D熱作二因子隨機香草蘭即原多隨機區(qū)組

1、四、多因素隨機區(qū)組試驗資料的統(tǒng)計分析例1 考察三種生長素Ai (i1,2,3)和兩種葡萄糖濃度Bj (j1,2)所配成的6種培養(yǎng)基對香草蘭胚狀體發(fā)育的影響。將接種好的培養(yǎng)皿放置在四個培養(yǎng)箱(k,)中，按隨機區(qū)組排列，每培養(yǎng)箱為一個區(qū)組。所得數(shù)據(jù)如表所示。如果除區(qū)組效應不需考察外，其余效應都是固定效應，試對資料進行適當?shù)姆治?。三種生長素和兩種葡萄糖濃度所配成的6種培養(yǎng)基對香草蘭胚狀體發(fā)育的影響生長素(A) 糖濃度(B)區(qū)組(培養(yǎng)箱k)A1B189693226210248B25685241505766A2B1433212381443B24538201144005A3B15968282067847B

2、23256167425642934313813284431845.51552361792748448411156961144444024.835.705.176.335.50第二步：計算矯正數(shù)及各種平方和。（1）矯正項 C.T. 觀察值總和的平方觀察值總數(shù)目132224726 （2）總平方和 SST 各觀察值平方之和C.T.844726118（3）區(qū)組間平方和 SSr （各區(qū)組和的平方之和每區(qū)組的觀察值數(shù)目）C.T.440267267.6667（4）處理組合間平方和 SSt （各處理和的平方之和每處理的觀察值數(shù)目）C.T.3184472670（5）誤差平方和 SSe 總平方和區(qū)組平方和處理平方

3、和1187.66677040.3333 第一次的方差分析表變異來源自由度平方和均 方F值F0.05F0.01區(qū)組間37.6667 2.5556 1處理組合間570.0000 14.0000 5.2066* 2.9013 4.5556 誤 差1540.3333 2.6889 總變異23118.0000 總自由度dfT 觀察值總數(shù)1324124123區(qū)組間自由度dfr 區(qū)組數(shù)1413處理間自由度dft 處理數(shù)1321615誤差自由度 dfe dfT dftdfr 233515F測驗結果表明：處理組合間的差異極顯著，因此需要進行第二層的方差分析。 AB二向表B1B2A1322456160031367

4、.0A212203254410244.0A3281644104019365.57260132318460965.51952123231845184360087846.05.05.5第二層的方差分析：將處理間的變異分解為A間的變異、B間的變異和AB互作將表1中各處理之和填入表2得到一個AB二向表，并對其橫向和縱向進行整理計算。利用二向表計算出各項自由度和平方和：處理組合間平方和SSt 各處理和的平方之和每處理的觀察值數(shù)目C.T.70（6）A因素平方和各A水平和的平方之和每A水平的觀察值數(shù)C.T.60968 726 36（7）B因素平方和各B水平和的平方之和每B水平的觀察值數(shù)C.T.878412

5、7266（8）AB交互作用平方和 = 70 36 6 = 28第二層的方差分析表變異來源自由度平方和均方FF0.05F0.01區(qū)組間37.66672.5556處理組合間570.000014.00005.2066*2.90134.5556A間236.000018.00006.6942*3.68236.3588B間16.00006.00002.23144.54318.6832AB互作228.000014.00005.2066*3.68236.3588誤 差1540.33332.6889總變異23118.0000處理間自由度dft = 處理數(shù) 1 =6 1 = 5（前面已經算過）A因素自由度dfA

6、= 生長素數(shù) 1 = 3 1 = 2B因素自由度dfB = 糖濃度數(shù) 1 = 2 1 = 1AB交互作用自由度dfAB = dft dfA dfB = 5 2 1 = 2或dfAB = dfAdfB = 21 = 2因為本例中所有考察因素都是固定模型，所以各個F值均采用誤差均方作分母進行計算。方差分析表明：A的三個水平（即三種生長素）之間顯著極差異，需要對它們進行多重比較。AB之間具有顯著的交互作用，可以通過對處理組合間的多重比較來分析它們的關系。如果用Duncan法對A因素三個水平的差異進行多重比較，那么，0.5798，dfe15，表8.22列出了比較的判斷臨界值，表8.23列出了多重比較的

7、結果。根據(jù)比較結果可以判斷三種生長素之間彼此都有顯著差異。其中A1表現(xiàn)最好，A2表現(xiàn)最差。表8.22 對A因素進行比較的判斷臨界值表8.23 對A因素的多重比較結果gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01生長素編號平均數(shù)23.014.171.74512.4176A17.03.0*1.533.164.371.83202.5335A35.51.5A24.0表8.24 對處理組合進行比較的判斷值表8.25 對處理組合進行比較的結果gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01組合23.014.172.473.42A1B185*4*3*2*133.164.372.593.58A3B174*3*2143.254.502.663.69A1B263*2153.314.582.713.76A2B252163.364.642.753.80A3B241A2B13 A1 A2 A3圖8.2 生長素與糖濃度的互作B1B2如果用Duncan法對6個處理組合進行多重比較，那么，0.8199，dfe15，表8.24列出了比較的判斷臨界值，表8.25列出了多重