2022屆浙江省杭州市周浦中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,2m-2)，則點

2、P不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm3實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|4在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b5在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分

3、別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A平均數(shù)為160B中位數(shù)為158C眾數(shù)為158D方差為20.36函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx27如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點，則FM=（）ABCD8如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱9如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D3010已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題

4、3分，共18分）11一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_12已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.13如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_14方程的解為_.15若分式a2-9a+3的值為0，則a的值是 16江蘇省的面積約為101 600km1，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_km1三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公

5、路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發(fā)后幾小時，兩人相距15km？18（8分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率19（8分）如圖，在建筑物M的頂端A處測得大樓N頂端

6、B點的仰角=45，同時測得大樓底端A點的俯角為=30已知建筑物M的高CD=20米，求樓高AB為多少米？（1.732，結(jié)果精確到0.1米）20（8分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)： 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）21（8分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距

7、A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時刻船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）22（10分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式： =2，第三個等式：=3請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的23（12分）如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tan的值測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37，塔底B的仰角為26.6已知塔

8、高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度（參考數(shù)據(jù)sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）24如圖，ABC中，C=90，A=30用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接BD，求證：BD平分CBA參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征逐項分析即可.【詳解】A. 若點P(m,2m-2)在第一象限，則有： m02m-20，解之得m1，點P可能在第一象限；B. 若點P

9、(m,2m-2)在第二象限，則有： m0，解之得不等式組無解，點P不可能在第二象限；C. 若點P(m,2m-2)在第三象限 ，則有： m02m-20，解之得m02m-20，解之得0m1，點P可能在第四象限；故選B.【點睛】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.2、C【解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂

10、直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得

11、出|b|a|【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確. 選D.4、C【解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a

12、，acotA=b，只有選項C正確，故選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】解：A平均數(shù)為（158+160+154+158+170）5=160，正確，故本選項不符合題意；B按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；C數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；D這組數(shù)據(jù)的方差是S2=（154160）2+2（158160）2+（160160）2+（170160）2=28.8，錯誤，故本選項符合題意故選D點睛：本題考

13、查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大6、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.7、C【解析】由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、ADGF，據(jù)此證ADMFGM得 , 求出GM的長，再利用勾股定理求解可得答案【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，則ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故選：C【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點8、A【

14、解析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱故選A【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理10、B【解析】長度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長度及方向，而長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量

15、只限制長度，不確定方向，故錯誤；B. 符合向量的長度及方向，正確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】分析：根據(jù)概率的計算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確

16、的概率是故答案為：點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、m=8或-52【解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,分m22三種情況進行討論即可.【詳解】拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,a=-1，拋物線開口向下，當(dāng)m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-22+2m+2-m=6, 解得m=8,符合題意.綜上所述，m的值為8或-52故答案為：8或-52【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.13、4【解析】試題解析： 可設(shè)DC=3

17、x，BD=5x，又MN是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.14、【解析】兩邊同時乘，得到整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】解：兩邊同時乘，得，解得，檢驗：當(dāng)時，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可試題解析：分式a2-9a+3的值為0，a2-9=0a+30，解得a=1考點：分式的值為零的條件1

18、6、1.016105【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101 600=1.016105故答案為：1.016105【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法，掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）sA45t45，sB20t；（2）在A出發(fā)后小時或小時，兩人相距15km【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sAk

19、t+b，得，即sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA45t45， 設(shè)sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sBat，603a，得a20，即sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB20t；（2）|45t4520t|15，解得，t1，t2，即在A出發(fā)后小時或小時，兩人相距15km【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到直線上點的坐標(biāo)與方程，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）小明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興

20、慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率19、樓高AB為54.6米【解析】過點C作CEAB于E，解直角三角形求出CE和CE的長，進而求出AB的長【詳解】解：如圖，過點C作CEAB于E，則AE=CD=20，CE=20，BE=CEtan=20tan45=201=20，AB=AE+EB=20+2

21、0202.73254.6（米），答：樓高AB為54.6米【點睛】此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵20、（1）觀測點到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交于點O，利用DAO=60，利用DAO的余弦求出OA長，從而求得OB長，繼而求得BE長即可；（2）先計算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進而由tanCBE=求出EC，即可求出CD的長，進而求出航行速度試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點O，在RtAOD中，OAD=60，AD=2（km），OA=4（km），AB=10（km），OB=

22、ABOA=6（km），在RtBOE中，OBE=OAD=60，BE=OBcos60=3（km），答：觀測點B到航線l的距離為3km； （2）OAD=60，AD=2（km），OD=ADtan60=2 ，BEO=90，BO=6，BE=3，OE=3，DE=OD+OE=5（km）； CE=BEtanCBE=3tan76，CD=CEDE=3tan7653.38（km），5（min）= (h)，v=12CD=123.3840.6（km/h），答：該輪船航行的速度約為40.6km/h【點睛】本題主要考查了方向角問題以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC，DE，DO的長是解題關(guān)鍵21、（1）60；（2）【解析】（1）

23、由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)BC=75，那么ABC=45，又根據(jù)方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內(nèi)角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，F(xiàn)BA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里 22、（1）=4；（2）=n【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個