高中數(shù)學(xué)-三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何不等式課件-自然界A版選修4_第1頁
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選修4-5 Ch2不等式和絕對值不等式1.1.3三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何不等式第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。 根本不等式給出了兩個(gè)整數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，這個(gè)不等式能否推廣呢?例如,對于3個(gè)正數(shù),會有怎樣的不等式成立呢?1、思考第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。等號當(dāng)且僅a=b=c時(shí)成立證明：第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。定理3表述:三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均.推論:2、三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何不等式第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。 如果 則： 叫做這n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。叫做這n個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)。推廣第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。3、例題研究第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。例解:構(gòu)造三個(gè)數(shù)相加等于定值.第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。解:構(gòu)造三個(gè)數(shù)相加等于定值.第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。那么其容積為 :例將一塊邊長為a的正方形鐵皮,剪去四個(gè)角(四個(gè)全等的正方形),作成一個(gè)無蓋的鐵盒,要使其容積最大,剪去的小正方形的邊長為多少?最大容積是多少?解：設(shè)剪去的小正方形的邊長為x第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。解:(錯解:原因是取不到等號)正解:4、錯解分析第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十九分。 求證:在外表積一定的長方體中,以正方體的體積最大.xyz5、問題研究第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn)

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