八年級數(shù)學上冊-完全平方公式分解因式課件-人教新課標版2

1、人教版 數(shù)學 八年級(上)人教新課標第3課時完全平方公式15.4因式分解第一頁，編輯于星期五：六點 六分。 問題1、根據(jù)學習用平方差公式分解因式的經驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？ 將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式第二頁，編輯于星期五：六點 六分。兩個數(shù)的平方和，加上或減去這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和或差的平方2、能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？第三頁，編輯于星期五：六點 六分。問題2：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b

2、2=(a-b)2今天我們就來研究用完全平方公式分解因式第四頁，編輯于星期五：六點 六分。下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+ b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.252、4、5都不是第五頁，編輯于星期五：六點 六分。方法總結：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和或差的平方從而到達因式分解的目的第六頁，編輯于星期五：六點 六分。例，分解因式：(1) 16x2+24x+9 分析：在(1)中，16

3、x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32a22abb2+第七頁，編輯于星期五：六點 六分。例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 第八頁，編輯于星期五：六點 六分。例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.第九頁，編輯于星期五：六點 六分。1、以下多項式中，是完全平方式的是( ) A、x2-6x-9 B、a

4、2-16a+3 C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+12、以下多項式屬于正確分解因式的是( ) A、1+4x2=(1+2x)2 B、6a-9-a2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x2+xy+y2=(x+y)2嘗試一第十頁，編輯于星期五：六點 六分。3、分解因式：1a2-10a+25 (2) -3x2+6xy-3y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 (4) (a+b)2-12(a+b)+36嘗試二第十一頁，編輯于星期五：六點 六分。三、小結1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2第十二頁，編輯于星期五：六點 六分。2：完全平方公式的結構特點是什么？分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或