2021-2022學(xué)年甘肅省蘭州大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考文科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2021-2022學(xué)年甘肅省蘭州大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考文科數(shù)學(xué)試題一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合M1，1，N，則MN（ ）A. 1，1B. 1C. 0D. 1，02. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z2xy的最小值是（ ）A 15B. 9C. 1D. 94. 已知非零向量滿足，且，則與的夾角為（ ）A B. C. D. 5. 公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則A. 4B. 5C. 6D. 76. 函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為A. B.

2、C. D. 7. 某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為()A. 72B. 48C. 30D. 248. 已知雙曲線的一條漸近線與直線平行，則該雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. 2D. 9. 如圖，將鋼琴上的12個(gè)鍵依次記為a1，a2，a12.設(shè)1ijk12若kj=3且ji=4，則稱ai，aj，ak為原位大三和弦；若kj=4且ji=3，則稱ai，aj，ak為原位小三和弦用這12個(gè)鍵可以構(gòu)成的原位大三和弦與原位小三和弦的個(gè)數(shù)之和為（ ）A. 5B. 8C. 10D. 1510. 設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且，則A. B. C. D. 11. 已知雙曲線的一條漸近線過(guò)點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)

3、焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D. 12. 設(shè)向量滿足，則的最大值等于A 4B. 2C. D. 1二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6，其體積為則該圓錐的側(cè)面積為_.14. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2)若當(dāng)x3,0時(shí)，f(x)6x，則f(919)_.15. 下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_.16. 已知為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，若，且，則B= 三解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.第17-21為必考題，每個(gè)試題都必須做答.第22-23為選考題

4、，考生按要求做答.17. 如圖2，四邊形為矩形，平面，作如圖3折疊，折痕.其中點(diǎn)、分別在線段、上，沿折疊后點(diǎn)在線段上的點(diǎn)記為，并且.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.18. 某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19. 設(shè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為，（）求（）證明： 是等比數(shù)列；（）求通項(xiàng)公式20. 平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓 ：（ ）右焦點(diǎn)的直線交 于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且 的斜率為.（）求橢圓的方程；（）， 為上的兩點(diǎn)，若四邊形的對(duì)角線 ，求四邊形面積的最大值.21 已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.22. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)求.23. 選修45：不等式選講已知函數(shù)