LabVIEW深入淺出統(tǒng)計過程控制

1、LabVIEW開發(fā)技術(shù)叢書深入淺出統(tǒng)計過程控制I,G5Dzonenet/communityIIII1-23-1011-1718目錄序言蜒獻給初入質(zhì)量管理的工程師統(tǒng)計與概率論基礎(chǔ)與LabVIEW實現(xiàn)統(tǒng)計過程控制基礎(chǔ)與LabVIEW實現(xiàn)后記 #GSD GSD序言獻給初入質(zhì)量管理的工程師談質(zhì)雖管理，不得不說現(xiàn)在最成功和應(yīng)用最廣泛的6西格瑪管理。參加6西格瑪管理培訓(xùn)的人很容易就墜入統(tǒng)計學(xué)的云霧中，每天置身于大呈數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和報表中，彷佛6西格瑪管理就是做大量的統(tǒng)計分析和報表。悲哀啊，真的是悲哀!這讓我想起兒時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，繁多的家庭作業(yè)，讓我每天這身于大雖的計算中，讓我感覺數(shù)學(xué)就是計算，就是大量繁

2、瑣的公式，就是大雖的背誦和記憶。直到有一天，我遇到了一位國際大師級的科學(xué)家，上了他一門被中國所有電子專業(yè)學(xué)生所懼怕的，有超多超難數(shù)學(xué)計算的課程髙等電磁學(xué)，從此人生的視角發(fā)生了改變。這位國際大師級的人物叫孔金甌?？捉淌谏险n從不用PPT,知識是直接從他的頭腦中，通過粉筆和黑板，甘暢淋漓的流出來。用孔教授的話來說，直接放PPT,學(xué)生就不能完整的看到知識產(chǎn)生的美麗過程。孔教授不僅是一個科學(xué)大師，也是一個國學(xué)大師，他告訴我們，我們的祖先偉大之處在于三千年前就已經(jīng)悟透了科學(xué)研究的過程。比如，易經(jīng)全篇都貫徹了三個元素，象、數(shù)、理，易經(jīng)每一卦、每一爻、每一點，都包含有理、象、數(shù)三種涵義。為學(xué)和科研也是一樣，自

3、然現(xiàn)象就是象，用數(shù)學(xué)語言表達就是數(shù)，數(shù)經(jīng)過推導(dǎo)歸納后得到物理意義就是理。每一個變呈、每一個公式都包含有理、象、數(shù)三種涵義。如果只記住了公式表面的形式，而沒有理解公式表象后面代表的自然現(xiàn)象和物理含義，就是沒有真正學(xué)會。如果推導(dǎo)出的公式連物理意義都沒有了，那肯定就錯了。D八所以，每當(dāng)我們在推導(dǎo)公式的時候，他總要問理是什么，公式后面的物理現(xiàn)象是什么。激動啊，真的是激動!鄙人求學(xué)二十年來，第一次看到了公式后面事物運行的規(guī)律，第一次感受了在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象前面，數(shù)學(xué)表達的簡潔美（以前總聽人說數(shù)學(xué)美，但在背公式的時候，總是抱怨數(shù)學(xué)公式怎么這么復(fù)雜和冗長）。人的記憶能力是有限的，不可能記住紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象；

4、但可以借助數(shù)學(xué)簡潔美妙的表達，理解這些復(fù)雜的規(guī)律，并加以運用。9GSDzonenet9GSDzonenet本文將與大家一起回顧與質(zhì)雖管理相關(guān)的概率論和統(tǒng)計學(xué)的知識，一邊回顧一邊體會公式里面美妙的理、象、數(shù)，并在LabVIEW平臺上實現(xiàn)對眾多樣本數(shù)據(jù)的計算。 GSD GSD GSDZpne.riet統(tǒng)計與概率論基礎(chǔ)與LabVIEW實現(xiàn)從數(shù)學(xué)的角度來研究社會和自然現(xiàn)象時，可以把這些現(xiàn)象大致分成兩類：確定性現(xiàn)象和隨機性現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象是指在一定條件下完全可以預(yù)知的現(xiàn)象，比如：在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，給水加熱到100乜，水便會沸騰；把磁鐵的N極對準(zhǔn)另一個磁鐵的S極，兩個磁鐵就會相互吸引。這些現(xiàn)象可以用代數(shù)

5、、幾何、微分方程等數(shù)學(xué)工具加以研究和分析。隨機性現(xiàn)象是指在相同條件下重復(fù)進行試驗，每次結(jié)果未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發(fā)展卻不能完全肯定，比如：下期體育彩票的號碼是多少？預(yù)測單次隨機現(xiàn)象的結(jié)果是不可能，但大量隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，比如：大量擲硬幣后，正面的數(shù)量和反面的數(shù)雖大致相等。概率論和統(tǒng)計學(xué)就是研究大雖隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)工具。下面，本文將回顧一下概率論和統(tǒng)計學(xué)中常用且重要的基本概念。隨機變和隨機變的值各種隨機性現(xiàn)象就是象，要研究這些現(xiàn)象所蘊含的規(guī)律前，必須把這些現(xiàn)象的某些關(guān)鍵特征用數(shù)抽象出來，這是科學(xué)研究的第一步。把隨機性現(xiàn)象的結(jié)果，用一個變量來表達，這個變量就叫隨機

6、變雖。每一個具體的結(jié)果，叫隨機變雖的值。例如，研究擲骰子的現(xiàn)象，我們可以把骰子落地后的結(jié)果，用一個變量X來表示，這個X就是隨機變呈；骰子落地后，可能會出現(xiàn)1、2、3、4、5或6,這六個數(shù)，就是隨機變呈X的取值”概率論并不能計算出下一次隨機變量的取值是多少，而是重點研究隨機變量取值的規(guī)律，即各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性事多少。按照隨機變量的取值特點可以把隨機變量分為連續(xù)性隨機變量和離散型隨機變量。隨機變雖的分布和概率密度如前所述，概率論重點關(guān)心的是隨機變雖取值的規(guī)律，這個規(guī)律主要指隨機變量的分布，即研究隨機變雖在各個取值區(qū)間出現(xiàn)的機會的多少。例如，圖2.1是某髙中學(xué)生身高分布圖，通過該圖，我們可以了解到

7、隨機變呈X（身高）的分布規(guī)律，有了隨機變雖X的分布規(guī)律，即可知隨機變呈X后面所代表的隨機現(xiàn)象的規(guī)律了。圖2.1某高中學(xué)生身高分布圖隨著樣本數(shù)據(jù)的不斷增加，隨機變量在取值區(qū)間出現(xiàn)的頻率將趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定的頻率就是概率(Probability)o由于不同的隨機變量取值(Y軸)不同，為了方便研究分布特征，要求對概率分布曲線進行歸一化,即要求整個曲線與X軸圍成的面積恰好為1,則這條曲線就成為概率密度曲線，該曲線所對應(yīng)的函數(shù)就是概率密度函數(shù)f(x),如圖22所示。ff(x)dx=1在圖22中，定義:Jy,則隨機變雖X落入?yún)^(qū)間ab的概率就等于概率密度函數(shù)在PaX0,比正態(tài)分布的陡ill肖，尖頂峰；Kur

8、tosis0,與正態(tài)分布相比，尾巴拖在右邊；Skew0,與正態(tài)分布相比，尾巴拖在左邊；Skew絕對值越大，偏移程度越大；如圖28所示。 #GSD GSDSkew0 GSDzoneriet圖2.8偏斜度中值、眾數(shù)和極值中值(Median)中值(Median),也叫中位數(shù)，是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)，用Me表示。數(shù)列中，有一半的數(shù)據(jù)在中值和平均值有什么區(qū)別呢？例如，某地方政府常驕傲的公布，人均收入超過XX萬，同比增長XX百分點這里使用平均值，使得數(shù)字看起來舒服，但卻不客觀，沒有反映廣大低收入群眾的實際情況，所以，有網(wǎng)友寫了首打油詩來諷刺此事“張村有個張千

9、萬，隔壁九個窮光蛋，平均起來算一算，人人都是張百萬”。這種情況下，用中值就客觀多了，雖然數(shù)字上不好看。眾數(shù)(mode)眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。極值(Extremevalue)極值就是指一組數(shù)中的最大值和最小值，最大值減去最小值可以得到這組數(shù)據(jù)的范圍(Range)。在LabVIEW中計算隨機變量的數(shù)字特征熟悉了統(tǒng)計與概率論的基礎(chǔ)知識后，對我們來說，最重要的是知道如何應(yīng)用或者是如何計算出感興趣的數(shù)字特征。在LabVIEW中，函數(shù)-數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計函數(shù)選板中，可以獲得所有常用的概率與統(tǒng)計函數(shù),如圖29所示。槻率與場計令Q。按素貯査看均值均值趨勢均方差均方根I.A_rrM|E3標(biāo)準(zhǔn)偏差和I.

10、、LZO中心矩百分點分布測度眾數(shù)中值.H協(xié)方差矩陣-dlllk|直方圖槪率，訓(xùn):DY通用直方圖假設(shè)檢驗方差分析相關(guān)系數(shù)同，統(tǒng)計快速色弧VI,使用最方使圖2.9概率與統(tǒng)計函數(shù)選板其中，統(tǒng)計快速VI使用起來最方便，只需要配置后把樣本數(shù)據(jù)輸入該VI,即可算出前文所述的所有數(shù)字特征，如圖2.10所示。 #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet圖2.10統(tǒng)計快速VI配置面板 GSD GSDSkew0 #GSDzoneriet統(tǒng)計過程控制基礎(chǔ)與LabVIEW實現(xiàn)統(tǒng)計過程控制發(fā)展史統(tǒng)計過程控制其英文為“StatisticalProcess

11、Contror，又叫統(tǒng)計制程控制。1924年，直奉戰(zhàn)爭爆發(fā)，馮玉祥發(fā)動北京政變囚禁曹鋌；此時，休哈特博士(WalterA.Shewhart)在貝爾實驗室發(fā)明了品質(zhì)控制圖；圖3.1休哈特博士二戰(zhàn)后，美英將品質(zhì)控制圖方法引進制造業(yè)，并應(yīng)用于生產(chǎn)過程，使得制造品質(zhì)飛速提高;1950年，戴明博士(WilliamEdwardsDeming)應(yīng)邀到日本講學(xué)，推廣SQC(統(tǒng)計質(zhì)量控制)，奠定了日本企業(yè)界良好的質(zhì)雖管理基礎(chǔ)；SQC是在發(fā)生問題后才去解決問題，是一種浪費，所以發(fā)展出了SPC。所謂SPC,是指為了貫徹預(yù)防的原則，應(yīng)用統(tǒng)計方法對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)控，保持過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，從而保證產(chǎn)品與服

12、務(wù)符合規(guī)定要求的一種技術(shù)。圖3.2戴明博士20世紀(jì)70年代開始，美國汽車制造商福特、通用汽車公司等對SPC很重視，SPC得以廣泛應(yīng)用；IS09000(2000)體系也引入SPC,特別注重過程控制和統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用;六西格瑪管理把SPC作為控制階段的主要工具之一，SPC的發(fā)展和推廣日趨成熟。SPC基礎(chǔ)理論SPC的主要表現(xiàn)形式是各種控制圖和相應(yīng)的過程能力分析，下面本文在前面概率論和統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上，代表性的介紹幾類常見控制圖的基礎(chǔ)知識?？刂茍D基礎(chǔ)理論在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量的波動是不可避免的。它是由人、機器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動影響所致。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶然性原

13、因（不可避免因素）造成的，它對產(chǎn)品質(zhì)雖影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟上也不值得消除。異常波動是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的，它對產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目的就是消除、避免異常波動，使過程處于正常波動狀態(tài)。當(dāng)過程僅僅只有正常波動時，過程的質(zhì)呈特性是呈現(xiàn)正態(tài)分布的，其分布狀態(tài)如下：表3.1正態(tài)分布概率表界限界內(nèi)概率界外概率0.67o50.00%50.00%1.00a68.26%31.74%2.00a95.45%4.55%3.00a99.73%0.27%6.00a99.99966%0.00034%休哈特博士建議用界限3。來控制過程，就是說，在10000個產(chǎn)品中不超過

14、27個不合格品出現(xiàn),就認(rèn)為生產(chǎn)過程是正常的，若達到27個以上，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。【小貼士】6西格瑪名字的由來：由表3.1可以看出，若公差控制在6.00o范圍內(nèi)，則意味著每一百萬件產(chǎn)品中，只有3.4個不合格，這幾乎趨近到人類能夠達到的最為完美的境界。6西格瑪代表的是理想化的高質(zhì)呈水平。SPC控制圖的基本原理可以用圖3.3來概括：以目標(biāo)特征值（數(shù)學(xué)期望）為中心線，3。為公差界限。若控制量在控制限內(nèi)，可以認(rèn)為系統(tǒng)正常；若控制量頻頻出界，可以認(rèn)為系統(tǒng)存在由異常原因引起的誤差。SPC中有幾條判異原則，為了便于把這幾判異原則說清楚，可以將控制圖界限內(nèi)的區(qū)域分為6份，每個區(qū)的寬度為。，6個區(qū)的標(biāo)號為C、B

15、、A、A、B、C,兩個A區(qū)，兩個B區(qū)和兩個C區(qū)都關(guān)于中心線CL對稱，如圖3.4所示。CLUCL圖3.4控制圖分區(qū) #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet根據(jù)控制圖的分區(qū)定義，出現(xiàn)以下任意一種情況者，即可判為異常：1點出界，即落在控制限外；連續(xù)鏈出現(xiàn)，即連續(xù)7個點以上排列在中心線一側(cè)；間斷鏈出現(xiàn)，即大多數(shù)點落在中心線一側(cè)；傾向性出現(xiàn)，即連續(xù)6個點遞增或遞減；周期性出現(xiàn)，即升降有規(guī)律的交錯這些情況都是概率小于0.27%的事件，小概率事件發(fā)生，說明過程異常。常見的控制圖類型及LabVIEW實現(xiàn)常見的控制圖類型有：X-R控制圖，X

16、-S控制圖，p控制圖，np控制圖等。滅-R控制圖文為平均值，R為極差，X-R控制圖是最常用的計量型控制圖，它的控制對象為長度、重呈、純度、時間和生產(chǎn)量等計量值。在LabVIEW中，安裝了LabVIEWDSCModule后，可以在函數(shù)選板中找到SPC工具包，然后直接調(diào)用X-Bar&RChart.vi即可，如圖3.5所示。Z-bar&P.Chart.ViChart.vip匚hartAilPlCheckContro.RiJcChokerRubChedver.CcntfdChartsProews.Pareto知怡問IPfmeConhHDSCMedukuchartsHProcessShft.Shared

17、Varis.Ergn*Corhd錄Pro.fffWHiXoriedTrendR-TIrneTrendontrolChartsAbrn&Evcft?HotcncalSeojrfcyK-txr&SCh.ar&RnpChart.vicChartvi GSDzone冋 #GSDzone冋 GSDZOne.riet圖3.5SPCtoolkit在Nl范例查找器中，可以找到X-Bar&RChart的范例程序，只要向X-Bar&RChart.vi輸入樣本數(shù)據(jù)，就可以得到X-Bar&R控制圖了，如圖3.6所示。圖3.6X-Bar&RChart衣_S控制圖用標(biāo)準(zhǔn)差s控制總體參數(shù)O的變化，當(dāng)樣本大小n10或12時，

18、用極差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率降低，需要用S圖來代替R圖。同樣，向X-Bar&SChartM輸入樣本數(shù)據(jù)，即可得到X-Bar&S控制圖，如圖3.7所示。圖3.7X-Bar&SChartP控制圖p控制圖常用于控制對象為不合格品率或合格率等計數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等等。同樣，向pChartvi輸入樣本數(shù)據(jù)，即可得到p控制圖，如圖3.8所示。社pChartDemo.VorLimits.vi前面板pChartavgLtLp|oS酣gLCLp(0.003圖3.8pChart更多的控制圖，請詳細參見SPOT具包。過程能力分析 GSDzonenet GSDzoneriet #GSDZOne.riet在用控制圖確認(rèn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)后，可以進行一些過程能力的分析，進一步判定過程能力是否達到顧客的要求。過程能力分析也是六西格瑪項目中評價過程基線和改進方向的重要工具。過程能力分析主要使用兩個參數(shù)：過程能力Cp和過程能力指數(shù)Cpk。過程能力Cp過程能力Cp指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表7F:Cp=（規(guī)格上限-規(guī)格下限）/6b所以Q越小，其Cp值越大，則過程能力越好:，過程能力指數(shù)Cpk過