集合運(yùn)算交、并1

1、1.1.3集合的基本運(yùn)算1看圖回答問題：ABABABBAAB（1）（2）（3）（4）說出上面4個(gè)圖表示的含義。21、并集：一般地，由所有屬于集合A，或?qū)儆诩螧的元素所組成的 集合，叫做集合A與集合B的并集。注意：定義中的“或”字，它說明AB中的元素有下列三種情況：或或1234即記作：讀作：“A并B”2、交集：一般地，由所有屬于集合A，且屬于集合B的元素所組成的 集合，叫做集合A與集合B的交集。即記作：讀作：“A交B”注意：定義中的“且”字，它說明AB中的任一元素x都是A與B的公共元素。由此可知， AB必是A和B的公共子集。即：所以3BA（2）如果集合A是集合B的子集：則有1234(1)即：?

2、4例1：設(shè)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB分析：此題是求兩個(gè)集合的并集，如果用文氏出表示各個(gè)集合，可能會(huì)方便我們的理解A 4， 5， 6， 8 3， 7， B解：將集合A，集合B用上圖表示AB =4，5，6，8 3，5，7，8=3，4，5，6，7，8注意：本題兩個(gè)集合中都有元素5，8，但在求兩個(gè)集合的并集的時(shí)候只能出現(xiàn)一次，不能寫成3，4，5，5，6，7，8，85例2：設(shè)A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB解：AB =x|x是銳角三角形 x|x是鈍角三角形=x|x是斜三角形例3：設(shè)分析：此題與例1類似，與實(shí)數(shù)大小有關(guān)系，利用數(shù)軸處理解：將集合A，集合B用上圖表示

3、-1123練習(xí)：設(shè)6例4：設(shè)分析：求兩個(gè)集合的交集即是求既屬于集合A又屬于集合B的元素，此題與實(shí)數(shù)大小有關(guān)系，利用數(shù)軸處理會(huì)是問題簡便解：在數(shù)軸上分別作出集合A 集合B所對(duì)應(yīng)的部分從圖形可以看出，陰影部分即是集合A 與集合B 的交集-237例5：設(shè)A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB分析：此題仍是求交集，如果用文氏圖表示各個(gè)集合，可能會(huì)方便我們的理解AB解：將集合A，集合B用上圖表示AB =x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形8例6：根據(jù)條件求集合A：解：A為含有2的所有集合綜上所述：集合A 可能為：9經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：解集合問題時(shí)，元素是核心，所以在解集 合題時(shí)抓住元素特征是重要途徑。 元素的三大特征：確定性、互異性、無序性。方法：（1）利用集合間關(guān)系進(jìn)行元素分析； （2）利用文氏圖進(jìn)行元素分析； （3）利用數(shù)軸進(jìn)行元素分析。10課堂