山東大學(xué)電動(dòng)力學(xué)期中測(cè)驗(yàn)及答案

1、山東大學(xué)電動(dòng)力學(xué)期中測(cè)驗(yàn)考試說明：1. 全部考題均為主觀題；2. 只能以手寫答案，拍照上傳；3. 每頁(yè)上傳的答案必須包含姓名；4. 簽名筆跡必須與答題筆跡一致；5. 簽名顏色必須與答題顏色一致。6. 考試時(shí)間為：120分鐘7. 總分：100分請(qǐng)直接給出真空中的麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式，并寫明各個(gè)符號(hào)的物理意義。請(qǐng)分析電介質(zhì)與電磁場(chǎng)的相互作用，解釋介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象；給出極化電荷密度，極化電流密度，磁化電流密度與極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度的關(guān)系；推導(dǎo)出介質(zhì)中麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式。分析若存在孤立磁荷，請(qǐng)修訂介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，使其適應(yīng)磁荷守恒定律。并給出此時(shí)的介質(zhì)方程（本構(gòu)關(guān)

2、系）。請(qǐng)給出兩均勻介質(zhì)分界面上電磁場(chǎng)量的普遍邊值關(guān)系；若分界面為兩無自由電荷的絕緣介質(zhì)分界面結(jié)果如何？?jī)蓪?dǎo)電介質(zhì)分界面結(jié)果如何？帶電金屬表面結(jié)果如何？請(qǐng)給出無自由電荷、無自由電流的真空中麥克斯韋方程組的微分形式；設(shè)自由真空中沿x軸正方向傳播的平面電磁波的電場(chǎng)分量可以表示為：試分析該平面波的基本特性。請(qǐng)給出靜電場(chǎng)標(biāo)量勢(shì)的定義，并推導(dǎo)出靜電場(chǎng)標(biāo)量勢(shì)所滿足的泊松方程；給出兩普通介質(zhì)分界面上標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系，兩無自由電荷絕緣介質(zhì)分界面上標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系；帶給定電荷金屬表面標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系。試證明非等量正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)必然存在球形等勢(shì)能面，若取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，請(qǐng)確定該球形等勢(shì)能面的勢(shì)能值、該

3、球形等勢(shì)能面球心位置及半徑。8. 真空中半徑為R0帶電荷量為Q的金屬球，球外距球心距離為a處有一電荷量為q的點(diǎn)電荷，用電像法求解球外空間的電勢(shì)和電場(chǎng)。9. 真空中半徑為R0帶電荷量為Q的金屬球，球外距球心距離為a處有一電荷量為q的點(diǎn)電荷，用分離變量法求解球外空間的電勢(shì)和電場(chǎng)。10. 請(qǐng)驗(yàn)證第8題用電像法求得的結(jié)果與第9題用分離變量法求得的結(jié)果一致。提示：可能用到下列公式。山東大學(xué)電動(dòng)力學(xué)期中測(cè)驗(yàn)答案考試說明：1. 全部考題均為主觀題；2. 只能以手寫答案，拍照上傳；3. 每頁(yè)上傳的答案必須包含姓名；4. 簽名筆跡必須與答題筆跡一致；5. 簽名顏色必須與答題顏色一致。6. 考試時(shí)間為：120分鐘

4、7. 總分：100分請(qǐng)直接給出真空中的麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式，并寫明各個(gè)符號(hào)的物理意義。請(qǐng)分析電介質(zhì)與電磁場(chǎng)的相互作用，解釋介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象；給出極化電荷密度，極化電流密度，磁化電流密度與極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度的關(guān)系；推導(dǎo)出介質(zhì)中麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式。分析若存在孤立磁荷，請(qǐng)修訂介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，使其適應(yīng)磁荷守恒定律。并給出此時(shí)的介質(zhì)方程（本構(gòu)關(guān)系）。設(shè)：請(qǐng)給出兩均勻介質(zhì)分界面上電磁場(chǎng)量的普遍邊值關(guān)系；若分界面為兩無自由電荷的絕緣介質(zhì)分界面結(jié)果如何？?jī)蓪?dǎo)電介質(zhì)分界面結(jié)果如何？帶電金屬表面結(jié)果如何？請(qǐng)給出無自由電荷、無自由電流的真空中麥克斯韋方程組的微分形式；設(shè)自由

5、真空中沿x軸正方向傳播的平面電磁波的電場(chǎng)分量可以表示為：試分析該平面波的基本特性。請(qǐng)給出靜電場(chǎng)標(biāo)量勢(shì)的定義，并推導(dǎo)出靜電場(chǎng)標(biāo)量勢(shì)所滿足的泊松方程；給出兩普通介質(zhì)分界面上標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系，兩無自由電荷絕緣介質(zhì)分界面上標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系；帶給定電荷金屬表面標(biāo)量勢(shì)的邊值關(guān)系。試證明非等量正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)必然存在球形等勢(shì)能面，若取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，請(qǐng)確定該球形等勢(shì)能面的勢(shì)能值、該球形等勢(shì)能面球心位置及半徑。8. 真空中半徑為R0帶電荷量為Q的金屬球，球外距球心距離為a處有一電荷量為q的點(diǎn)電荷，用電像法求解球外空間的電勢(shì)和電場(chǎng)。9. 真空中半徑為R0帶電荷量為Q的金屬球，球外距球心距離為a處有一電荷量為q的點(diǎn)電荷，用分離變量法求解球外空間的電勢(shì)和電場(chǎng)。邊界條件： 1）、 2）、 3