【四維備課】高中數(shù)學 2.1-2.2綜合練習 新人教A版必修4_第1頁
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文檔簡介

1、 word2.12.2 綜合測試題一、選擇題a1已知 與 共線的向量 ， 與 長度相等的向量 ，AaBC 與a長度相等，方向相反的向量 ，其中 為非零向量，則下列命題中錯誤的是（a）C AA B CC BA B C答案：2化簡以下各式：；AB BC CAAB AC BD CD； NQ QP MN MP 其結OA OD AD果為 的個數(shù)是（0）1234答案：3若 AB 3e ，CD 5e ，AD BC， ，則四邊形 ABCD是（e 0）111平行四邊形菱形等腰梯形直角梯形答案：4 設 ， 是不共線向量，若向量 a 3e 5eb me 3e與向量 共線，則 的值等于（m）e e1212129533

2、59 55答案：5若點 是M的重心，則下列向量中與 共線的是（AB）ABC AB BC AC AM BM CM AM MB BC3AM AC答案：- 1 - / 4 二、填空題6已知數(shù)軸上三點 ， ， ，其中點 ， 的坐標分別為 ，且A B C A B 3 6答案： 9；4 或8BCBab38 ABC 是邊長為 1 的正三角形，點 是平面上任意一點，則O答案：3ABC 內一點，OA OB OC 0 ，試證 為 ABC 的重心OO證明：如圖，延長使，交則而由有 ，OB OC OE ，四邊形OBEC為平行四邊形10已知a 2e 3e ，b 2e 3e ，其中e，e 不共線，向量c 2e 9e ，問

3、是否存在這樣的12121212實數(shù)， ，使d a b 與 共線c解：假設存在滿足條件的， ，則d a b (2e 3e ) (2e 3e ) (2 2)e (3 3)e 121212- 2 - / 4 d 與 c 共線，則存在實數(shù)k ，使d kc 2 )e (31212 ，2k2解得 2 33存在實數(shù)， ，滿足 2 時，d 與c 共線AM 1與CM 交于點 ，且 AB a，AC b ，用BN PAB 3a，b表示11有，AMABaANAC33M，P，C 三點共線，設 MP tMC t(AC AM )，1AP AM MP a t b a a tb 3同理：由 ， ， 三點共線，可設 NP sNB ，N P B3 s，解得2 1132aAPP使 NP BN ，在CM 的延長線上取點Q ，使 MQ CM 試證明： P，A，Q 三點共線證明：如圖 2- 3 - / 4 1 AB 2 BC

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