2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編教材知識梳理篇第二章方程與不等式第一節(jié)一次方程與方程組及應(yīng)用

1、年份題型其次章方程 組 與不等式 組 分值總分第一節(jié)一次方程與方程組及應(yīng)用, 懷化七年中考命題規(guī)律 題號考查點(diǎn)考查內(nèi)容以雞兔同籠2022解答16二元一次方為背景通過88程組的應(yīng)用列方程組求解以跳遠(yuǎn)為背2022解答18一元一次方景通過列一88程的應(yīng)用元一次方程求解 2022 以年齡大小挑選7一元一次方為背景,通3程的應(yīng)用過列一元一次方程求解填空13一元一次方考查移項(xiàng)解363程的解法方程2022填空14二元一次方考查利用消3元法解二元程組的解法一次方程組2022解答18二元一次方考查利用消66元法解二元程組的解法一次方程組2022填空15二元一次方利用方程的39解求字母的程值解答21二元一次方考查

2、利用消6元法解二元程組的解法一次方程組縱觀懷化七 年中考,一 次方程 組 及應(yīng)用在中 考中除 2022 年沒 有涉及到 外,其他各 年份均有所 命題規(guī)律 表達(dá),其中 填空題顯現(xiàn) 4 次,挑選 題顯現(xiàn) 1 次,解答題 顯現(xiàn) 3 次,大多數(shù)難度 中偏下,注 重考查基 礎(chǔ).命題猜測估計(jì) 2022 年,本考點(diǎn)1 / 10 仍為重點(diǎn)考 查內(nèi)容,難 度中下等,平常應(yīng)分類 強(qiáng)化訓(xùn)練,多總結(jié)提升 解答問題的 才能和效 率., 懷化七年中考真題及模擬 一次方程 組 的解法 5 次32022懷化中考2202212022懷化中考方程x27的解為_ x5_懷化中考方程組x2y 5,的解是_x1,_7x 2y13y 3

3、已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm,就m的值是_4_2 / 10 42022懷化一模方程組xy3,的解為 xy 1_x1,_y252022懷化中考解方程組：x3y8,5x 3y4.解：x2,y2.6.2022懷化中考解方程組：xy5,3xy1. 解：x 3,y 8.一次方程 組 的應(yīng)用 2 次7 2022 懷化中考 小鄭的 年齡比媽媽小28 歲,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5 倍,小鄭今年的年齡是 AA7 歲B 8 歲C 9 歲D10 歲8 2022 懷化三模 一件服裝標(biāo)價(jià)200 元,如以 6 折銷售仍可獲利20%,就這件服裝的進(jìn)價(jià)是 DA118 元B108 元C105 元D100 元9 20

4、22 懷化中考 小明從今年1 月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn),每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成果都比上一個(gè)月有所增加,而且增加的距離相同 .2 月份、 5 月份他的跳遠(yuǎn)成果分別為4.1 m、4.7 m請你算出小明1 月份的跳遠(yuǎn)成果以及每個(gè)月增加的距離解：設(shè)小明 1 月份的跳遠(yuǎn)成果為 x m,就 4.7 4.1 34.1 x ,解得 x3.9 ,就每個(gè)月的增加距離是 4.1 3.9 0.2 m 答：小明 1 月份的跳遠(yuǎn)成果是 3.9 m,每個(gè)月增加的距離是 0.2 m.10 2022 懷化中考 有如干 只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有 30 個(gè)頭；從下面數(shù),有 84 條腿,問籠中各有幾只雞和兔？112022鶴城模擬小明在

5、解關(guān)于x、y的二元一次方程組xy ,時(shí)解：設(shè)籠中有x 只雞、 y 只兔,就B解得x18,30yxy12.844y2x答：籠中有18 只雞、 12 只兔,解得x4,就和. 代表的數(shù)分2x3y5y .,別是 A 1, .5 B 5,.13 / 10 C 1,.3 D 3, . 112 2022 沅陵模擬 期望中學(xué)九年級 1 班共有同學(xué) 49 人,當(dāng)該班少一名男生時(shí),男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半設(shè)該班有男生 x 人,就以下方程中,正確選項(xiàng) A A2x 1 x49 B2x 1 x49Cx12x49 Dx1 2x49x 1,x 2,13 2022 原創(chuàng) 已知關(guān)于 x,y 的二元一次方程 axby10a

6、b 0 的兩個(gè)解分別為 和 求y2 y 4,2 21a4b 的值x 2,解：將 x1,y2 代入方程 axby10 中得：a2b10,將 同樣代入方程得：a2by 42 2 2 25,a2b a2b50,a4b50,1a4b15049., 中考考點(diǎn)清單 方程、方程的解與解方程21含有未知數(shù)的_等式_叫方程使方程左右兩邊相等的_未知數(shù)_的值叫方程的解3求方程_ 解_的過程叫解方程4 / 10 等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1性質(zhì) 2 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍_ 相等_假如ab,那么a c_ b c.等式兩邊同時(shí)乘以 或除以 同一個(gè)數(shù) 除數(shù)不為 0 ,所得結(jié)果仍_相等 _如果

7、 ab,那么 acbc,a cb cc 0.一次方程 組 一元一概念解法含有 _一個(gè) _未知數(shù)且未知數(shù)解一元一次方程的一般步驟：的次數(shù)是 _1_,這樣的方程1 去分母； 2 去括號； 3 移叫做一元一次方程次方程項(xiàng)； 4 合并同類項(xiàng)； 5 系數(shù)化為 1. 含有兩個(gè) _未知數(shù) _,并且含【易錯(cuò)提示】有未知數(shù)的項(xiàng)的_次數(shù) _ 一般需找出滿足方程的整數(shù)解二元一都是 1 的方程叫做二元一次方即可次方程程二元一兩個(gè) _二元一次方程 _所組成解二元一次方程組的基本思路是的一組方程,叫做二元一次方程_消元 _基本解法有：_次方組代入 _消元法和 _加減 _消元程組法. 1 解一元一次方程去分母經(jīng)常數(shù)項(xiàng)不要漏

8、乘,移項(xiàng)肯定要變號；2 二元一次方程組的解應(yīng)寫5 / 10 成xa,的形式y(tǒng)b列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟審 審清題意,分清題中的已知量、未知量設(shè) _未知數(shù) _,設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù),并留意單位,對含有兩個(gè)未知數(shù)的問題,設(shè)需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列 弄清題意,找出 _相等關(guān)系 _；依據(jù) _相等關(guān)系 _,列方程 組 解 解方程 組 驗(yàn) 檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意答 答題 包括單位 【方法點(diǎn)撥】一次方程 組 用到的思想方法：1 消元思想：將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程2 整體思想：在解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),敏捷實(shí)行整體思想,使整個(gè)過程簡捷3 轉(zhuǎn)化思想：解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成ax b；解二元

9、一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程4 數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問題5 方程思想：利用其他學(xué)問構(gòu)造方程解決問題, 中考重難點(diǎn)突破 6 / 10 一元一次方程及解法【例 1】1 已知關(guān)于 x 的方程 2xa 50 的解是 x 2,就 a 的值為 _2解方程：0.5x 20.03x0.3 （0.5x 2）131 .120.2【同學(xué)解答】解：11；2原方程可化為：50 x 2003x3（x 4）131,解得x5.412【點(diǎn)撥】 1 把 x2 代入即可； 2 先“ 化零為整” ,再按去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1來解12022 武漢中考 解方程 5x23x 2 解： 5

10、x23x6,2x4,x2.22022濱州中考解方程：22x11x.32解：去分母得：12 22x 1 31 x ；去括號得： 124x233x,解得 x1.7 / 10 二元一次方程組及解法【同學(xué)解答】解：將x2,y【例2】已知關(guān)于x,y的方程組mx1 2ny1 2,的解為x2,求m,n的值y3,3代入方程組得：mx ny5,代入得：m2m3 2n1 2,得：9n9,2即n122m 3n5,1,就 m1,n1.【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的兩種方法 代入法和加減法 用到的都是“ 消元” 的思想,詳細(xì)解題時(shí)兩種方法可依據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)敏捷運(yùn)用32022溫州中考方程組x2y5,的解是_x3,

11、_3x2y7y14解方程組：12022永州中考x2y2,2x y4；22022咸寧中考解：x2,y0；3xy7,x3y 1.解：x2,y 1.8 / 10 一次方程 組的應(yīng)用 高頻考點(diǎn) 【例 3】 2022 菏澤中考 食品安全是關(guān)乎民生的問題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添 加劑對人體無 害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的 A、B 兩種飲料均需加入同種添加劑,A 飲料每瓶需加該添加劑 2 g,B 飲料每瓶需加該添加劑 3 g,已知 270 g 該添加劑恰好生產(chǎn)了 A、B 兩種飲料共 100 瓶,問 A、 B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【解析】原題信息 , 整理后的信息

12、兩種飲料共 100 瓶,A 種飲料的瓶數(shù)B種飲料的瓶數(shù)100需要添加劑 270 g,A 種飲料需要的添加劑B 種飲料需要的添加劑A 飲料每瓶需加該添加劑 A種飲料的瓶數(shù)B 飲270料每瓶需加該添加劑 B種飲料的瓶數(shù)【同學(xué)解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶,B飲料生產(chǎn)了y瓶,依題意,得xy100,解得x30,2x3y270,y70.答： A 飲料生產(chǎn)了30 瓶, B飲料生產(chǎn)了70 瓶【一題多解】如設(shè)A飲料生產(chǎn)了x 瓶,就 B 飲料生產(chǎn)了 100 x 瓶,怎樣解答？同學(xué)完成：依題意,得2x3100 x 270,解得 x30,100 x70.答： A 飲料生產(chǎn)了30 瓶, B飲料生產(chǎn)了70 瓶9 / 10

13、 5 2022 杭州中考 已知甲煤場有煤 518 噸,乙煤場有煤 106 噸,為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的 2 倍,需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場,設(shè)從甲煤場運(yùn) x 噸煤到乙煤場,就可列方程為 C A5182106 x B518x2 106C 518 x2106 x D518x2106 x6 2022 臨沂中考 為了綠化校內(nèi),30 名同學(xué)共種 78 棵樹苗其中男生每人種 3 棵,女生每人種 2 棵,該班男生有 x 人,女生有 y 人依據(jù)題意,所列方程組正確選項(xiàng) D xy78,xy78,A . .B3x2y30 2x 3y30 xy30,xy30,C . .D2x3y78 3x 2y787 2022 溫州中考 已知甲、乙兩數(shù)的和是 7,甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y,依據(jù)題意,列方程組正確選項(xiàng) A x y7,x y7,A . B .x 2y y 2xx2y7,2x y7,C . .Dx2y y2x8 2022 原創(chuàng) 張家港某超市舉辦店慶活動,對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售打折前,購買 3 件甲商品和 1件乙商品需用 190 元；