凈雨，凈雨量的計(jì)算稱(chēng)為產(chǎn)流計(jì)算。 凈雨在數(shù)量上等于它所形成的徑流量產(chǎn)流方案：流域降雨徑流之間關(guān)系的定量描述P（t）降雨過(guò)程PR產(chǎn)流預(yù)報(bào)方案R Q匯流預(yù)報(bào)方案R（t）預(yù)報(bào)凈雨過(guò)程Q（t）預(yù)報(bào)流量過(guò)程產(chǎn)流計(jì)算匯流計(jì)算匯流計(jì)算：由凈雨推求流域出口斷面流量的過(guò)程，稱(chēng)為匯流計(jì)算流域匯流方案：流域凈雨與所形成的出口端面流量過(guò)程之間關(guān)系的定量描述8/17/2022方法：算術(shù)平均法和垂直平分法推求流域面雨量的方法108126132563（1

18、）算術(shù)平均法 當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較均勻，地形起伏變化不大時(shí)，可用算術(shù)平均法求得流域上的平均降水量7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算（2）垂直平分法：垂直平分法也稱(chēng)為泰森多邊形法。每個(gè)多邊形內(nèi)有一個(gè)雨量站，以每個(gè)多邊形內(nèi)雨量站的雨量代表該多邊形面積上的降雨量，最后按面積加權(quán)推求流域平均降雨量。8/17/2022 垂直平分法劃分雨量站控制面積。 。 。 f1 f2 f3 f4 P1P2P3P4某一流域有n個(gè)雨量站 P1, P 2, P n (1) 勾繪n -個(gè)銳角三角形(2) 繪制三角形各邊的垂直平分線(xiàn)(3) 量算n個(gè)雨量站的權(quán)重面積f1, f 2, f n 7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022Qtabc

19、t0 h本次降雨形成的Rs & Rg前次降雨形成的R次洪徑流量的計(jì)算（1）流域出口斷面的實(shí)測(cè)流量過(guò)程線(xiàn)包括: 前期一場(chǎng)降雨產(chǎn)生的部分未退完的徑流量 本次降雨形成的徑流7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022Qtabct0 h次洪徑流量的計(jì)算（2）流量過(guò)程的分割流量過(guò)程線(xiàn)的分割采用退水曲線(xiàn) 退水曲線(xiàn)是流域蓄水量的消退過(guò)程線(xiàn)（3）退水曲線(xiàn)推求地下徑流退水慢，退水曲線(xiàn)坡度緩，各次退水規(guī)律基本相同7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022 作出重疊部分的下包線(xiàn) 流域標(biāo)準(zhǔn)地下水退水曲線(xiàn)的推求ababcc 取流域多次實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)的退水部分曲線(xiàn)aaccbb下包線(xiàn)即為流域標(biāo)準(zhǔn)地下水退水曲線(xiàn)7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)

20、算8/17/20227.4.2 產(chǎn)流計(jì)算方法 1）降雨徑流相關(guān)法；2）蓄滿(mǎn)產(chǎn)流；3）超滲產(chǎn)流7.4.2.1 降雨徑流相關(guān)法 降雨徑流相關(guān)是在成因分析與統(tǒng)計(jì)相關(guān)相結(jié)合的基礎(chǔ)上，用每場(chǎng)降雨過(guò)程流域的面平均雨量P和相應(yīng)產(chǎn)生的徑流量，以及前期影響雨量Pa( 或流域起始蓄水量W) 建立起來(lái)的一種定量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。這種方法簡(jiǎn)單，又有一定的精度，所以實(shí)際工作中應(yīng)用較為廣泛。7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算PPaR8/17/2022當(dāng)流域次降雨量P相同時(shí)，降雨開(kāi)始時(shí)的Pa越大，損失越小，次洪徑流深R越大。7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算 P 相同時(shí)，Pa 愈大，損失愈小，則 R 愈大 Pa 相同時(shí)，P 愈大，相對(duì)于 P 損失愈小，

21、 徑流系數(shù)愈大，則 R 愈大，因此 PR 線(xiàn)的坡度隨 P 的增大而減緩 在關(guān)系線(xiàn)的上段表現(xiàn)為一組平行線(xiàn)P Pa= 0 20 40 60 80 100 mmR450P 流域平均降雨量R 流域總徑流量Pa 前期影響雨量8/17/2022 7.4.2.2 蓄滿(mǎn)產(chǎn)流的產(chǎn)流量計(jì)算“蓄滿(mǎn)產(chǎn)流”是指包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量之前不產(chǎn)流，此前的降雨全部被土壤吸收，補(bǔ)充包氣帶缺水量。包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量時(shí)，蓄滿(mǎn)后開(kāi)始產(chǎn)流，此后的降雨扣除雨期蒸散發(fā)后全部形成凈雨。 只有在蓄滿(mǎn)的地方才產(chǎn)流，下滲的雨量形成地下徑流，超滲的雨量成為地面徑流。這種產(chǎn)流模式稱(chēng)為蓄滿(mǎn)產(chǎn)流。 濕潤(rùn)地區(qū)或半濕潤(rùn)地區(qū)，植被較好，土壤

22、覆蓋層的下滲能力較大，當(dāng)包氣帶土壤缺水量未滿(mǎn)足時(shí)，所有的降雨基本上被土壤吸收，不容易超滲產(chǎn)流。7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/20220 1流域蓄水容量（面積分配）曲線(xiàn)的概念C流域蓄水容量曲線(xiàn)是表示蓄水容量小于或等于該蓄水容量的累計(jì)面積同全流域面積的比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線(xiàn)Wmm蓄水容量f 小于某一蓄水容量 Wm 的流域累計(jì)面積；F 全流域面積最大的蓄水容量流域的蓄水容量曲線(xiàn)是一條單增曲線(xiàn)b為拋物線(xiàn)指數(shù)，反映流域內(nèi)蓄水容量空間分布不均勻性的參數(shù),一般取值為8/17/2022蓄滿(mǎn)產(chǎn)流模型基本公式 （產(chǎn)流參數(shù)Wm 、b）7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022下滲曲線(xiàn)示意圖7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算 7.4

23、.2.3 超滲產(chǎn)流的產(chǎn)流量計(jì)算 (略）8/17/2022 7.4.3 流域匯流計(jì)算 方法之一：?jiǎn)挝痪€(xiàn)法 (1) 單位線(xiàn)的基本概念 單位線(xiàn)：?jiǎn)挝粫r(shí)段內(nèi)均勻分布的單位凈雨量(10mm)所形成的流域出口斷面流量過(guò)程線(xiàn)q t 單位線(xiàn)的凈雨深一般取10mm；單位時(shí)段長(zhǎng)度則依據(jù)流域性質(zhì)而定,可取1、2、3、6、12、24小時(shí)等，一般取流域出口徑流過(guò)程漲洪歷時(shí)的1/21/47.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算2526262425258/17/2022根據(jù)單位線(xiàn)定義有：式中，q 單位線(xiàn)縱高，m3s； 流域面積，km2; t 時(shí)段，h tqih=10mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

24、(時(shí)段) t =3hq(t)7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022問(wèn)題問(wèn)題1：若凈雨不是一個(gè)單位，也就是說(shuō)時(shí)段凈雨不正好是10mm問(wèn)題2：凈雨歷時(shí)也不是一個(gè)時(shí)段，而是多個(gè)時(shí)段凈雨那么如何利用單位線(xiàn)進(jìn)行匯流計(jì)算 ？8/17/2022 倍比假定 若單位時(shí)段內(nèi)的凈雨不是一個(gè)單位,而是n倍個(gè)單位，則它所形成的流量過(guò)程線(xiàn)總歷時(shí)與單位線(xiàn)底長(zhǎng)相等，而流量是單位線(xiàn)的n倍 nqitqinhh（2）單位線(xiàn)使用時(shí)的兩個(gè)基本假定: 倍比假定; 迭加假定7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022若凈雨不是一個(gè)時(shí)段,而是m個(gè)時(shí)段，則它們各自所形成的流量過(guò)程線(xiàn)之間互不干擾，而總流量過(guò)程線(xiàn)等于m個(gè)流量過(guò)程線(xiàn)相互錯(cuò)開(kāi)一個(gè)時(shí)段的

25、迭加h1 h2 h3tR1+R2+R3R2R3R1 迭加假定（2）單位線(xiàn)使用時(shí)的兩個(gè)基本假定: 倍比假定; 迭加假定7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022 單位線(xiàn)必須根據(jù)實(shí)測(cè)出流過(guò)程線(xiàn)來(lái)分析 由于地面徑流與地下徑流匯流特性不同，應(yīng)分離后分別分析各自的單位線(xiàn) 地下徑流過(guò)程比較平緩,對(duì)洪水主體部分影響不大，常采用一些更為簡(jiǎn)化的處理方法，重點(diǎn)分析地面徑流的單位線(xiàn) 常用方法為：分析法、試算法和最小二乘法（3）單位線(xiàn)推求7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022降雨強(qiáng)度 降雨中心位置在流域中上游形成的洪水，匯流路徑長(zhǎng)，受流域調(diào)蓄作用大，故洪水過(guò)程較平緩，則此類(lèi)洪水推求到的單位線(xiàn)過(guò)程平緩，峰低且峰現(xiàn)時(shí)間偏

26、后，如同圖中 ，反之亦反 ( 4 ) 單位線(xiàn)的主要影響因素2) 降雨中心位置 降雨強(qiáng)度大，則形成大洪水，一般流速大，匯流快，則單位線(xiàn)尖瘦、峰高且峰現(xiàn)時(shí)間早，如同圖中 ，反之亦反7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022 一個(gè)流域的單位線(xiàn)不是唯一的，可按降雨強(qiáng)度，暴雨中心的位置等影響因素分別確定，根據(jù)情況分別選用不同的單位線(xiàn)進(jìn)行匯流計(jì)算7.4 流域產(chǎn)匯流計(jì)算8/17/2022水文現(xiàn)象 水文現(xiàn)象是自然現(xiàn)象的一種，在其發(fā)生和演變過(guò)程中，包含著必然性的一面，也包著偶然性的一面 必然現(xiàn)象是在一定條件下，必然出現(xiàn)或不出現(xiàn)的現(xiàn)象降水徑流偶然現(xiàn)象是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）河流斷面流量

27、 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022水文統(tǒng)計(jì)學(xué)水文統(tǒng)計(jì)學(xué)：采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析研究具有一定隨機(jī)性的水文現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律：隨機(jī)現(xiàn)象所遵循的規(guī)律（從大量偶然現(xiàn)象/隨機(jī)現(xiàn)象中揭露/統(tǒng)計(jì)出來(lái)的規(guī)律）概率論：研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)：由隨機(jī)現(xiàn)象的一部分試驗(yàn)資料去研究全體現(xiàn)象的數(shù)量特征和規(guī)律的學(xué)科基礎(chǔ) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022水文統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的任務(wù) 研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)變化特性，并以此為基礎(chǔ)對(duì)水文現(xiàn)象未來(lái)可能的長(zhǎng)期變化做出在概率意義上的定量估計(jì)，以滿(mǎn)足工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)期間的需要。洪水統(tǒng)計(jì)變化規(guī)律新設(shè)計(jì)水庫(kù),防洪安全洪水資料可能洪水估計(jì) 7

28、.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 7.5.1 水文統(tǒng)計(jì)研究的背景 主要有兩種方法：成因分析法，水文統(tǒng)計(jì)法水文變化過(guò)程具有不確定性和隨機(jī)性，故可用統(tǒng)計(jì)方法探討其概率特性。工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中從經(jīng)濟(jì)與安全的綜合考慮出發(fā)，廣泛地采用設(shè)計(jì)頻率與設(shè)計(jì)保證率作為決定工程規(guī)模的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的客觀背景對(duì)水文過(guò)程進(jìn)行頻率分析的目的是推求符合設(shè)計(jì)保證率的徑流量過(guò)程線(xiàn)或符合設(shè)計(jì)頻率的洪水過(guò)程線(xiàn)8/17/20227.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 水文頻率分析 （1）水文頻率曲線(xiàn)概率論中是用概率密度函數(shù)或概率分布函數(shù)來(lái)表示隨機(jī)變量各種取值的可能性水文頻率分析是通過(guò)實(shí)際觀測(cè)資料的統(tǒng)

29、計(jì)來(lái)研究水文隨機(jī)變量各種取值的可能性在工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，水文頻率分析的任務(wù)就是找出代表各種水文隨機(jī)變量的分布規(guī)律的頻率曲線(xiàn)8/17/2022（2）概率分布函數(shù) 事件 Xx 的概率用 P( Xx ) 來(lái)表示，其隨隨機(jī)變量取值 x 而變化，P( Xx ) 是 x 的函數(shù)，稱(chēng)為隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)，記為 F( x )，即 F(x)=P( Xx )。F( x ) 代表隨機(jī)變量 X 大于等于某一取值 x 的概率?？v坐標(biāo)表示變量 x ，橫坐標(biāo)表示概率分布函數(shù)值 F( x )，數(shù)學(xué)上稱(chēng)隨機(jī)變量的分布曲線(xiàn)，水文統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)隨機(jī)變量的累積頻率曲線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)頻率曲線(xiàn)概率分布函數(shù)隨機(jī)變量 X 大于 xp 的可能性?7

30、.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 根據(jù)概率加法定理，隨機(jī)變量 X 落在區(qū)間（x ，x+x ）內(nèi)的概率為：表示X落在區(qū)間（x ，x+x ）的平均概率xx+x F(x+x )F(x)P(x+xXx ) =F(x) - F(x+x ) 分布函數(shù)導(dǎo)數(shù)的負(fù)值稱(chēng)之為概率密度函數(shù)7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022（2）概率分布密度函數(shù) 分布函數(shù)導(dǎo)數(shù)的負(fù)值稱(chēng)為密度函數(shù)，記為f(x)，即：密度函數(shù)的幾何曲線(xiàn)稱(chēng)密度曲線(xiàn)。水文中習(xí)慣以縱坐標(biāo)表示變量 x ，橫坐標(biāo)表示概率密度函數(shù)值 f(x) 。概率密度函數(shù) 分布函數(shù)與密度函數(shù)是微分與積分的關(guān)系。已知 f(x) ，則7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基

31、本知識(shí)及方法8/17/20227.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 概率密度函數(shù)與概率分布函數(shù)的關(guān)系8/17/2022 水文頻率分析中常用的分布-皮爾遜型分布（1）皮爾遜型曲線(xiàn)：一端有限一端無(wú)限的不對(duì)稱(chēng)單峰曲線(xiàn)，概率密度函數(shù)為式中，參數(shù)，a0，且有：7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 P型分布的積分無(wú)解析解，實(shí)用中制表查用。（2）頻率P求解方法已知 x、Cv、Cs，由 f(x) 推求F(x)取標(biāo)準(zhǔn)化變量 （離均系數(shù)） 給定Cs即得到p和P的對(duì)應(yīng)值，制定出p Csp 對(duì)應(yīng)數(shù)值表7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022（3） P型曲線(xiàn)的應(yīng)用步驟由樣本估計(jì)出Cs，查 值表得出不

32、同 P 的 p 值；估計(jì)出E(x)、Cv 值，通過(guò)式 求出與各種 P 相應(yīng)的 xp 值；繪制頻率曲線(xiàn)7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/20227.5.2.4 統(tǒng)計(jì)參數(shù)估算（1）樣本與總體： 隨機(jī)變量所取數(shù)值的全體稱(chēng)為總體，從總體中任意抽取的一部分稱(chēng)為樣本，樣本中所包括的項(xiàng)數(shù)稱(chēng)為樣本容量。（2）水文變量的總體是指自古迄今以至未來(lái)的水文系列，現(xiàn)有的水文觀測(cè)系列可以當(dāng)作總體的一個(gè)樣本。（3）參數(shù)估計(jì)：用有限的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)去估計(jì)總體分布線(xiàn)型中的參數(shù)7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022矩法估計(jì)參數(shù) 用樣本矩估計(jì)總體矩，并通過(guò)矩和參數(shù)之間的關(guān)系，來(lái)估計(jì)頻率曲線(xiàn)參數(shù)的一種方法。均值標(biāo)準(zhǔn)

33、差變差系數(shù)偏態(tài)系數(shù) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022矩法估計(jì)參數(shù) 水文上采用經(jīng)修正（無(wú)偏估計(jì)）后的矩法公式樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本變差系數(shù)樣本偏態(tài)系數(shù)6.4.2 參數(shù)估計(jì)8/17/2022 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 7.5.2.5 現(xiàn)行水文頻率計(jì)算方法適線(xiàn)法概率數(shù)據(jù) 根據(jù)估計(jì)的頻率分布曲線(xiàn)與樣本經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)分布配合最佳來(lái)優(yōu)選參數(shù)的方法叫做適線(xiàn)法。實(shí)質(zhì)是通過(guò)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布去探求總體的分布適線(xiàn)法層次清楚，圖象顯明，方法靈活，操作容易，所以在水文計(jì)算中被廣泛采用P( X xm ) = m / (n+1)8/17/2022 水文上用期望值公式估計(jì)頻率： P( X xm ) = m

34、/ (n+1) 重現(xiàn)期：指在許多試驗(yàn)中，某一事件重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)（某隨機(jī)變量的取值在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)平均多少年出現(xiàn)一次，又稱(chēng)多少年一遇）。在工程水文中，重現(xiàn)期用字母 T 表示，一般以年為單位。頻率與重現(xiàn)期的關(guān)系有兩種表示方法（1）經(jīng)驗(yàn)頻率 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022當(dāng)研究暴雨洪水問(wèn)題時(shí)， P( X x ) 是暴雨洪水事件發(fā)生的頻率，其重現(xiàn)期 例如，當(dāng)暴雨或洪水頻率為 1% 時(shí)，重現(xiàn)期T = 100年，稱(chēng)此暴雨為百年一遇的暴雨或洪水。 注：所謂百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于這樣的暴雨或洪水在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)平均100年發(fā)生一次，而不能認(rèn)為每隔100年必然遇上一次 7.5

35、水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 例如，對(duì)于P( X x ) 80% 的枯水流量，重現(xiàn)期T=5 年，稱(chēng)此為五年一遇的枯水流量，或稱(chēng)為保證率為80% 的流量。當(dāng)研究枯水問(wèn)題時(shí)， P( Xx ) 是枯水頻率，而P( X x ) 稱(chēng)為保證率，其重現(xiàn)期 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 目估適線(xiàn)法（目估配線(xiàn)法）的原理：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)，找出配合最佳之頻率曲線(xiàn)，相應(yīng)的分布參數(shù)為總體分布參數(shù)的估計(jì)值，以此來(lái)估計(jì)水文要素總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 特點(diǎn)：配線(xiàn)法采用了概率格紙，以正態(tài)分布曲線(xiàn)成直線(xiàn)來(lái)劃分概率坐標(biāo)。其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)的兩端分格較稀而中間較密，縱坐標(biāo)為均勻分格或?qū)?shù)分格。這樣，曲線(xiàn)兩端

36、的坡度變緩，使用起來(lái)比較方便（2）目估適線(xiàn)法 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022P( X xm ) = m / (n+1)8/17/2022目估適線(xiàn)法計(jì)算步驟 將實(shí)測(cè)資料由大到小排列，計(jì)算各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率，在頻率格紙上點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)（縱坐標(biāo)為變量的取值，橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)頻率）概率數(shù)據(jù) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法P( X xm ) = m / (n+1)某站年降水量頻率計(jì)算表8/17/2022 選定水文頻率分布線(xiàn)型（一般選用皮爾遜型） 先采用矩法或其它方法估計(jì)出頻率曲線(xiàn)參數(shù)的初估值 、Cv，而Cs憑經(jīng)驗(yàn)初選為Cv的倍數(shù)概率數(shù)據(jù) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/202

37、2可通過(guò)調(diào)整 、Cv和Cs 點(diǎn)繪頻率曲線(xiàn)。 根據(jù)擬定的 、Cv和Cs，查表計(jì)算Xp 值。以Xp為縱坐標(biāo)，P為橫坐標(biāo)，即得到頻率曲線(xiàn)。將此線(xiàn)畫(huà)在繪有經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的圖上，看與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)配合情況 。若不理想，概率數(shù)據(jù) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 根據(jù)頻率曲線(xiàn)與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的配合情況，從中選出一條與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)配合較好的曲線(xiàn)作為采用曲線(xiàn)，相應(yīng)于該曲線(xiàn)的參數(shù)便看作是總體參數(shù)的估值。 求指定頻率的水文變量設(shè)計(jì)值。概率數(shù)據(jù) 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 7.5.3 樣本分析 通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析來(lái)估計(jì)某種隨機(jī)事件的概率特性，必須要有一個(gè)好的樣本作為基

38、礎(chǔ)。因此，盡可能地提高樣本資料的質(zhì)量是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。樣本資料的質(zhì)量主要反映在是否滿(mǎn)足下列三方面的要求：資料應(yīng)具有充分的可靠性資料的基礎(chǔ)應(yīng)具有一致性樣本系列應(yīng)具有充分的代表性8/17/2022可靠性審查 可靠性審查應(yīng)從審查測(cè)驗(yàn)方法、采集成果、處理方法和處理成果著手。一般可從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行： 水位資料審查：檢查原始水位資料情況，分析水位過(guò)程線(xiàn)形狀，了解當(dāng)時(shí)觀測(cè)質(zhì)量，分析有無(wú)不合理現(xiàn)象。 水位流量關(guān)系曲線(xiàn)審查：檢查水位流量關(guān)系曲線(xiàn)繪制和延長(zhǎng)的方法，分析歷年水位流量關(guān)系曲線(xiàn)的變化情況。 水量平衡審查：根據(jù)水量平衡原理，下游站徑流量等于上游站徑流量加區(qū)間流量。通過(guò)水量平衡檢查即可衡量徑流資料精

39、度。審查時(shí)應(yīng)特別注意：1949年前的水文資料質(zhì)量較差 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022一致性審查 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，要求組成系列的水文資料都是在同樣的氣候條件、同樣的下墊面條件和同一測(cè)量斷面上獲取的（同一成因）。年徑流系列的一致性是建立在氣候條件和下墊面條件穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上 氣候條件：變化不是非常顯著，認(rèn)為徑流系列具有一致性。 人類(lèi)活動(dòng)影響下墊面：蓄水、供水、水土保持、引水工程等，改變了天然徑流過(guò)程。需考慮徑流的還原計(jì)算，使得全部系列建立在同一基礎(chǔ)上。 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 資料代表性審查 （1）資料的代表性 指樣本的統(tǒng)計(jì)特征能否反映

40、總體的統(tǒng)計(jì)特征 實(shí)測(cè)年徑流系列是總體的一個(gè)隨機(jī)樣本。樣本對(duì)總體的代表性的好壞反映在樣本的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)的接近程度，樣本代表性愈高，則設(shè)計(jì)結(jié)果精度愈好。數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理當(dāng)樣本容量愈大，則抽樣誤差愈小，說(shuō)明長(zhǎng)系列樣本代表性高的可能性要大。實(shí)測(cè)樣本水文代表性衡量通過(guò)與有成因聯(lián)系的更長(zhǎng)期的其它系列（視為近似代表總體）的分布參數(shù)作比較。 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/20227.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法 7.5.4 相關(guān)分析 在水文分析中,因?qū)崪y(cè)系列較短,代表性較差,常用相關(guān)法來(lái)插補(bǔ)和展延系列，即建立設(shè)計(jì)變量與參證站有關(guān)變量之間的相關(guān)關(guān)系，而后利用較長(zhǎng)系列的參證資料通過(guò)相關(guān)關(guān)系來(lái)展延

41、設(shè)計(jì)變量的資料Q33Q1Q212QQQ1+Q2+Q3下游斷面洪峰流量上游三站合成洪峰流量8/17/2022 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法7.5.4 相關(guān)分析 參證資料可根據(jù)下列條件選用： 1）參證變量要與設(shè)計(jì)變量在成因上有密切聯(lián)系，這樣才能保證使設(shè)計(jì)變量與參證變量的時(shí)序變化具有同步性，從而使插補(bǔ)展延成果具有可靠性。 2）參證變量與設(shè)計(jì)變量要有相當(dāng)長(zhǎng)的平行觀測(cè)資料，以便建立可靠的相關(guān)關(guān)系。 3）參證變量必須具有足夠長(zhǎng)的實(shí)測(cè)系列，除用以建立相關(guān)關(guān)系的同期觀測(cè)資料以外，還要有用來(lái)插補(bǔ)延長(zhǎng)設(shè)計(jì)變量缺測(cè)年份的資料8/17/2022（1）相關(guān)分析概念及應(yīng)用相關(guān)分析：自然界中有許多現(xiàn)象之間是有一定聯(lián)系的

42、。按數(shù)理統(tǒng)計(jì)法建立上述兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量之間的聯(lián)系，稱(chēng)之為近似關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。把對(duì)這種關(guān)系的分析和建立稱(chēng)為相關(guān)分析在水文計(jì)算：通過(guò)建立相關(guān)關(guān)系將短期系列延長(zhǎng)水文預(yù)報(bào)：經(jīng)常采用相關(guān)分析方法 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 1）完全相關(guān)（函數(shù)關(guān)系）兩變量X與Y之間，如果每給定 x 值，就有一個(gè)完全確定的 y 值與之 對(duì)應(yīng)。（2）相關(guān)的種類(lèi) 2）零相關(guān)（沒(méi)有關(guān)系） 兩變量之間毫無(wú)聯(lián)系，或某一現(xiàn)象（變量）的變化不影響另一現(xiàn)象（變量）的變化。 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022 3）相關(guān)關(guān)系若兩個(gè)變量之間的關(guān)系界于完全相關(guān)和零相關(guān)之間，則稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系或統(tǒng)計(jì)相關(guān)當(dāng)只研究

43、兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，稱(chēng)為簡(jiǎn)相關(guān)；當(dāng)研究3個(gè)或3個(gè)以上變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)為復(fù)相關(guān)。在相關(guān)形式上，可分為直線(xiàn)相關(guān)和非直線(xiàn)相關(guān)水文計(jì)算常用簡(jiǎn)單相關(guān)中的直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。詳見(jiàn)7.5.4.2 （略）相關(guān)關(guān)系研究要求同期觀測(cè)資料不能太少，值應(yīng)在12年以上 7.5 水文統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)及方法8/17/2022QBt1t2TDCtAEQ mWQm：洪峰流量(m3/s)，一次洪水過(guò)程中的最大流量；W ：一次洪水的總徑流量(m3)，即ABCDE所包圍的面積；A：洪水起漲點(diǎn)；B：洪峰點(diǎn)；C：退水結(jié)束點(diǎn)； t1：漲水歷時(shí)；t2：退水歷時(shí)；T：洪水總歷時(shí)(T= t1+ t2) 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求7.6.

44、1 設(shè)計(jì)洪水推求 （1）洪水過(guò)程特征要素：洪峰、洪量和洪水過(guò)程8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求(2)設(shè)計(jì)洪水和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)任何水工建筑物時(shí)，都需要選定某一量級(jí)的洪水作為設(shè)計(jì)依據(jù)，以便確定工程的規(guī)?！，F(xiàn)行的方法是選擇某一頻率（如1%、0.1%）的洪水作為設(shè)計(jì)依據(jù)，或標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)確定后，按標(biāo)準(zhǔn)推求的洪水，稱(chēng)為設(shè)計(jì)洪水。如：在水利工程的規(guī)劃與設(shè)計(jì)中，按工程的種類(lèi)、重要性，將水工建筑物劃分為若干等級(jí)，根據(jù)不同級(jí)別規(guī)定出相應(yīng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。正常運(yùn)用條件下，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水，調(diào)節(jié)計(jì)算決定水利樞紐工程的設(shè)計(jì)洪水位。若所設(shè)計(jì)的水工建筑物負(fù)擔(dān)保護(hù)下游地區(qū)的防洪任務(wù)時(shí)，還規(guī)定有下游防護(hù)對(duì)象的防洪標(biāo)

45、準(zhǔn), 但此標(biāo)準(zhǔn)都比大壩的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低，通過(guò)洪水調(diào)節(jié)計(jì)算求得相應(yīng)的防洪高水位。8/17/2022表7.6.1 水庫(kù)工程水工建筑物的防洪標(biāo)準(zhǔn)水工建筑物級(jí)別防洪標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期（年）山區(qū)、丘陵區(qū)平原區(qū)、濱海區(qū)設(shè) 計(jì)校 核設(shè) 計(jì)校 核混凝土壩、漿砌石壩及其他水工建筑物土壩、堆石壩1100050050002000可能最大洪水（PMF）或1000050003001002000100025001002000100050002000100501000300310050100050020001000502030010045030500200100030020101005053020200100300200105020等

46、級(jí)防護(hù)區(qū)人口（萬(wàn)人）防護(hù)區(qū)耕地面積（萬(wàn)畝）防洪標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期（年）15030010050150503001005030502010030302020302010等級(jí)重要性非農(nóng)業(yè)人口（萬(wàn)人）防洪標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期（年）特別重要的城市150200重要的城等城市502010050一般城鎮(zhèn)205020 表7.5.6 鄉(xiāng)村防護(hù)區(qū)的等級(jí)和防洪標(biāo)準(zhǔn)表7.5.5 城市的等級(jí)和防洪標(biāo)準(zhǔn)8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求（3）設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的內(nèi)容和方法 1）設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的內(nèi)容 主要包括設(shè)計(jì)洪峰流量、不同時(shí)段的設(shè)計(jì)洪水總量（最大一、三、五、七、十五日）和設(shè)計(jì)洪水過(guò)程等三項(xiàng)內(nèi)容。工程特

47、點(diǎn)不同，需要計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水內(nèi)容和重點(diǎn)亦不同。如蓄洪區(qū)、水庫(kù)工程，有一定的調(diào)節(jié)庫(kù)容，水庫(kù)的出流過(guò)程與水庫(kù)的整個(gè)入流過(guò)程有關(guān)，不只是與一、兩個(gè)入流洪水特征（如峰或某時(shí)段洪量）有關(guān)。此時(shí)，不僅需要計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量或某時(shí)段設(shè)計(jì)洪量，還須計(jì)算完整的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)無(wú)調(diào)蓄能力的橋涵、航運(yùn)為主的渠化工程，調(diào)節(jié)能力低的水庫(kù)、徑流式電站等，要求計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量，因它對(duì)工程起控制作用8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求 2）推求設(shè)計(jì)洪水的基本方法 由流量資料推求設(shè)計(jì)洪水 先求符合一定頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量和時(shí)段設(shè)計(jì)洪量，然后通過(guò)典型縮放法構(gòu)成一個(gè)完整的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn) 由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水 假定暴雨與

48、對(duì)應(yīng)的洪水同頻率，先推求設(shè)計(jì)暴雨，經(jīng)流域產(chǎn)流計(jì)算與匯流計(jì)算，最后求得設(shè)計(jì)洪水。 資料非常少或缺乏推求設(shè)計(jì)洪水 可用水文比擬法、等值線(xiàn)圖法、水力學(xué)公式法等來(lái)推求這里僅介紹由流量推求設(shè)計(jì)洪水的方法8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求（4）洪水資料的選擇1）選樣方法：年最大值法 每年只選一個(gè)最大的量值，如年最大洪峰流量、年最大1天洪量、年最大3天洪量等。若有 n 年實(shí)測(cè)資料就可以選出 n 個(gè)年最大值組成一個(gè) n 年系列，作為頻率計(jì)算的樣本 如果一年中水利工程受到一次洪水襲擊而被破壞，即使破壞時(shí)間很短，則認(rèn)為該年被破壞了；如果一年中，先后遭受多次洪水都被破壞，也只認(rèn)為該年被破壞。故按

49、此方法，每年只要取一個(gè)最大洪峰流量或固定時(shí)段的最大洪水總量作為樣本點(diǎn)，組成洪水系列。這種確定洪水系列的方法即為年最大值法。8/17/2022t1t2Qt洪水過(guò)程線(xiàn)q1水庫(kù)下泄能力 最大的統(tǒng)計(jì)時(shí)段確定結(jié)論：水庫(kù)下泄能力小，則要求庫(kù)容大，最大的統(tǒng)計(jì)時(shí)段長(zhǎng)。固定時(shí)段習(xí)慣上取長(zhǎng)度為1d, 3d, 5d, 7d, 10d, 15d, q2水庫(kù)下泄能力2）洪峰流量的選擇 3）洪量的選擇 一般采用固定時(shí)段選取年最大值(獨(dú)立選樣)，洪量統(tǒng)計(jì)時(shí)段長(zhǎng)度可根據(jù)洪水實(shí)際歷時(shí)和水庫(kù)調(diào)節(jié)能力而定。每年只選一個(gè)最大的洪峰流量，組成洪峰流量系列（樣本） 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022=QmQ(m3/s)

50、Q1Q2Q31d5dt年最大選樣示意圖 獨(dú)立選樣 指在同一年中，按不同時(shí)段的最大洪量進(jìn)行選取，互不干擾，各選取全年中的最大值。3d 可以在同一場(chǎng)洪水中選取，也可以在不同場(chǎng)洪水中選取，短時(shí)段可以包含在長(zhǎng)時(shí)段中，也可以不包含其中，只需遵守選取“最大”的原則。 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022連序系列 n 年實(shí)測(cè)（包括插補(bǔ)延長(zhǎng)）的洪水系列，若系列中沒(méi)有特大值提出進(jìn)行單獨(dú)處理，也沒(méi)有歷史特大洪水的加入，無(wú)論資料的年份是否連續(xù)，只要確認(rèn) n 年的各項(xiàng)洪水?dāng)?shù)值按大到小次序排列，各項(xiàng)之間沒(méi)有空缺，序數(shù)是連序的，這樣的系列稱(chēng)為連序系列連序樣本 序號(hào)mQ(m3/s)（5）樣本系列頻率計(jì)算 連

51、續(xù)系列和不連續(xù)系列 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022不連序系列 通過(guò)歷史洪水的調(diào)查考證，將歷史特大洪水值與實(shí)測(cè)的洪水值資料加在一起組成一系列，由于特大洪水值的重現(xiàn)期（N）必然大于實(shí)測(cè)系列的年數(shù) n ，而在 N-n 年內(nèi)各年的洪水值無(wú)法查到，即特大洪水值與實(shí)測(cè)的洪水值之間有一些缺測(cè)項(xiàng)，不能判斷由大到小是連續(xù)的，該樣本為不連序系列序號(hào)m不連序樣本Q(m3/s)NnN-n空缺 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022說(shuō)明：所謂的樣本系列“連序”和“不連序”，并非指時(shí)間的連序與不連序，二者的主要差別僅在于系列內(nèi)的各項(xiàng)數(shù)值由連序樣本序號(hào)mQ(m3/s)序號(hào)m不連序樣本Q(

52、m3/s)NnN-n空缺大到小排序是否無(wú)空缺。若無(wú)空缺，則為連序系列，否則為不連序系列。 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 式中， Pm : 大于或等于某一變量的經(jīng)驗(yàn)頻率; m : 變量由大到小排列的序號(hào); n : 連序系列中的總項(xiàng)數(shù)。1）連續(xù)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算2）不連續(xù)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算 有二種方法：分別處理法、統(tǒng)一處理法 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022方法一（分別處理法） 將實(shí)測(cè)系列與含特大值的系列看作從總體中抽出的二個(gè)隨機(jī)連序樣本，各項(xiàng)分別在各個(gè)系列中排序計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率： n 年實(shí)測(cè)系列按連序系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算式 式中，Pm : 第m位洪水的經(jīng)驗(yàn)頻

53、率； m : 實(shí)測(cè)洪水自大到小的排列序號(hào)，m=1, 2,n ； n : 實(shí)測(cè)洪水的年數(shù)。 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 若 N 年中含有 項(xiàng)特大洪水的排序已查明，經(jīng)考證無(wú)遺漏時(shí)，只能計(jì)算前 項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率： N 年包含特大洪水系列式中， PM : 大于或等于某特大洪水 Qm 值的經(jīng)驗(yàn)頻率； M : 為特大洪水由大到小排列的序號(hào)； N : 為調(diào)查考證期的最遠(yuǎn)年份至今的年數(shù)。 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 分別處理法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率示意圖 空 缺 n(實(shí)測(cè)系列)N(含特大洪水的系列) 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 將實(shí)測(cè)系列和特大洪

54、水系列共同組成N年不連序系列，作為一個(gè)樣本，各項(xiàng)在N年內(nèi)統(tǒng)一排序。n ( 項(xiàng)中包括了l 項(xiàng))lN方法二（統(tǒng)一處理法）n-l 假定在調(diào)查考證期 N 年內(nèi)有特大洪水 項(xiàng)，特大洪水中有 l 項(xiàng)發(fā)生在 n 年實(shí)測(cè)系列內(nèi)。如何計(jì)算實(shí)測(cè)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率？ 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 N 年中 項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率仍用式:特大洪水 項(xiàng)中包含了實(shí)測(cè)系列 中的特大洪水 l 項(xiàng) 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022式中，Pm：n年實(shí)測(cè)洪水系列中第m位洪水經(jīng)驗(yàn)頻率； l ：實(shí)測(cè)洪水系列中抽出作為特大值處理的洪水項(xiàng)數(shù)； m ：實(shí)測(cè)的一般洪水的序位,m = l+1, l+2, n

55、 P：特大洪水第末項(xiàng)M = 的經(jīng)驗(yàn)頻率； N ：調(diào)查考證期年數(shù)； ： N年內(nèi)能確定排位的特大洪水項(xiàng)數(shù)。 實(shí)測(cè)系列中其余的 n-l 項(xiàng)為一般洪水，其值不會(huì)超過(guò) 項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率，因此其經(jīng)驗(yàn)頻率只能分布在1 PM范圍內(nèi)，按下式計(jì)算: 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求（6） 洪水峰量理論頻率分析 我國(guó)設(shè)計(jì)洪水規(guī)范規(guī)定，頻率計(jì)算采用目估配線(xiàn)法（即適線(xiàn)法）。 1) 線(xiàn)型問(wèn)題 我國(guó)統(tǒng)一采用皮-型頻率曲線(xiàn)。采用統(tǒng)一線(xiàn)型是為了便于在相同的基礎(chǔ)上進(jìn)行地區(qū)性綜合分析比較。皮-型頻率曲線(xiàn)不能認(rèn)為是洪水系列的“理論線(xiàn)型”，它不過(guò)是我國(guó)部分地區(qū)與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配

56、合較好的一種外延工具而已 2) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的確定 ：均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù) 目前我國(guó)普遍采用目估配線(xiàn)法。在線(xiàn)型和經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)確定后，試湊參數(shù)使曲線(xiàn)與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)看上去配合得最好，此時(shí)的參數(shù)就是采用結(jié)果。相應(yīng)的設(shè)計(jì)值也就計(jì)算出來(lái)了8/17/2022得到： 假定: (n-l)年系列的均值與除去特大洪水后的(N-)年系列的均值相等:1）N 項(xiàng)不連序系列的洪峰流量均值計(jì)算公式該式表示N年系列中的一般洪水洪峰流量之和N年系列中特大洪水洪峰流量之和N年系列中一般洪水洪峰流量之和 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 假定: (n-l)年系列的均方差與除去特大洪水后的(N-)年系列的均方差相等:

57、2）N 項(xiàng)不連序系列的洪峰流量變差系數(shù)計(jì)算公式得到：該式為N年系列中的一般洪水洪峰流量與均值差的平方之和特大洪水洪峰流量與均值差平方之和一般洪水洪峰流量與均值差平方之和 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/20223）不連序系列的偏態(tài)系數(shù) CS一般不作計(jì)算，初選CS=KCV作為適線(xiàn)法的第一次的近似值： 對(duì)于變差系數(shù)CV 的流域： CS=(34)CV 對(duì)于變差系數(shù)0.5CV 的流域：CS=(2.53.5)CV 對(duì)于變差系數(shù) CV的流域： CS=(23)CV 用以上矩法初估出三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)后，則可利用適線(xiàn)法進(jìn)行配線(xiàn)，從而選出合理的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/202

58、2 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求 （7） 頻率計(jì)算成果的抽樣誤差 SL44-93水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范規(guī)定，對(duì)大型工程或重要的中型工程用頻率分析計(jì)算的校核標(biāo)準(zhǔn)洪水，應(yīng)計(jì)算抽樣誤差。經(jīng)綜合分析檢查后，如成果有偏小的可能，應(yīng)加安全修正值，一般不超過(guò)計(jì)算值的20%。 （8）計(jì)算成果的合理性檢查 對(duì)洪峰流量及各種歷時(shí)的洪量的頻率計(jì)算成果,包括各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的采用值和各種頻率的設(shè)計(jì)值,應(yīng)進(jìn)行合理性檢查。 8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求 （9）設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的推求 設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)是指具有某一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的洪水過(guò)程線(xiàn) 目前仍采用放大典型洪水過(guò)程線(xiàn)的方法，使其洪峰流量和時(shí)段洪水總

59、量的數(shù)值等于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的頻率值，即認(rèn)為所得的過(guò)程線(xiàn)是待求的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)8/17/2022 1）典型洪水過(guò)程線(xiàn)的選擇 選擇資料完整精度較高的洪水過(guò)程線(xiàn) 選擇峰高量大的洪水過(guò)程線(xiàn)：洪峰流量和洪量接近設(shè)計(jì)值的實(shí)測(cè)大洪水過(guò)程線(xiàn)（希遇洪水情況） 洪水過(guò)程線(xiàn)具有一定的代表性：洪水發(fā)生季節(jié)、地區(qū)組成、洪水的歷時(shí)、峰量關(guān)系、主峰位置、峰型等均能代表該流域較大洪水特性的實(shí)測(cè)洪水過(guò)程 從防洪安全角度：選擇對(duì)工程防洪不利的典型洪水過(guò)程線(xiàn)，盡量選擇峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的過(guò)程選取幾個(gè)典型，分別放大，經(jīng)調(diào)洪計(jì)算，取偏于安全的為典型 7.6 設(shè)計(jì)洪水與設(shè)計(jì)年徑流的推求8/17/2022 7.6 設(shè)計(jì)洪水與

60、設(shè)計(jì)年徑流的推求 2）放大方法 同頻率放大法或同倍比放大法 同頻率放大法 此法要求放大后的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的峰和不同時(shí)段（1天、3天、）的洪量均分別等于設(shè)計(jì)值。具體做法：先由頻率計(jì)算求出設(shè)計(jì)的洪峰值和不同時(shí)段的設(shè)計(jì)洪量值QmP、W1P、 W3P 求典型過(guò)程線(xiàn)的洪峰和不同時(shí)段的洪量QmD、W1D、W3D，按洪峰、最大1天洪量、最大3天洪量、的順序，采用以下不同倍比值分別將典型過(guò)程進(jìn)行放大8/17/2022 洪峰放大倍比系數(shù)的計(jì)算QmP 為設(shè)計(jì)洪峰流量；QmD 為典型洪峰流量 各時(shí)段洪量放大系數(shù)的計(jì)算 最大3日洪量除最大1日以外其余2日放大倍比 W3P 為3日設(shè)計(jì)洪量；W3D 為典型1日洪量。 W1