知識點22 線段垂直平分線、角平分線、中位線2019_第1頁
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1、一、選擇題5(2019泰州) 如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成,點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上,則ABC的重心是()A.點DB.點EC.點FD.點GABCEDGF第5題圖【答案】A【解析】三角形的重心是三條中線的交點,由圖中可知,ABC的三邊的中點都在格點上,三條中線如圖所示交于點D,故選A.ACEDGF第5題圖4（2019鹽城）如圖，點D、E分別是ABC邊BA、BC的中點，AC3，則DE的長為( )A2 B C3 D【答案】D【解析】由中位線的定義可知DE是ABC的中位線，進而由中位線的性質(zhì)可得DE=AC=,故選D.7（2019青島）如圖，BD是ABC 的角平分錢，AE

2、BD ，垂足為F. 若ABC=35，C=50，則CDE的度數(shù)為ABCD【答案】C【解析】本題考查角平分線的性質(zhì)，因為BD平分ABC，AEBD，所以ABFEBF,所以BD是線段AE的垂直平分線，所以AD=ED，所以BAD=BED=180-35-50=95, 所以CDE=180-C=95-50=45,故選C.1. （2019湖州）如圖，已知在四邊形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，則四邊形ABCD的面積是（ ）A24 B30 C36 D42【答案】B 【解析】如圖，過D點作DEBA于點D，又BD平分ABC，BCD90，DCDE4AB6，BC9，S四邊形ABCDSBCD

3、S四邊形ABDABDEBCDC6494121830故選B二、填空題17（2019長沙）如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=50m，則AB的長是 m【答案】100【解析】AC，BC的中點D，E，DE是ABC的中位線，DE=AB. DE=50m，AB=100m. 故填：10018(2019廣元)如圖,已知:在ABC中,BAC90,延長BA到點D,使ADAB,點E,F分別是邊BC,AC的中點.求證:DFBE.第18題圖解：連接AE,點E,F分別是邊BC,AC的中點,EF是ABC的中位線,EFAB,即EFAD,且EFAB,又ADAB,ADEF,

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