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1、問題1:一副碼好的紙牌,現(xiàn)將它的左邊與一把直尺對齊,保持直尺底端右下角和最下面一張紙牌不動,用直尺輕輕推動紙牌,使得紙牌的形狀變換為如圖2所示的模樣,問紙牌被推動的前后存在什么變化規(guī)律嗎?圖1圖2問題情境:第一頁,編輯于星期五:十點 四十二分。問題2:這一過程是一個平面幾何的變換,那么這個變換過程能否用一個矩陣來刻畫呢?圖3圖4第二頁,編輯于星期五:十點 四十二分。切變變換第三頁,編輯于星期五:十點 四十二分。探究:圖3圖41、切變變換有什么特征?O、A兩點保持不變,其他點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)都向右移動一定單位.第四頁,編輯于星期五:十點 四十二分。圖3圖42、考察其中一個特殊點B:第五頁
2、,編輯于星期五:十點 四十二分。一般地,對圖中任意一點(x,y),縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加,第六頁,編輯于星期五:十點 四十二分。建構(gòu)數(shù)學(xué):切變變換、切變變換矩陣象由矩陣 確定的變換通常叫做切變變換,對應(yīng)的矩陣叫做切變變換矩陣。說明:第七頁,編輯于星期五:十點 四十二分。2 是沿y軸方向的切變變換,對于原圖形中的任意一點,橫坐標(biāo)保持不變,而縱坐標(biāo)依橫坐標(biāo)的比例增加,它把平面上的點沿y軸方向平移|kx|個單位,當(dāng)kx=0時,原地不動,在此變換作用下,軸上的點為不動點. 當(dāng)kx0沿y軸正方向移動;當(dāng)kx0時,沿y軸負方向移動;第八頁,編輯于星期五:十點 四十二分。求矩形ABCD在矩
3、陣 作用下變換得到的幾何圖形.求矩形ABCD在矩陣 作用下變換得到的幾何圖形.例題應(yīng)用:第九頁,編輯于星期五:十點 四十二分。例2如以以下圖,矩形ABCD在變換T的作用下變成圖形 ,試求變換T對應(yīng)的矩陣M。第十頁,編輯于星期五:十點 四十二分。 已知切變變換T使得矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?試求變換對應(yīng)的矩陣M,并指出矩形區(qū)域ABCD變換過程中的不變線段。 練習(xí):第十一頁,編輯于星期五:十點 四十二分。第十二頁,編輯于星期五:十點 四十二分。求直線 在矩陣 作用下變換得到的幾何圖形的解析式. 練習(xí):第十三頁,編輯于星期五:十點 四十二分。試以切變變換矩陣 和平行四邊形ABCD為例加以說明,其中 對于一個平面圖形來說,在切變變換前后,它的幾何性質(zhì)如線段長度、角度、周長、面積有變化嗎?思考:第十四頁,編輯于星期五:十點 四十二分?;貞浄此迹?切變變換與切變變換矩陣的概念;2 是沿x軸方向的切變變換,x軸上的點是不動點。3 是沿y
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