人教版物理必修二-向心力的計(jì)算題練習(xí)

1、 PAGE 20向心力的計(jì)算題練習(xí)一、計(jì)算題質(zhì)量m 1kg 的小球被細(xì)線拴住，此時(shí)線長(zhǎng)l 0.5m ，當(dāng)拉力為F 18N 時(shí)細(xì)線就會(huì)被拉斷。小球從圖示位置由靜止釋放，達(dá)到最低位置時(shí)速度v 2gl 1 cos 。在最低位置時(shí)小球距離水平地面的高度h 5m，求：（重力加速度 g 取10m / s2，cos 37=0.8，sin 37=0.6）當(dāng) 37 時(shí)，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力；改變 角的大小和細(xì)線的長(zhǎng)度，使小球恰好在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線斷裂，小球落地點(diǎn)到地面上P 點(diǎn)的距離最大時(shí)， 求細(xì)線的長(zhǎng)度 L。（P 點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）如圖所示，一個(gè)小球可以繞 O 點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。B 點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)

2、的最低點(diǎn)，不可伸長(zhǎng)的懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)將球拉至 A 點(diǎn)，懸線剛好拉直，懸線與豎直方向的夾角 =53，給小球一個(gè)水平向右的初速度，結(jié)果小球剛好平拋到 B 點(diǎn)，小球的質(zhì)量為 m。重力加速度為 g，sin 37=0.6，cos37=0.8，求：小球的初速度大??；小球在 B 點(diǎn)開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)懸線的張力。第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2022 年在中國(guó)北京和張家口舉行。如圖所示為簡(jiǎn)化后的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員一定的初速度從半徑 R=10m 的圓弧軌道 AB 末端水平飛出，落在傾角為 37 的斜坡上，已知運(yùn)動(dòng)員到B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是其重力的 5 倍，重力加速度 g 取 10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

3、運(yùn)動(dòng)員到 B 點(diǎn)時(shí)的速度；運(yùn)動(dòng)員在斜坡上的落點(diǎn)距 B 點(diǎn)的距離?；踊鶚O具觀賞性，體現(xiàn)了力與美的融合。一個(gè)花樣滑冰男運(yùn)動(dòng)員牽著另一個(gè)質(zhì)量為m 的女運(yùn)動(dòng)員的手使其恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程可以簡(jiǎn)化為長(zhǎng)L 的細(xì)線，一端固定于O 點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m 的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，如圖所示。當(dāng)男運(yùn)動(dòng)員的手臂與豎直方向的夾角為 時(shí)，求：男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力 F 的大?。慌\(yùn)動(dòng)員的腳尖處的線速度大小。0如圖所示，圓心角 60的水平圓彎道連接兩平直公路。一質(zhì)量m 1200kg 的小轎車沿 ABC 路線（圖中虛線所示）運(yùn)動(dòng)， AB 為直線，A、B 間距離s 100m， BC 為圓弧，半徑

4、R 30m 。轎車到達(dá) A 點(diǎn)之前以v 25m / s 的速度沿直公路行駛，司機(jī)看到彎道限速標(biāo)志后，為安全通過(guò)彎道，從A 點(diǎn)開(kāi)始以a 2m / s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)至 B 點(diǎn)， 此后轎車保持 B 點(diǎn)的速率沿BC 圓弧運(yùn)動(dòng)至 C 點(diǎn)，求：轎車在BC 段運(yùn)動(dòng)所受的合力大小；轎車從 B 到 C 過(guò)程的平均速度。某游樂(lè)設(shè)施如圖所示，由半圓形 APB 和直線 BC 組成的細(xì)圓管軌道固定在水平桌面上（圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多），軌道內(nèi)壁光滑。已知 APB 部分的半徑R 0.2m ，BC 段長(zhǎng) L 1.6m 。彈射裝置將一質(zhì)量m 0.2kg 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v0從 A 點(diǎn)彈入軌道，小球從C

5、點(diǎn)離開(kāi)軌道水平拋出，落地點(diǎn)D 離 C 點(diǎn)的水平距離為s 2.5m ，桌子的高度h 1.25m，不計(jì)空氣阻力，取g 10m / s2，求：小球水平初速度v0的大?。恍∏蛟诎雸A形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度 以及從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)的時(shí)間 t；小球在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)圓管對(duì)小球的作用力F 的大小。如圖所示，質(zhì)量 m=50kg 的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員（視為質(zhì)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)一段半徑R=20m 的圓弧加速滑行后，從 O 點(diǎn)（O 點(diǎn)正好在圓弧對(duì)應(yīng)圓心的正下方）水平飛出，落到斜坡上的A 點(diǎn)，已知斜坡與水平面的夾角 37 ，O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的距離 L=75m，不計(jì)空氣阻力（取sin37 0.6 ， cos37 0.8 ，g

6、=10m/s2），求：運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t；運(yùn)動(dòng)員剛到達(dá) O 點(diǎn)時(shí)受到 O 點(diǎn)的支持力大小 N。利用如圖所示的方法測(cè)定細(xì)線的抗拉強(qiáng)度。在長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)線下端懸掛一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小盒，小盒的左側(cè)開(kāi)一孔， 一個(gè)金屬小球從斜軌道上釋放后，水平進(jìn)入小盒內(nèi)，與小盒一起向右擺動(dòng)?，F(xiàn)逐漸增大金屬小球在軌道上釋放時(shí)的 高度，直至擺動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，并測(cè)得此時(shí)金屬小球與盒一起做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h 和水平位移 x，若小球質(zhì)量為 m，重力加速度為 g。試求：金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為多少？該細(xì)線的抗拉斷張力為多大？如圖所示，質(zhì)量為60kg 的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段半徑為40m 的圓弧加速滑行后從 O 點(diǎn)水平

7、飛出（O 點(diǎn)正好在圓弧對(duì)應(yīng)圓心的正下方），經(jīng)3.0s 落到斜坡上的 A 點(diǎn)已知 O 點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37，不計(jì)空氣阻力（取sin370.60，cos370.80；g 取 10m/s2 求（1）A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)的高度差 h 和 AO 距離 L；運(yùn)動(dòng)員剛要離開(kāi) 0 點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì) O 點(diǎn)的壓力。運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。曉明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m 的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉球飛離水平距離d 后落地，如圖所示，已知握繩的手離3地面高度為 d，手與球之間的繩長(zhǎng)為4 d，重力加

8、速度為g 忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力(1)求繩斷時(shí)球的速度大小 v1 和球落地時(shí)的速度大小 v2 (2)問(wèn)繩能承受的最大拉力多大？如圖所示，裝置 BOO 可繞豎直軸 OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A 與兩細(xì)線連接后分別系于B、C 兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線 AB 水平，細(xì)線 AC 與豎直方向的夾角37.已知小球的質(zhì)量 m，細(xì)線 AC 長(zhǎng)為 l，sin370.6，cos370.8，重力加速度g，求(1)當(dāng)細(xì)線 AB 拉力的大小等于小球重力的一半時(shí)，該裝置繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小. (2)當(dāng)細(xì)線 AB 的拉力為零時(shí)，該裝置繞 OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值.如圖所示，P 點(diǎn)位于懸掛點(diǎn)正下方的地面上，質(zhì)量m 的

9、小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng) l，細(xì)線所受拉力達(dá)到F 2mg 時(shí)就會(huì)被拉斷當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)小球距水平地面的高度h，求 1）細(xì)線被拉斷瞬間小球的速度大??？2）小球落地點(diǎn)到 P 點(diǎn)的距離？如圖所示，有一質(zhì)量為m1 的小球A 與質(zhì)量為m2 的物塊B 通過(guò)輕繩相連，輕繩穿過(guò)光滑水平板中央的小孔O. 當(dāng)小球A 在水平板上繞O 點(diǎn)做半徑為r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊B 剛好保持靜止.求：(重力加速度為g)輕繩的拉力.小球 A 運(yùn)動(dòng)的線速度大小.質(zhì)量相等的小球A、B 分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O 點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖求棒的 OA 段及 AB 段的拉力

10、之比如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m 的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的 倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；當(dāng)角速度為3g 時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小2r如圖所示，一長(zhǎng)為 L 的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端與一質(zhì)量為m 的小球相連接現(xiàn)使小球在一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為不計(jì)空氣阻力求維持小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的大??；求小球做圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大?。荒惩瑢W(xué)判斷，若小球的線速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角 也將增大， 但角 不能等于 90，試證明角 趨近90 時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力將趨近無(wú)窮大

11、A、B 兩球質(zhì)量分別為m1 與 m2，用一勁度系數(shù)為k 的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1 的細(xì)線與A 球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端栓在豎直軸上，如圖所示當(dāng)球A、B 均以角速度 繞 OO做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？細(xì)線拉力多大？將細(xì)線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m 的小球，一端固定于O 點(diǎn)讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖.求擺線L 與豎直方向的夾角為 時(shí)：線的拉力 F；小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小； (3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期在光滑水平面上，一根原長(zhǎng)為l 的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸 O 連接，另一端與質(zhì)量為m 的小球

12、連接，如圖所示。當(dāng)小球以 O 為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 v1 時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為1.5l；當(dāng)它以 O 為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 v2 時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為 2l。 求 v1 與 v2 的比值。如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m=50kg 的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O 勻速運(yùn)動(dòng)， 重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 R=0.5m電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為 M=25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸 O 之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)， 重力加速度 g 取 10m/s2。求：重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面？若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？

13、參考答案1（1）14N；（2）2.75m【解析】設(shè) =37時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力大小為F1，由牛頓第二定律得由題意并代入數(shù)據(jù)解得F mg m v21lF 14N1根據(jù)（1）題分析可知，當(dāng)小球質(zhì)量一定時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力大小只與 有關(guān)，設(shè)當(dāng) =1 時(shí)細(xì)線恰好斷裂，則有v 2gL 1 cos 11v2F mg m 1L細(xì)線斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 小球落地，則小球的水平位移大小為x v1t豎直位移大小為聯(lián)立可得y h l L 1 gt 22x 1.6L(5.5m L)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)L 2.75m 時(shí) x 有最大值。2（1） 25gL ；（2）1.8mg5【解

14、析】小球從 A 到 B 做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L sin 53 v t01聯(lián)立上述兩式解得小球的初速度大小為L(zhǎng) L cos53 gt 22v 25gL05小球運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí)，由于繩子繃緊，小球豎直方向的分速度可視為瞬間變?yōu)榱?，因此小球在B 點(diǎn)開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 v0，設(shè)此時(shí)懸線的張力大小為 F，則由牛頓第二定律可得v2F mg m0L解得3（1）20m/s；（2）75m【解析】運(yùn)動(dòng)員在 B 點(diǎn)，有F=1.8mgv 2mB FRN解得mg根據(jù)平拋知識(shí)，有v4gR 20m/sB12 gt 2解得運(yùn)動(dòng)員落到斜坡處距 B 點(diǎn)的距離 tan 37v tBt 3s4（

15、1）【解析】mg；（2） gLsin tancos1 gt 2L 2sin 37 75m女運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其受重力和拉力，兩個(gè)力的合力提供向心力，如圖所示可知男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小F mgcos（2）女運(yùn)動(dòng)員受到的合力沿水平方向指向圓心O ，設(shè)她做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為 r，由幾何關(guān)系得r Lsin根據(jù)矢量運(yùn)算法則和向心力公式有聯(lián)立兩式解得mgtan mv2 rv gLsintan5（1） 9000N ；（2） 45 m / s ，方向由B C【解析】設(shè)轎車在 B 的速度為 v，從 A B ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as v2 v20在圓彎道上，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)得F 900

16、0N從B C ，由幾何關(guān)系得轎車的位移mv2FR轎車從 B 到 C 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x Rt lBCv由公式v x 得t60lBC 36045 2 R6(1) 5m / s ；(2)25rad/s， 0.45s；(3) 25.1N【解析】v m / s ，方向由B C小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有水平方向得h 1 gt 22s v t0g10v s0小球在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度為2h 2.5 m/s=5m/s2.5 v0 5rad/s 25rad/sR0.2小球從 A 到 B 的時(shí)間為從 B 到 C 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t R1v03.14 0.25s=0.13st L 1.6 s=0

17、.32s因此從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)的時(shí)間為2v50t t t12 0.13s+0.32s=0.45s根據(jù)牛頓第二定律得，圓管對(duì)小球的水平作用力大小為v252F m0 0.2 N=25N豎直作用力大小為xR0.2故細(xì)圓管對(duì)小球的作用力為F mg 2NyF F 2 F 2 252 22 N 629N 25.1N7(1)3s；(2)1500N【解析】設(shè) O、A 的豎直距離為 h，有根據(jù)幾何關(guān)系可知xy1h 2 gt 2L hsin解得t=3s設(shè) O、A 的水平距離為 x，運(yùn)動(dòng)員剛離開(kāi) O 點(diǎn)時(shí)的速度為v0，有x L cos 60m根據(jù)向心力公式，有v x0t 20m/sv2解得8(1) v xg

18、；(2) F2hmg 1x2 2hL N mg m0RN=1500N0【解析】1細(xì)線被拉斷后，由平拋知識(shí)得1h 2 gt 2聯(lián)立解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度x v t0v xg02h細(xì)線被拉斷瞬間，由牛頓第二定律可得則細(xì)線的抗拉斷張力F mg 1mv20LF mg 11x2 2hL 9（1）h=45m， L=75m；（2）運(yùn)動(dòng)員剛要離開(kāi) O 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 20m/s，對(duì) O 點(diǎn)的壓力為 1200N；（3）運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)速度的大小為10 13 m/s，與水平方向夾角為 ，其中 tan1.5?！窘馕觥拷猓海?）當(dāng)落到A 位置時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，1h 2 gt 2 45m平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

19、剛離開(kāi) O 點(diǎn)的速度L h 75m sin x L cos 60m在 O 點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式可知， x 20m/s0tN mg m 2R代入數(shù)據(jù)解得 N1200N，根據(jù)牛頓第三定律可知，運(yùn)動(dòng)員對(duì) O 點(diǎn)的壓力大小為 1200N，方向豎直向下。運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到A 點(diǎn)的豎直速度 gt 30m/syA 點(diǎn)速度2 2 10 13m/s設(shè)速度與水平方向的夾角為 ，則A0ytan y 1.510（1）v=2dg ；v =0511dg （2） T=mg1223【解析】設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為 t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：y 方向：114 d 2 gt 2x 方向： 所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律則：d=v1t，v12gd 1

20、13mv2 mv2 mg d d ，2221所以4v 5 gd22設(shè)繩能承受的最大拉力大小為 F，這也是球受到繩的最大拉力大小.球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R 3 d ，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)4向心力公式解得F mg mv21 ，R11(1)5g ；(2)5g12l4lF 11 mg 3【解析】根據(jù)牛頓第二定律得：T cos mgT sin TAB解得： m2l sin 15g ；112l由題意，當(dāng) 最小時(shí)，繩 AC 與豎直方向的夾角 37o受力分析，如圖，則有mg tan m(l sin )2min解得：5g min4l12(1) v=gl(2) x=2hl【解析】當(dāng)細(xì)線恰斷時(shí)有：2mgmg=m1v2解得：

21、v gll斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)：h=2由（1）得：t=2hggt2，x=v0t所以：x=2hl13(1)m2g(2)【解析】m gr2m1試題分析：物塊B 靜止不動(dòng)，受力平衡，繩子的拉力等于重力；物塊A 在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)A 受力分析， 繩子的拉力提供 A 所需的向心力，根據(jù)向心力公式即可解線速度的大小物塊 B 受力平衡，故輕繩拉力 FTm2g小球 A 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于輕繩拉力F，根據(jù)牛頓第二定律： mg m v2解得： v m gr2T21 rm1314 2【解析】設(shè)OA AB R ，小球運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，桿 OA 段與 AB 段對(duì)球的拉力分別為F、F 12根據(jù)牛頓第二定律

22、得：對(duì)B 球 F2 m 2 2R ；對(duì) A 球： F F12 m 2 R ；由：得， F2 2F1F ，解得 F12F23 2 15（1） g（2） 1 mgr2【解析】當(dāng)物體恰好由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0，則gmg m 2 r ，得00r當(dāng) 3g， ，所以繩子的拉力F 和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時(shí)， Fmgm2r ，即2r0F mg m3g r ，得 F 1 mg2r216(1)mg tan (2)gL tan sin （3） mg,當(dāng) 90 時(shí)， cos 0，所以 Tcos【解析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受細(xì)線的拉力和重力作用，由平行四邊形定則得：由牛頓第二定律得F F向合 mg tanmg tan m v2R又所以繩對(duì)球的拉力R Lsinv gL tan sin（或gLsin ）cos當(dāng) 90 時(shí)， cos 0，所以TmgNFcosm 2 l l m 2 l l 17（1） l 212（2） a 21k1m2； a2 2l l121【解析】B 球只受彈簧彈力，設(shè)彈l 伸長(zhǎng)，滿足l m 2 l l 則彈簧伸長(zhǎng)量212m 2 l l l 212kA 球受細(xì)線拉力FT和彈簧彈力F，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足F F m 2l細(xì)線拉力T11F m 2l m 2 l l 細(xì)線