2022年二次函數(shù)綜合檢測題

1、學習必備 歡迎下載二次函數(shù)綜合檢測題一、挑選題：1.2.3.4.5.6.拋物線yx2 23的對稱軸是（）A. 直線x3B. 直線x3C. 直線x2D. 直線x2二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖,就點Mb ,cy a在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限O x 已知二次函數(shù)yax2bxc,且a0,abc0,就肯定有（）A. b24ac0B. b24 ac0C. b24ac0D. b24ac0 把拋物線yx2bxc向右平移 3 個單位,再向下平移2 個單位,所得圖象的解析式是yx23 x5,就有（）A. b3,c7B. b9,c15y C. b3,c3D. b9,c21已

2、 知 反 比 例 函 數(shù)yk的 圖 象 如 右 圖 所 示 , 就 二 次 函 數(shù)O x xy2kx2xk2的圖象大致為（）y y y y O x O x O x O x A B C D 下 面 所示 各圖 是 在同 始終 角 坐標 系內 , 二次 函數(shù)yax2acxc與 一次 函數(shù)yaxc的大致圖象,有且只有一個是正確的,正確選項（）y y 學習必備歡迎下載y y 7.O 2x O x O 1x y O D x x A B C 2x拋物線yx3的對稱軸是直線（）A. x2x1 2B. x2C. x-1 O D. x18.二次函數(shù)y2的最小值是（）D. 1 A. 2B. 2 C. 1ax29.

3、二 次 函 數(shù)ybxc的 圖 象 如 圖 所 示 , 如NM4a2 bcNabc,P4ab,就（）1 2 A. M0,0,P0B. M0,N0,P0C. M0,N0,P0D. M0,N0,P0二、填空題：10.將二次函數(shù)yx22x3配方成ax2bxc0的根的yxh 2k的形式, 就 y=_. 11.已知拋物線yax2bxc與 x 軸有兩個交點, 那么一元二次方程情形是 _. 12.已知拋物線yax2xc與 x 軸交點的橫坐標為1,就ac=_. 13.請你寫出函數(shù)yx12與yx21具有的一個共同性質：_. 14.有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說出它的一些特點：甲：對稱軸是直線x4；乙：與 x

4、 軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與 y 軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個交點為頂點的三角形面積為 3. 請你寫出滿意上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式：15.已知二次函數(shù)的圖象開口向上,且與 y 軸的正半軸相交, 請你寫出一個滿意條件的二次函學習必備 歡迎下載數(shù)的解析式： _. 16.如圖,拋物線的對稱軸是x1,與 x 軸交于 A、B 兩點,如 B 點坐標是3, 0,就 A 點的坐標是 _. y 1 O A 1 B x 16 題圖三、解答題：1.已知函數(shù)yx2bx1的圖象經(jīng)過點（3,2） . （1）求這個函數(shù)的解析式；2.（2）當x0時,求使 y2 的 x 的取值范疇 . ,與 y 軸交于點

5、 B. 如右圖,拋物線yx25xn經(jīng)過點A ,10 （1）求拋物線的解析式；（2）P 是 y 軸正半軸上一點,且PAB 是以 AB 為腰的等腰三角形,試求點P 的坐標 . y O A -1 1 x B 學習必備 歡迎下載3. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)受了從虧損到贏利的過程,下面的二次函數(shù)圖象 （部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（ 萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t 個月的利潤總和s 與 t 之間的關系） . （1）由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤s（萬元）與銷售時間 t（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月累積利潤可達到 30 萬元；（3）求第

6、8 個月公司所獲利潤是多少萬元？4如圖,已知拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過矩形 ABCD 的兩個頂點A、 B,AB 平行于 x 軸,對角線 BD 與拋物線交于點 P,點 A 的坐標為（ 0,2）,AB=4 （1）求拋物線的解析式；（2）如 S APO=,求矩形 ABCD 的面積學習必備 歡迎下載5已知： y 關于 x 的函數(shù) y=（k 1）x 2 2kx+k+2 的圖象與 x 軸有交點（1）求 k 的取值范疇；x 軸兩個交點的橫坐標,且滿意（2 k 1）x1+2kx 2+k+2=4x 1x2（2）如 x1,x2 是函數(shù)圖象與 求 k 的值； 當 kxk+2 時,請結合函數(shù)圖象確定y 的最大值和

7、最小值6如圖,足球場上守門員在 O 處開出一高球,球從離地面 1 米的 A 處飛出（ A 在 y 軸上）,運動員乙在距 O 點 6 米的 B 處發(fā)覺球在自己頭的正上方達到最高點 M,距地面約 4 米高,球落地后又一次彈起據(jù)試驗測算, 足球在草坪上彈起后的拋物線與原先的拋物線外形相同,最大高度削減到原先最大高度的一半（1）求足球開頭飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式（2）足球第一次落地點 C 距守門員多少米？（取 4 =7）（3）運動員乙要搶到其次個落點 D,他應再向前跑多少米？（取 =5）學習必備 歡迎下載7如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分 ACB 和矩形的三邊

8、AE ,ED,DB 組成,已知河底 ED 是水平的, ED=16 米, AE=8 米,拋物線的頂點 C 到 ED的距離是 11 米,以 ED 所在的直線為 x 軸,拋物線的對稱軸為 y 軸建立平面直角坐標系（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開頭的 40 小時內,水面與河底 ED 的距離 h（單位：米）隨時間 t（單位：時）的變化滿意函數(shù)關系 h=（t 19）2+8（0t40）,且當水面到頂點 C 的距離不大于5 米時,需禁止船只通行,請通過運算說明：在這一時段內,需多少小時禁止船只通行？8如圖,拋物線y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A 、B 兩點,與y 軸交于點 C,點 O 為坐

9、標原點,點 D 為拋物線的頂點,點E 在拋物線上,點F 在 x 軸上,四邊形OCEF 為矩形,且OF=2,EF=3,（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）求 ABD 的面積；（3）將 AOC 繞點 C 逆時針旋轉90,點 A 對應點為點G,問點 G 是否在該拋物線上？請說明理由9已知二次函數(shù) 點,與 y 軸交于點學習必備歡迎下載y=ax 2+bx+c（ a0）的圖象與 x 軸交于 A（x1,0）、B（ x2,0）（x1x2）兩C,x1,x2 是方程 x2+4x 5=0 的兩根（1）如拋物線的頂點為 D,求 S ABC：S ACD 的值；（2）如 ADC=90 ,求二次函數(shù)的解析式10.如圖,

10、有一座拋物線形拱橋, 在正常水位時水面AB 的寬為 20m,假如水位上升3m 時,水面 CD 的寬是 10m. （1）求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地動身需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km（橋長忽視不計） . 貨車正以每小時40km 的速度開往乙地, 當行駛 1 小時時,突然接到緊急通知：前方連降暴雨,造成水位以每小時 0.25m 的速度連續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在 CD 處,當水位達到橋拱最高點 O 時,禁止車輛通行） . 試問：假如貨車按原先速度行駛,能否安全通過此橋？如能,請說明理由；如不能,要使貨車安全通過此橋,速度應超過每小時多少千米？學習必備 歡迎下載11.某機械租賃公司有同一型號的機械設備40 套. 經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)覺：當每套機械設備的月租金為 270 元時,恰好全部租出 . 在此基礎上,當每套設備的月租金提高 10 元時,這種設備就少租出一套,且未租出的一套設備每月需要支出費用（保護費、 治理費等）20 元,設每套設備的月租金為 x（元）,租賃公司出租該型號設備的月收益（收益 =租金收入支出費用）為 y（元） . （1）用含 x 的代數(shù)式表示未租出的設備數(shù)（套） 以及全部未租出設備（套） 的支