雪球產(chǎn)品一種類固收工具的前世今生

1、目 錄 HYPERLINK l _TOC_250019 什么是雪球產(chǎn)品 4 HYPERLINK l _TOC_250018 雪球產(chǎn)品的頭寸解析 4什么是期權(quán)？ 4什么障礙期權(quán)和敲入敲出條款？ 5什么是雪球期權(quán)？ 5 HYPERLINK l _TOC_250017 雪球產(chǎn)品的現(xiàn)金流解析 7 HYPERLINK l _TOC_250016 雪球產(chǎn)品的參數(shù)解析 7 HYPERLINK l _TOC_250015 雪球產(chǎn)品的損益和風(fēng)險(xiǎn) 8 HYPERLINK l _TOC_250014 投資者的損益情況分析 8投資者的損益情況 1盈利，沒(méi)有敲出，沒(méi)有敲入 8投資者的損益情況 2盈利，發(fā)生敲出 9投資者

2、的損益情況 3盈利，敲入后敲出 9投資者的損益情況 4虧損，沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入 10投資者的損益情況 5不虧不賺，沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入 10 HYPERLINK l _TOC_250013 券商的損益情況分析 11券商的損益情況 1虧損，發(fā)生敲出，波段交易 11券商的損益情況 2盈利，發(fā)生敲入，波段交易 12券商的損益情況 3盈利，發(fā)生敲出，市場(chǎng)向好 13 HYPERLINK l _TOC_250012 雪球產(chǎn)品的收益率計(jì)算和投資者損益分析 13 HYPERLINK l _TOC_250011 雪球產(chǎn)品的年化收益率計(jì)算 13蒙特卡洛方法論 13實(shí)例展示雪球年化收益率和參數(shù)(, )的關(guān)系 14實(shí)例

3、展示雪球年化收益率和參數(shù)(敲入價(jià)格, 敲出價(jià)格)的關(guān)系 15 HYPERLINK l _TOC_250010 雪球產(chǎn)品投資者的損益分析 15 HYPERLINK l _TOC_250009 雪球標(biāo)的資產(chǎn)的波段交易策略和券商損益分析 17 HYPERLINK l _TOC_250008 交易策略邏輯 17 HYPERLINK l _TOC_250007 回測(cè)結(jié)果勝率分析 19 HYPERLINK l _TOC_250006 回測(cè)結(jié)果券商的極端損失 21 HYPERLINK l _TOC_250005 策略改進(jìn)交易期貨、閑置資金出借 22 HYPERLINK l _TOC_250004 策略改進(jìn)回

4、測(cè)交易期貨、閑置資金出借 23 HYPERLINK l _TOC_250003 雪球產(chǎn)品投資建議及雪球市場(chǎng)的現(xiàn)狀與未來(lái) 25 HYPERLINK l _TOC_250002 雪球產(chǎn)品投資建議 25 HYPERLINK l _TOC_250001 雪球市場(chǎng)的現(xiàn)狀與未來(lái) 25 HYPERLINK l _TOC_250000 風(fēng)險(xiǎn)提示 25圖表目錄圖 1：雪球產(chǎn)品交易雙方的頭寸 4圖 2：歐式看跌期權(quán)買家的收益 5圖 3：歐式看跌期權(quán)賣家的收益 5圖 4：“向上敲出看跌期權(quán)”敲出后期權(quán)賣家的收益 5圖 5：“向下敲入看跌期權(quán)”敲入后期權(quán)賣家的收益 5圖 6：雪球產(chǎn)品投資者的損益結(jié)構(gòu) 6圖 7：雪球期

5、權(quán)未敲入也未敲出時(shí)期權(quán)賣家收益率 6圖 8：雪球期權(quán)僅發(fā)生敲入時(shí)期權(quán)賣家的收益率 6圖 9：雪球產(chǎn)品現(xiàn)金流拆解 7圖 10：沒(méi)有敲出，沒(méi)有敲入，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 9圖 11：提前敲出，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 9圖 12：敲入后敲出，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 10圖 13：沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入，投資者虧損的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 10圖 14：沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 11圖 15：提前敲出，券商虧損的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 12圖 16：發(fā)生敲入，券商盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 12圖 17：提前敲出，券商盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖 13圖 18：=0.2 時(shí)(年化收益率，敲入價(jià), 敲

6、出價(jià))曲面 15圖 19：=0.5 時(shí)(年化收益率，敲入價(jià), 敲出價(jià))曲面 15圖 20：不同波動(dòng)率下的雪球投資者損益分布圖 16圖 21：策略 1 交易示例圖 18圖 22：策略 2 交易示例圖 19圖 23：策略 1 雪球產(chǎn)品賣方收益概率密度分布圖 21圖 24：策略 1 波段交易收益概率密度分布圖 21圖 25：策略 1 雪球賣方收益+波段交易收益概率密布分布圖 22圖 26：遠(yuǎn)月期貨交易策略示例圖 23圖 27：遠(yuǎn)月期貨交易+雪球收益概率密布分布圖 24圖 28：遠(yuǎn)月期貨波段交易收益概率密布分布圖 24表 1：雪球產(chǎn)品參數(shù) 8表 2：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.20.3) 14表

7、3：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.30.4) 14表 4：不同(, )參數(shù)組合下投資者盈利概率 16表 5：不同年化收益下各策略勝率表 20表 6：不同初始建倉(cāng)比率下各策略勝率表 20表 7：不同建倉(cāng)閾值下各策略勝率表 21表 8：不同貼水率下各策略 95%VaR 和 99%VaR 值表 24表 9：不同貼水率下各策略勝率表 25什么是雪球產(chǎn)品雪球產(chǎn)品是一種結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，雪球買入方通常是一般投資者（以下簡(jiǎn)稱投資者），而雪球賣出方一般是券商的場(chǎng)外衍生品交易臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱為券商），買入雪球產(chǎn)品的投資者類似于買入一個(gè)固定收益憑證，券商通常會(huì)與投資者約定一個(gè)高額的年化收益率，在特定日期進(jìn)行有條件的兌付，

8、本報(bào)告通過(guò)拆解雪球產(chǎn)品，分析雙方的收益結(jié)構(gòu)和潛在風(fēng)險(xiǎn)。雪球產(chǎn)品的頭寸解析從期權(quán)的角度來(lái)看，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，買入雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是賣出一個(gè)帶敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)，對(duì)于券商來(lái)說(shuō)剛好相反，賣出雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是買入一個(gè)帶敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)；從固定收益憑證的角度來(lái)看，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，買入雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是買入一個(gè)有條件兌付的固定收益憑證，對(duì)于券商來(lái)說(shuō)剛好相反，賣出雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是發(fā)行一個(gè)有條件兌付的固定收益憑證。圖 1：雪球產(chǎn)品交易雙方的頭寸數(shù)據(jù)來(lái)源：什么是期權(quán)？期權(quán)是一種金融衍生品，在最簡(jiǎn)單的歐式期權(quán)合約中，期權(quán)買方向賣方支付權(quán)利金后，擁有了在未來(lái)某一特定日期以約定價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售約

9、定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，相應(yīng)地，期權(quán)賣方則負(fù)有在上述日期賣出或買入約定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。此外，按照不同的期權(quán)行權(quán)時(shí)間，期權(quán)可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)，歐式期權(quán)的持有者只有到合約終止后才能行權(quán)，而美式期權(quán)的持有者在合約存續(xù)期內(nèi)的任意交易時(shí)間都可以行權(quán)；而按照期權(quán)是否在支付結(jié)構(gòu)、執(zhí)行價(jià)格、到期時(shí)間等合約參數(shù)上是否有復(fù)雜條款，期權(quán)又可以分為香草期權(quán)和奇異期權(quán)，上文中提到的帶敲入和敲出條款的障礙期權(quán)就是一種奇異期權(quán)。以“歐式看跌期權(quán)”為例，下圖為該期權(quán)到期后買家和賣家的收益情況，具體地，假設(shè)執(zhí)行價(jià)格為 100，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格上漲超過(guò) 100 時(shí)，期權(quán)賣家收到權(quán)利金，期權(quán)買家支付權(quán)利金；而當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)

10、期末價(jià)格下跌小于 100 時(shí)，比如=80 時(shí)，看跌期權(quán)買家行權(quán)，看跌期權(quán)賣家需要以 100 的價(jià)格買入價(jià)值僅僅 80 的資產(chǎn)，除了收到權(quán)利金以外，期權(quán)賣家將會(huì)蒙受約 20%的損失。圖 2：歐式看跌期權(quán)買家的收益圖 3：歐式看跌期權(quán)賣家的收益數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：什么障礙期權(quán)和敲入敲出條款？障礙期權(quán)是一種收益結(jié)構(gòu)取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)的奇異期權(quán)，障礙期權(quán)買方的權(quán)利是否有效依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在期權(quán)的存續(xù)期內(nèi)是否達(dá)到了障礙水平，如果在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)的特定時(shí)點(diǎn)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲或下跌后達(dá)到了障礙水平，期權(quán)將被激活（敲入）或被終止（敲出）。具體地，以“向上敲出看跌期權(quán)”為例，假設(shè)敲出障礙為 103，標(biāo)的資產(chǎn)

11、期初價(jià)格為 100，執(zhí)行價(jià)格也為 100，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格上漲超過(guò) 103后，該期權(quán)合約立即終止，期權(quán)買家的權(quán)利作廢，如下圖所示，期權(quán)賣家將收到全部權(quán)利金而盈利；以“向下敲入看跌期權(quán)”為例，假設(shè)敲入障礙為 75，標(biāo)的資產(chǎn)期初價(jià)格為 100，執(zhí)行價(jià)格也為 100，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格下跌超過(guò) 75 后，該期權(quán)合約立即被激活，期權(quán)買家此時(shí)享有以 100 賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，期權(quán)賣家負(fù)有以 100 買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)，如果到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格跌到=80，由于期權(quán)賣家需要以 100的價(jià)格買入價(jià)值僅僅 80 的資產(chǎn)，如下圖所示，期權(quán)賣家將會(huì)蒙受約 20%的損失。圖 4：“向上敲出看跌期權(quán)”敲出后期權(quán)賣家的收益圖 5：“向

12、下敲入看跌期權(quán)”敲入后期權(quán)賣家的收益數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：什么是雪球期權(quán)？正如上文所說(shuō)，雪球期權(quán)是一個(gè)既有“上漲敲出”條款也有“下跌敲入”條款的障礙看跌期權(quán)，其收益結(jié)構(gòu)等同于將“向上敲出看跌期權(quán)”和“向下敲入看跌期權(quán)”合并后的收益結(jié)構(gòu)。值得注意的是，雪球期權(quán)的向上敲出條款并不是實(shí)時(shí)觸發(fā)的，而是僅在特定觀察日才能觸發(fā)，而向下敲入條款是實(shí)時(shí)觸發(fā)的，具體的條款和合約參數(shù)將在 1.3 節(jié)具體介紹，這里不過(guò)多贅述；此外，雪球產(chǎn)品并不等于雪球期權(quán)，雪球產(chǎn)品的投資者實(shí)際上是雪球期權(quán)的賣家，假設(shè)雪球產(chǎn)品敲入價(jià)為下浮 75%，敲出價(jià)為上浮 103%，年化收益率是 24%，雪球產(chǎn)品投資者的收益結(jié)構(gòu)如下圖所示圖 6：

13、雪球產(chǎn)品投資者的損益結(jié)構(gòu)資料來(lái)源：具體地，如果雪球期權(quán)在期間發(fā)生過(guò)敲出，無(wú)論雪球期權(quán)是否發(fā)生敲入，雪球產(chǎn)品投資者都將獲利，拿到 24%的年化收益率；如果雪球期權(quán)既沒(méi)有發(fā)生敲出也沒(méi)有發(fā)生敲入，雪球產(chǎn)品投資者也將拿到 24%的年化收益率；如果雪球期權(quán)存續(xù)期從未發(fā)生過(guò)敲出，且曾經(jīng)發(fā)生過(guò)敲入，那么雪球產(chǎn)品投資者將承受標(biāo)的資產(chǎn)下跌的損失，投資者的收益率等于標(biāo)的資產(chǎn)跌幅；如果標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格超過(guò)期初價(jià)格，此時(shí)投資者的收益為 0。圖 7：雪球期權(quán)未敲入也未敲出時(shí)期權(quán)賣家收益率圖 8：雪球期權(quán)僅發(fā)生敲入時(shí)期權(quán)賣家的收益率數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：綜上，投資雪球產(chǎn)品是賣出一個(gè)帶有敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)，其收益結(jié)

14、構(gòu)與敲入價(jià)格、敲出價(jià)格和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)有關(guān)。雪球產(chǎn)品的現(xiàn)金流解析對(duì)交易雙方來(lái)說(shuō)，雪球產(chǎn)品產(chǎn)生的現(xiàn)金流僅僅存在收付方向上的差別。在合約期初，投資者向券商支付名義本金購(gòu)買雪球產(chǎn)品，而當(dāng)合約終止時(shí)，券商按照約定向投資者支付相應(yīng)的年化收益。圖 9：雪球產(chǎn)品現(xiàn)金流拆解資料來(lái)源：在合約終止時(shí)，當(dāng)券商按照約定年化收益率向投資者進(jìn)行兌付時(shí)，從固收兌付的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付本金買入固收憑證，合約終止時(shí)固收憑證到期獲得本金和利息”；從期權(quán)結(jié)算的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付保證金，合約終止時(shí)收回保證金，同時(shí)由于期權(quán)作廢，投資者將獲得一定金額的權(quán)利金”。在合約終止時(shí)，當(dāng)券商不需要向投資者

15、進(jìn)行兌付時(shí)，從固收兌付的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付本金買入固收憑證，合約終止時(shí)固收憑證違約獲得固收憑證的現(xiàn)金殘值”；從期權(quán)結(jié)算的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付保證金，合約終止時(shí)收回保證金，同時(shí)如果當(dāng)看跌期權(quán)處于價(jià)內(nèi)狀態(tài)，投資者需要支付一定金額的現(xiàn)金履行期權(quán)義務(wù)”。雪球產(chǎn)品的參數(shù)解析下表介紹了雪球產(chǎn)品合約中關(guān)鍵的參數(shù)，需要強(qiáng)調(diào)的是，由于雪球產(chǎn)品本質(zhì)是一種場(chǎng)外期權(quán)，其自由度和靈活性非常大，除了上述的參數(shù)以外，投資者還可以根據(jù)自身的投資需求與券商進(jìn)行協(xié)商，對(duì)雪球產(chǎn)品進(jìn)行定制。表 1：雪球產(chǎn)品參數(shù)關(guān)鍵參數(shù)釋義舉例雪球結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌的障礙期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)，其漲跌決定了標(biāo)的資產(chǎn)敲入事件敲出事件雪

16、球產(chǎn)品的損益標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格到達(dá)某個(gè)閾值后，雪球合約繼續(xù)存續(xù)，同時(shí)，投資者在未來(lái)可能產(chǎn)生損失標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格到達(dá)某個(gè)閾值后，雪球合約立即終止，同時(shí)，投資者獲得約定的年化收益中證 500 指數(shù)、貴州茅臺(tái)個(gè)股等如果標(biāo)的期初價(jià)格為 100，敲入價(jià)為 80，當(dāng)價(jià)格跌破 80時(shí)，敲入事件發(fā)生如果標(biāo)的期初價(jià)格為 100，敲出價(jià)為 103，當(dāng)價(jià)格漲破 103時(shí)，敲出事件發(fā)生如果標(biāo)的期初價(jià)格為 100，敲入價(jià)一般低于期初價(jià)格，可以敲入價(jià)格觸發(fā)“敲入”的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是 103, 105 等，但也可以小于等于期初價(jià)格敲入觀察日觀察“敲入”是否發(fā)生的未來(lái)日期合約生效后，通常每天對(duì)標(biāo)的進(jìn)行一次“敲入”觀察敲出觀察日觀察“敲出

17、”是否發(fā)生的未來(lái)日期合約生效后，通常每月對(duì)標(biāo)的進(jìn)行一次“敲出”觀察執(zhí)行價(jià)格觸發(fā)“敲入”后，用于計(jì)算損益的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格通常是期初標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格敲出價(jià)格觸發(fā)“敲出”的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是 80, 75, 70 等如果標(biāo)的期初價(jià)格為 100，敲入價(jià)一般高于期初價(jià)格，可以年化收益率交易雙方約定的年化收益率取決于標(biāo)的、敲入敲出價(jià)、產(chǎn)品期限等，目前 20%的年化收益率比較常見(jiàn)期限產(chǎn)品存續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間常見(jiàn)的是 1 年，可以長(zhǎng)達(dá) 2 年甚至 4 年數(shù)據(jù)來(lái)源：雪球產(chǎn)品的損益和風(fēng)險(xiǎn)為了分析不同標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)下投資者和券商的損益情況，本文假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng) = + ，給定參數(shù)(, )=(0.02, 0.2)后

18、可以得到不同股價(jià)走勢(shì)軌跡，同時(shí)假設(shè)有一雪球產(chǎn)品存續(xù)期為年，期初標(biāo)的價(jià)格為，敲入價(jià)格為，敲出價(jià)格為，敲出觀察日為每月，敲入觀察日為每日，約定年化收益率為%，下面為不同標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)下雪球投資者和券商的損益情況。投資者的損益情況分析投資者的損益情況 1盈利，沒(méi)有敲出，沒(méi)有敲入如圖所示，當(dāng)期限內(nèi)未發(fā)生敲出也沒(méi)有發(fā)生敲入時(shí)，投資者可以拿到全部 24%年化收益。圖 10：沒(méi)有敲出，沒(méi)有敲入，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：投資者的損益情況 2盈利，發(fā)生敲出如圖所示，標(biāo)的資產(chǎn)在第四個(gè)月末觀察期發(fā)生了敲出，則投資者拿走當(dāng)前的年化收益，為 24% * 4 / 12 = 8%的收益。圖 11：提前敲出，投資者

19、盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：投資者的損益情況 3盈利，敲入后敲出如圖所示，即使期權(quán)在第四個(gè)月時(shí)率先發(fā)生了敲入，但由于在第十個(gè)月末發(fā)生了敲出，投資者仍然能夠在第十個(gè)月末獲取年化收益，為 24% * 10 / 12 = 20%的收益。圖 12：敲入后敲出，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：投資者的損益情況 4虧損，沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入如圖所示，在產(chǎn)品期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格僅僅只有幾天低于敲入價(jià)格，但由于敲入是每天進(jìn)行觀察的，在產(chǎn)品到期時(shí)，投資者仍需要承擔(dān)超過(guò) 15%的損失。圖 13：沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入，投資者虧損的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：投資者的損益情況 5不虧不賺，沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入如圖所示，在

20、產(chǎn)品期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有幾天向上突破了敲出價(jià)格，但由于在特定敲出觀察日上并沒(méi)有觀察到敲出，在產(chǎn)品到期時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格雖然高于起初價(jià)格，但由于期限內(nèi)發(fā)生過(guò)敲入而未發(fā)生過(guò)敲出，投資者無(wú)法獲得收益。圖 14：沒(méi)有敲出，發(fā)生敲入，投資者盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，投資者盈利對(duì)應(yīng)兩種情況，第一種是產(chǎn)品期限內(nèi)標(biāo)的發(fā)生過(guò)敲出，第二種是產(chǎn)品期限內(nèi)既沒(méi)有敲入也沒(méi)有敲出。而投資者虧損則需要滿足三個(gè)條件，即 1)期限內(nèi)標(biāo)的沒(méi)有敲出 2)期限內(nèi)標(biāo)的發(fā)生敲入 3)標(biāo)的期末價(jià)格低于行權(quán)價(jià)格。券商的損益情況分析對(duì)券商來(lái)說(shuō)，如果券商賣出的雪球產(chǎn)品很容易就發(fā)生敲出，券商就需要頻繁向投資者支付年化收益率，實(shí)

21、際上，券商并不是想通過(guò)賣這種雪球產(chǎn)品來(lái)賺錢(qián)，券商賣出這種雪球產(chǎn)品是為了對(duì)沖其標(biāo)的多頭頭寸在下跌時(shí)的尾部風(fēng)險(xiǎn)，即券商希望通過(guò)支付一個(gè) 20%的年化收益率作為其對(duì)沖成本，來(lái)對(duì)沖標(biāo)的下跌時(shí)的尾部風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，券商也可以在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)時(shí)進(jìn)行波段交易，高拋低吸獲取利潤(rùn)，當(dāng)波段利潤(rùn)的利潤(rùn)比其需要支付給投資者的收益高時(shí)，券商就可以賺錢(qián)。券商的損益情況 1虧損，發(fā)生敲出，波段交易如上圖所示，雪球產(chǎn)品在第四個(gè)月末發(fā)生了敲出，券商需向投資者支付 8%的利息，一方面，如果券商在期初全倉(cāng)買入標(biāo)的資產(chǎn)，合約終止時(shí)券商的收益率約為-2%，另一方面，如果券商在敲出前進(jìn)行了如上圖的波段交易，券商的收益率甚至可能為正。圖 1

22、5：提前敲出，券商虧損的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：券商的損益情況 2盈利，發(fā)生敲入，波段交易如上圖所示，雪球產(chǎn)品敲入后未發(fā)生敲出，一方面，券商在標(biāo)的資產(chǎn)多頭頭寸上的虧損將由投資者彌補(bǔ)，另一方面，券商可以在整個(gè)期限內(nèi)做波段交易不斷獲得盈利。圖 16：發(fā)生敲入，券商盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：券商的損益情況 3盈利，發(fā)生敲出，市場(chǎng)向好如圖所示，雪球產(chǎn)品在第一個(gè)月末就發(fā)生了敲出，此時(shí)券商的股票多頭頭寸獲得20%的收益，同時(shí)只需要支付給投資者 2%的收益作為對(duì)沖成本。圖 17：提前敲出，券商盈利的標(biāo)的價(jià)格走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：雪球產(chǎn)品的收益率計(jì)算和投資者損益分析雪球產(chǎn)品的年化收益率計(jì)算蒙特卡洛方法論借用蒙特

23、卡洛的邏輯確定雪球產(chǎn)品的年化收益率1. 由股票價(jià)格變化隨機(jī)方程 = + ，和給定參數(shù)(, ), 生成條幾何布朗運(yùn)動(dòng)股價(jià)軌跡=, , , 2. 給定雪球產(chǎn)品參數(shù)=(, , , , _, _)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，和年化收益率參數(shù)，可以得到每條股價(jià)軌跡下雪球產(chǎn)品終止時(shí)的收益現(xiàn)值(; , , )=, , , ，其中(; , , ) = , (; , ) + ),= , 軌跡下時(shí)刻第一次發(fā)生敲出, 其他 , ,有利息支付(; , ) = ( , ), 無(wú)利息支付3.雪球產(chǎn)品終止時(shí)的收益現(xiàn)值應(yīng)等于投資者在雪球產(chǎn)品開(kāi)始時(shí)支付的本金，于(;,)是構(gòu)建以下優(yōu)化問(wèn)題 (= )求解可得到給定參數(shù)下(, , )合理的年化

24、收益率參數(shù)實(shí)例展示雪球年化收益率和參數(shù)(, )的關(guān)系在 2021 年 3 月 24 日收盤(pán)時(shí)，4 月到期的滬深 300 指數(shù)平價(jià)看漲期權(quán)的隱含波動(dòng)率為 21.25%，平價(jià)看跌期權(quán)的隱含波動(dòng)率為 24.57%，我們將該參數(shù)作為基準(zhǔn)，選取在 20%到 40%之間的常數(shù)波動(dòng)率，在 2%到 9%之間的常數(shù)收益率，在幾何布朗運(yùn)動(dòng)的股價(jià)假設(shè)下，生成 10 萬(wàn)條未來(lái)一年滬深 300 指數(shù)的變化軌跡，模擬計(jì)算不同（收益率，隱含波動(dòng)率）組合下，75%下浮敲入價(jià)，103%上浮敲出價(jià)，月度觀察敲出，日度觀察敲入，2%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率假設(shè)下，一年期滬深 300 指數(shù)雪球產(chǎn)品的模擬年化收益率，模擬計(jì)算不同（收益率，隱含波

25、動(dòng)率）組合下的合理年化收益率如下表所示。表 2：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.20.3)=0.2=0.21=0.22=0.23=0.24=0.25=0.26=0.27=0.28=0.29=0.0210.9412.6214.4116.218.1420.0822.1224.2426.3628.32=0.0310.1511.8613.5315.2817.1219.0820.9323.0125.0627.06=0.049.511.1112.6914.4616.1818.0519.8721.7623.8525.78=0.058.8910.3912.0813.6415.2616.9918.8320.62

26、2.6224.49=0.068.269.6811.2212.7914.4216.0617.8119.621.3523.33=0.077.739.0510.5312.1313.5415.1716.918.6720.422.12=0.087.198.479.8711.3512.8714.4216.0217.5519.2920.96=0.096.777.999.2510.6112.1913.6515.216.6718.3319.82數(shù)據(jù)來(lái)源：表 3：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.30.4)=0.3=0.31=0.32=0.33=0.34=0.35=0.36=0.37=0.38=0.39=0.023

27、0.5732.4534.3336.2638.3940.2641.9743.6745.2146.77=0.0329.1831.1433.0834.8136.6638.6540.274243.6445.19=0.0427.7829.7131.6233.2234.9336.8538.6640.4342.0743.67=0.0526.4128.330.0431.8133.335.0536.8838.6440.1941.72=0.0625.0826.8828.630.3131.9433.5535.1936.9938.6340.09=0.0723.9825.6127.1728.9330.6732.1633

28、.735.3236.9738.61=0.0822.7324.4426.0927.6729.3930.9632.4333.9435.5237.1=0.0921.4623.2424.8126.3627.9529.5931.2332.6834.0935.62數(shù)據(jù)來(lái)源：如上表所示，雪球產(chǎn)品收益率與常數(shù)波動(dòng)率、常數(shù)收益率的關(guān)系比較直觀，即相同波動(dòng)率水平下，標(biāo)的收益率越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越低。相同收益率水平下，標(biāo)的波動(dòng)率越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越高。實(shí)例展示雪球年化收益率和參數(shù)(敲入價(jià)格, 敲出價(jià)格)的關(guān)系圖 18：=0.2 時(shí)(年化收益率，敲入價(jià), 敲出價(jià))曲面圖 19：=0.5 時(shí)(年化收益率，敲

29、入價(jià), 敲出價(jià))曲面數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：如上圖所示，在常數(shù)波動(dòng)率不同時(shí)，雪球產(chǎn)品收益率與敲入價(jià)、敲出價(jià)的關(guān)系表現(xiàn)不同，即敲入價(jià)格越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越高。雪球產(chǎn)品年化收益率與敲出價(jià)格的關(guān)系取決于（常數(shù)波動(dòng)率，敲入價(jià)格）這組參數(shù)當(dāng)敲入價(jià)格處于低水平時(shí)，敲出價(jià)格越高，年化收益率越低。當(dāng)敲入價(jià)格處于高水平時(shí)，敲出價(jià)格越高，年化收益率越高。敲出價(jià)格的高低取決于常數(shù)波動(dòng)率，如上圖所示，在 20%波動(dòng)率水平下，下浮 0.8 屬于一個(gè)“低”的敲入價(jià)格，其“年化收益率與敲出價(jià)格”的關(guān)系為 a)所述，而在 50%波動(dòng)率情況下，下浮 0.8 仍屬于一個(gè)“高”的敲入價(jià)格，其“年化收益率與敲出價(jià)格”的關(guān)系為 b)

30、所述。雪球產(chǎn)品投資者的損益分析維持同樣的產(chǎn)品參數(shù)（75%下浮敲入價(jià)，103%上浮敲出價(jià)，月度觀察敲出，日度觀察敲入）的條件下，我們僅僅改變幾何布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)里的常數(shù)波動(dòng)率，觀察不同波動(dòng)率水平下投資者損益的分布和虧損的概率。圖 20：不同波動(dòng)率下的雪球投資者損益分布圖數(shù)據(jù)來(lái)源：如上圖所示，相同常數(shù)收益率水平下，=0.2 和=0.5 時(shí)投資者的損益分布明顯不同，=0.5 的投資者損益分布相比于=0.2 的投資者損益分布呈現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特點(diǎn)，這是因?yàn)?0.5 對(duì)應(yīng)的是市場(chǎng)極端波動(dòng)的情況，在這種市場(chǎng)環(huán)境下投資者更容易蒙受極端損失。而在統(tǒng)計(jì)意義上，=0.2 和=0.5 時(shí)投資者盈利的概率則由下表呈現(xiàn)。

31、表 4：不同(, )參數(shù)組合下投資者盈利概率=0.2=0.25=0.3=0.35=0.4=0.45=0.5=0.020.8930.8360.7990.7790.770.7650.762=0.030.9020.8430.8060.7850.7750.770.766=0.040.910.8510.8130.7920.780.7750.77=0.050.9170.8590.820.7990.7860.7790.775=0.060.9240.8660.8270.8060.7920.7830.78=0.070.930.8740.8330.8110.7970.7890.783=0.080.9370.880

32、.840.8160.8020.7940.788=0.090.9420.8860.8480.8220.8070.7980.792數(shù)據(jù)來(lái)源：如上表所示，投資者盈利概率與常數(shù)波動(dòng)率、常數(shù)收益率的關(guān)系為相同收益率水平下，投資者的盈利概率隨常數(shù)波動(dòng)率的增大而減小。相同波動(dòng)率水平下，投資者的盈利概率隨常數(shù)收益率的增大而增大。這是因?yàn)?，?dāng)常數(shù)波動(dòng)率上升時(shí)，雪球期權(quán)發(fā)生敲出的概率變大，雪球期權(quán)發(fā)生敲入的概率也變大，敲入概率變大給投資者帶來(lái)的邊際損失遠(yuǎn)大于敲出概率增給投資者帶來(lái)的邊際收益，因此投資者購(gòu)買雪球的盈利概率將變??；而當(dāng)常數(shù)收益率上升時(shí)，雪球期權(quán)發(fā)生敲出的可能性變大，雪球期權(quán)發(fā)生敲入的可能性變小，因此投

33、資者購(gòu)買雪球的盈利概率將變大。結(jié)合 3.1.2 節(jié)中的結(jié)論“常數(shù)波動(dòng)率變大時(shí)雪球的年化收益率也會(huì)變大”和“常數(shù)收益率變大時(shí)雪球的年化收益率將變小”，我們可以進(jìn)一步得出結(jié)論當(dāng)波動(dòng)率增大時(shí)，投資者承受的敲入風(fēng)險(xiǎn)增加，一方面，敲入風(fēng)險(xiǎn)增加意味著盈利概率變小，另一方面，高敲入風(fēng)險(xiǎn)也意味著高雪球年化收益率。當(dāng)收益率增大時(shí)，投資者承受的敲入風(fēng)險(xiǎn)變小，一方面，敲入風(fēng)險(xiǎn)變小意味著盈利概率變大，另一方面，低敲入風(fēng)險(xiǎn)也意味著低雪球年化收益率。雪球標(biāo)的資產(chǎn)的波段交易策略和券商損益分析對(duì)于券商來(lái)說(shuō)，雪球產(chǎn)品中約定的年化收益率本質(zhì)上是券商對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖成本，正如在前文中提到的，券商會(huì)在雪球產(chǎn)品存續(xù)期間交易標(biāo)的資產(chǎn)，利用

34、波段交易的收益去覆蓋對(duì)沖成本，為了檢驗(yàn)波段交易的收益能否覆蓋券商支付的對(duì)沖成本，以下內(nèi)容介紹了波段交易的邏輯和收益分析。交易策略邏輯策略 1：假設(shè)期初券商收到了雪球投資者支付的本金，并購(gòu)買了價(jià)值為0的股票，令時(shí)刻券商的股票倉(cāng)位為，股票價(jià)格為，交易閾值為，上次建倉(cāng)時(shí)的股票價(jià)格為，同時(shí)定義指標(biāo) = |( ) / |當(dāng) 時(shí)，, and 0. min (, 00 ) , = , = max (,00 ), = .+1 = + +1 = = 該策略按照標(biāo)的資產(chǎn)的漲跌是否超過(guò)建倉(cāng)閾值來(lái)進(jìn)行交易，并維持頭寸市值與最初市值相同，形成一種下跌建倉(cāng)，反彈賣出的交易邏輯。舉例來(lái)說(shuō)，如下圖所示，假設(shè)0=0.5，N=2

35、000000，即花費(fèi) 1000000 買入 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，建倉(cāng)閾值為 0.05，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌至 95 時(shí)，此時(shí)資產(chǎn)價(jià)格跌幅突破閾值 0.05，券商選擇以 95 的價(jià)格買入 500 股的標(biāo)的資產(chǎn)，此時(shí)券商擁有 10500股標(biāo)的資產(chǎn)，價(jià)值 997500，同時(shí)擁有現(xiàn)金 952500；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)上漲至 100 時(shí)，此時(shí)資產(chǎn)價(jià)格漲幅突破閾值 0.05，券商賣出 500 股標(biāo)的資產(chǎn)，獲利了結(jié)，此時(shí)券商擁有 1000 股標(biāo)的資產(chǎn)，價(jià)值 1000000，同時(shí)擁有現(xiàn)金 1002500。圖 21：策略 1 交易示例圖數(shù)據(jù)來(lái)源：策略 2：另外，還有一種類似的交易邏輯，建倉(cāng)的邏輯與策略 1 類似，但每

36、次建倉(cāng)所用的現(xiàn)金與跌幅有關(guān)，具體地，雪球投資者支付的本金，并購(gòu)買了價(jià)值為0的股票，此時(shí)可用現(xiàn)金為(1-0)，令t時(shí)刻的交易閾值為，定義指標(biāo) = ( 0) / 0 ， 以 建 立 多 頭 頭 寸 為 例 ， 多 頭 交 易 列 表 =(, , ,)| . . 0當(dāng) 0時(shí)，其中()為向下取整函數(shù)，0 = (0)0 = min ( ( ) , )0(1 0) = ( + 1) 2 min (, ) , , = ,其他. | . , 第一種建倉(cāng)的情況下，更新交易閾值和交易列表+1 = + 0. (, , , )第二種減倉(cāng)的情況下，更新交易閾值和交易列表+1 = 1| . , . 同時(shí)更新其他指標(biāo)+1

37、= + +1 = +1, = 該策略與策略 1 相似，也是一種下跌買入，反彈賣出的交易邏輯，區(qū)別在于該策略將建倉(cāng)用到的現(xiàn)金與下跌幅度掛鉤下跌越多買入越多，上漲越多賣出越多。舉例來(lái)說(shuō)，如下圖所示，假設(shè)0=0.5，N=2000000，即花費(fèi) 1000000 買入 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，另外，建倉(cāng)閾值為 0.05，敲入價(jià)格為期初價(jià)格下跌 25%，那么建倉(cāng)價(jià)位為 95、90、85、80、75 共 5 個(gè)位點(diǎn)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)下跌并跌破這幾個(gè)位點(diǎn)時(shí)，用一定的現(xiàn)金買入標(biāo)的資產(chǎn)，并且當(dāng)?shù)酱髸r(shí)，所花費(fèi)的金額越大，如圖所示，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格跌破 95 時(shí)，券商花費(fèi)期初現(xiàn)金的 1 也即 66667 買入 700 股

38、標(biāo)的資產(chǎn)，15當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格漲回 100 時(shí)，券商賣掉 700 股標(biāo)的資產(chǎn)，此時(shí)券商擁有 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，價(jià)值 1000000，同時(shí)擁有 1003500 的現(xiàn)金。圖 22：策略 2 交易示例圖數(shù)據(jù)來(lái)源：回測(cè)結(jié)果勝率分析為了分析以上波段交易策略是否能夠覆蓋券商向投資者支付的年化收益，本報(bào)告對(duì) 10 萬(wàn)條資產(chǎn)價(jià)格變化路徑下進(jìn)行了回測(cè)，并計(jì)算“波段交易的收益大于支付給投資者的年化收益”事件占所有“券商需要向投資者支付年化收益”事件的比例作為交易策略的勝率。具體地，在(, )=(0.02, 0.25)的價(jià)格參數(shù)和(, , , )=(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，上述蒙

39、特卡洛方法求得的公平年化收益率為 20.08%，在調(diào)整該年化收益率以后，并設(shè)定交易參數(shù)為券商在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)后，各個(gè)策略的勝率如表 5 所示，其中，可以看出策略 1 和策略 2 在各個(gè)收益率水平下，都比“買入并持有”策略的勝率更高，當(dāng)收益率降低時(shí)，策略 2 的勝率顯著高于其他兩個(gè)策略，從勝率指標(biāo)來(lái)看，波段交易為券商帶來(lái)了額外的收益，且收益率越低，券商波段交易獲取的收益越有可能高于其向投資者支付的年化收益。表 5：不同年化收益下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率收益率=10.040.78870.83020.7534收益率=11.040.75860.7

40、9250.7256收益率=12.050.73110.76050.7019收益率=13.050.70420.72770.6781收益率=14.060.67860.69620.6564收益率=15.060.65650.66890.635收益率=16.060.63450.64580.6197收益率=17.070.61870.62640.6042收益率=18.070.60180.60820.5884收益率=19.080.58420.58640.5644收益率=20.080.56010.55980.5405數(shù)據(jù)來(lái)源：而在同樣的價(jià)格參數(shù)和產(chǎn)品參數(shù)條件下，在調(diào)整交易參數(shù)和以后，各個(gè)策略的勝率如表 6 和表

41、7 所示，當(dāng)建倉(cāng)閾值=0.02 固定時(shí)，初始倉(cāng)位比例對(duì)各個(gè)策略的勝率影響較大，越大，各個(gè)策略的勝率越大，相同初始倉(cāng)位比例下，策略 1 勝率比策略 2 勝率稍高；而當(dāng)=0.5 固定時(shí)，建倉(cāng)閾值參數(shù)對(duì)各個(gè)策略的勝率影響較小，當(dāng)建倉(cāng)閾值變小時(shí)，各個(gè)策略的勝率有較小的上漲。表 6：不同初始建倉(cāng)比率下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率=0.10.01110.00030.0156=0.20.16890.16710.1739=0.30.32890.31870.3256=0.40.4540.45610.4423=0.50.56010.55980.5405=0.60.62330.62360.

42、6087=0.70.6720.66370.6506=0.80.71780.70060.6888=0.90.75530.72860.7234=1.00.78870.75340.7534數(shù)據(jù)來(lái)源：表 7：不同建倉(cāng)閾值下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率閾=0.010.56040.55970.5405閾=0.020.56040.55970.5405閾=0.050.55730.56620.5405閾=0.080.55430.55760.5405閾=0.100.54780.55260.5405閾=0.120.5450.54730.5405閾=0.150.54230.54680.540

43、5閾=0.180.54120.54280.5405閾=0.200.54090.54170.5405閾=0.250.54070.54990.5405數(shù)據(jù)來(lái)源：回測(cè)結(jié)果券商的極端損失除勝率以外，本報(bào)告同時(shí)聚焦于券商波段交易和雪球產(chǎn)品頭寸的極端損失情況，利用交易策略 1，基于 10 萬(wàn)條資產(chǎn)變化軌跡下的波段交易損益和雪球頭寸損益分布，計(jì)算 95%和 99%置信水平下 VaR 和 CVaR 評(píng)估券商整體頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。圖 23：策略 1 雪球產(chǎn)品賣方收益概率密度分布圖圖 24：策略 1 波段交易收益概率密度分布圖數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：具體地，在(, )=(0.02, 0.25)的價(jià)格參數(shù)和(, , , )=

44、(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，上述蒙特卡洛方法求得的公平年化收益率為 20.08%。圖 20 為券商賣出雪球的損益概率密度分布，而圖 21 為券商在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)條件下波段交易的損益概率密度分布，可以看出券商賣出雪球產(chǎn)品頭寸的99%CVaR 為-19.11，與年化收益率 20.08 接近，即最大虧損是到期向投資者支付足額年化收益，而波段交易頭寸的 99%CVaR 為-31.9，對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)單邊下跌的情況。圖 25：策略 1 雪球賣方收益+波段交易收益概率密布分布圖數(shù)據(jù)來(lái)源：上圖展示了“券商賣出雪球”+“券商波段交易”綜合頭寸的損益概率密度分

45、布，該頭寸 99%CVaR 為-15.52，即在 1 年的窗口期下，代表尾部 1%事件的期望損失為 15.52%，相比于“券商賣出雪球”頭寸-19.11 的 99%CVaR，波段交易的確為券商取得了額外收益，減小了尾部損失。從勝率和 99%CVaR 兩個(gè)指標(biāo)來(lái)看，波段交易都讓券商獲得了額外的收益，一方面幫助券商覆蓋了可能向投資者支付的年化 20%到 30%融資成本，另一方面也幫助券商對(duì)沖了尾部風(fēng)險(xiǎn)。策略改進(jìn)交易期貨、閑置資金出借改進(jìn) 1: 對(duì)于以中證 500 指數(shù)為標(biāo)的的雪球期權(quán)，券商除了可以選擇中證 500ETF 進(jìn)行波段交易以外，我們還可以選擇中證 500 期貨進(jìn)行波段交易，一方面，期貨交

46、易可以降低資金占用，只用 10%的保證金即可，因此提高資金的利用率；另一方面，考慮到股指期貨長(zhǎng)期貼水，持有股指期貨還可以享受貼水收斂帶來(lái)的額外收益，為了規(guī)避主力期貨合約換月帶來(lái)的展期風(fēng)險(xiǎn)，我們選擇中證 500 遠(yuǎn)月期貨進(jìn)行波段交易。具體地，本文假設(shè)一常數(shù)年化貼水率，時(shí)刻的遠(yuǎn)月期貨價(jià)格為 = ()以生成遠(yuǎn)月合約的價(jià)格軌跡，同時(shí)，我們依舊使用上文的交易邏輯，即當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的漲跌幅達(dá)到一定閾值后（并非期貨的漲跌幅），直接去交易期貨。圖 26：遠(yuǎn)月期貨交易策略示例圖數(shù)據(jù)來(lái)源：為了具體說(shuō)明該策略的不同，我們畫(huà)出與圖 18 資產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)相同的“期貨/標(biāo)的資產(chǎn)”價(jià)格走勢(shì)圖，如上圖所示，原來(lái)“使用現(xiàn)貨進(jìn)行交易”

47、策略在第 20 個(gè)交易日，以 95 的價(jià)格買入了價(jià)值 現(xiàn)金的現(xiàn)貨，而“使用遠(yuǎn)月期貨進(jìn)行交易”策略在第 20個(gè)交易日，以 93 的價(jià)格買入了價(jià)值 現(xiàn)金的遠(yuǎn)月期貨，可以看出，該策略的買入賣出時(shí)機(jī)與原策略完全一樣，區(qū)別在于該策略在這些時(shí)機(jī)買賣期貨而非現(xiàn)貨。改進(jìn) 2: 除了交易遠(yuǎn)月期貨以外，券商可以將整個(gè)頭寸中閑置的資金向散戶出借，通過(guò)向散戶提供融資服務(wù)來(lái)進(jìn)一步獲取額外收益，比如，我們假設(shè)常數(shù)融資收益率=0.1，券商將向散戶以 10%的利率出借閑置資金來(lái)獲取額外收益，顯然，當(dāng)融資收益率越高時(shí)，券商能獲得的收益越高。策略改進(jìn)回測(cè)交易期貨、閑置資金出借具體地，在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)和(

48、, , , )=(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，當(dāng)設(shè)定常數(shù)貼水率為=0.02 后，我們?cè)僖淮蔚玫搅巳探灰走h(yuǎn)月期貨的損益概率密度分布和“雪球賣方收益+波段交易總損益”的概率密布分布圖。與圖 21 和圖 22 相比，可以看出，券商“雪球賣方收益+波段交易總損益”的 99%CVaR 從-15.52 變?yōu)?14.5，95%CVaR 從-14.4 變?yōu)?13.4，這說(shuō)明“交易遠(yuǎn)月期貨策略”讓券商進(jìn)一步減少了尾部損失。圖 27：遠(yuǎn)月期貨交易+雪球收益概率密布分布圖圖 28：遠(yuǎn)月期貨波段交易收益概率密布分布圖數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：同時(shí)我們假設(shè)常數(shù)融資收益率=0.1，展示上述改進(jìn)策略在不同參數(shù)