《傳播學(xué)研究方法》第一章 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)回顧3

1、第一章 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)回顧（3）1第七節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)的層次理論假設(shè)由若干抽象概念所組成的命題（其中的抽象概念又往往是用其它有關(guān)的抽象概念加以定義的）一般是無(wú)法加以直接驗(yàn)證的。為了能從理論上證實(shí)這些假設(shè)，必須將概念操作化將概念和命題變?yōu)榭梢詼y(cè)量的指標(biāo)、變量以及變量與變量間的關(guān)系。 2為了證實(shí)這些指標(biāo)、變量以及變量之間的關(guān)系，又必須通過(guò)經(jīng)驗(yàn)層次的調(diào)查和實(shí)驗(yàn)實(shí)證主義的社會(huì)研究方法如果調(diào)查是用的隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)，那么這種和抽樣手段聯(lián)系在一起，并且依靠抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)的假設(shè)，就稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)3原假設(shè)H0：虛無(wú)假設(shè)或消解假設(shè)，一般根據(jù)已知的資料，或根據(jù)周密考慮后確定備擇假設(shè)H1：研究假設(shè)單邊或雙邊（可省略）檢

2、驗(yàn)4二、基本原理（一）小概率原理由于社會(huì)現(xiàn)象的隨機(jī)性或非確定性，檢驗(yàn)并非一目了然。但是大數(shù)定理告訴我們，就大量觀察而言，事件的發(fā)生具有規(guī)律性在大量觀察中頻頻出現(xiàn)的事件具有較大的概率，出現(xiàn)次數(shù)較少的事件具有較小的概率。5在日常生活中，人們習(xí)慣于把概率很小的事件，當(dāng)作在一次觀察中是不可能出現(xiàn)的事件小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。小概率原理分為兩個(gè)方面：1、小概率事件在一次觀察中是不可能出現(xiàn)的2、如果出現(xiàn)了小概率事件，那么，合理的想法是，否定原有事件具有小概率的說(shuō)法（或稱假設(shè)）6假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述：經(jīng)過(guò)抽樣獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來(lái)自總體的（隨機(jī)）樣本，如果根據(jù)樣本計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量）表明在

3、原假設(shè)H0成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕或否定這個(gè)原假設(shè)，并繼而接受它的對(duì)立面被擇假設(shè)。反之，如果在原假設(shè)H0成立的情況下，根據(jù)樣本所計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小的話，那么就接受原假設(shè)。7三、基本概念1、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的假定假定是被確認(rèn)和接受的事實(shí)，是進(jìn)行檢驗(yàn)的前提或要求。對(duì)于統(tǒng)計(jì)推論，有一個(gè)基本的而且不言而喻的假定，那就是抽樣必須是隨機(jī)的。82、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)樣本計(jì)算某個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行的。所謂小概率事件，就是指所用統(tǒng)計(jì)量，在原假設(shè)情況下，是否是小概率事件，因此確定統(tǒng)計(jì)量是很重要的9對(duì)于樣本的觀察值，統(tǒng)計(jì)量的值應(yīng)該是確定的。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量確定后，根據(jù)原假設(shè)H0成立的條件

4、，可以畫(huà)出統(tǒng)計(jì)量的分布所選用的統(tǒng)計(jì)量，它的分布，應(yīng)該是已知的，其值是有表可查的統(tǒng)計(jì)學(xué)家所做常用分布103、顯著性水平（臨界水平） ，記作在原假設(shè)成立的條件下，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中所規(guī)定的小概率的標(biāo)準(zhǔn)，即規(guī)定小概率的數(shù)量界線。通常規(guī)定概率小于0.05或0.01的事件叫小概率事件114、臨界值、接受域和否定域在概率分布圖中，由顯著性水平所確定的末端區(qū)域稱為否定域 否定域與顯著性水平是同一問(wèn)題的兩種不同表述方法，否定域是否定或推翻虛無(wú)假設(shè)的區(qū)域，顯著性水平是推翻虛無(wú)假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)，否定域的概率就是顯著性水平12四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟和兩類(lèi)錯(cuò)誤（一）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：1、根據(jù)實(shí)際情況作出假設(shè)（原假設(shè)必須寫(xiě)出）2、根據(jù)樣本

5、構(gòu)成合適的、能反映H0的統(tǒng)計(jì)量，并在H0成立的條件下確立統(tǒng)計(jì)量的分布3、根據(jù)問(wèn)題的需要給出小概率的大小4、根據(jù)具體檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，用樣本統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值進(jìn)行判斷13（二）兩類(lèi)錯(cuò)誤（關(guān)于虛無(wú)假設(shè)）1、甲種誤差（棄真小概率事件發(fā)生）犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的大小就是顯著性水平2、乙種誤差（納偽）在樣本容量n固定的情況下，如果同時(shí)減小兩類(lèi)錯(cuò)誤，是不可能的，因此一般采取增加樣本容量的辦法來(lái)解決。14五、常用分布（一）卡方分布設(shè)隨機(jī)變量1、 2 k相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布，則它們的平方和服從自由度為k的卡方分布隨著自由度增加，卡方分布圖形漸趨對(duì)稱 15自由度：自由的程度例：現(xiàn)有100元，購(gòu)買(mǎi)5件商品，那么你最多只能有四種

6、商品的價(jià)值是自由的（當(dāng)然是一定范圍內(nèi)），第五種只能是用剩下的錢(qián)了，這時(shí)候，我可以說(shuō)，你的自由度是4.當(dāng)然，如果更嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)，你有購(gòu)買(mǎi)五件商品的權(quán)力，要求是五件商品平均價(jià)格是100,那你其中的四件隨意購(gòu)買(mǎi)，第五個(gè)就只能是根據(jù)計(jì)算得到的數(shù)值進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)了這就是自由度16用數(shù)據(jù)解釋?zhuān)?、一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2、當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí)，若樣本均值x 確定后，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值例：樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則均值 = 5當(dāng) 均值 = 5 確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值比如x1=6，x2=7，

7、那么x3則必然取2，而不能取其他值17（二）t分布1、什么是t分布進(jìn)行均值抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換的時(shí)候，如果總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差卻未知樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)，但標(biāo)準(zhǔn)差卻不是因此統(tǒng)計(jì)量就發(fā)生了變化，不再是z，而是t18設(shè)隨機(jī)變量 和 獨(dú)立，且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 服從自由度為k的卡方分布則隨機(jī)變量 服從自由度為k的t分布192、t 分布的特征類(lèi)似正態(tài)分布可以證明，當(dāng)自由度無(wú)限增大時(shí)，t分布將趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。事實(shí)上，當(dāng)自由度大于30時(shí)，它們的分布就差不多了。實(shí)際運(yùn)用無(wú)差別，均可用t檢驗(yàn)20（三）F分布設(shè)隨機(jī)變量 和 獨(dú)立，且都服從卡方分布，自由度分別為k1和k2，則隨機(jī)變量 服從自

8、由度為（k1和k2）的F分布21六、z檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)（一）基本用途幾點(diǎn)說(shuō)明：1、檢驗(yàn)的結(jié)論是相對(duì)的（否定域可自定義）2、假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)一致 （區(qū)間估計(jì)可代替假設(shè)檢驗(yàn)）3、假設(shè)的提法決定采取單邊還是雙邊檢驗(yàn)4、兩種檢驗(yàn)的關(guān)系 22Z檢驗(yàn)基于正態(tài)分布，要求大樣本，后者則基于t值抽樣分布，可用于小樣本。因?yàn)楫?dāng)樣本增大時(shí)，t值會(huì)逐漸接近正態(tài)分布，這時(shí)，二者區(qū)別不大。因此，不論樣本大小如何，皆可用t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)可以說(shuō)是t檢驗(yàn)的一種特殊（大樣本）情況。在近代社會(huì)研究中，t檢驗(yàn)應(yīng)用更為廣泛。23（二）幾種擴(kuò)展的參數(shù)檢驗(yàn)1、均值差異2、比例二分變量（虛擬變量的思路，成數(shù)即為均值）24七、卡方檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，針

9、對(duì)的不是總體的某個(gè)參數(shù)，而是總體的（次數(shù)）分布形式原理：以理論次數(shù)為基準(zhǔn)考察實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)之間的偏離程度df=(r-1)(c-1)理論次數(shù)計(jì)算依據(jù)：同比關(guān)系根據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：各個(gè)單元格次數(shù)之間具有相互制約的關(guān)系25八、F檢驗(yàn)（方差分析）（一）原理：通過(guò)對(duì)方差的分解和比較，以確定主要變異來(lái)源（二）主要用途：比較幾個(gè)均值之間是否存在顯著差異26（三）分解總平方和組內(nèi)平方和（誤差平方和）組間平方和（系統(tǒng)誤差和）組內(nèi)平方和與組間平方和分別除以對(duì)應(yīng)的自由度，即得到組內(nèi)和組間的平均變異，稱為均方差（均方）F組間均方/組內(nèi)均方從數(shù)學(xué)上可證明，F(xiàn)服從自由度為（k1，Nk）的F分布，由此可進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)27（四）說(shuō)明F檢驗(yàn)，如果推翻虛無(wú)假設(shè)，只能說(shuō)明“至少有一對(duì)均值之間存在明顯差異”如果要了解具體情況，可以通過(guò)z或t作進(jìn)一步檢驗(yàn)28（五）方差分析與E系數(shù)相關(guān)比率（E平方系數(shù)）實(shí)際上就是方差分析中的組間平方和與總平方和的比值29總結(jié)兩變量的測(cè)量層次相關(guān)測(cè)量法（PRE）假設(shè)檢驗(yàn)定類(lèi)-定類(lèi),tau-y卡方檢驗(yàn)定類(lèi)-定序定序-定序Gamma,dyZ或t檢驗(yàn)定類(lèi)-定距EtaF檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)定序-定距定距-定距r,b30例題某統(tǒng)計(jì)報(bào)表顯示人均收入為880元。50人的隨機(jī)抽樣調(diào)查顯示，人均收入為871元，標(biāo)準(zhǔn)差為21元。試評(píng)估報(bào)表。31用excel取得統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)臨界值