信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上（概率初步）隨機事件與概率-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》

1、 中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上（概率初步）隨機事件與概率義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品數(shù)學(xué)人教版九年級上冊概率初步單元作業(yè)設(shè)計一、 單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期人教版概率初步單元組織方式自然單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1隨機事件與概率（1）第 25.1(P127-128)2隨機事件與概率（2）第 25.1(P128-129)3隨機事件與概率（3）第 25.1(P130-133)4用列舉法求概率列表法第 25.2(P136-137)5用列舉法求概率樹形圖法第 25.2(P138-1

2、39)6用頻率估計概率第 25.3(P142-144)7用頻率估計概率第 25.3(P144-147)8數(shù)學(xué)活動P150二、 單元分析（一）課標要求能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率；知道通過大量的重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率。課標在“知識技能”方面指出：掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能；參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)的知識技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在“問題解決”方面指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識

3、解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識提高實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。（二）教材分析知識網(wǎng)絡(luò)概率事件概率的計算 定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件. 確定性事件必然事件 概率：1 不可能事件 定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件. 概率：0 隨機事件定義：在一定條件下,有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件. 概率:01 之間 古典概型的概率: 古典概型的概率公式 P(A)=m/n ,其中 n 為所有等可能的結(jié)果總數(shù),m 為事件 A 發(fā)生包含的結(jié)果個數(shù).列舉法求概率:當一次試驗涉及兩步時,用列表法或畫樹狀圖法計算概率,當一次試驗涉及三步或更多步

4、驟時,可用畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果,再根據(jù) P(A)=m/n 計算概率.頻率估計概率:一般地,在大量重復(fù)試驗時,如果事件 A 發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù) P,那么事件 A 發(fā)生的概率 P(A)=P.概率的應(yīng)用判斷游戲的公平性等:判斷公平性時,需先計算每個事件的概率,然后比較概率的大小,概率相等就公平,否則就不公平.內(nèi)容分析本章在小學(xué)了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)事件的概率，主要內(nèi)容包括： 隨機事件和概率的有關(guān)概念，用列舉法（包括列表法和畫樹狀圖法）求簡單隨機試驗中事件的概率,在進行大量的隨機試驗中，依托統(tǒng)計知識，利用頻率估計概率。節(jié)主要是了解隨機事件和概率的有關(guān)概念。在 25

5、.1.1 節(jié)中，通過抽簽試驗和擲骰子試驗，主要是讓學(xué)生感受到，在一定條件下重復(fù)進行試驗時，有些事件是必然發(fā)生的，有些事件是不可能發(fā)生的，有些事件是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的。在這兩個具體問題探討的基礎(chǔ)上，提出隨機事件等有關(guān)概念，要求學(xué)生能夠在具體的情境中判斷一個事件是隨機事件還是確定性事件。接下來通過摸球試驗，探討隨機試驗發(fā)生的可能性，以及隨機事件發(fā)生可能性相對大小的定性描述，并要求通過試驗驗證判斷。通過摸球試驗，讓學(xué)生了解隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性大小很可能不同，并能夠判斷幾個事件發(fā)生的可能性的相對大小。在 25.1. 2 節(jié)中，對抽簽和擲骰子兩個試驗進行分析，

6、由簽的無差別和骰子的對稱性，以及試驗的隨機性，得出每個試驗中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相同。于是，對抽簽抽到每個號碼和擲骰子出現(xiàn)每種點數(shù)的可能性大小，分別用它們在全部可能結(jié)果總數(shù)中所占的比值來表示，教材把這種從定量的角度去刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為概率， 給出概率一個描述性的說法。接著教材通過分析兩個試驗的共同特點可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種和各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，歸納得出概率的古典定義：“一般地，如果在一次試驗中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 種結(jié)果，那么m事件 A 發(fā)生的概率 P(A)= n ”。事實上，概率的古典定義給出了求具有上述兩

7、個特點的隨機試驗中事件概率的種方法.節(jié)在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究用列舉的方法求概率，相比上一節(jié)，這一節(jié)中的三個例子相對復(fù)雜些，試驗中每一種結(jié)果都包含兩個或兩個以上的子結(jié)果（這時試驗往往是分兩步或兩步以上實施，或涉及兩種或兩種以上因素等)，當試驗結(jié)果比較復(fù)雜時，采用一些特殊形式幫助梳理列舉的思路，往往有利于不重不漏地列舉試驗的結(jié)果，因此，教材在后兩個例子中分別介紹了利用列表和畫樹狀圖列舉試驗結(jié)果的方法。用概率的古典定義計算較復(fù)雜的概率時,教科書采用了以表格的形式列舉試驗結(jié)果的方法列表，這種方法適合列舉每個試驗涉及兩個子結(jié)果，且每個子結(jié)果的取值個數(shù)比較多的情形。每個試驗包含三個子結(jié)果，這時不宜用列

8、表的方法來列舉出所有可能的試驗結(jié)果。為此，教材在例題中給出了另一種借助圖形的形式列舉動驗結(jié)果的方法畫樹狀圖法，和列表法相比，畫樹狀圖法更適用于每個試驗子結(jié)果數(shù)超過兩個的情形，是一種適用性比較廣泛的方法。當然，對于每個試驗只包含兩個子結(jié)果的情形也可以用畫樹狀圖法來列舉。節(jié)介紹用頻率估計概率。由前兩節(jié)可知，對于結(jié)果種數(shù)有限且各種結(jié)果等可能的隨機試驗中的事件，我們可以用列舉法求概率，教材這一節(jié)從統(tǒng)計試驗結(jié)果頻率的角度去研究一些隨機試驗中事件的概率，此方法求概率不受列舉法求概率的兩個條件的限制。教材設(shè)置了一個投幣實驗。一方面要求學(xué)生親自動手試驗獲得數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；另一方面給出歷史上投幣試驗的數(shù)

9、據(jù)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助，通過學(xué)生的親手試驗和歷史數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠用已有的統(tǒng)計知識來研究投擲一枚硬幣時“正面向上”的頻率大小，可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)投擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在 0.5 左右擺動，隨著投擲次數(shù)的增加。一般地。頻率會呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在 0.5 左右擺動的幅度會越來越小。這個穩(wěn)定值和用古典概型求出的概率是一致的，從而說明用頻率估計概率方法的合理性，通過這個試驗，也讓學(xué)生從頻率的角度進一步認識概率的意義，概率反映的規(guī)律是針對大量重復(fù)試驗而言，由于用頻率估計概率不受隨機試驗中結(jié)果種數(shù)有限和各種結(jié)果發(fā)生等可能的限制，適用的范圍比列舉法更廣。最后教材結(jié)合具體情境研究了如何用頻率估計概

10、率。（三）學(xué)情分析本章在小學(xué)了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)事件的概率。統(tǒng)計和概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的,且富有時代氣息的現(xiàn)實問題。學(xué)習(xí)概率的概念、理解概率的意義,計算概率的方法是重點。本章的內(nèi)容比較抽象,對隨機事件及其概率的認識,學(xué)生需要一個較長時期的認知過程。在學(xué)習(xí)本章前,要復(fù)習(xí)好已學(xué)過的統(tǒng)計知識,要注意理論聯(lián)系實際,使學(xué)生在解決實際問題的過程中,體會隨機的思想,培養(yǎng)概率思維,體會概率在采取決策解決現(xiàn)實問題的作用,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率知識的積極性。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標（一）單元學(xué)習(xí)目標了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念；在具體情境中了解概率的

11、意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象發(fā)生可能性 大小的數(shù)學(xué)概念,理解概率的取值范圍的意義；能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹狀圖法）計算簡單隨機試驗中事件 發(fā)生的概率；能夠通過隨機試驗，獲得事件發(fā)生的頻率，知道通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率，了解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些簡單的實際問題。體會隨機觀念和概率思想，領(lǐng)會概率概念中蘊含的辯證思想；理解概率與頻率的內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別；能利用概率模型，解決現(xiàn)實生活中的不確定現(xiàn)象的某些問題。結(jié)合實際生活中大量的生動、有趣、有用的豐富的實際背景，體會隨機觀念和概率思想，進而能有意識的用概率獨有的眼光去審視實際生活中的某些

12、問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、提出問題，分析問題、解決問題的能力。通過盡量多的讓學(xué)生參與的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作的精神和能力，體驗合力的成果，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的優(yōu)良品質(zhì)。（二）單元作業(yè)目標作業(yè)設(shè)計注重對學(xué)生隨機觀念的培養(yǎng)，讓學(xué)生熟練判斷必然事件、不可能事件和隨機事件；作業(yè)設(shè)計注重對學(xué)生概率思想的培養(yǎng)，緊密聯(lián)系實際，選取與生活密切聯(lián)系的素材，讓學(xué)生在具體情境中強化對概率意義的理解，體會概率是描述不確定現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)概念；作業(yè)設(shè)計應(yīng)突出本章的重點，反復(fù)訓(xùn)練運用列舉法計算簡單隨機試驗中事件發(fā)生的概率，讓學(xué)生體會列表法和畫樹狀圖法求古典概型的聯(lián)系與區(qū)別；作業(yè)設(shè)計應(yīng)突破本章的難點，讓學(xué)生在實際問題中

13、體會通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率，了解到為什么要學(xué)習(xí)用頻率估計概率，正確理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；設(shè)計一定數(shù)量的實踐作業(yè)，鼓勵學(xué)生動手試驗，集體合作，完成簡單的隨機試驗，實踐作業(yè)設(shè)計還可以引導(dǎo)部分學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)進行較復(fù)雜的模擬試驗。四、單元作業(yè)設(shè)計思路作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)實效，分層設(shè)計。每個課時主要包含基礎(chǔ)性作業(yè)（面向全體，體現(xiàn)課標， 要求學(xué)生必做）和發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，要求學(xué)生有選擇地完成）， 通過兩類有效作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念和概率思想。在作業(yè)設(shè)計中盡可能選取與生活密切聯(lián)系的素材，讓學(xué)生在具體情境中強化對概率意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生運用列舉法計算簡單隨機試驗中

14、事件發(fā)生的概率。發(fā)展性作業(yè)以實踐作業(yè)為主，鼓勵學(xué)生動手試驗，集體合作，在實踐作業(yè)的設(shè)計中還可以適當引導(dǎo)部分學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)進行較復(fù)雜的模擬試驗。具體設(shè)計體系如下：基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)設(shè)計體系探究性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)個性化作業(yè)實踐性作業(yè)整合運用思維拓展常規(guī)練習(xí)五、課時作業(yè)作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容第一課時 （25.1（1）隨機事件）兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為 1、2、3， 從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是( )A. 兩個小球的標號之和等于 1 B. 兩個小球的標號之和等于 6C. 兩個小球的標號之和大于 1 D. 兩個小球的標號之和

15、大于 6如圖，電路圖上有 4 個開關(guān) A、B、C、D 和 1 個小燈泡，同時閉合開關(guān) A、B 或同時閉合開關(guān) C、D 都可以使小燈泡發(fā)光下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是不可能事件的是( )只閉合 1 個開關(guān)只閉合 2 個開關(guān)只閉合 3 個開關(guān)閉合個 4 開關(guān)下列 4 個事件：一元二次方程 x-2x=0 的解為=0,=2;拋物線 y=-2(x+1)-3 的頂點坐標為(1,-3);若點 P(a,-5)和 Q(1,b)關(guān)于原點對稱，則 a+b=4;三點確定一個圓。必然事件是 （將事件的序號填上即可）時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過

16、程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）（2）題，在學(xué)生了解和接受了“隨機事件”、“不可能事件”、“必然事件”的概

17、念后，結(jié)合自己的生活常識與經(jīng)驗，考察學(xué)生對必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件和隨機事件的理解與判斷，鞏固必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)， 學(xué)會將實際問題數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識；第（3）題利用數(shù)學(xué)中性質(zhì)、定理，加深學(xué)生對三個事件的理解和確定性事件概念的理解。作業(yè) 2 （發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=3x-12x+12+2a，設(shè) 事件 A:“x0 時，y 隨 x 的增大而減小”； 事件 B:“二次函數(shù) y=3x-12x+12+2a 的圖象與 x 軸有兩個交點”冰墩墩 說 A 是必然事件，請你說明其中的道理雪容融 說 B 是隨機事件，

18、請你說明其中的道理。獨立設(shè)計:出示 5 張撲克牌,讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)內(nèi)容設(shè)計本節(jié)課的必然事件,不可能事件,隨機事件。時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA

19、、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題進一步加深學(xué)生對必然事件、不可能事件、隨機事件的理解；同時滲透分類思想，通過學(xué)生獨立思考，主動參與，使學(xué)生對隨機事件有進一步感知，同一個事件，改變條件， 結(jié)果也會改變。第（2）題在舉例中使學(xué)生體會概念的條件，隨著條件的改變事件是可轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了辯證的觀點，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來的原則，既鞏固了概念，又讓學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)設(shè)計問題的成功感。第二課時 （25.1（2）隨機事件）作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容下列 4 個袋子中，裝有除顏色外完全相同的 10 個球，任意

20、摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）ABCD如圖，正方形 ABCD 和扇形 ADE 的周長相等，在這個圖形上做扎針試驗，若 P 表示針頭扎在扇形內(nèi)的可能性，Q 表示針頭扎在正方形內(nèi)的可能性，則 P 和 Q 的大小關(guān)系是（）A. PQD. 無法確定桌子上有 6 個同樣型號的杯子，其中 1 杯白糖水，2 杯礦泉水，3 杯涼白開，從這 6 杯中隨機取出 1 杯，請你將下列事件發(fā)生的可能性從大到小排列： 。（填序號即可）取到?jīng)霭组_；取到白糖水；取到礦泉水；沒有取到礦泉水。時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有

21、問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題通過摸球，得出隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件可能性有可能不同；第（2）進一步感受隨機事件

22、發(fā)生的特點，并讓學(xué)生感知這種方式公平性，為后面等可能性概率的研究作鋪墊，通過例子可以提高學(xué)生對等可能性事件兩個特征的進一步了解，為后面建構(gòu)等可能性事件模型做好鋪墊；第（3）題讓學(xué)生進一步體會當條件不同，隨機事件發(fā)生的可能性的大小也有可能發(fā)生改變，這為下節(jié)課用個數(shù)比值而不是絕對個數(shù)刻畫可能性大小做準備。作業(yè) 2 （發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明 5 次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？（2)獨立設(shè)計：舉幾個生活中的例子，指出哪些隨機事件發(fā)生的可能性較大，哪些隨

23、機事件發(fā)生的可能性較小，試說明原因.時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等；

24、 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖進一步鞏固理解本節(jié)課所學(xué)的知識點：第 1 題考查學(xué)生對隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的掌握的情況，了解“放回”與“不放回”兩種情況下的可能性；第 2 題靈活應(yīng)用所學(xué)知識完成設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。新課標指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，讓學(xué)生在動手操作的過程中手腦并用，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三課時 （25.1（3）概率）作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是 （第 1 題圖）（第 2 題圖）小明把如圖所示的平行四邊形

25、紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .如圖，數(shù)軸上兩點 A、B，在線段 AB 上任取一點，求點 C 到表示 1 的點的距離不大于 2的概率AB時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計30 13作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正

26、確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）（2）題，考查學(xué)生對求概率在幾何圖形問題中的掌握情況，同時體會求簡單隨機事件的概率的方法，即無法用個數(shù)量化時，可用待研究事件發(fā)生的區(qū)域面積與所有可能發(fā)生的區(qū)域面積比來求事件的概率；第（3）題是數(shù)軸與幾何概率問題的聯(lián)系，概率問題可以與其他數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系。體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作業(yè) 2 （發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容作

27、業(yè)內(nèi)容如圖所示，有 3 張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的 k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的 b寫出 k 為負數(shù)的概率，并求一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率.獨立設(shè)計：設(shè)計一個丟沙包比賽，使得自己和父母的獲勝概率相同。要求：沙包丟中的區(qū)域形狀由學(xué)生自己設(shè)計，并以文字聯(lián)系圖形的方式進行說明.（建議同學(xué)們開動腦筋，來設(shè)計出一些有趣的圖形）.時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等

28、：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B 等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題首先考察了學(xué)生對于求簡單隨機事件的概率問題，之后聯(lián)系一次

29、函數(shù)圖像性質(zhì)來檢驗學(xué)生函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化思想相結(jié)合的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；第（2）題讓學(xué)生自主設(shè)計一道體現(xiàn)概率公平的問題，即增加了學(xué)生與父母的互動，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來的原則，既鞏固了知識，又讓學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)設(shè)計問題的成功感。第四課時（25.2（1）用列舉法求概率）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一正一反的概率是（）2A. 3B.13C.112D. 6一年一度的校園文化藝術(shù)節(jié)到了，小麗、小紅和小明隨機地站成一排主持節(jié)目，則小麗和小明相鄰的概率是()1A. 6B.13C.122D. 3小剛將一黑一白兩雙相同號碼的襪子放進洗衣機里，洗好后一只一只拿出晾曬，當他

30、隨意從洗衣機里拿出兩只襪子時，恰好成雙的概率是（）11115B.364(4)疫情期間，琪琪和妹妹在家玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀.請用列表法表示出一次比賽中所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；琪琪決定這次出“布”手勢，琪琪贏的概率有多大?在一次比賽中琪琪和妹妹出相同手勢的概率是多少? 2.時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等

31、，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等;ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖列表法可以清晰地表示某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.第（1）題有正正、正反、反正、反反四種等可能的結(jié)果，一正一反包括兩種結(jié)果；第（2）題需要學(xué)生掌握列舉法的思路，不重不漏地列舉試驗結(jié)果，利用古典概型的概率公式計算概率；第（3）根據(jù)題意，“一只一只拿出”

32、、“ 隨意從洗衣機里拿出兩只”，這是一個“不放回”的實驗題，第一次取到襪子第二次就不能再取到了，即兩次取到的襪子不可能是同一只， 可對兩只白襪和兩只黑襪進行編號，標記為白 1、白 2、黑 1、黑 2 再進行列表；第（4）題分兩步用列表法列出所有實驗結(jié)果，利用古典概型的概率公式解決問題，加深學(xué)生對列表法求概率的理解，同時體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容從長度分別為 1,4，5,8 的四條線段中任取三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）11115B.264安全出行，從我做起.下面是四張印有安全信號標志的卡片，將這四張卡片背面朝上洗勻， 從中隨機抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面的圖

33、形都是中心對稱圖形的概率是 禁止停車環(huán)島行駛禁止長時間停車雙向交通從 0，1，2 這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點 P 的橫坐標，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點 P 的縱坐標，則點 P 落在拋物線 yx2x2 上的概率為 如圖，兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每個數(shù)字上的機會相等，現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動 A、B 兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，重轉(zhuǎn)）請設(shè)計一個兩個人玩的公平游戲規(guī)則, 你可以設(shè)計幾種方法呢？時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤

34、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等;ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題需要學(xué)生理解三角形三邊關(guān)系，用列表法列出所有等可能的結(jié)果，再利用古典概型的概率公式解決問題；第（2）題需要學(xué)生理解中心對稱圖形的概念，并能夠判斷，會利用古典概型的概率公式計算概率；第（3

35、）題需要學(xué)生注意到“有放回”和“無放回”的區(qū)別，另外，會判斷點是否在拋物線上的方法，考查學(xué)生用列表法求古典概型概率問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力。第（4）題讓學(xué)生自主設(shè)計一道體現(xiàn)概率公平的問題，具有一定的靈活性和開放性.游戲公平的標準是雙方獲勝的概率相等，于是設(shè)計游戲規(guī)則時只需考慮雙方概率相等即可.可以讓兩人分別轉(zhuǎn)一個轉(zhuǎn)盤，誰的數(shù)大誰就贏，兩數(shù)相等則不分勝負繼續(xù)比賽，也可以從兩個指針所指數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)來設(shè)計，也可以從所指的兩個數(shù)之積大于某數(shù)來設(shè)計.比如：所指兩數(shù)之和大于 5，則一方贏，小于 5 則另一方贏.本題鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，既鞏固了知識， 又讓學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)設(shè)計問題的成功

36、感。第五課時（25.2（2）用列舉法求概率）作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中有兩只雄鳥的概率是（）A. 11315B.2C. 8D. 4教師節(jié)到了，琪琪精心設(shè)計了三張形狀、大小相同但圖案不同的賀卡，疊放在一起準備送給三位老師，請問她到學(xué)校隨機地拿給三位老師正好拿對的概率是（）11116B.234某醫(yī)院的張醫(yī)生參加了今年的抗疫情救援醫(yī)療隊，出門時帶了 3 件上衣（棕色、藍色、黃色各一件）和 2 條長褲（白色、咖啡色各一條）。問他任意拿出 1 件上衣和 1 條長褲穿上， 正好是棕色上衣和白色長褲的概率是（）11115

37、B.2C.D.64(4)疫情期間，琪琪和弟弟、妹妹在家玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布， 布勝石頭，石頭勝剪刀，一次比賽中同種手勢或三種手勢循環(huán)不分勝負繼續(xù)比賽.請用畫樹狀圖法表示出一次比賽中所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；一次比賽中三人不分勝負的概率是多少？一次比賽中一人勝，兩人負的概率是多少?時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表等級評價指標ABC備注答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或

38、無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等;ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖樹狀圖用于分析具有兩個或兩個以上因素的試驗.在畫樹狀圖時，每一行都表示一個因素。第(1)題三枚卵表示三個因素，所以分三行畫樹狀圖即可；第(2)題三位老師表示三個因素，所以分三行畫樹狀圖； 第(3)題上衣和長褲表示兩個因素，所以分兩行畫樹狀圖；第(4)題琪琪、弟弟、妹妹表示三個因素，所以分三行畫樹狀圖列舉

39、出所有實驗結(jié)果，利用古典概型的概率公式解決問題，加深學(xué)生對畫樹狀圖法求概率的理解，同時體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容疫情當前，某校數(shù)學(xué)組有 1 名男老師和 1 名女老師申請參加抗疫情志愿者活動，另有語文組 1 名男老師和 2 名女老師申請參加抗疫情志愿者活動.現(xiàn)從數(shù)學(xué)組和語文組分別選派一名老師參加，則選派的兩人都是女老師的概率是 .某市 2022 年體育中考必考一項，選考兩項.其中必考項目為：女生 800 米跑、男生 1000 米跑；選考項目為：立定跳遠、一分鐘跳繩、籃球運球，考生可根據(jù)自己實際情況任選二項.每位考生有 種選擇方案；用畫樹狀圖的方法求張玲與李珍兩位女同

40、學(xué)選擇同種方案的概率.A、B 兩個口袋中均有 3 個分別標有數(shù)字 1、2、3 的相同的球，甲、乙兩人進行玩球游戲請1你設(shè)計一個游戲規(guī)則，使得甲贏的概率是時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計，你可以設(shè)計幾種方法呢？3作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法

41、，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等;ABB、BBB、AAC綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題數(shù)學(xué)組、語文組表示兩個因素，所以分兩行畫樹狀圖，語文組兩個女老師是兩個不同的老師，可對兩位女老師進行編號，標記為女 1、女 2；第（2）題中兩小題的事件是不一樣的，第小題的事件是指第小題結(jié)論中的 4 個方案. 在中可設(shè) A 代表：50 米跑、立定跳遠、坐位體前屈；B 代表：50 米跑、立定跳遠、1 分鐘跳繩；C 代表：50 米跑、實心球、坐位體前屈；D 代表：50 米跑、實心球、1 分鐘跳繩.張玲與李珍表示兩個因素，所

42、以分兩行畫樹狀圖列舉出所有實驗結(jié)果；第（3）讓學(xué)生自主設(shè)計一道概率為固定值的問題，具有一定的靈活性和開放性.游戲規(guī)則1的設(shè)計需要滿足的條件是甲贏的概率是，比如：甲、乙分別從 A、B 袋中摸一個小球，甲所3摸球上的數(shù)字大，則甲贏，否則乙贏.也可以讓甲、乙分別從 A、B 袋中摸一個小球，兩球上的數(shù)字之和等于 4，則甲贏，否則乙贏.本題鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，既鞏固了知識，又讓學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)設(shè)計問題的成功感。第六課時（25.3（1）用頻率估計概率）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則可作為替代物的是（ ）.A.骰子 B.瓶蓋 C .圖釘 D .兩張撲克牌（1 張

43、黑桃，1 張紅桃）不透明的袋中裝有 3 個大小相同的小球，其中 2 個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行 的 是 （ ）用 3 張卡片，分別寫上“白”、“紅”、“紅”然后反復(fù)抽取用 3 張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”然后反復(fù)抽取用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”然后反復(fù)抽取用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的 2 倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤某筆芯廠生產(chǎn)圓珠筆芯，每箱可裝 2000 支一位質(zhì)檢員誤把一些已做標記的不合格產(chǎn)品也放入箱子里，若隨機拿出 100 支，共做 10 次實驗，

44、這 100 支中不合格筆芯的平均數(shù)是 5，你能估計箱子里有多少支不合格品嗎?若每支合格品的利潤為 0.5 元，如果顧客發(fā)現(xiàn)不合格品，需雙倍賠償(即每支賠 1 元)，如果讓這箱含不合格品的筆芯走上市場，根據(jù)你的估算這箱筆芯是賺是賠?賺多少或賠多少?時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之

45、處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等;ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題主要考查了對隨機事件的理解,以及替代物選取的原則.用到的知識點為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。第（2）題是典型的摸球問題，應(yīng)選用的替代物需滿足:必須保證實驗在相同條件下進行， 即出現(xiàn)的情況個數(shù)以及各自的概率和原來相等。第（3）題此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，首先根據(jù)題意得到樣本平均數(shù)，然后利用一般平均數(shù)即可得到總體平均數(shù)，最后利用已知條件

46、即可解決問題。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容下列說法正確的是()A拋一枚硬幣正面朝上的可能性與拋一枚圖釘釘尖著地的可能性一樣大； B為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行； C彩票中獎的機會是 1，買 100 張一定會中獎； D中學(xué)生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)全市擁有空調(diào)的家庭占100，在一個暗箱里放有 a 個除顏色外其他完全相同的球，這 a 個球中紅球只有 3 個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%，那么推算出 a 大約是( )A.12B.9C.4D.3情景設(shè)計：一口袋

47、中只有若干粒白色圍棋子，沒有其他顏色的棋子；而且不許將棋子倒出來數(shù)，請你設(shè)計一個方案估計出其中白色棋子的數(shù)目時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，過程正確。B 等，答案正確，過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評

48、價為 A 等;ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題考查了概率的意義，利用概率的意義、普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷。理解概率反映的只是某一事件發(fā)生的可能性的大小，概率大只能說明事件發(fā)生的可能性大，但不一定發(fā)生。第（2）題考查了頻數(shù)、頻率和概率之間的關(guān)系。即頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總和之比，并用頻率來表示事件發(fā)生的概率。第（3）題為開放性習(xí)題，主要考查了利用頻率估計概率、運用樣本信息估算總體信息、大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率等相關(guān)知識來設(shè)計方案。第七課時（25.3（2）用頻率估計概率）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）為估計某水

49、庫鰱魚的數(shù)量，養(yǎng)魚戶李老板先撈上 150 條鰱魚并在上做紅色的記號，然后立即將這 150 條鰱魚放回水庫中，一周后，李老板又撈取 200 條鰱魚，數(shù)一數(shù)帶紅色記號的魚有三條，據(jù)此可估計出該水庫中鰱魚約有 條（2）（教材 P144 問題變式）下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，填寫表中的投中頻率（精確到 0.01），并計算這名球員投籃一次，投中的概率約是 （精確到 0.1）.投籃次數(shù)（n）50100150209250300350500投中次數(shù)（m）286078104123152175251投中頻率（n/m）0.560.600.50（3）以下說法合理的是（）小明在 10 次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)

50、3 次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是 30%.拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn) 6 的概率是 1/6 的意思是每 6 次就有 1 次擲得 6.某彩票的中獎機會是 2%，那么如果買 100 張彩票一定會有 2 張中獎.在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為 048和 051.時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C

51、 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B 等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意和樣本估計總體的思想列出方程即可解決問題第（2）題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定第一小問用投中的次數(shù)除以投籃的次數(shù)即

52、可得出答案；第二小問計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率第（3）題為頻率估計概率的思想在生活中的簡單應(yīng)用，概率是反映事件發(fā)生可能性的大小的概念，只是表示發(fā)生的可能性的大小，可能性大也不一定發(fā)生作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1. 作業(yè)內(nèi)容（1）某水果公司以 2 元/千克的成本購進 10000 千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖 5 所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題： 柑橘損壞的概率估計值為 ，柑橘完好的概率估計值為 ； 估計這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克； 如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得 25000 元

53、的利潤，那么在出售(已去掉損壞的柑橘) 時，每千克柑橘大約定價為多少元比較合適？(2)創(chuàng)新設(shè)計：小明在乒乓球館訓(xùn)練完后，不慎將若干白球放入了裝有 30 個橙色球的袋子中，已知兩種球除顏色外都相同，你能幫他設(shè)計一個方案來估計放進多少白球嗎? 2.時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨

54、到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B 等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第（1）題主要考查了 HYPERLINK /czsx/358/ h 對“概率的意義”、 HYPERLINK /czsx/356/ h “隨機事件”、 HYPERLINK /czsx/357/ h “必然事件”、 HYPERLINK /czsx/359/ h “列舉法求概 HYPERLINK /czsx/359/ h 率”等知識點的理解和

55、應(yīng)用能力。第（2）題為開放性試題。 可以做重復(fù)放回實驗，通過袋子中橙球的數(shù)目和頻率來估計袋中總球數(shù)，進而得到白球的數(shù)目。設(shè)計案例：隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗， 找到橙球出現(xiàn)的頻率為 n，用 30n 得到總球數(shù) m，再用 m-30 得到白球的數(shù)目。第八課時數(shù)學(xué)活動作業(yè) 1 （基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的 300 次中，有 150 次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？若該長方形的面積為 150 平方米,試估計不規(guī)則圖形的面積.

56、如圖，某商標是由邊長均為 2 的正三角形、正方形、正六邊形金屬薄片鑲嵌而成的圖案.求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積；如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點 O， 那么點 O 落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法有新意和獨到之處， 答

57、案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第（1）題，首先利用頻率與概率的關(guān)系估算不規(guī)則圖形的概率，進而再去考查學(xué)生的逆向思維，來估算出不規(guī)則圖形的面積；第（2）題利用規(guī)則幾何圖形的拼接，既考察學(xué)生對于幾何問題的掌握，又考察了幾何概率問題的估算問題，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力以及分析問題和解決問題的能力。作業(yè) 2 （發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容一個口袋中有 6 個黑球和若干個白球，在不允許將球倒

58、出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程.小明共摸了 100 次，其中 60 次摸到白球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有多少個？時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等：答案正確、過程正確。B 等：答案正確、過程有問題。C 等：答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等：過程規(guī)范，答案正確。B 等： 過程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等：解法

59、有新意和獨到之處， 答案正確。B 等： 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯誤。C 等： 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評 價為 B等； 其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題主要考察頻率與概率的關(guān)系，同時需要學(xué)生利用方程思想，來設(shè)出白球個數(shù)，從而利用頻率估計概率來列出等式。這里綜合滲透了“轉(zhuǎn)化”、“方程思想”，并且培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。六、 單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容【經(jīng)典專場】（本專場共 5 題，每小題 5 分，共 25 分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣

60、，若前 3 次都是正面朝上，則第 2022 次正面朝上的概率（）A小于 B等于 C大于 D無法確定從一只裝有 2022 個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是 P1，摸到紅球的概率是 P2，則（）AP1 ，P21BP10，P21，CP10，P2，DP11，P20 3在 m210m25 的“”中任意填上“+”或“”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為（）AP1BP CP DP冰墩墩是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的鞋子放在床頭，早上起床隨便穿了兩只就去滑雪場，則冰墩墩正好穿的是相同的一雙鞋子的概率是（）A B C D世界杯女足訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球（記作第一次傳球），