2722《相似三角形的應(yīng)用》課件1（人教版數(shù)學(xué)九年級下）

1、 8.1二元一次方程組海區(qū)哈克中學(xué) 劉曉彬 劉曉彬 27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例測量高度、長度重點(diǎn)提示：圖中找相似 相似得比例 比例來計(jì)算 計(jì)算求線段（高度，寬度等）B C A BCA1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時,長臂端點(diǎn)升高 m。 OBDCA(第1題)8給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球!阿基米德:1m16m0.5m？2.(深圳市中考題) 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)ADBCE0.8m5m10m？2.4m例 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字

2、塔影子頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BODEA(F)BO201m?2m3mDEA(F)BO ABODEF解：太陽光是平行光線，由此BAOEDF，又AOBDFE90因此金字塔的高為134m例 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ解： PQRPST90，PP，P

3、Q90（PQ45）60解得 PQ90.PQRSTab PQRPST因此河寬大約為90m例 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB6cm和CD12m，兩樹的根部的距離BD5m一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點(diǎn)F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點(diǎn)H、K視線FA、FG的夾角CFK是觀察點(diǎn)C時的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域1 和11都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)HK仰角視線水平線AC解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵樹頂端點(diǎn)

4、A、C恰在一條直線上 由題意可知，ABl，CDl ABCD，AFHCFK即解得 FH8由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，即他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它1.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？ABC ABC求得 AC=54m答：這棟高樓的高度是54m.解：ABC1.8m3mABC90m?練一練2. 如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬ABADBEC解： ABCEABDECDAB=100m 答：河寬AB為100m.對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什