新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 圓周角的性質(zhì)2和圓內(nèi)接四邊形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十八章 圓28.3 圓心角和圓周角第3課時(shí) 圓周角的性質(zhì)2和圓內(nèi)接四邊形【知識(shí)與技能】1.掌握?qǐng)A周角定理的另一個(gè)推論. 2.理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形外接圓的概念. 3.同弧所對(duì)的圓周角相等、圓內(nèi)接多邊形的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).4.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的探究過程及應(yīng)用.【過程與方法】學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓周角的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 同弧所對(duì)的圓周角相等、圓內(nèi)接多邊形的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì). 圓內(nèi)接四邊

2、形性質(zhì)的探究過程及應(yīng)用. 多媒體課件. （課件展示問題）足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖所示,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C,D兩處,他們爭(zhēng)論不休,都說在自己所在的位置對(duì)球門AB的張角大,如果你是教練,請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人誰的位置對(duì)球門AB的張角大,為什么?【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)題意解決問題，可以相互討論。 一、思考探究，獲取新知探究1 圓周角如圖所示,ACB與ADB分別為O上同一條弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角.(1)ACB與ADB之間具有怎樣的大小關(guān)系?(2)試證明你的猜想.【探究結(jié)論】解:(1)ACB=ADB.(2)證明如下:連接OA,OB,如圖所示,ACB=12AOB, A

3、DB=12AOB,ACB=ADB.小結(jié)：同弧所對(duì)的圓周角相等.探究2 圓內(nèi)接四邊形如圖所示,已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形.求證BCD+BAD=180,ABC+ADC=180.證明:連接OB,OD.BAD和BCD所對(duì)的圓心角之和為360,BCD和BAD分別為BAD和BCD所對(duì)的圓周角,同理,ABC+ADC=180.【歸納結(jié)論】1.同弧所對(duì)的圓周角相等.2.四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形,這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1 如圖所示,已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,DCE

4、為四邊形ABCD的一個(gè)外角.求證DCE=BAD.【證明】四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BAD+BCD=180.BCD+DCE=180,DCE=BAD.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖所示,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD=58,則BCD等于()A.16B.32C.58 D.642.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形,則下列選項(xiàng)可能成立的是 ()A.ABCD=1234B.ABCD=2134C.ABCD=3214D.ABCD=43323.如圖所示,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,B=30,則D=.4.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB是O的直徑,BCD=120,BC=CD.(1)求證:CDAB.(2)求S

5、ACDSABC的值.【答案】1.B 2.B 3. 1504. 證明:(1)AB是O的直徑,ACB=90.BCD=120,ACD=30,四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形,DAB=180-BCD=60,BC=CD,弧BC=弧CD,DAC=BAC=1260=30,B=90-BAC=60,B+BCD=180,CDAB;(2)連接OC,OD,如圖所示,由(1)知DAC=30,DOC=2DAC=60,ODC為等邊三角形,又B=60,OBC為等邊三角形,ABCD,SADC=SODC, 又SOBC=SODC,SABC=2SOBC,SACDSABC=12.【拓展與延伸】1.圓周角定理包含兩個(gè)獨(dú)立的條件,可以分開使用

6、,即“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”以及“在同圓或等圓中,同一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半”. 2.若將“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”,則結(jié)論不一定成立.3.圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角.4.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)是解決有關(guān)角的計(jì)算和證明常用的結(jié)論.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1. 請(qǐng)完成 少年班P2-P3對(duì)應(yīng)習(xí)題 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境