江西省贛州市石城中學2021屆高三數(shù)學上學期第八次周考試題（A）理

1、江西省贛州市石城中學2020屆高三數(shù)學上學期第八次周考試題（A）理PAGE PAGE 14江西省贛州市石城中學2020屆高三數(shù)學上學期第八次周考試題（A）理滿分150分 時間120分鐘選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，若，則實數(shù)滿足的集合為( )A. B. C. D. 2.已知復數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 3. 以下四個命題中，真命題的是（ ）A. B. “對任意的”的否定是“存在”C. ，函數(shù)都不是偶函數(shù)D. 中，“”是“”的充要條件4.學校組織同學參加社會調查，某小組共有5名男同學，4名女同學。現(xiàn)從該小組中選出3位同學分別到三地進行社會調查，若選出

2、的同學中男女均有，則不同安排方法有（ ）A. 70種B. 140種C. 420種 D. 840種5.已知直線3xy+1=0的傾斜角為，則（ )A. B. C. D. 6.已知，則（ ）A. 9B. 36C. 84D. 2437.如圖所示，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 8.已知，且，, 則（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)在上單調遞減，且是偶函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是（）A. （2，+）B. （，1）（2，+）C. （1，2）D. （，1）10.如圖，點是拋物線的焦點，點，分別在拋物線及圓的實線部分上運動，且始終平行

3、于軸，則的周長的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.已知函數(shù)()在上的最大值為3，則( )A.B.C.D.12.（錯題重現(xiàn)）定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當時，若函數(shù)至少有6個零點，則的取值范圍是( ) A B C D填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量與共線且方向相同，則_14已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，則_ 15.的內角所對的邊分別為，已知，則的最小值為_16.16.已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列遞增，則的取值范圍是_.解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（錯題重現(xiàn)）在直角坐標系xOy中，曲線，曲線.以坐標原點為極點，以x軸正半軸為

4、極軸建立極坐標系. (1)求的極坐標方程； (2)射線的極坐標方程為，若分別與交于異于極點的兩點，求的最大值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（2）當時，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍19.如圖， 中，分別為，邊的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值20.甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元（1）設甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式為，求；（2）假

5、設同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名“快遞小哥”，并記錄其天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖:若將頻率視為概率，回答下列問題：記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；小趙擬到兩家公司中的一家應聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.21.在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上的任意一點，當位于第一象限內時，外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.（1）求拋物線的方程；（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù).討論的單調性

6、；設，若函數(shù)的兩個極值點()恰為函數(shù)的兩個零點,且的范圍是,求實數(shù)的取值范圍。數(shù)學參考答案（理科A）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分. 題號123456789101112答案DDDCABADBCBB二、填空題（每題5分，共20分）13.3 14. 2 15. 16. .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(1)故的極坐標方程為2分故的直角坐標方程為3分的極坐標方程為5分(2)直線分別與聯(lián)立得，則，則6分7分8分則當時，有最大值10分18. （本小題滿分12分）解：（1）在上在上，又，解得由可知和是的極值點（此處可列表）在區(qū)間上

7、的最大值為8（2）因為函數(shù)在區(qū)間不單調，所以函數(shù)在上存在零點而的兩根為，區(qū)間長為，在區(qū)間上不可能有2個零點所以，即，又，19【詳解】（1）因為分別為，邊的中點，所以，因為，所以，又因為，所以平面，所以平面（2）取的中點，連接， 由（1）知平面，平面，所以平面平面，因為，所以，又因為平面，平面平面，所以平面， 過作交于，分別以，所在直線為軸建立空間直角坐標系，則， ，設平面的法向量為，則即則，易知為平面的一個法向量，所以平面與平面所成銳二面角的余弦值20（1）甲快遞公式的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關系式為： 乙快遞公式“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關系式為： .（2）記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），由條形圖得的可能取值為， ，所以的分布列為：甲快遞公司的“快遞小哥”日平均送單數(shù)為：，所以甲快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為（元）