新冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末全冊(cè)單元復(fù)習(xí)課件

1、冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章 二元一次方程組一、二（三）元一次方程組的有關(guān)概念 1. 二元一次方程的概念：含有_未知數(shù)，并且 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_方程.2. 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊_ 的兩個(gè)未知數(shù)的值.兩個(gè)1要點(diǎn)梳理相等3. 二元一次方程組的概念：含有_未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_的方程組.4. 二元一次方程組的解：二元一次方程組中方程 的_.5. 三元一次方程組的概念：含有_未知數(shù)， 并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_的方程.1三個(gè)1兩個(gè)公共解二、二元一次方程組的解法 （1）代入法：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用

2、含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，_另一個(gè)方程中，_一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.代入消去（2）加減法：將二元一次方程組中的兩個(gè)方程_(或_，或進(jìn)行適當(dāng)變形后再_)，_一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程.通過解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.相加相減加減消去三、三元一次方程組的解法 基本思想即“_”.通過_，將“三元”轉(zhuǎn)化為“_”，再將“_”轉(zhuǎn)化為“_”，通過求一元一次方程的解，進(jìn)而求得二元一次方程組的解，最后求得三元一次方程組的解.轉(zhuǎn)化消元二元二元一元四、列二元一次方

3、程組解決實(shí)際問題審清題目中的等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù), 分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組 解方程組，求出未知數(shù) 寫出答案 審：設(shè)：列：解：驗(yàn)：答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求或客觀實(shí)際.例1 若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a=_，b=_. 解析：由題意知 解得考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 二元一次方程（組）的有關(guān)概念方法歸納 根據(jù)二元一次方程的定義確定2a+b+1和a-2b-1的值列出關(guān)于a,b的二元一次方程組解方程組求a,b的值.1.若 是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為( ) A.-5 B.-1 C.2 D.7D2.已知 是二

4、元一次方程組 的解，則2m-n的值為( ) A.8 B.4 C.2 D.1B針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二 二（三）元一次方程組的解法例2 解下列方程組：解：原方程組可化簡(jiǎn)為由2+，得11x=22,所以x=2.將x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程組的解為解：設(shè)解得所以即解得則原方程組可化為方程組中有分?jǐn)?shù)形式，這類方程組可以利用設(shè)參數(shù)的方法進(jìn)行消元.解：+4，得17x+5y=85. 3-,得7x-y=35. 解由組成的方程組，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入中，得15-z=18，即 z=-3. 所以，原方程組的解為例3 某學(xué)校去年有學(xué)生1000人，今年比去年總的人數(shù)增加3.4%，其中寄宿

5、生增加了6%，走讀生減少了20%，問該校去年寄宿生與走讀生各是多少人？解：設(shè)該校去年寄宿生x人，走讀生y人.相等關(guān)系：去年寄宿生人數(shù)+去年走讀生人數(shù)=1000.寄宿生增加的人數(shù)-走讀生減少的人數(shù)=增加的人數(shù).依題意得 解方程組得：x=900, y=100. 答：該校去年寄宿生900人，走讀生100人.考點(diǎn)三 二元一次一次方程組的應(yīng)用3.某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)用x人挖土，y人運(yùn)土，正好使挖的土及時(shí)運(yùn)走.解析：相等關(guān)系：挖土的人員+運(yùn)土的人員=48. 挖土的數(shù)量=運(yùn)土的數(shù)量.依題意得 解方程組得 答：

6、設(shè)用18人挖土，30人運(yùn)土，正好使挖的土及時(shí)運(yùn)走.針對(duì)訓(xùn)練4. 在水果店里，小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價(jià)各是多少元？解：設(shè)該店的蘋果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元. 由題意得 解得答：該店的蘋果的單價(jià)是每千克5元，梨的單價(jià)是每千克9元.冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第七章 相交線與平行線1能夠進(jìn)行_和_的語句叫做命題.要點(diǎn)梳理一、命題肯定否定2. 命題有真有假，其中正確的命題叫做 ；錯(cuò) 誤的命題叫做 .真命題假命題3. 要說明

7、一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)符合命題 條件，但不符合命題結(jié)論的例子就可以，像這樣的 例子稱為_反例4.經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的真命題稱為_ .基本事實(shí)5. 經(jīng)過_得到的重要的真命題叫做_.演繹推理定理二、對(duì)頂角 兩個(gè)角有_，并且兩邊互為_，那么具有這種特殊關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. 對(duì)頂角性質(zhì)：_.AOCBD1324公共頂點(diǎn)反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:同位角 “F”型內(nèi)錯(cuò)角 “Z”型同旁內(nèi)角 “U”型三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線八角四、垂線 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是_時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫_.1.垂線的定義2.經(jīng)

8、過直線上或直線外一點(diǎn)，_一條直線 與已知直線垂直.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的_，叫做點(diǎn)到 直線的距離.3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，_最短.有且只有垂線段距離直角垂線垂足五、平行線1.在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線.3.平行于同一條直線的兩條直線_.2.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，_一條直線與已知直線平行.4.平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行 同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)不相交有且只有平行六、平移的特征與性質(zhì)2、平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_且_；3、對(duì)應(yīng)線段_；4、對(duì)應(yīng)角_.1、平移不改變圖形的_和_；ABCDEF大小形狀平行相等相等相等考點(diǎn)一 利用對(duì)頂角、垂

9、線的性質(zhì)求角度例1 如圖,ABCD于點(diǎn)O,直線EF過O點(diǎn)，AOE=65,求DOF的度數(shù).BACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(對(duì)頂角相等）DOF=25考點(diǎn)講練1.如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度數(shù)解：ABOE （已知） EOB=90(垂直的定義) DOE= 50 （已知） DOB=40(互余的定義) AOC= DOB=40（對(duì)頂角相等） 又OB平分DOF BOF= DOB=40（角平分線定義） EOF= EOB+ BOF=90+40=130 COF=CODDOF=1808

10、0=100 針對(duì)訓(xùn)練專題二 點(diǎn)到直線的距離例2 如圖ACBC,CDAB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是 cm;點(diǎn)A到BC的距離是 cm;點(diǎn)B到AC的距離是 cm.4.868針對(duì)訓(xùn)練2. 如圖所示，修一條路將A，B兩村莊與公路MN連起來，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由解：連接AB，作BCMN，C是垂足， 線段AB和BC就是符合題意的線路圖 因?yàn)閺腁到B，線段AB最短， 從B到MN，垂線段BC最短，所以ABBC最短方法歸納 與垂線段有關(guān)的作圖，一般是過一點(diǎn)作已知直線的垂線，作圖的依據(jù)是“垂線段最短”專題三 平行線的性質(zhì)和判定例3 （1）

11、如圖所示，1=72，2=72，3=60，求4的度數(shù)；解：1=2=72，a/b (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3+4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）3=60，4=120ab 證明: DAC= ACB (已知) AD/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) EF/ BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)（2）已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求證:EF/BC.ABCDEF3 .如圖,已知 ABCD, 1=30, 2=90,則3= 4. 如圖,若AECD, EBF=135，BFD=60, D= （ ）A.75 B.45

12、C.30 D.15圖（1）圖（2）60D針對(duì)訓(xùn)練專題四 平移例4 如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是 （ ）D5.如圖所示，DEF經(jīng)過平移得到ABC,那么C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是 （ ）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,ACC針對(duì)訓(xùn)練解：設(shè)1的度數(shù)為x,則2的度數(shù)為x,則3的度數(shù)為8x,根據(jù)題意可得x+x+8x=180,x=18即1=2=18，而4=1+2（對(duì)頂角相等）。故4=36考點(diǎn)五 相交線中的方程思想例5 如圖所示， 交于點(diǎn)O, 1=2,3:1=8:1, 求4的度數(shù).41236.如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,

13、AOC:AOD=2:3,求BOD的度數(shù).ABCDO答案：72方法歸納 利用方程解決問題 ，是幾何與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合的一種體現(xiàn)，它可以使解題思路清晰，過程簡(jiǎn)便。在有關(guān)線段或角的求值問題中它的應(yīng)用非常廣泛。針對(duì)訓(xùn)練平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系兩條直線相交對(duì)頂角，相等垂線，點(diǎn)到直線的距離兩條直線被第三條直線所截兩直線平行過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行兩直線平行的判定兩直線平行的性質(zhì)課堂小結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩直線平行的判定同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線間的距離處處相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

14、線平行冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第八章 整式的乘法1冪的運(yùn)算法則要點(diǎn)梳理法則名稱文字表示式子表示同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_.aman_ (m、n為正整數(shù))冪的乘方冪的乘方,底數(shù)_，指數(shù)_.(am)n_(m、n為正整數(shù))積的乘方積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別_，再把所得的冪_.(ab)n_(n為正整數(shù))amnamnanbn不變相乘相加不變相乘乘方同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_.aman=_(a0,m、n為正整數(shù)，且mn)零指數(shù)冪任何不等于0的數(shù)的零次冪等于_. a0=_(a0)負(fù)指數(shù)冪 任何不等于0的數(shù)的-p(p為正整

15、數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的_.a-p=_(a0,p為正整數(shù))不變 相減 amn倒數(shù) 1 1 相同點(diǎn)運(yùn)算中的_不變，只對(duì)_運(yùn)算不同點(diǎn)（1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)_ （2）冪的乘方是指數(shù)_（3）積的乘方是每個(gè)因式分別_（4）同底數(shù)冪相除是指數(shù)_底數(shù) 指數(shù) 相加 相乘 乘方 相減 注意 (1)其中的a、b代表的不僅可以是單獨(dú)的數(shù)、 單獨(dú)的字母，還可以是一個(gè)任意的代數(shù)式； (2)這幾個(gè)法則容易混淆，計(jì)算時(shí)必須先搞清楚 該不該用法則、該用哪個(gè)法則2整式的乘法(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、_ 分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè) .(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用 去乘 的 每一項(xiàng)，再把的積 .

16、(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_ 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 _.系數(shù)相同字母的冪因式單項(xiàng)式多項(xiàng)式相加每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加3乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差兩數(shù)和(差)的平方，等于這兩數(shù)的_加上(減去)_的2倍式子表示(ab)(ab)_(ab)2_平方和這兩數(shù)積a2b2a22abb2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(ab)(ab)a2b2左邊是兩個(gè)項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng) ，另一項(xiàng) ； 右邊是項(xiàng)式，是乘式中兩項(xiàng)的 ，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方的差.(ab)2a22abb2左邊是一個(gè)項(xiàng)式的和(或差)的 ；右邊是項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式

17、中兩項(xiàng)的 _，再 (或減去)它們的2倍.順口溜和差積，平方差首平方，尾平方，首尾_ 倍中間放，加減看前方，同加異減二完全相同互為相反數(shù)二平方差二平方三平方和加上積兩公式的常用變形a2 (ab)b2；b2(ab)(ab).a2b2(ab)2 , 或(ab)2 ；(ab)2(ab)2 .(ab)2ab2ab4ab點(diǎn)撥(1)乘法公式實(shí)際上是一種特殊形式的多項(xiàng)式的 乘法，公式的主要作用是簡(jiǎn)化運(yùn)算； (2)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示其他 單項(xiàng)式或多項(xiàng)式a24科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)較大的數(shù)或較小的數(shù)寫_(_a_，n為_)的形式，這種方法叫做科學(xué)記數(shù)法.a10n110整數(shù)考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 冪的相關(guān)運(yùn)算例1

18、計(jì)算-(-3a2b3)4的結(jié)果是 ( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12D1. 下列計(jì)算正確的是 ( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a2C針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二 整式的乘法 例2 計(jì)算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3. 解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) 3x2y =(2x3y2-2x2y) 3x2y = 6x5y3-6x4y2 .當(dāng)x=1,y=3時(shí)，原式=627-69=108.方法歸納 在整式的乘法運(yùn)算中，一要注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的

19、，再算括號(hào)外的；二要熟練正確地運(yùn)用運(yùn)算法則. 2. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a-2b+1,寬為a,則長(zhǎng)方形的面積為 .a2-2ab+a針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三 乘法公式的運(yùn)用 例3 先化簡(jiǎn),再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y) -2x2,其中 x=3,y=1.5. 解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) -2x2 =(2x2-2xy) -2x2 =-2xy. 當(dāng)x=3,y=1.5時(shí)，原式=-9.3. 求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解.解：原方程可化為 x2-2x+1-(x2-1)+3-3x=0， 即 -5x+5=0, 解得x=1.針對(duì)訓(xùn)練例4 計(jì)算82016 0.125

20、2015.方法歸納 此題可先用同底數(shù)冪的乘方的逆運(yùn)算，將82016化為8 82015，再用積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.解：原式=882015 0.1252015 =8（80.125）2015 =812015=8.考點(diǎn)四 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算4. 計(jì)算：0.252015 42015-8100 0.5301；解：原式=（0.25 4）2015-（23）100 0.5300 0.5 =1-（2 0.5）300 0.5 =1-0.5=0.5；針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)五 本章數(shù)學(xué)思想和解題方法轉(zhuǎn)化思想 例5 計(jì)算：(1)-2a3a2b3 (2)(-2x+5+x2)(-6x3).解：(1) 原式= (2) 原

21、式=(-2x)(-6x3)+5(-6x3)+x2(-6x3) =12x4-30 x3-6x5.方法歸納 (1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法；(2)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式. 將要解決的問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較易解決的問題，這是初中數(shù)學(xué)中常用的思想方法.如本章中，多項(xiàng)式多項(xiàng)式 單項(xiàng)式多項(xiàng)式 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法.方法總結(jié) 5. 計(jì)算：（4a-b）（-2b）2. 解： 原式=（4a-b）4b2=16ab2-4b3 針對(duì)訓(xùn)練整體思想 例6 若2a+5b-3=0，則4a32b= .解析 已知條件是2a+5b-3=0，無法求出a，b的值 因此可

22、以逆用積的乘方先把4a32b化簡(jiǎn)為含有 與已知條件相關(guān)的部分， 即4a32b=22a25b=22a+5b. 把2a+5b看做一個(gè)整體，因?yàn)?a+5b-3=0， 所以2a+5b=3，所以4a32b=23=8.8 在本章中應(yīng)用冪的運(yùn)算法則、乘法公式時(shí)，可以將一個(gè)代數(shù)式看做一個(gè)字母，這就是整體思想，應(yīng)用這種思想方法解題，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，且不易出錯(cuò).方法總結(jié)6.若xn=5，則（x3n）2-5（x2）2n= .15000 7.若x+y=2，則 = .2 針對(duì)訓(xùn)練例6 如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去邊長(zhǎng)為b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積，驗(yàn)證的公式是 .baaa

23、abbbbba-b數(shù)形結(jié)合思想a2-b2=(a+b)(a-b)冪的運(yùn)算乘法公式整式的乘除同底數(shù)冪相除平方差公式多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘完全平方公式整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方積的乘方零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪課堂小結(jié)科學(xué)計(jì)數(shù)法冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第九章 三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形要點(diǎn)梳理2. 三角形的三邊關(guān)系3. 三角形的分類三角形的任意兩邊之和大于第三邊按邊分不等邊三角形等腰三角形一、三角形1. 不在同一直線上的三條線段首尾_所構(gòu) 成的圖形叫做三角形. 以點(diǎn)A，B，C為定點(diǎn)的三 角形記為_，讀作“三角形

24、ABC”.順次相接ABC4. 三角形的內(nèi)角和與外角(1)三角形的內(nèi)角和等于_.(3)三角形的一個(gè)外角等于與它_的兩個(gè)內(nèi) 角的和，并且大于與它_的任何一個(gè)內(nèi)角.直角三角形銳角三角形鈍角三角形按角分180不相鄰不相鄰(2)三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做 三角形的_.外角1. 三角形的高：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線的垂線段表示法： AD是ABC的邊BC上的高； ADBC于D；ADB=ADC=90.三、三角形的高、中線、角平分線：2. 三角形的中線：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段表示法： AD是ABC的邊BC上的中線； BD=DC= BC.3. 三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線

25、與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.12表示法： AD是ABC中BAC的平分線. 1=2= BAC.4. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的_.重心考點(diǎn)一 三角形的三邊關(guān)系 例1 已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm ，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多長(zhǎng)？ 解： 由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊，得 8-3a8+3, 所以 5 a11. 又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為奇數(shù), 所以第三條邊長(zhǎng)為 7cm或9cm.考點(diǎn)講練【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系滿足8-3ab，那么 a + c ， 且 a-c .b + cb-c 2.性質(zhì)2：如果a b，c

26、0，那么 ac bc ， .我們把用不等號(hào) 、 、 或 連接而成的式子叫作不等式. 3.性質(zhì)3：如果a b，c b，b c， 那么a c.5.不等式還具有對(duì)稱性：如果ab，那么ba.bxaaxb,bc B.若ab,則acbcC.若ab,則ac2bc2 D.若ac2bc2,則abD考點(diǎn)一 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解【解析】選項(xiàng)A，由ab,bc ；選項(xiàng)B，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定acbc ；選項(xiàng)C，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定ac2bc2；選項(xiàng)D，ac2bc2,隱含c0 ，可以根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以正數(shù)c2，從而確定ab.

27、1.已知ab，則下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a2的解集為 則a的取值范圍是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1B方法歸納 利用不等式性質(zhì)時(shí)，一定要注意不等式的兩邊都乘（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二 一元一次不等式的概念及其解法解析：由 x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式 得 2a11， 即 a=1.例2 已知 x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_1例3 解不等式： .并把解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6， 去括號(hào)，得 4x-2-9x-26， 移項(xiàng)，得 4x-9x6+

28、2+2， 合并同類項(xiàng)，得 -5x10， 系數(shù)化1，得 x-2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.01-2-1-3-4-5233.不等式2x-16的正整數(shù)解是 . 1,2,34.已知關(guān)于x的方程2x+4=m- x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 . m4方法歸納 先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.針對(duì)訓(xùn)練例4 解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來.解：解不等式，得 x3, 解不等式，得 所以這個(gè)不等式組的解集是 解集在數(shù)軸上表示如下： 考點(diǎn)三 解一元一次不等式組 通過觀察數(shù)軸可知該不等式組的整

29、數(shù)解為2,3.231045.使不等式x-12與3x-7 B.m C.m D.mC針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用例5 某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種樹苗共360株，并且甲樹苗的數(shù)量不少于乙樹苗的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的購買方案.解：設(shè)購買甲樹苗的數(shù)量為x株，依題意， 得解得 x120. 所以購買甲樹苗120株，乙樹苗240株時(shí)費(fèi)用最省. 因?yàn)榧讟涿绫纫覙涿缑恐甓?元， 所以要節(jié)省費(fèi)用，則要盡量少買甲樹苗. 又x最小為120， 一元一次不等式(組)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式組解集數(shù)軸表示不等式的基本性質(zhì)解 集數(shù)軸

30、表示課堂小結(jié)解法解法應(yīng)用冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第十一章 因式分解一、因式分解要點(diǎn)梳理1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式，叫 做多項(xiàng)式的_，也叫將多項(xiàng)式_.2.因式分解的過程和 的過程正好_3.前者是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的_，后者 是把幾個(gè)整式的_化為一個(gè)_. 因式分解乘積 分解因式 整式乘法相反多項(xiàng)式 乘積 乘積 二、提公因式法1. 一般地，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè) 多項(xiàng)式各項(xiàng)的_，簡(jiǎn)稱多項(xiàng)式的_.2. 公因式的確定：(1)系數(shù)：多項(xiàng)式各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的 _； (2)字母：多項(xiàng)式各項(xiàng) 的字母；(3)各字母指數(shù)：取次數(shù)最_的 公因

31、式公因式最大公約數(shù) 相同 最低 3.定義：逆用乘法對(duì)加法的_律，可以把 _寫在括號(hào)外邊，作為積的一個(gè)_，這 種將多項(xiàng)式分解因式的方法，叫做提公因式法.分配公因式因式三、公式法 平方差公式1.因式分解中的平方差公式 a2b2 ；2.多項(xiàng)式的特征：(1)可化為個(gè)_整式； (2)兩項(xiàng)負(fù)號(hào)_； (3)每一項(xiàng)都是整式的_.3.注意事項(xiàng)：(1)有公因式時(shí)，先提出公因式; (2)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再 分解為止. (ab)(ab)兩相反平方四、公式法 完全平方公式1.完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )22.多項(xiàng)式的特征：(1)三項(xiàng)式； (2)有兩項(xiàng)符號(hào)_,能寫成兩個(gè)

32、 整式的_的形式； (3)另一項(xiàng)是這兩整式的_的 _倍.3.注意事項(xiàng)：有公因式時(shí)，應(yīng)先提出_. a+ba-b相同 平方和 乘積 2 公因式 考點(diǎn)一 因式分解與整式乘法的關(guān)系 例1 判斷下列各式變形是不是分解因式，并說明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2.【解析】（1）多項(xiàng)式的因式分解的定義包含兩個(gè)方面的條件，第一，等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式；其二，等式的右邊要化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這里指等式的整個(gè)右邊化成積的形式；（2）判斷過程要從左到右保持恒等變形.考點(diǎn)講練不是不是是不是考點(diǎn)二 提公因式法分解因式例2 因式分解：(1)8a3b512a2b3c；(2)2a(b2c)+3(b2c)；(3)(ab)(ab)a+b.解：(1)原式 4a2b3(2ab23c)