新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 相交線與平行線2 探索直線平行的條件課時(shí)2 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行【知識(shí)與技能】掌握直線平行的條件，會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】從復(fù)雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想 1理解并掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念，能夠識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角； 2能夠運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行(重點(diǎn)，難點(diǎn)) 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入觀察下列圖形：猜想其中任意兩條直線的位置關(guān)

2、系，想想如何證明你的猜想 二、合作探究探究點(diǎn)一：內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角【類型一】 判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()AA與B是同旁內(nèi)角B3與1是同旁內(nèi)角C2與3是內(nèi)錯(cuò)角D1與2是同位角解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的基本模型判斷A中A與B形成“U”型，是同旁內(nèi)角；B中3與1形成“U”型，是同旁內(nèi)角；C中2與3形成“Z”型，是內(nèi)錯(cuò)角；D中1與2是鄰補(bǔ)角，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤故選D.方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F”型，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”型，

3、同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”型【類型二】 一個(gè)角的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角不唯一的圖形問題 如圖所示，直線DE與O的兩邊相交，則O的內(nèi)錯(cuò)角是_，8的同旁內(nèi)角是_解析：直線DE與O的兩邊相交，則O的內(nèi)錯(cuò)角是4和7，8的同旁內(nèi)角是1和O.故答案為4和7，1和O.易錯(cuò)點(diǎn)撥：找某角的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)從各個(gè)方位觀察，避免漏數(shù)探究點(diǎn)二：利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行【類型一】 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 如圖所示，若ACEBDF，那么CEDF嗎？解析：要判定CEDF，需滿足ECBFDA，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可判定解：CEDF.理由如下：因?yàn)锳CEBDF，又因?yàn)锳CEECB180，BDFFDA180，

4、所以ECBFDA(等角的補(bǔ)角相等)，所以CEDF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)方法總結(jié)：綜合運(yùn)用補(bǔ)角的性質(zhì)及等量代換，將已知條件轉(zhuǎn)換為內(nèi)錯(cuò)角相等來判定兩條直線平行，充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想【類型二】 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 如圖，已知點(diǎn)E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由解析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出EDCECDDEC180.再由DEC90得出EDCECD90.由CE平分BCD，DE平分ADC，可知ADCBCD2(EDCECD)180，由此可得出結(jié)論解：ADBC.理由如下：EDCECDDEC180，DEC90，EDCECD90.CE平分BC

5、D，DE平分ADC，ADCBCD2(EDCECD)180，ADBC.方法總結(jié)：本題考查的是平行線的判定，熟知“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解答此題的關(guān)鍵【類型三】 靈活運(yùn)用判定方法判定平行 如圖，有以下四個(gè)條件：BBCD180，12，34，B5.其中能判定ABCD的條件有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案BBCD180，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的條件是.故選C.方法總結(jié)：要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，再看這些角是否滿足平行線的判定方

6、法【類型四】 平行線的判定的應(yīng)用 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()A第一次右拐60，第二次右拐120B第一次右拐60，第二次右拐60C第一次右拐60，第二次左拐120D第一次右拐60，第二次左拐60解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說明這前后路線應(yīng)該是平行的如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應(yīng)左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變故選D.方法總結(jié)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即畫出示意圖或列式表示等，然后再解決數(shù)學(xué)問題

7、，最后回歸實(shí)際 1內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念2利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。2圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行ABCDEF4321534180 ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。 平行線的判定是平行線內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的有力工具，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在整個(gè)初中幾何中占有非常重要的作用，是本章的