新冀教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 12.3 分式的加減 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.3 分式的加減（1）課 題12.3分式的加減課 型新授課主備教師課 時(shí)第 1 課時(shí) 使用教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過(guò)程，理解算理；2.熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.3.會(huì)把異分母分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減.過(guò)程與方法經(jīng)歷類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出分式加減法法則的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。情感與價(jià)值觀1.通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題獲得成就感以及克服困難的方法與勇氣。教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減

2、法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減運(yùn)算.教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動(dòng)情境引入（2分鐘）（學(xué)生口答）大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:如何把42寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方和的形式即演算過(guò)程中出現(xiàn)了 ， 由于，于是他求得了一組解:這個(gè)問(wèn)題還有其他的解嗎? 用到了什么法則呢?你能計(jì)算嗎?展示目標(biāo)（1分鐘）學(xué)生齊讀，教師解讀。探究新知（30分鐘）自主學(xué)習(xí)一（學(xué)生獨(dú)立完成）1.同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?你能舉例說(shuō)明嗎?2. 你認(rèn)為應(yīng)等于什么？3.試一試:（1） (2) (3) 4.計(jì)算：（3個(gè)小組各請(qǐng)1名學(xué)生板演，其他學(xué)生先獨(dú)立完成再組內(nèi)交流。教師巡視

3、，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，展臺(tái)展示糾錯(cuò)。）合作交流一交流點(diǎn)：4中的代數(shù)式是同分母嗎？如何把它化為同分母？下列等式是否成立？為什么？（教師提問(wèn)，小組搶答。）展示質(zhì)疑一根據(jù)合作交流一出現(xiàn)的問(wèn)題，重點(diǎn)歸納為以下三個(gè)問(wèn)題，全班搶答。1分子是多項(xiàng)式時(shí)，計(jì)算時(shí)如何處理符號(hào)？2.當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，要利用分式的符號(hào)法則-提出某一個(gè)分母中的負(fù)號(hào)，化為同分母分式3.計(jì)算的結(jié)果要變?yōu)樽詈?jiǎn)分式.專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一（學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案完成，4個(gè)學(xué)生板演，再請(qǐng)1名學(xué)生糾錯(cuò)，用紅筆標(biāo)記）1.下列運(yùn)算對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正：（1） （2） （3） （4）2.計(jì)算：(1) （2）+（3）+ (4)自主學(xué)習(xí)二（學(xué)生獨(dú)立完成1，教師提問(wèn).2，3題

4、學(xué)生板演，糾錯(cuò)，用紅筆糾正）1.計(jì)算：（1）（2）怎樣進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算？2.類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)加減法法則，嘗試計(jì)算：（1） （2）3.計(jì)算：（1） （2）合作交流二你能計(jì)算這兩道題嗎？與同桌交流。（教師巡視，發(fā)現(xiàn)共性問(wèn)題，全班交流）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面；（4）若分母

5、是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡(jiǎn)公分母。展示質(zhì)疑二根據(jù)上面計(jì)算出現(xiàn)的問(wèn)題，總結(jié)計(jì)算方法和易錯(cuò)點(diǎn)，請(qǐng)1名學(xué)生總結(jié)，另一名補(bǔ)充，其他同學(xué)可質(zhì)疑：（1）分式加減的結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式或整式；（2）通分應(yīng)找到最簡(jiǎn)公分母，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程；（3）能分解因式的分母或分子應(yīng)先分解因式，以便于找最簡(jiǎn)公分母或約分。專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練二學(xué)生代表

6、板書(shū)，集體糾錯(cuò)、審核補(bǔ)充。計(jì)算：（1） （2） （3）課堂小結(jié)（2分鐘）（學(xué)生談收獲、困惑、感悟、體會(huì)，教師引導(dǎo)歸納出下列內(nèi)容。）1.同分母的分式相加減，分母不變，只需要分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào).2. 異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫(xiě)成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式達(dá)標(biāo)檢測(cè)10分鐘（學(xué)生獨(dú)立完成）一、選擇題（每題2分，共8分）1.計(jì)算的結(jié)果為（ ）A1 B.2 C.-1 D.-22.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） B. C. D.3.分式的計(jì)算結(jié)果是

7、（ ）A. B. C. D.二、填空：（每空2分，共8分）（3）的最簡(jiǎn)公分母是（4）的最簡(jiǎn)公分母是 .三先化簡(jiǎn)，再求值: 其中x=3.四、選做題（10分）板書(shū)設(shè)計(jì)布置作業(yè)教后反思12.3 分式的加減（2）課 題12.3 分式的加減課 型新授課主備教師課 時(shí)第 2 課時(shí) 使用教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知道分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.過(guò)程與方法在具體問(wèn)題情境的探索思考過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鍛煉分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) 熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)

8、流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動(dòng)情境引入（2分鐘）有一財(cái)主死后，幾個(gè)兒子高興地打開(kāi)父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄：計(jì)算的值，就是我留給你們的全部寶物.老大拿出紙筆一算，一氣之下將藏寶圖一把扔了，老二連忙撿起，經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考后干脆一把火燒掉了它.財(cái)主忘記了寫(xiě)的值，他的兒子是怎么計(jì)算出寶物的情況的呢?財(cái)主到底留下了多少寶物呢?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，你就會(huì)明白其中的道理.展示目標(biāo)（1分鐘）學(xué)生讀目標(biāo)，老師解讀探究新知（30分鐘）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，每題兩名學(xué)生板演，教師巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）計(jì)算下列各式： （3）合作交流1.1名學(xué)生糾錯(cuò)2.學(xué)生交流計(jì)算順序和方法。教師關(guān)注強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用。3.分母互為相反數(shù)時(shí)應(yīng)該怎么做？展示質(zhì)疑針對(duì)學(xué)習(xí)部分計(jì)算題出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生自己提出疑問(wèn)，共同解決。教師點(diǎn)撥。歸納易錯(cuò)點(diǎn)：（1）順序（2）符號(hào)（3）結(jié)果化簡(jiǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)算：（1） （2） （獨(dú)立完成，展臺(tái)糾錯(cuò)。）課堂小結(jié)（2分鐘）（學(xué)生談收獲、困惑、感悟、體會(huì)。）分式的混合運(yùn)算