初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷(含答案)

1、鄉(xiāng)鎮(zhèn) 學(xué)校 座位號(hào) 姓名 密封線初中數(shù)學(xué)學(xué)科試卷二、學(xué)科專業(yè)知識(shí)80分一、選擇題每題2分，共12分1方程所有實(shí)數(shù)根的和等于( )A B1 C0 D 2如圖，圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處那么小蟲所走的最短距離為( ) A12 B4 C D3(02東城區(qū))點(diǎn)P是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線不與直線AB重合截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有( ) A2條 B3條 C4條 D5條 4如圖，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，那么矩形ABCD的面積等于( )A152B143C132

2、D108第5題1 第6題第4題第2題5二次函數(shù)的圖象如下列圖，那么以下式子中； 成立的個(gè)數(shù)有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6(18屆江蘇初二2試)如圖，ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PDAB，PEAC，連結(jié)DE記ADE的周長為L1，四邊形BDEC的周長為L2，那么L1與L2的大小關(guān)系是( ) ALl=L2 BL1L2 CL2L1 D無法確定二、填空題每題3分，共21分7 (18屆江蘇初二2試)如圖，在ABC中，ACB=90，A=20將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角后到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在AB上，CA交AB于D那么BDC的度數(shù)為 第12題 8拋物線

3、與軸交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，假設(shè)APB=120，那么= 第10題第7題9設(shè)為實(shí)數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，假設(shè)，那么= 10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12將矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是 . 11 第11題 如圖，正ABC中，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，且AN=BM，BN與CM相交于點(diǎn)O，假設(shè)，那么= 12如圖，圓內(nèi)接等邊ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P假設(shè)AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，那么PD= 13五個(gè)互不相等自然數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，那么這五個(gè)數(shù)中最大數(shù)的最大值為 三解答題14如圖，拋物

4、線過點(diǎn)A4，0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn) = 1 * GB2 求的值； = 2 * GB2 設(shè)點(diǎn)P是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH 軸，H為垂足求折線P-H-O長度的最大值，并求出折線P-H-O的長度到達(dá)最大值時(shí)PQA的面積(6分)第14題 第15題 15如圖，ABC和DEF不相似，但A=D能否將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使ABC所分成的每個(gè)三角形與DEF分成的每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似?如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案6分16設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程的實(shí)根為、，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使成立6分17一家超市方案銷售50件某種家用電器，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售實(shí)踐，超市經(jīng)理發(fā)現(xiàn)該種 家用電器的每

5、件價(jià)格與購置率(實(shí)際銷售數(shù)方案銷售數(shù)=購置率)之間有以下關(guān)系：每件價(jià)格(單位：元)250235220205190購置率()6066727884根據(jù)此信息，請(qǐng)你幫助經(jīng)理作出一種合理的決策，并說明理由8分圖1 圖2 第18題 18在底面積為100 cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯(燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì))，如圖1所示向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止(燒杯在水槽中的位置始終不改變)水槽中水面上升的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(1)求燒杯的底面積；(2)假設(shè)燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間9分19如圖，在ABC中，AB

6、=10，BC=21，sinB=，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，O與DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，且點(diǎn)E在線段AD上(1)求ABC的內(nèi)切圓Ol半徑；(2)設(shè)O的半徑為，CF的長為，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；第19題 (3)DBC的面積值能否是周長值的兩倍?如果能夠，請(qǐng)求出BE的長；如果不能，請(qǐng)說明理由12分初中數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案 二、學(xué)科專業(yè)知識(shí)一、選擇題1C 2D 3(02東城區(qū))C 4B 5C 6(18屆江蘇初二2試)A二、填空題第14題 7 (18屆江蘇初二2試)60 8 95 10 11或 1212 1337三解答題14思路： = 1 * GB2 點(diǎn)

7、A4，0在拋物線上， ， = 2 * GB2 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 折線P-H-O的長度= 當(dāng)時(shí)，折線P-H-O的長度最大值為畫QMOA，PNOA，垂足分別為M、N，由上知點(diǎn)Q2，4，P15思路：能由題意，B+ACB=E+DFE，BE、BDFE G H 設(shè)BDFE，作EFG=B，G在DE上，作BCH=E，H在AB上如圖那么可得AHCDGF，HBCGFE16思路：解：不管m取何值，所給的方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)根.，即當(dāng)時(shí)，成立， 1當(dāng)時(shí)，得， 即 或 2由1、2得17思路：由題意：實(shí)際銷售數(shù)依次為30、33、36、39、42單位：件設(shè)電器的每件價(jià)格為元，實(shí)際銷售數(shù)為件，通過描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)與是一次函數(shù)關(guān)系，易得，那么銷售額，當(dāng)電器的每件價(jià)格定為200元時(shí)，銷售額最大為8000元18思路：設(shè)燒杯的底面積為cm2、高為cm，注水速度為3s，注滿水槽所用時(shí)間為s(1)由圖2知，當(dāng)注水18s時(shí)，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90s時(shí)，水槽內(nèi)的水面高度恰好是cm (即燒杯高度)于是，那么有，即s所以，燒杯的底面積為202(2)假設(shè)，那么所以，注水速度為10cm3s由，解得因此，注滿水槽所用時(shí)間為200s19思路：1作AHBC于H，那么AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由SABC= ，即，得(2)連結(jié)OB、OF、O1I，(I