大學(xué)物理質(zhì)點運動學(xué)2

1、一、勻速圓周運動稱向心加速度。ORAB1-3 圓 周 運 動沿半徑指向圓心,1二、變速圓周運動 DCEF 在三角形CDE中,取CE上一點F,使CF = CD = vA,則FE = vB - vAo改變了速度方向改變了速度大小2- 速度方向的變化率- 速度大小的變化率方向：指向圓心方向：沿切線方向31.角坐標(biāo) 角位移 角速度 角加速度 角速度角加速度描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的位置ABO描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動位置的變化描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動角速度變化的快慢三、圓周運動的角量描述：角坐標(biāo) 角位移單位：單位：42. 線量和角量的關(guān)系 ABORds53. 勻變速率圓周運動與勻變速直線運動類比6四、用自然坐標(biāo)系表示平面

2、曲線運動中的速度和加速度n(v)切向：質(zhì)點前進(jìn)的方向法向：與切向垂直，指向曲線凹的一面。2、用自然坐標(biāo)系分析變速圓周運動1、自然坐標(biāo)系：7t時刻：P點 S（t）t+t時刻：P點 S（t+ t）t時間內(nèi)經(jīng)過弧長S,S對應(yīng)角度。PvRVP為單位矢量， 大小不變，但方向改變8dd 法向加速度、反映速度方向變化，v變時不是常量。切向加速度、反映速度大小變化，一般不為常量；93、一般曲線運動（多個圓弧運動的連接）例4、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時t=0.試求：(1)子彈在任一時刻t的位置坐標(biāo)及軌道方程；(2)子彈在t時刻的速度，切向加速度和

3、法向加速度。10(2)與切向加速度垂直anagyxov0解：(1)與速度同向11 例5.質(zhì)點M在水平面內(nèi)運動軌道如圖所示：OA段為直線,AB、BC段分別為不同半徑的兩個1/4圓周。設(shè)t=0時M在O點，已知運動方程為S=30t+5t2(SI),求t=2秒時刻，質(zhì)點M的切向加速度和法向加速度。解：t=2s S=80m 可知此時M在大圓上。 質(zhì)點的瞬時速率 v=30+10t(m/s) t=2s v=50m/s301512例6、一質(zhì)點在oxy平面內(nèi)作曲線運動，其加速度是時間的函數(shù)。已知ax=2, ay=36t2。設(shè)質(zhì)點t0時r0=0,v0=0。求：(1)此質(zhì)點的運動方程；(2)此質(zhì)點的軌道方程，(3)

4、此質(zhì)點的切向加速度。解：13所以質(zhì)點的運動方程為：14(2)上式中消去t,得y=3x2即為軌道方程。可知是拋物線。注：若求法向加速度，應(yīng)先求曲率半徑。15例7 已知質(zhì)點作半徑為R=0.1m的圓周運動, 其相對于圓心的角坐標(biāo)為=2+t3 rad, 求t=2s時的切向加速度at 和法向加速度an 。解:16解:曲率半徑 最大出現(xiàn)在何處?gg例8 已知拋體運動速度為 (如圖),求最高點處的曲率半徑 。17例9 碟盤是一張表面覆蓋一層信息紀(jì)錄物質(zhì)的塑性圓片，若碟盤可讀部分的內(nèi)外半徑分別為2.50cm 和5.80cm，在回放時，喋盤被以恒定的線速度由內(nèi)向外沿螺旋掃描線（阿基米德螺線）進(jìn)行掃描。(1)若開

5、始時讀寫碟盤的角速度為50.0 rads-1，則讀完時的角速度為多少？(2)若螺旋線的間距為1.60m，求掃描線的總長度和回放時間。解：(1)近似的將螺線視為同心圓18在盤上任取一同心圓環(huán)帶 ,帶寬dr ,(2)單位長度的圈數(shù):回放時間:dr含圈數(shù):掃描的總長度：191-4 相 對 運 動一、運動描述具有相對性車上的人觀察地面上的人觀察20研究的問題: 在兩個慣性系中考察同一物理事件實驗室參照系 相對觀察者固定運動參照系 相對上述參照系運動1、位矢的相對性：yOyOxx212、位移的相對性yO(x)xyO223、速度的相對性甲： 實驗室參照系乙： 運動參照系丙： 運動物體V丙對甲：絕對速度V丙

6、對乙：相對速度V乙對甲：牽連速度速度合成定理：V丙對甲 V丙對乙 V乙對甲23因為同理如果u為常量，則兩個系中的加速度相同。相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣性系，所以在不同的慣性系中，力學(xué)規(guī)律都具有相同的形式。所以24在不同的慣性系中，考察同一物理事件。4、伽利略變換t時刻，物體在P點認(rèn)為長度和時間的測量與運動無關(guān)，導(dǎo)致前述結(jié)果。25位矢的坐標(biāo)分量式：正變換逆變換yOyOxx26速度變換與加速度變換正逆慣性系27例10、河水自西向東流動，速度為10 km/h,一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西30o,航速為20km/h。此時風(fēng)向為正西，風(fēng)速為10km/h。試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向。（設(shè)煙離開煙囪后即獲得與風(fēng)相同的速度）解：設(shè)水用S；風(fēng)用F；船用C；岸用D已知：正東正西北偏西30o28vcsvfcvfdvsdvcd方向為南偏西30o。29例11、一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度為a，他沿車前進(jìn)的斜上方拋出一球，設(shè)拋球時對車的加速度的影響可以忽略，如果使他不必移動他在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？aV0