本科畢業(yè)設(shè)計(jì)-不平衡電網(wǎng)電壓下雙饋風(fēng)機(jī)的控制

1、unbalanced grid voltage. The experimental research has proven the correctness of the theory once again. Key words: DFIG；unbalanced grid voltage,； PLL；dual-SRF control目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc390288104 1緒論 PAGEREF _Toc390288104 h 1 HYPERLINK l _Toc390288105 1.1課題目的及意義 PAGEREF _Toc390288105

2、h 1 HYPERLINK l _Toc390288106 1.2本課題研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc390288106 h 2 HYPERLINK l _Toc390288107 1.3本文主要研究內(nèi)容 PAGEREF _Toc390288107 h 3 HYPERLINK l _Toc390288108 2雙饋風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc390288108 h 5 HYPERLINK l _Toc390288109 2.1 風(fēng)速及傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc390288109 h 5 HYPERLINK l _Toc390288110 2.1.1風(fēng)速的數(shù)學(xué)模

3、型 PAGEREF _Toc390288110 h 5 HYPERLINK l _Toc390288111 2.1.2傳動(dòng)系統(tǒng)模型 PAGEREF _Toc390288111 h 6 HYPERLINK l _Toc390288112 2.2雙饋風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc390288112 h 7 HYPERLINK l _Toc390288113 2.3 變流器的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc390288113 h 8 HYPERLINK l _Toc390288114 3電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)雙饋電機(jī)的運(yùn)行特性研究 PAGEREF _Toc390288114 h 15 HYPER

4、LINK l _Toc390288115 3.1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理 PAGEREF _Toc390288115 h 15 HYPERLINK l _Toc390288116 3.2電網(wǎng)不平衡理論 PAGEREF _Toc390288116 h 17 HYPERLINK l _Toc390288117 3.3雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡情況下的運(yùn)行狀況分析 PAGEREF _Toc390288117 h 22 HYPERLINK l _Toc390288118 4 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)DFIG控制策略研究 PAGEREF _Toc390288118 h 32 HYPERLINK l _To

5、c390288119 4.1 雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)性能分析 PAGEREF _Toc390288119 h 32 HYPERLINK l _Toc390288120 4.2電壓不平衡情況下雙SRF控制 PAGEREF _Toc390288120 h 36 HYPERLINK l _Toc390288121 4.3系統(tǒng)仿真研究 PAGEREF _Toc390288121 h 39 HYPERLINK l _Toc390288122 5 結(jié)論 PAGEREF _Toc390288122 h 43 HYPERLINK l _Toc390288123 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc390288123

6、h 45 HYPERLINK l _Toc390288124 致謝 PAGEREF _Toc390288124 h 471緒論1.1 課題目的及意義這幾年，由于化石燃料的大量消耗，人類迫切的尋找新能源取代。我國風(fēng)能很豐富，可利用的風(fēng)能約為2.53MW。由于我國風(fēng)能分布比較分散，且多分布于遠(yuǎn)離華中、華南等繁華地區(qū)，這些地區(qū)每年有4500小時(shí)左右時(shí)間風(fēng)速在3m/s以上，更有些地區(qū)年平均風(fēng)速可達(dá)7m/s以上，因此具有很大的經(jīng)濟(jì)性以及開發(fā)利用價(jià)值。改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)快速穩(wěn)定增長，工業(yè)化城鎮(zhèn)化越來越普及，國民消費(fèi)水平有了很大的提高，因此對電力的要求增長很快，能源消耗越來越大。目前我國主要電能來源主要

7、形式是火力發(fā)電。由于政策和結(jié)構(gòu)方向的調(diào)整，近幾年風(fēng)力發(fā)電所占的份額越來越大。到2013年底，我國新增加風(fēng)電裝機(jī)容量13GW，而風(fēng)電總裝機(jī)容量達(dá)到76GW，達(dá)到世界第一，占全球風(fēng)電總裝機(jī)容量的26.8%；風(fēng)電并網(wǎng)總量達(dá)到61000MW，發(fā)電量達(dá)1004億千瓦時(shí)。2012年，中國政府出臺了風(fēng)電發(fā)展“十二五”規(guī)劃，確定了未來風(fēng)電發(fā)展方向：到2015年投入運(yùn)行的風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到1億千瓦，到2020年2億千瓦。因此，利用風(fēng)能進(jìn)行發(fā)電作為一種高利用價(jià)值的發(fā)電方式，所以風(fēng)能發(fā)電發(fā)展迅速，也研究并投入了很多種風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)。而熱門研究對象是由雙饋感應(yīng)電機(jī)(Doubly Fed Induction Generat

8、or，DFIG)構(gòu)成的兆瓦級恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用1。目前，有關(guān)如何控制DFIG變換器的研究，一般都是假設(shè)在電網(wǎng)電壓平衡的情況；但是在實(shí)際情況下，風(fēng)力發(fā)電過程中經(jīng)常會(huì)有電網(wǎng)電壓不平衡的問題，如果不采取不平衡電網(wǎng)電壓下適當(dāng)?shù)目刂拼胧?，將?dǎo)致雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行異常。主要表現(xiàn)在:三相繞組發(fā)熱不均而引起過流；功率和電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)2倍頻，干擾系統(tǒng)的正常運(yùn)行，產(chǎn)生噪聲的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的部件受損3。本文研究了電網(wǎng)電壓不平衡條件下時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器的控制，并都采用了雙電流控制，即同步參考坐標(biāo)系中的正，負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，分別控制正序分量和負(fù)序分量，設(shè)計(jì)這種控制系統(tǒng)比較容易，但電壓和電流中負(fù)序分

9、量需要檢測出來，因此系統(tǒng)會(huì)更復(fù)雜，為了對無功功率和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制建議使用正序的比例諧振器5。簡單的結(jié)構(gòu)使得這只能應(yīng)用在在轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)換器的控制，并且不能同時(shí)抑制有功和無功功率脈動(dòng)。1.2 本課題研究現(xiàn)狀雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中感應(yīng)發(fā)電機(jī)定子繞組通過變壓器直接連接到電網(wǎng)，電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，機(jī)組的正常運(yùn)行就會(huì)受到直接的影響。風(fēng)電場往往位于風(fēng)能資源豐富的地區(qū)，這些地方通常比較偏僻，當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)薄弱，時(shí)有發(fā)生電網(wǎng)電壓不平衡情況。在正常情況下，三相不平衡負(fù)載，線路阻抗的不平衡和其它因素可導(dǎo)致風(fēng)力渦輪機(jī)網(wǎng)點(diǎn)的電壓不平衡。此外，控制系統(tǒng)電壓檢測通道不一致有時(shí)也導(dǎo)致不平衡。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組受電網(wǎng)電壓不平衡的影響很大，如

10、果不采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣砜刂剖Ш?，更小的電網(wǎng)電壓不平衡會(huì)導(dǎo)致定子和轉(zhuǎn)子電流更大的不平衡，同時(shí)也為雙饋電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子活躍和無功功率的影響，然后在定子和轉(zhuǎn)子側(cè)有源功率失衡增加幾乎線性增加。電流不平衡可能會(huì)導(dǎo)致繞組受熱不均,可能會(huì)造成局部過熱影響電機(jī)繞組的絕緣效果,轉(zhuǎn).矩脈動(dòng)會(huì)對風(fēng)力渦輪機(jī)的軸系統(tǒng)造成一定的機(jī)械應(yīng)力的影響，減小軸系統(tǒng)的工作壽命，嚴(yán)重時(shí)可能損害風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、傳動(dòng)軸和齒輪箱等機(jī)械設(shè)備；此外，電能質(zhì)量還會(huì)受到功率波動(dòng)的干擾，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性6。電力系統(tǒng)電壓.不平衡還影響網(wǎng)側(cè)轉(zhuǎn)換器，使得DC總線電壓存在某些程度的二倍頻波動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致頻繁的直流電容器充電和放電時(shí)，直流電容器壽命的影響。當(dāng)

11、電網(wǎng)電壓嚴(yán)重不平衡，上述情況已變得更為嚴(yán)重，針對風(fēng)電系統(tǒng)自身的安全，有時(shí)需要風(fēng)電機(jī)組從電力系統(tǒng)移除，大型風(fēng)電系統(tǒng)容量并網(wǎng)運(yùn)行，風(fēng)電系統(tǒng)從.電網(wǎng)切除對整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定性將產(chǎn)生較大的影響。因此，當(dāng)電網(wǎng)電壓.不平衡時(shí)，重要的是如何提高雙饋機(jī)組的控制策略，以提高它的性能。目前，有很多文獻(xiàn)研究改進(jìn)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制策略，以提高操作性能和電能質(zhì)量。文獻(xiàn)7提出一種適用于不平衡電網(wǎng)電壓條件下的電流控制器，在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中使用傳統(tǒng)的解耦控制方法設(shè)計(jì)主控制器，在負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)輔助控制器調(diào)節(jié)負(fù)序轉(zhuǎn)子電流。該控制方案在電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，完全等效于基于電網(wǎng)正常運(yùn)行前提下的矢量控制策略。同

12、時(shí)建立了電網(wǎng)電壓不平衡工況下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在正、負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的正、負(fù)序數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了電網(wǎng)電壓不平衡工況下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、定子有功功率和無功功率的表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了雙d-q電流控制器，分別在正、負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)對正、負(fù)序轉(zhuǎn)子電流的控制；根據(jù)不同的計(jì)算原則產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子負(fù)序電流指令值，分別可實(shí)現(xiàn)定子輸出電流平衡、消除定子有功功率波動(dòng)、消除電磁轉(zhuǎn)矩和定子無功功率波動(dòng)、消除轉(zhuǎn)子負(fù)序電流等控制目標(biāo)。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制變量有限，因此有學(xué)者提出將雙d-q電流比例積分(PI)調(diào)節(jié)控制策略應(yīng)用于網(wǎng)側(cè)變換器，既可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)變換器更佳的控制效果，也可與轉(zhuǎn)子側(cè)變換器協(xié)同控制以實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的更為

13、優(yōu)化的運(yùn)行目標(biāo)，如實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)輸出總有功或無功功率無2倍頻脈動(dòng)，或無負(fù)序電流注入電網(wǎng)等?；谡⒇?fù)序分量分離的雙d-q電流 PI 調(diào)節(jié)控制策略能有效增強(qiáng)雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓不平衡條件下的整體運(yùn)行性能，但必要的正、負(fù)序分量分離所帶來的延時(shí)會(huì)影響整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此，也有很多學(xué)者在探索和研究各種無需正、負(fù)序分量分離即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)DFIG 機(jī)組在不平衡電網(wǎng)電壓條件下優(yōu)化運(yùn)行的控制方案。文獻(xiàn)8將靜止坐標(biāo)軸系下的比例+諧振(P+R)控制器或同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸系下的比例積分+諧振(PI+R)控制器移植到雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制中，在無需提取轉(zhuǎn)子電流正、負(fù)序分量的情況下，利用諧振控制器實(shí)現(xiàn)了對

14、轉(zhuǎn)子側(cè)及網(wǎng)側(cè)變換器正、負(fù)序電流給定指令的無差控制10。本文采用串聯(lián)網(wǎng)側(cè)變換器注入電壓負(fù)序分量以使定子電壓對稱，提出了在不平衡電網(wǎng)電壓條件下基于串聯(lián)網(wǎng)側(cè)變換器的 DFIG 系統(tǒng)控制策略；在實(shí)現(xiàn)DFIG電磁轉(zhuǎn)矩、直流母線電壓及系統(tǒng)總輸出有功功率無2倍頻波動(dòng)的同時(shí)，使DFIG定、轉(zhuǎn)子三相電流平衡。該方法不用改變轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制策略并且無需求解復(fù)雜高階矩陣，但該方法增加了硬件，提高了成本。1.3 本文主要研究內(nèi)容與具體項(xiàng)目相結(jié)合，為完成2MW雙饋機(jī)組變流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，本文針對雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組正常穩(wěn)定運(yùn)行控制策略展開了深入研究；在此基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)電壓不平衡，采用傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓定向矢量控制方式時(shí)，D

15、FIG定子負(fù)序和非零序三次諧波電流問題進(jìn)行了研究，并提出相應(yīng)抑制策略11。主要內(nèi)容如下：(1)首先針對正常情況下雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作原理展開研究。建立網(wǎng)側(cè)變換器的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，提出其穩(wěn)定直流電壓并可適當(dāng)調(diào)節(jié)無功的穩(wěn)態(tài)控制策略；建立雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，闡述其基于定子電壓定向的有功無功解耦控制策略及空載軟并網(wǎng)控制策略；為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。(2)針對電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的正負(fù)序分離方法展開研究，分析當(dāng)被檢測的不平衡信號存在干擾時(shí)，傳統(tǒng)瞬時(shí)對稱分量法分離正負(fù)序過程中的缺陷，進(jìn)而提出改進(jìn)方法。(3)詳細(xì)分析電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，采用傳統(tǒng)定子電壓定向矢量控制方式時(shí)， DFIG 定子繞組負(fù)序和非零序三

16、次諧波電流的產(chǎn)生原因，進(jìn)而建立DFIG在負(fù)序和三次諧波同步旋轉(zhuǎn)軸系下的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，提出抑制定子負(fù)序和非零序三次諧波電流的改進(jìn)控制策略，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。(4)完成雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變換器和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)合理性，針對一臺2MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基本運(yùn)行功能進(jìn)行仿真測試。2雙饋風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.1 風(fēng)速及傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.1.1 風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型自然界的風(fēng)速是復(fù)雜的、時(shí)變的。近年來隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，對可利用風(fēng)能資源的研究也引起了學(xué)術(shù)界的重視，先后出現(xiàn)了一些關(guān)于風(fēng)速預(yù)測與模擬的方案。通常以概率密度的形式對風(fēng)速加以描述。一般認(rèn)為風(fēng)速有四部分組成，

17、即基本風(fēng)速（mean wind speed）、漸變風(fēng)速（wind speed ramp）、陣風(fēng)（wind gust）和噪聲風(fēng)（turbulence），其中基本風(fēng)速用以描述特定風(fēng)場的穩(wěn)態(tài)能量，漸變風(fēng)用以描述風(fēng)場穩(wěn)態(tài)能量隨時(shí)間的緩慢變化過程，陣風(fēng)和噪聲風(fēng)用以描述風(fēng)場風(fēng)能的擾動(dòng)和不確定因素13。但這種風(fēng)速模擬參數(shù)的選取較為困難，不易實(shí)際操作。為簡化分析，本文采用了風(fēng)速的工程化數(shù)學(xué)模型，如式（2.1）所示，該模型不僅能夠反映風(fēng)速平均值的變化，而且能夠反映風(fēng)速的隨機(jī)性，同時(shí)該模型便于實(shí)施模擬運(yùn)算。（2.1）式中，是t時(shí)刻的風(fēng)速，是某一時(shí)間里的平均風(fēng)速，是諧波頻率，是諧波幅值，和諧波頻率的關(guān)系如下：（2.

18、2）式中，為諧波頻率采樣步長，是密度函數(shù)，可表示為（2.3）式中，為噪聲強(qiáng)度，為湍流長度，大小與地表光滑程度相關(guān)。利用上述工程模擬方案對風(fēng)速的實(shí)時(shí)模擬結(jié)果如圖2.1所示。圖2.1 模擬實(shí)時(shí)風(fēng)速2.1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型風(fēng)力機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩滿足公式（2.4）式中,為空氣密度,；R為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子半徑,為風(fēng)速,m/s；為槳葉的槳距角，；為葉尖速比，為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速rad/s；為功率系數(shù)。風(fēng)力機(jī)捕獲功率:（2.5）由式（2.4,2.5）可知當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，的大小取決于的大小。仿真過程中采用查表方法建立與和的關(guān)系，并需要保證只有當(dāng)風(fēng)速在允許的范圍在325m/s時(shí)，風(fēng)力機(jī)才輸出功率。傳動(dòng)系統(tǒng)采用更接近實(shí)際運(yùn)行的柔性

19、軸模型，其數(shù)學(xué)模型為：（2.6）式中，為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s；=/N，N為轉(zhuǎn)化比，為電磁轉(zhuǎn)矩，；為阻尼系數(shù)，J為機(jī)組等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，。2.2 雙饋風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型DFIG 是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的高階非線性系統(tǒng)，為便于分析，對電機(jī)本體作如下假設(shè)14:(1)忽略空間諧波，定轉(zhuǎn)子三相繞組對稱，空間互差120電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布；(2)忽略磁路飽和和電機(jī)鐵心損耗；(3)忽略電機(jī)頻率及溫度變化對繞組電阻的影響；雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型包括電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程等。定、轉(zhuǎn)子的各物理量正方向均按照電動(dòng)機(jī)慣例選取，轉(zhuǎn)子繞組參數(shù)均折算到定子側(cè)。設(shè) d-q 坐標(biāo)系以同步速度旋轉(zhuǎn)且 q 軸

20、超前于 d 軸，則 DFIG 發(fā)電機(jī)在 d-q同步旋轉(zhuǎn)軸系下的數(shù)學(xué)模型為（2.7）磁鏈方程為：（2.8）式中：，為定轉(zhuǎn)子繞組等效電阻；，為定、轉(zhuǎn)子繞組自感及互感；，為 d、q 軸定、轉(zhuǎn)子電壓；，為 d、q 軸定、轉(zhuǎn)子電流；，為 d、q 軸定、轉(zhuǎn)子磁鏈；為同步角速度，為轉(zhuǎn)差率；為微分算子。采用電網(wǎng)電壓定向控制，當(dāng)定子繞組并入電網(wǎng)后，定子機(jī)端電壓與電網(wǎng)電壓相同，則有（2.9）式中，為定子電壓合成矢量幅值。電網(wǎng)頻率較低，忽略電機(jī)定子電阻，將式（2.9）帶入式（2.7），且認(rèn)為發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)定子磁鏈不變，則有（2.10）此時(shí)對式（2.7）進(jìn)行變形可得（2.11）將式(2.11)代入電機(jī)的電壓方程得（

21、2.12）轉(zhuǎn)矩方程（2.13）（2.14）式中：為電磁轉(zhuǎn)矩，為轉(zhuǎn)軸上的輸入電機(jī)轉(zhuǎn)矩，為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為阻尼系數(shù)，為電機(jī)極對數(shù)。2.3 變流器的數(shù)學(xué)模型用于雙饋電機(jī)驅(qū)動(dòng)的變流器有多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)本課題的需要這一小節(jié)僅對背靠背雙PWM電壓源（VSC）變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，背靠背雙PWM電壓源變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)17如圖2.2所示。圖2.2 背靠背雙PWM電壓源變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由于功率屬于標(biāo)量，圖中所示的箭頭方向僅表示能量的流向。為雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)吸收的有功功率；為背靠背PWM變流器從電網(wǎng)吸收的有功功率；表示流過電表示流過電容電流的有功功率，在忽略電容損耗的情況下，這部分能量被儲(chǔ)存在電容器中容電流

22、的有功功率，在忽略電容損耗的情況下，這部分能量被儲(chǔ)存在電容器中;為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的直流輸入功率；為網(wǎng)側(cè)變流器的直流輸出功率，即負(fù)載功率。在雙饋型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，網(wǎng)側(cè)PWM變流器通常采用三相電壓源PWM變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2.3所示。圖2.3 PWM變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中、分別為電網(wǎng)a、b、c三相電壓；、分別為PWM變流器的交流側(cè)a、b、c三相電流；為PWM變流器交流側(cè)濾波電感；、（=1，2，3，4，5，6）分別表示功率器件及其續(xù)流二極管；為直流側(cè)濾波電容；為直流電壓；為主電路開關(guān)直流輸出電流；為直流側(cè)負(fù)載電流。假設(shè)圖2-23所示PWM變流器的功率器件為理想開關(guān)器件，交流濾波電感是線性的，并且假定網(wǎng)

23、側(cè)電動(dòng)勢為三相平穩(wěn)的純正弦波電動(dòng)勢。根據(jù)圖2.3所示的PWM變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用基爾霍夫定率，建立其回路電壓方程為（2.15）式中，、為橋臂電壓，為負(fù)母線與電網(wǎng)中性點(diǎn)之間電壓，為交流側(cè)濾波器電感等效串聯(lián)電阻。對理想功率器件構(gòu)成的三相橋路，可采用開關(guān)函數(shù)來描述其開關(guān)的動(dòng)作，定義單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)為（2.16）于是，橋臂電壓、可表示為（2.17）將式（2.17）代入式（2.15）可得（2.18）考慮三相對稱系統(tǒng)，有（2.19）聯(lián)立式（2.18）和式（2.19）可得（2.20）另外，由開關(guān)函數(shù)可以推得變流器直流側(cè)輸出電流與交流側(cè)電流的關(guān)系，可表述為：（2.21）再對PWM變流器直流側(cè)采用基爾霍夫

24、電流定律，可得（2.22）令（2.23）綜合式（2.18）和式（2.22）可將三相電壓源型PWM變流器在三相ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型表述為（2.24）以上是以開關(guān)函數(shù)的形式對三相電壓源PWM變流器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，該方法能夠較為準(zhǔn)確的描述PWM變流器的實(shí)際工作狀況，比較適合用于Matlab仿真，但由于開關(guān)函數(shù)的離散性，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，為此可采用狀態(tài)空間平均法對三相PWM變流器進(jìn)行建模。對圖2.3所示的三相PWM VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，首先分析交流側(cè)a相回路，根據(jù)狀態(tài)空間平均法原理將a相回路劃分成兩種狀態(tài)上橋臂導(dǎo)通下橋臂斷開狀態(tài)和上橋臂斷開下橋臂導(dǎo)通狀態(tài)，如圖2.4所示。（a）（b）圖2.4

25、PWM變流器狀態(tài)分解（a）狀態(tài)I （b）狀態(tài)II對狀態(tài)I利用基爾霍夫定律得（2.25）對狀態(tài)II利用基爾霍夫定律得（2.26）假設(shè)在一個(gè)開關(guān)周期中，導(dǎo)通的時(shí)間為，導(dǎo)通的時(shí)間為，而且T為PWM開關(guān)周期，為a相的占空比。根據(jù)狀態(tài)空間平均法原理，綜合式（2.25）和式（2.26）可得（2 .27）同理，對b相、c相可得（2 .28）（2 .29）對直流側(cè)電容的正連接點(diǎn)運(yùn)用基爾霍夫電流定律得（2 .30）其中，、分別為b相、c相的占空比。PWM變流器在三相靜止ABC坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，雖然具有直觀，并且物理意義明確的特點(diǎn)，但在該模型中PWM變流器交流側(cè)回路方程均以時(shí)變交流量表示，不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控

26、制策略的實(shí)施。根據(jù)三相系統(tǒng)的特點(diǎn)，通常通過坐標(biāo)變換在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制。為此，對上述PWM變流器在ABC坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換改造。仍然采用等量坐標(biāo)變換，其坐標(biāo)變換關(guān)系不變。對式（2.24）交流側(cè)部分運(yùn)用Clark變換得（2 .31）通過運(yùn)算可得：（2 .32）式中，、為兩相靜止坐標(biāo)系中PWM變流器交流側(cè)電流分別在、軸上的分量；、為電網(wǎng)電壓在、軸上的分量；、為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電壓在、軸上的分量，通過對式（2.22）運(yùn)用Clark變換得（2.33）通過矩陣運(yùn)算可得（2.34）同理，ABC坐標(biāo)系中的電流與坐標(biāo)系中的電流關(guān)系可表述為（2.35）將上式代入（2.21）得

27、（2.36）對式（2.31）運(yùn)用Park變換，即（2.37）對上式進(jìn)行化簡運(yùn)算得（2.38）式中，、為dq坐標(biāo)系中PWM變流器交流側(cè)電流分別在q、d軸上的分量；、為電網(wǎng)電壓在q、d軸上的分量；、為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電壓在q、d軸上的分量。同樣對式（2.34）進(jìn)行Park變換得（2.39）通過Park變換得dq坐標(biāo)系下與坐標(biāo)系中的電流和開關(guān)函數(shù)的關(guān)系為（2.40）把上式代入（2.35）得（2.41）式（2.37）、式（2.39）和式（2.41）共同描述了d、q坐標(biāo)系下PWM變流器的數(shù)學(xué)模型，即（2.42）3 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)雙饋電機(jī)的運(yùn)行特性研究3.1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理雙饋型風(fēng)力

28、發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3.1所示，其主要包括風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)、背靠背雙PWM勵(lì)磁變頻器、并網(wǎng)電抗器等部件。風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速一般較低，需通過增速齒輪箱與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸聯(lián)接。雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組直接并網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組通過雙PWM變流器經(jīng)三相并網(wǎng)電抗器接入電網(wǎng)。圖3.1 雙饋風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理：為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的磁動(dòng)勢必須保持相對靜止。發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接相連，可認(rèn)為定子磁動(dòng)勢旋轉(zhuǎn)速度恒定；而實(shí)際中的風(fēng)速是不斷變化的，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速也會(huì)隨之變化，因此需通過雙 PWM 變流器不斷調(diào)整轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電源的頻率，以確保定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢相對靜止。這就要求雙饋感應(yīng)發(fā)

29、電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速加上交流勵(lì)磁電源產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速等于定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速，即（3.1）式中：為電網(wǎng)的角頻率，為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角頻率，為電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)差率，且，為雙PWM變流器輸出轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓角頻率。并且有（3.2）P為電機(jī)極對數(shù)，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（r/min）。由式（3.1）得知：當(dāng)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角頻率改變時(shí)，只需通過雙PWM 變換器改變輸出的轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電壓頻率，即可保證轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場與定子磁場在空間上相對靜止并以同步角頻率相對定子繞組旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)組變速恒頻運(yùn)行。發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，雙饋發(fā)電機(jī)組定轉(zhuǎn)子繞組均可向電網(wǎng)傳輸功率，且轉(zhuǎn)子側(cè)只需提供總功率中的一小部分功率，雙饋機(jī)組的功率流圖如圖3.

30、2 所示。圖3.2 DFIG功率流圖假設(shè)定子有功功率為，轉(zhuǎn)子有功功率為，網(wǎng)側(cè)變換器傳輸有功功率為，流入電網(wǎng)總有功功率為，風(fēng)力機(jī)軸上輸入功率為，按圖3.2 中所示的方向?yàn)橐?guī)定正方向，不考慮損耗情況下，則雙饋機(jī)組運(yùn)行中滿足以下功率關(guān)系：（3.3）當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于同步速時(shí)，即，電機(jī)處于次同步運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子側(cè)功率由電網(wǎng)流向電機(jī)，轉(zhuǎn)子繞組通過雙PWM變流器向電網(wǎng)吸收轉(zhuǎn)差能量。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速等于同步速時(shí)，即，電機(jī)處于同步運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子側(cè)既不消耗功率也不向電網(wǎng)饋入功率。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于同步速時(shí)，即，電機(jī)處于超同步運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子側(cè)功率由電機(jī)流向電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組通過雙PWM變流器向電網(wǎng)饋入轉(zhuǎn)差能量。雙饋電機(jī)正常運(yùn)行

31、時(shí)轉(zhuǎn)差率 s 在0.3 范圍左右，因此轉(zhuǎn)差功率也在雙饋電機(jī)額定功率 30%左右，轉(zhuǎn)子繞組通過雙 PWM 變流器與電網(wǎng)交換的能量僅為雙饋機(jī)組總能量的一部分，雙PWM 勵(lì)磁變頻器容量相對較小。雙饋機(jī)組的無功功率同樣需滿足功率守恒。雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子端的無功功率一部分提供轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁所需的無功，另一部分傳遞給定子繞組所需無功。與有功功率類似，轉(zhuǎn)子無功的大小可理解為定子側(cè)無功功率的轉(zhuǎn)差無功。由于雙 PWM 變流器中間直流環(huán)節(jié)的存在，轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變換器之間只進(jìn)行有功功率交換，不交換無功，因此轉(zhuǎn)子無功功率實(shí)際是由轉(zhuǎn)子側(cè)變換器提供的。通過對網(wǎng)側(cè)變換器的控制，也可向電網(wǎng)注入一定的無功功率，系統(tǒng)輸入電網(wǎng)的總無功可表示

32、為：（3.4）雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的功率分析有助于在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中依據(jù)系統(tǒng)有功無功需求為交流勵(lì)磁變頻器容量的合理選取提供理論依據(jù)。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的主要任務(wù)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓實(shí)現(xiàn)雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的變速恒頻運(yùn)行以及有功、無功功率的解耦控制。網(wǎng)側(cè)變換器的主要任務(wù)：一是穩(wěn)定直流母線電壓，平衡轉(zhuǎn)子功率，為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器提供穩(wěn)定的直流電源；二是控制電網(wǎng)側(cè)變換器的輸出功率因數(shù)，為電網(wǎng)提供一定的無功支撐。網(wǎng)側(cè)變換器與電網(wǎng)之間需接三相并網(wǎng)電抗器，以濾除交流電流諧波，并實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電動(dòng)勢和變換器交流側(cè)電壓間隔離，確保網(wǎng)側(cè)變換器能夠四象限運(yùn)行。3.2 電網(wǎng)不平衡理論多相系統(tǒng)可以分為對稱和不對稱兩大類，對稱的m相系統(tǒng)是指各相電量（

33、電動(dòng)勢、電壓或電流）大小相等而且順序相鄰間的相移等于m / 2。目前國際電工委員會(huì)（IEC）制定的電磁兼容IEC-1000 系列標(biāo)準(zhǔn)中，將“不平衡”列入其中，即電力系統(tǒng)又有平衡和不平衡的劃分，電力系統(tǒng)的平衡與否反映的是瞬時(shí)功率的概念，前者總功率瞬時(shí)值與時(shí)間無關(guān)，而后者總功率瞬時(shí)值隨時(shí)間而變。電力系統(tǒng)的平衡與否所涉及的是功率和電磁轉(zhuǎn)矩等與供電質(zhì)量直接相關(guān)的量，而對稱與否反映的是電路結(jié)構(gòu)參數(shù)。對一個(gè)多相系統(tǒng)而言不對稱性并不表明它一定是不平衡的，但對于三相系統(tǒng)而言，電路的不對稱將直接導(dǎo)致不平衡，因此在三相系統(tǒng)中對于術(shù)語“不平衡”和“不對稱”在使用上不必嚴(yán)格區(qū)別。在對不平衡電力系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，通常運(yùn)用

34、對稱分量法理論，將電路中不對稱部分化為電壓、電流不對稱的邊界條件，其余電路仍視為對稱的線性電路。任何一組不對稱的三相相量（如電壓、電流等）都能分解成相序不相同的三組對稱的三相相量，即零序分量、正序分量和負(fù)序分量，下面以電壓矢量為例進(jìn)行分析。若定義算子，則，。于是三相電壓矢量可表示為（3.5）其中，表ABC坐標(biāo)系中電壓矢量；、分別表示ABC三相的瞬時(shí)電壓值。根據(jù)對稱分量法原理，可以將三相電路中的每一相電壓看作是由零序分量、負(fù)序分量和正序分量構(gòu)成，且A、B、C三相具有相同的零序分量幅值、負(fù)序分量幅值和正序分量幅值，即、可分別表示為：（3.6）式中：、分別表示三相系統(tǒng)中的零序、正序和負(fù)序分量的幅值；

35、、。分別是三相系統(tǒng)中的零序、正序和負(fù)序分量的初始相角。對于無中線系統(tǒng)而言，由于不能形成零序電流，因此零序電壓的影響可以不予考慮。將式（3.6）代入式（3.5）中可得（3.7）或者將式（3.7）寫成矢量的形式，即（3.8）其中，表示正向即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電壓矢量；表示負(fù)向即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電壓矢量。式（3.7）和式（3.8）表明，在不平衡的三相無中線電力系統(tǒng)中，可以將三相電壓矢量看作為包含有分別以大小相同方向相反的兩個(gè)速度（同步速度）旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)矢量構(gòu)成，一種三相不平衡電壓的實(shí)時(shí)值及其電壓矢量軌跡分別如圖3.3所示。（a）（b）圖3.3三相不平衡系統(tǒng)中的電壓（a）三相電壓瞬時(shí)值（b）電壓矢量軌跡關(guān)于不平衡

36、系統(tǒng)中電壓相量（、）與對應(yīng)的正序分量（、）和負(fù)序分量（、）之間的關(guān)系可描述成：（3.9）并且（3.10）由式（3.7）可知，A、B、C三相電壓合成的空間電壓矢量的相角為（3.11）通過對上式求導(dǎo)運(yùn)算，便可得出相量旋轉(zhuǎn)頻率為（3.12）由式（3.7）可知，A、B、C三相電壓合成的空間電壓矢量的模表示為（3.13）由式（3.12）和（3.13）不難看出，在三相電路中不含負(fù)序分量時(shí)，電壓空間矢量與電壓平衡時(shí)三相系統(tǒng)的空間電壓矢量相同。而當(dāng)三相電壓不平衡時(shí)，若仍然采用電網(wǎng)電壓矢量進(jìn)行定向，并且在定向準(zhǔn)確的情況下，電壓矢量的d軸分量仍然為零，而電壓矢量的q軸分量為電壓矢量的模值。由式（3.12）和式（3

37、.13）不難看出，空間電壓矢量的旋轉(zhuǎn)速度和電壓矢量的幅值均含有100Hz的2次脈動(dòng)量，如圖3.4所示。（a）（b）（c）（d）圖3.4 三相不平衡時(shí)電壓矢量特性（a）三相不平衡時(shí)電壓矢量的d軸、q軸分量、（b）三相不平衡時(shí)電壓矢量的旋轉(zhuǎn)的頻率（c）三相不平衡時(shí)電壓幅值頻譜（d）三相不平衡時(shí)電壓頻率頻譜對于三相不平衡系統(tǒng)，其不平衡的程度通常用不平衡度進(jìn)行表示。三相電量不平衡度通常用負(fù)序分量與正序分量的百分比表示，即定義不平衡度如下：（3.14）上述定義不便于實(shí)施現(xiàn)場測量與計(jì)算，為了便于實(shí)際操作，出現(xiàn)了多種不同的簡化計(jì)算方法，如IEEE Std.936-1987、IEEE Std.1159-199

38、5、美國國家電氣制造商協(xié)會(huì)（NEMA）的定義以及中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T15543-1995）等。在沒有零序分量的情況下GB/T15543-1995定義較為準(zhǔn)確，但依然較為復(fù)雜，而其簡化計(jì)算式偏差較大。相比較而言可以采用不平衡度相量定義的簡化標(biāo)量形式或者采用NEMA對不平衡度的定義，其中NEMA對不平衡度的定義可表述為：（3.15）其中、分別是AB、BC、CA三相的線電壓相量；為線電壓相量的平均值。相量定義的簡化標(biāo)量形式為：（3.16）以上兩定義均采用三相線電壓偏離電壓平均值的最大偏差值進(jìn)行定義的，便于現(xiàn)場實(shí)施測量。3.3 雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡情況下的運(yùn)行狀況分析在電網(wǎng)不平衡情況下，對

39、電機(jī)運(yùn)行狀況的分析通常運(yùn)用對稱分量法。對雙饋電機(jī)也不例外，在電網(wǎng)不平衡情況下依然采用對稱分量法理論對其工作狀態(tài)進(jìn)行分析。正序電壓加在定子繞組上產(chǎn)生正序電流，此電流產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場；負(fù)序電壓加在定子繞組上產(chǎn)生負(fù)序電流，并激勵(lì)一個(gè)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場。由于雙饋電機(jī)通常不含有中線，故本文在分析時(shí)不考慮零序分量的影響。令轉(zhuǎn)子對于正序磁場的轉(zhuǎn)差率為 QUOTE 。則轉(zhuǎn)子對于負(fù)序磁場的轉(zhuǎn)差率 QUOTE 可表述為(3.17)其中：為與負(fù)同步旋轉(zhuǎn)磁場相對應(yīng)的同步旋轉(zhuǎn)速度，且；為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。將，代入式(3.17)得（3.18）其中，為與定子正序磁場相對應(yīng)的同步旋轉(zhuǎn)速度。根據(jù)對稱分量法理論，

40、可將前一章所描述的雙饋電機(jī)“T”形等效電路（3.5）分解為正序分量的“T”形等效電路和負(fù)序分量的“T”形等效電路，如圖3.6所示。圖3.5 雙饋電機(jī)的等效電路（a）（b）圖3.6 電網(wǎng)不平衡情況下雙虧電機(jī)的“T”形等效電路（a）正序（b）負(fù)序通過對稱分量法可將雙饋電機(jī)的電路等效為正序電路和負(fù)序電路之和的形式，并且在各自的電路中均保持為三相平衡的狀態(tài)。因此，與電網(wǎng)平衡時(shí)的分析類似，電網(wǎng)不平衡條件下雙饋電機(jī)的運(yùn)行分析可分別在正序SRF（相對于正序電壓矢量）和負(fù)SRF（相對于負(fù)序電壓矢量）中進(jìn)行，正、負(fù)序SRF之間的關(guān)系如圖（3.7）所示。圖3.7 正負(fù)序SRF分別在正同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（）和負(fù)同步旋轉(zhuǎn)

41、（）坐標(biāo)系中，用與三相平衡時(shí)雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)建模相類似的方法，便可分別得到正、負(fù)序SRF中雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。在SRF中定義矢量為（3.19）其中：、分別表示正、負(fù)序SRF中定子電壓的正序矢量和負(fù)序矢量；、分別表示正、負(fù)序中電流的正序矢量和負(fù)序矢量；、分別表示正、負(fù)序SRF中定子磁鏈的正序矢量和負(fù)序矢量。則在正序SRF中，雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可表述為（3.20）而在負(fù)序SRF中，雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型可表述為（3.21）由圖（3.7）中正、負(fù)序SRF與靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC之間的關(guān)系，可將靜止坐標(biāo)系中的正序電壓矢量和負(fù)序電壓分別表示為：（3.22）同理可得定子的電流矢量為（3.23）在電網(wǎng)不平衡條件下，若采用

42、等量坐標(biāo)變換，則雙饋電機(jī)定子側(cè)復(fù)功率為（3.24）將式（3.22）、（3.23）代入（3.24）可得（3.25）式中，、分別表示定子側(cè)有功功率、無功功率的平均值；、分別表示雙饋電機(jī)定子側(cè)有功功率和無功功率的2次脈動(dòng)量的幅值，其脈動(dòng)頻率為。式（3.25）中、與定子電壓和電流量的關(guān)系可表述為：（3.26）將式（3.26）中、的表達(dá)式單獨(dú)列出來，并寫為且（3.27）由式（3.27）求出二次項(xiàng)系數(shù)矩陣的行列式為（3.28）同理，由式（3.26）可得：且（3.29）且（3.30）由矩陣和矩陣的表達(dá)式不難求出它們的行列式值分別為：（3.31）式（3.28）表明：只要電網(wǎng)電壓中含有負(fù)序分量，則雙饋電機(jī)定子側(cè)

43、功率2次脈動(dòng)項(xiàng)系數(shù)矩陣即為滿秩矩陣，要使得等式成立，則雙饋電機(jī)定子電流矩陣僅有零解。換言之，在電網(wǎng)不平衡條件下，不可能同時(shí)消除雙饋電機(jī)定子側(cè)有功功率和無功功率的二次脈動(dòng)量。因此，行列式和的值通常不等于零，即雙饋電機(jī)在不平衡電網(wǎng)條件下運(yùn)行時(shí)，在定子側(cè)有功功率和無功功率一定前提下，存在唯一一組定子電流可以消除其有功功率的脈動(dòng)量或者無功功率的脈動(dòng)量，但二者不能同時(shí)消除。式（3.25）表明，當(dāng)雙饋電機(jī)運(yùn)行于不平衡電網(wǎng)條件下時(shí)，如不采取相應(yīng)的不平衡控制措施，則定子側(cè)的有功功率和無功功率將會(huì)出現(xiàn)明顯的2次脈動(dòng)量，如圖3.8所示。（a）（b）（c）（d）圖3.8 電網(wǎng)不平衡時(shí)雙饋電機(jī)定子側(cè)有功功率和無功功率

44、（a）定子側(cè)有功功率（b）定子側(cè)無功功率（c）定子側(cè)有功功率頻譜（d）定子側(cè)無功功率頻譜由于雙饋電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間的磁場耦合作用，使得雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)子電流中含有頻率為諧波成份。與定子側(cè)相類似，轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系abc中轉(zhuǎn)子電壓矢量可以表述為（3.32）其中：、分別表示正、負(fù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子abc坐標(biāo)系的初始相角；、分別表示轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系abc中轉(zhuǎn)子電壓的正序矢量和負(fù)序矢量；、分別表示正、負(fù)序SRF中，轉(zhuǎn)子電壓的正序矢量和負(fù)序矢量。轉(zhuǎn)子電流矢量可以表示為：（3.33）其中：、分別表示轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系abc中轉(zhuǎn)子電流的正序矢量和負(fù)序矢量；、分別表示正、負(fù)序SRF中，轉(zhuǎn)子電流的正序矢量和負(fù)序矢量。雙饋電

45、機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)復(fù)功率為：（3.34）將式（3.32）、式（3.33）代入式（3.34）中得（3.35）其中，、分別表示轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率、無功功率的平均值；、分別表示雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子有功功率和無功功率的2次脈動(dòng)量的幅值，其脈動(dòng)頻率同樣為。（3.36）式（3.35）、式（3.36）表明：雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡條件下運(yùn)行時(shí)，其轉(zhuǎn)子側(cè)功率中也會(huì)出現(xiàn)2次脈動(dòng)量，且其脈動(dòng)頻率為100Hz。在忽略損耗的情況下，雙饋電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可表述為（3.37）因此，通過控制雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)功率2次脈動(dòng)量的幅值和相位，便可以減小甚至消除雙饋電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的2次脈動(dòng)量，如?。?.38）則便可以消除電磁轉(zhuǎn)矩的2次脈動(dòng)量。另一方面，可以從定子磁

46、鏈和定子電流的角度來分析雙饋電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)量。仍然采用對稱分量法，雙饋電機(jī)因定子電壓中含有負(fù)序分量，使得定子磁鏈中也含有負(fù)序分量，因此，電網(wǎng)不平衡時(shí)雙饋電機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)噶靠杀硎鰹椋海?.39）而雙饋電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩又可表示為（3.40）將式（3.23）和式（3.39）代入（3.40）可得（3.41）其中，（3.42）式中：、分別表示電磁轉(zhuǎn)矩的平均值、余弦2次脈動(dòng)量幅值和正弦2次脈動(dòng)量幅值；、分別表示定子磁鏈在正同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的d軸、q軸分量；、分別表示定子磁鏈在負(fù)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的d軸、q軸分量。雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡情況下運(yùn)行時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩及其所含2次脈動(dòng)量，如圖3.9所示。（a）（b）圖3

47、.9 不平衡電網(wǎng)電壓下雙饋電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩（a）電磁轉(zhuǎn)矩（b）電磁轉(zhuǎn)矩的頻譜由以上分析可以看出：雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡條件下運(yùn)行時(shí)，若不采取任何不平衡控制措施，則定、轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率和無功功率以及電磁轉(zhuǎn)矩中均會(huì)出現(xiàn)2次脈動(dòng)量，而且可以證明，發(fā)電系統(tǒng)總的發(fā)電功率也會(huì)出現(xiàn)明顯2次脈動(dòng)量，并且2次脈動(dòng)量所占的比重會(huì)隨著電網(wǎng)不平衡度的增大幾乎是線性的增大。在忽略其定子電阻和動(dòng)態(tài)微分項(xiàng)的情況下有：（3.43）將式（3.43）代入式（3.42）得（3.44）結(jié)合以上公式可以得出：（3.45）式（3.45）表明雙饋電機(jī)在電網(wǎng)不平衡條件下運(yùn)行時(shí)，其電磁轉(zhuǎn)矩的2次脈動(dòng)量與無功功率的2次脈動(dòng)量具有一致性，若采取措施可以同

48、時(shí)消除。另外，對于雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)而言，由于其機(jī)械慣性時(shí)間常數(shù)較大，因而轉(zhuǎn)速的2次脈動(dòng)量較小，消除電磁轉(zhuǎn)矩2次脈動(dòng)量的同時(shí)，也必將消弱雙饋電機(jī)的機(jī)械輸入功率中的2次脈動(dòng)量，因而即便雙饋電機(jī)的定子側(cè)仍然有較大的有功功率2次脈動(dòng)量，但就整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)而言，因電網(wǎng)不平衡所造成的系統(tǒng)發(fā)電功率的2次脈動(dòng)量得到了改善。以上這些便是對雙饋電機(jī)實(shí)施不平衡控制的理論根基。但就雙饋電機(jī)的不平衡運(yùn)行而言，主要有以下幾種控制目標(biāo)：獲得平衡的定子電流，這能夠確保雙饋電機(jī)定子繞組具有平衡的發(fā)熱量；消除定子側(cè)有功功率的2次波動(dòng)量；消除電磁轉(zhuǎn)矩的2次波動(dòng)量，以減小機(jī)械應(yīng)力；消除轉(zhuǎn)子電流的振蕩，以使轉(zhuǎn)子變流器安全運(yùn)行。在實(shí)際

49、應(yīng)用中可結(jié)合不同的控制要求選取相應(yīng)的不平衡控制目標(biāo)?？傊陔娋W(wǎng)不平衡條件下無論實(shí)施什么樣的控制目標(biāo)，都要加以合適的不平衡控制策略才能使控制目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，以下將對雙饋電機(jī)兩種典型的不平衡策略進(jìn)行討論。4 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí) DFIG 控制策略研究4.1 雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)性能分析對于任何一個(gè)實(shí)際運(yùn)行的系統(tǒng)，穩(wěn)定性是其首要要求，系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)均是建立在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)之上的。對雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)也不例外，盡管雙饋電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域相對于開環(huán)系統(tǒng)有所增加，但其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題仍然值得進(jìn)一步深入研究。在進(jìn)行雙饋電機(jī)電流環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時(shí)，不管是采用基于自適應(yīng)諧振調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)子電流控制

50、策略還是采用傳統(tǒng)矢量控制策略，通常認(rèn)為電流環(huán)具有足夠高的控制帶寬，即認(rèn)為轉(zhuǎn)子電流能夠較好的跟隨其指令值，因此，在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)可以將轉(zhuǎn)子電流近似用其指令值代替。在矢量控制系統(tǒng)中，無論是定子磁鏈定向、氣隙磁鏈定向還是定子電壓定向（電網(wǎng)磁鏈定向），為了簡化分析，均認(rèn)為其同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系能夠準(zhǔn)確定向，即在定子磁鏈定向情況下有、；而在定子電壓定向情況下有、。由于基于自適應(yīng)諧振調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)子電流控制策略實(shí)際可歸類為矢量控制策略，因而，以下將分別就定子磁鏈定向矢量控制和定子電壓定向矢量控制兩大類控制策略，對雙饋電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。以雙饋電機(jī)的定子磁鏈為狀態(tài)變量，轉(zhuǎn)子電流和定子電壓為輸入量，則關(guān)

51、于雙饋電機(jī)定子磁鏈的狀態(tài)方程可表述為（4.1）而在定子磁鏈定向情況下，定子電壓相量和定子磁鏈相量的關(guān)系如圖4.1所示。在圖4.1中雙饋電機(jī)定子電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶考赐叫D(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的d軸的夾角用表示，可用式（4.2）進(jìn)行描述，即：（4.2）其中為定子電壓矢量的旋轉(zhuǎn)角速度；為定子磁鏈?zhǔn)噶康男D(zhuǎn)角速度。采用等量坐標(biāo)變換，由圖4.1可知（4.3）其中，表示定子電壓矢量的幅值。圖4.1 定子電壓相量和磁鏈相量在定子磁鏈定向情況下，對定子磁鏈而言有，。將定子磁鏈表達(dá)式與式（4.3）一并代入式（4.1）可得（4.4）聯(lián)合式（4.2）和式（4.4）得（4.5）顯然，式（4.5）所描述得狀態(tài)方程是一非線性方程

52、，為便于分析，可對該式進(jìn)行微偏線性，求出其線性化的小信號模型，然后對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。假定與雙饋電機(jī)功率相比，電網(wǎng)短路容量足夠大，即認(rèn)為電網(wǎng)電壓維持不變，同時(shí)根據(jù)上文假設(shè)轉(zhuǎn)子電流能夠跟隨其指令電流值，則式（4.5）所示的非線性方程的微偏線性化模型可表示為（4.6）式中，、分別為其對應(yīng)量、的微偏量，、分別為其對應(yīng)量、的穩(wěn)態(tài)量值。從式（4.6）就可求出其系數(shù)矩陣的特征值：（4.7）式中，其中，是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，因此，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，則必有（4.8）在式（4.5）中，令其微分項(xiàng)為零，即、，可得穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流的d軸分量分別表述為：（4.9）（4.10）將式（4.9）代入式（4.7

53、）中，便可畫出的變化對狀態(tài)方程式（4.6）特征根的影響如圖4.2所示。雙饋電機(jī)定子電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶繆A角的大小，直接反映了其定子側(cè)無功功率的大小和性質(zhì)，即在定子磁鏈定向條件下，雙饋電機(jī)矢量控制的穩(wěn)定性受定子無功功率的影響。圖4.2 電壓磁鏈夾角對特征根實(shí)部的影響將式（4.8）代入式（4.10）可得（4.11）上式表明，雙饋電機(jī)在采用定子磁鏈定向矢量控制策略時(shí)，其轉(zhuǎn)子電流勵(lì)磁分量對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，并且只有轉(zhuǎn)子電流的勵(lì)磁分量在一定范圍時(shí)才能保證系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此在定子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)中，雙饋電機(jī)定子側(cè)無功補(bǔ)償量的大小受到限制，相應(yīng)的定子側(cè)功率因數(shù)的控制也受到限制。以上分析雖然已經(jīng)表明在

54、采用定子磁鏈定向的矢量控制策略時(shí)，對雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的大小具有上限限制，但為了進(jìn)一步更明確的表示轉(zhuǎn)子電流的大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，可將式（4.6）所示狀態(tài)方程的特征根表示成和的顯函數(shù)的形式。由式（4.5）可求出在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下有：（4.12）將式（4.12）代入式（4.7）可得：（4.13）其中，從上式同樣可以得到，在采用定子磁場定向矢量控制策略的情況下，雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件與式（4.11）相同。雙饋電機(jī)是一種特殊的繞線式異步電機(jī)，其結(jié)構(gòu)的特殊性使得其運(yùn)行和控制的機(jī)理也不同于籠型異步電機(jī)的運(yùn)行控制機(jī)理。本章從雙饋電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理出發(fā)，分析了雙饋電機(jī)四種不同運(yùn)行狀態(tài)（超同步發(fā)電、

55、超同步電動(dòng)、次同步發(fā)電、次同步電動(dòng)）所對應(yīng)的矢量關(guān)系，從而明確了通過電壓控制的機(jī)理，理論上通過施加合適的轉(zhuǎn)子端電壓矢量可以實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)在任意狀態(tài)下運(yùn)行。由于雙饋電機(jī)的運(yùn)用日趨廣泛，尤其是在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，雙饋電機(jī)的控制策略的研究也為人們所關(guān)注。針對本課題研究的需要，本章重點(diǎn)研究了雙饋電機(jī)的矢量控制策略（定子磁鏈定向矢量控制策略、定子電壓定向矢量控制策略），并在此基礎(chǔ)上，針對雙饋電機(jī)的控制拓?fù)淇刂平Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，本文提出了基于自適應(yīng)諧振調(diào)節(jié)器的雙饋電機(jī)控制策略，該控制策略不僅實(shí)現(xiàn)了在轉(zhuǎn)子abc坐標(biāo)系中對雙饋電機(jī)的較好控制，而且避免了對轉(zhuǎn)子電流實(shí)施坐標(biāo)變換。4.2 電壓不平衡情況下雙SRF控制電網(wǎng)電壓負(fù)

56、序分量的存在，使得定子側(cè)有功功率和無功功率以及電磁轉(zhuǎn)矩均出現(xiàn)了2次脈動(dòng)量，而提高雙饋電機(jī)不平衡運(yùn)行能力的關(guān)鍵就是，通過對轉(zhuǎn)子側(cè)電壓和電流量進(jìn)行控制，以產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)子電壓和電流量，從而實(shí)現(xiàn)所設(shè)定的控制目標(biāo)。雙SRF控制是依據(jù)對稱分量法，根據(jù)雙饋電機(jī)在正SRF中的數(shù)學(xué)模型式（3.20）和在負(fù)SRF中的數(shù)學(xué)模型式（3.21），分別在正SRF和負(fù)SRF中對轉(zhuǎn)子電流的正序量、和負(fù)序量、進(jìn)行控制，其中轉(zhuǎn)子電流的正序量、的參考量由雙饋電機(jī)平均有功功率（平均電磁轉(zhuǎn)矩）和平均無功功率的控制作用進(jìn)行設(shè)定，而轉(zhuǎn)子電流負(fù)序量、則由相應(yīng)的不平衡控制目標(biāo)進(jìn)行設(shè)定。對圖3.7所示的正同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系()和負(fù)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系()

57、分別采用正序定子電壓矢量定向和負(fù)序定子電壓矢量定向，則有：（4.14）由雙饋電機(jī)在正SRF中的磁鏈模型式（3.20）和在負(fù)SRF中的磁鏈模型式（3.21）可得（4.15）將式（4.14）和式（4.15）代入式（3.26）得定子無功功率的2次脈動(dòng)量的幅值為（4.16）由式（4.16）可以得出，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流的正序量和分別用作定子側(cè)有功功率的平均值（或電磁轉(zhuǎn)矩的平均值）和無功功率的平均值控制時(shí)，則可以通過對轉(zhuǎn)子電流的負(fù)序量和的控制，以實(shí)現(xiàn)對定子側(cè)無功功率2次脈動(dòng)量的幅值和的控制。又由式（3.45）所表述的雙饋電機(jī)無功功率2次脈動(dòng)量、和電磁轉(zhuǎn)矩2次脈動(dòng)量、可知，通過對無功功率2次脈動(dòng)量和的控制，也間接實(shí)

58、現(xiàn)了對電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)量、的控制。令式（4.16）中、，并把穩(wěn)態(tài)情況下電壓與磁鏈的關(guān)系式（3.43）以及坐標(biāo)定向后電壓表達(dá)式（4.14）代入定子側(cè)無功功率2次脈動(dòng)量、表達(dá)式式（4.16），并按照不平衡度定義可得（4.17）將式（4.17）代入轉(zhuǎn)子電流矢量的表達(dá)式可得為實(shí)現(xiàn)、的控制目標(biāo)所需轉(zhuǎn)子電流幅值的最大值為（4.18）由上式可以看出：在和一定的情況時(shí)，轉(zhuǎn)子側(cè)電流的幅值取決于電網(wǎng)電壓不平衡度，這就決定了在電網(wǎng)電壓不平衡度達(dá)到一定程度時(shí)，即超出了雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子變流器的設(shè)計(jì)容量時(shí)，則雙饋電機(jī)必須降載運(yùn)行，甚至脫離電網(wǎng)。根據(jù)雙饋電機(jī)在正SRF中的電壓表達(dá)式對坐標(biāo)系中的控制進(jìn)行設(shè)計(jì)。如果采用PI調(diào)節(jié)器，并令

59、PI調(diào)節(jié)器的輸出控制轉(zhuǎn)子電壓方程式中轉(zhuǎn)子電流的動(dòng)態(tài)項(xiàng)，可得坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)子電壓的控制方程如下（4.19）其中（4.20）同理，根據(jù)負(fù)序SRF中轉(zhuǎn)子電壓表達(dá)式可對坐標(biāo)系的控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用同樣的控制規(guī)律，可得坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)子電壓的控制方程為（4.21）其中據(jù)此，可以設(shè)計(jì)在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)雙饋電機(jī)的雙SRF控制結(jié)構(gòu)圖如圖4.3所示.圖4.3 電網(wǎng)電壓不平衡條件下雙饋電機(jī)的雙SRF控制結(jié)構(gòu)4.3 系統(tǒng)仿真研究為驗(yàn)證電網(wǎng)電壓不平衡情況下雙饋電機(jī)的雙SRF控制的性能,本文對所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在仿真軟件EMTP-RV中進(jìn)行了建模和仿真研究。仿真模型采用某實(shí)際風(fēng)電場數(shù)據(jù),該風(fēng)電場由17臺1.5 MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組

60、成，分為5臺、7臺、5臺3組，其出線端接公共母線，然后經(jīng)過690 V/35 kV的升壓變壓器接入系統(tǒng)。110 kV側(cè)系統(tǒng)經(jīng)過121kV/35 kV降壓變壓器與風(fēng)機(jī)出口端的升壓變壓器的35 kV側(cè)相連接。線路為LGJ-300線路阻抗為R+jX=1.972+j7.777，110 kV系統(tǒng)母線的最小短路容量為1351MVA，系統(tǒng)阻抗為8.96。仿真時(shí)所選電網(wǎng)電壓不平衡度為10%，該風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)接線圖如圖4.4所示。圖4.4 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)接線結(jié)構(gòu)圖（a）（b）（c）（d）（e）（f）（h）（j）圖4.5電網(wǎng)不平衡條件下雙SRF控制與常規(guī)矢量控制對比（a）雙SRF控制下定子側(cè)無功功率（b）常規(guī)矢量控