三年秋季前兩篇資源包3.1有趣的數(shù)

1、大橋數(shù)學(xué)教案課題3.1 有趣的數(shù)教具有PPT有教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、會(huì)找最簡單數(shù)列的規(guī)律，并養(yǎng)成先觀察再“搭橋”，之后再判斷的良好習(xí)慣。2、會(huì)找圖形中的數(shù)列規(guī)律。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感及有序思考的能力。學(xué)情分析與校內(nèi)的聯(lián)系：校內(nèi)附加題學(xué)過初步的找規(guī)律填數(shù)。學(xué)生知識(shí)現(xiàn)狀：大橋數(shù)學(xué)老生有基礎(chǔ)。補(bǔ)充未學(xué)知識(shí)：例 3 題型。重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過觀察數(shù)列中蘊(yùn)含的數(shù)量變化規(guī)律，按照規(guī)律填數(shù)。難點(diǎn)：看圖找規(guī)律填數(shù)（例 4）。情景導(dǎo)入同學(xué)們 察 PPT 中的圖片，師生互動(dòng)，沒有正確答案 只要學(xué)生的敘述有邏輯性、有規(guī)律性就可以。同學(xué)們 樣的找規(guī)律游戲有趣嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)更多有趣的規(guī)律。備注新授例一課堂內(nèi)容要

2、從一位偉大的數(shù)學(xué)家說起，他就是意大利著名數(shù)學(xué)家：斐波那契。（同時(shí)播放 PPT 第二張）他居住在美麗的比薩城。他曾提出了這樣一個(gè)有趣的問題：“假定 1 對一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的 1 對小兔，每對小兔過兩個(gè)月就能長成大兔。那么，若年初時(shí)有 1 對小兔，按上面的規(guī)律繁殖，并且不發(fā)生死亡等意外情況，1 年后將有多少對兔子？”接下來，我們就一起來解答斐波那契這個(gè)有趣的問題。（同時(shí)播放 PPT 第三張）在第一個(gè)月的時(shí)候我們有一對小兔子；到了第二個(gè)月，小兔子長大了，變成了中兔子；第三個(gè)月中兔子變成了大兔子，要知道，只要是大兔子就可以再繁殖出一對兒小兔子，所以在第三個(gè)月的時(shí)候，我們的兔子家族就開始

3、壯大成兩對兒兔子了，當(dāng)然，這才剛剛開始，我們一起想象一下，到了第四個(gè)月，兔子家族一共會(huì)有幾對兒兔子呢？同學(xué)們太棒了，是三對兒！這對兒大兔子還會(huì)在繁殖出一對兒新的小兔子，而上個(gè)月的小兔子如今已經(jīng)變成了中兔子（PPT 同步點(diǎn)擊）（五月份和六月份先讓孩子思考然后再展示 PPT，最后根據(jù) PPT 展示的情況在黑板上總結(jié)出從一月到六月不同月份兔子的對兒數(shù)分別是 1、1、2、3、5、8，接下來給 30 秒時(shí)間讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)規(guī)律）師：同學(xué)們真的是太棒了，這么快就發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)的變化規(guī)律。規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和。比如 2=1+1、3=1+2、5=2+3。是不是覺得非常神奇？接下來我

4、們要做一個(gè)更重要的任務(wù)，就是給黑板上這一串兒神奇的數(shù)起個(gè)名字。我們都知道：人如果按照一定的規(guī)律排隊(duì)叫做隊(duì)列。那么如果“數(shù)”按照一定的規(guī)律排成一行叫什么呢，猜一猜？生：數(shù)列。師：非常棒！叫“數(shù)列”。繼續(xù)思考，黑板上的這串?dāng)?shù)列，如果給它起個(gè)名字的話，同學(xué)們想給它起個(gè)什么名字呢？（各抒己見）師：同學(xué)們起的名字都不錯(cuò)，而且有的同學(xué)非常有智慧，起的名字非常貼切。其實(shí)這串?dāng)?shù)列的本名就是斐波那契數(shù)列、也叫兔子數(shù)列，好多同學(xué)都答對了，你們太棒了，給你們點(diǎn)贊。是不是感覺給數(shù)列找規(guī)律特別有趣？就找一串?dāng)?shù)列的規(guī)律是不是感覺意猶未盡？那么，這節(jié)課，老師就滿足，整節(jié)課都有趣的數(shù)（同時(shí)在黑板展示本講課題有趣的數(shù)）。師：首

5、先來看例 1 的第 4 小題，給2 分鐘時(shí)間自己觀察一下是否能獨(dú)立做出來。（不難發(fā)現(xiàn)例 1 第 4 題就是導(dǎo)入的兔子數(shù)列，引導(dǎo)孩子們在該題的旁邊標(biāo)注“兔子數(shù)列”）。兔子數(shù)列：1、2、3、5、8、13、（21）、（34）師：（幻燈片第四張）師：一只青蛙王子要回到自己的宮殿里去啦，發(fā)現(xiàn)，青蛙王子每跳一下，上面的荷葉就會(huì)顯示出來一個(gè)數(shù)字，認(rèn)真觀察 1、4、9、16青蛙王子跳出的這一串?dāng)?shù)列，規(guī)律呢？生：我發(fā)現(xiàn)了不斷的+2、+1、+2、+1師：下一個(gè)數(shù)是幾呢？生：10+2=12、12+1=13師：非常棒，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。這道題可以用搭小橋的方法來做。，搭一搭相鄰兩個(gè)數(shù)之間的小橋，并在小橋上寫出這兩

6、個(gè)數(shù)的關(guān)系。 1、3、4、6、7、9、10、（ ）、（ ）+2 +1 +2+1 +2+1 +2+1第 3 小題是什么規(guī)律呢？搭小橋試一試。生：小橋上依次是+3、+5、+7小橋上的數(shù)不斷多 2。所以規(guī)律是 1、4、9、 16、25、36、49、64、81師：那第 1 小題呢？生：這道題的小橋是跳著搭建的，雙數(shù)位置都是 4，單數(shù)位置小橋上寫-1。所以規(guī)律是 100、4、99、4、98、4、97、4、96、4。新授例二PPT 第五張。青蛙王子終于回到了自己的宮殿， 到了宮殿門口才發(fā)現(xiàn)早晨出門的時(shí)候，忘記帶 了。這可怎么辦呢？沒有關(guān)系，青蛙王子自有辦法，不信， 來觀察一下宮殿的大門，你發(fā)現(xiàn)了什么？宮殿

7、的大門上有很多數(shù)，但是有的方格里面卻沒有數(shù)，沒錯(cuò)，只要青蛙王子能夠把這些數(shù)都填滿，那么宮殿的大門就可以打開，接下來 一起來幫助青蛙王子解決問題吧！你想怎么填呢？和大家 一下你的思維過程?。ń酉聛碜寣W(xué)生們各抒己見，主要讓孩子們說出思路，而不是單純的說出答案。）老師總結(jié)：1、橫著看，右面的數(shù)比左面的數(shù)大 5。2、豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)大 2。3、斜著看，從左上到右下斜著看，右下比左上大 7。4、斜著看，從左下到右上斜著看，右上比左下大 3。所以，上面四種思路，任意一種都可以解決青蛙王子的難題。這就提醒，像這種根據(jù)圖形找規(guī)律填數(shù)的題型，解決問題的方法有很多，思考問題一定要全面，如果一條路走不通，就要嘗試其他的思路，不能輕言放棄。接下來一起來一下例 2。生：不難發(fā)現(xiàn)：1、橫著看，右面的數(shù)比左面的數(shù)大 4。2、豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)大 2。3、斜著看，從左上到右下斜著看，右下比左上大 6。4、斜著看，從左下到右上斜著看，右上比左下大 2。所以空里面填 18。這樣的題型是不是很具有性呢？接下來一起來做習(xí)題吧！新授例三師：先給學(xué)生 2 分鐘時(shí)間思考，然后各抒己見。生：師：解決這道題的思路有很多，選擇其中最簡單的方法講一講，只要