山東省濰坊市2020年數(shù)學中考試題及答案

1、山東省濰坊市2020年數(shù)學中考試題第I卷（選擇題共36分）選擇題（本大題共12小題，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，錯選.不選或選出的答案超過一個均記0分）1下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.2a+3b=SabC.C.(a+b)2=a2+b2D.(r/2/?)3=a6b3今年的政府工作報告中指出：去年脫貧攻堅取得決定性成就，農村貧困人II減少1109萬.數(shù)字1109萬用科學記數(shù)法可表示為（）1.109X1071.109xl060.1109x10sD.11.09xl064將一個人正方體的一角截去一個小正方體，得到的幾何

2、體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）5為調動學生參與體育鍛煉積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數(shù)據整理后制成統(tǒng)計表:一分鐘跳繩個數(shù)（個）141144145146學生人數(shù)（名）5212則關于這組數(shù)據的結論正確的是（）C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4平均數(shù)是144B.眾數(shù)是1416若m2+2m=lf貝JAm2+Sm-3的值是()A.4B.3C.2D.134DE7如圖，點E是口ABCD的邊4D上的一點，且=-,連接宓并延長交CD的延長線于點F,若AE2DE=3、DF=4,則口ABCD的周長為（）A.21B.28C.34D.42&關于x的一元二次方

3、程疋+伙-3）x+l-=0根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定9如圖,函數(shù)y=hc+b(k工0)y=(mO)x圖象相交于點A（2,3）”（h6）兩點，則不等式kx+b的解集為（C.X1D.xv-2或Ovxvl如圖，在R仏AOB中，也403=90。,04=3,03=4,以點O為圓心，2為半徑的圓與03交于點C,過點C作CD丄03交于點D,點P是邊04上的動點.當PC+PD最小時，OP的長為（）A.1若關于X的不等式組;二鶯有且只有？個整數(shù)解，則取值范圍是（）A0a2B.0S2D0vav212若定義一種新運算:a-ba+b6(2/J(aB

4、2垂直平分43,垂足為Q，交BC于點P按以下步驟作圖：以點A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC.AB于點D,E：分別以點D,E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F：作射線AF.若4F與P0的夾角為儀，則a=+1有增根,17如圖，矩形ABCD中，點G,E分別在邊5GDC,連接AC.EG.AE,將MBG和zCG分別沿AG.EG折疊，使點E,C恰好落在AEE的同一點，記為點F.若CE=3、CG=4,則siiiZ）AE=.AP18.如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線D4/C24是由一段段90度的弧組成的.其中：人的圓心為點A,半徑為AD人坊的圓心為點B,半徑為BA；qq的圓心為點C,半

5、徑為CB】；的圓心為點D,半徑為；DAl，ABl，BC，CP，的圓心依次按點A,B.C,D循壞.若正方形ABCD的邊長為1,則A,O2OB2O2O的長是.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應與出文字說明、證明過程或演算步驟）（Y+1t31一一7-7,其中X是16的算術平方根.廠一2x+l丿x-120某校綜合與實踐小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度.如圖，橋43是水平并且筆直的,測量過程中，小組成員遙控無人機飛到橋43的上方120米的點C處懸停，此時測得橋兩端A,B兩點的俯角分別為60。和45。，求橋43的長度B604521在4月23口“世界讀書口”來臨之際,某校為了了解學生的課外

6、閱讀情況，從全校隨機抽取了部分學生,調查了他們平均每周的課外閱讀時間t（單位：小時）.把調查結果分為四檔，a檔：r8：b檔：8r9：c檔：9rio.根據調查情況，給出了部分數(shù)據信息：A檔和D檔的所有數(shù)據是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據以上信息解答問題：/檔檔C檔檔檔次圖2（1）求本次調查的學生人數(shù)，并將圖2補充完整；（2）已知全校共1200名學生，請你估計全校B檔的人數(shù)：（3）學校要從D檔的4名學生中隨機抽取2名作讀書經驗分享，已知這4名學生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，

7、求抽到的2名學生來自不同年級的概率.22.如圖，43為OO的直徑，射線4D交OO于點F,點C為劣弧BF的中點，過點C作CE丄AD,垂足為E,連接4C（1）求證：CE是的切線；（2）若ZB4C=30o,AB=4,求陰影部分的面枳.23因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，每天銷倍量y（桶）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.求y與x之間的函數(shù)表達式；每桶消毒液的銷售價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最人，最人利潤是多少元？(利澗=銷售價-進價)24.如圖1,&ABC中，ZA=90,AB=AC=y/2+l，點D,E分別在邊A54C上，且A

8、P=A=b連接DE.現(xiàn)將4近繞點A順時針方向旋轉，旋轉角為a(0scz360),如圖2,連接CE,BD,CD.(2)如圖3,當a=90時，延長CE交3D于點求證：CF垂直平分BD；(3)在旋轉過程中，求/CD面積的最人值，并寫出此時旋轉角&的度數(shù)25如圖，拋物線尸啟+加+8(心0)與x軸交于點A(-2,0)和點B(&0),與y軸交于點C,頂點為D,連接ACgBC與拋物線對稱軸1交于點E.3(2)點P是第一象限內拋物線上的動點，連接PB、PC,當=時，求點P的坐標;（3）點N是對稱軸1右側拋物線上的動點，在射線Q上是否存在點M,使得以點M,N.E為頂點的三角形與aOSC相似？若存在，求點M的坐標

9、：若不存在，請說明理由.參考答案TOC o 1-5 h zBADBDCADBCAy(x+3)(x-3)15.55.16.3717.2518.403919解:原式=X22x+l、x_2x+lx+1x3x22x+l丿x1x3xix22x+l)X1Xx3_x(x_3)/3+120.(1)由于A檔和D檔共有12個數(shù)據，而D檔有4個,因此A檔共有:12-4=8人,8+20%=40人，補全圖形如下：頻數(shù)/檔檔C檔D檔檔次（2）1200X一=480（人）40答：全校B檔的人數(shù)為480人，（3）用A表示七年級學生，用E表示八年級學生，用C和D分別表示九年級學生，畫樹狀圖如下,所以P2名學生來自不網年級）=T1

10、26（1）連接3尸，.AB是OO的直徑，.ZAFB=90,即防丄AD,.CE丄AD,/.BF/CE連接OC,點c為劣弧尸的中點，OC丄BF,?BF/CE,:.OC丄CEvoc是oo的半徑，CE是0O的切線：(2)連接OF.OA=OC,ABAC=30,:.ZBOC=60點C為劣弧尸的中點,FC=BC，:.ZFOC=ABOC=60,.43=4,FO=OC=OB=2,.c_60龍x2、扇形FOC=3602即陰影部分的面積為：-7T.3（1）設y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式為：y=kx+b,將點（60,100）、（70,80）代入一次函數(shù)表達式得:J100=60R+bS0=70k+b解得：k=-2b=

11、220故函數(shù)的表達式為：V=-2x+220；（2）設藥店每天獲得的利潤為W元，由題意得：w=（x-50）（-2X+220）=-2（x-80）41800,V-20,函數(shù)有最人值，當x=80時，w有最大值,此時最大值是1800,故銷售單價定為80元時，該藥店每天獲得的利潤最人，最人利潤1800元.(1)根據題意：AB=AC,AD=AE,ZCAB=ZEAD=90,/ZCAE+ZBAE=ZBAD+ZBAE=90,AZCAE=ZBAD,AC=AB在ZkACE和AABD中，vZCAE=ABAD,AE=AD:.AACE=AED(SAS),ACE=BD；(2)根據題意：AB=AC,AD=AE,ZCAB=ZEA

12、D=90,AC=AB在ZkACE和AABD中，vZCAE=ABAD,AE=AD:.AACE=AABD(SAS),:.ZACE=ZABD,VZACE+ZAEC=90,且ZAEC=ZFEE,ZABD+ZFEB=90,IZEFB=90,ACFBD,VAB=AC=5/2+l，AD=AE=1,ZCAB=ZEAD=90,ABC=V2AB=72+2，CD=AC+AD=2+2，ABC=CD,VCFBD,CF是線段ED的垂直平分線；（3）BCD中，邊EC的長是定值，則EC邊上的高取最犬值時BCD的面枳有最犬值,當點D在線段EC的垂直平分線上時，3CD的面積取得最人值，如圖：CVVAB=AC=72+bAD=AE=

13、1,ZCAB=ZEAD=90,DG丄EC于G,:.AG=EC二血+2,ZGAB=45,22:.DG=AG+AD=忑+1=血+4,ZDAB=180-45=135,22bBCD的面積的最人值為：=*(、/!+2旋轉角a=135.（1）拋物線y=卅+加+8（心0）過點4（一2,0）和點B（&0）J4a-2/?+8=064a+8b+8=01a=-：.當MN=EM,AEMN=90,AWECOB時m一5=一3-n2+3n+8=m2解得m=8（舍去）此時點M的坐標為（3&）當ME=EN,MEN=90時m-5=n-3解得：（舍去）加=5+屆或0=5-屆=3+加“=3-皿此時點M的坐標為（3,5+715）當MN=EN,ZM