看!這些攔路虎

1、看!這些“攔路虎”編者按：2015年高考已經(jīng)過去，身處高三的同學(xué)們是 不是特別想知道學(xué)長經(jīng)歷的高考是什么樣子？在數(shù)學(xué)高考 中，考生到底是怎樣的心態(tài)？欣喜、緊張，還是害怕？考場 上遇到難題，大家都有什么反應(yīng)？那么就讓我們帶著這些疑 問來聽聽他們是怎么說的吧.就在兩個月前，隨著格外清脆而漫長的一聲鈴響，我與 近四十萬考生一樣，將數(shù)學(xué) I卷靜靜地平鋪在桌子上，等待 著監(jiān)考老師的收取.三年飛逝，辛苦有之、歡喜有之，似乎都 是為了高考的一次爆發(fā)，但當(dāng)真身處考場中時，平時千萬遍 背誦的答題技巧和公式都似乎被無形之手抹去，心情更多的 是平靜中帶一點緊張.這種考場中特有的小緊張在給我們帶 來冷靜思考的契機之時

2、，也難免會給我們一種不淡定的緊迫 感.因而，在對完答案之后，在為自己正確的答案歡喜之余， 不免也有一絲對自己的粗心錯誤和考場上的“短路”思維的 懊喪.在考前，最困擾我們的“攔路虎”似乎就是填空題和解 答題的最后兩題難題了 .2015年的高考也毫不例外.下面，就 以高考江蘇數(shù)學(xué)卷的“攔路虎”們?yōu)槔?，分享一下我?dāng)時的 答題心情和考后感想 第13題：已知函數(shù)，則方程實根的個數(shù)為 一.做到第13題的時候其實時間還是有點緊張的，當(dāng)然， 這也和個人的答題速度有關(guān).看到題目，第一反應(yīng)就是把新函 數(shù)分成01兩段進(jìn)行討論，因為 O2求導(dǎo)之后也比較容易得 由函數(shù)是“減、增”形態(tài)，于是畫由草圖 .一切進(jìn)行到這里都

3、很順利，但是下面一步卻是最關(guān)鍵的.在處理這步之前，先用 一個小技巧一一 ，避免把函數(shù)圖象翻上去的時候由錯.最關(guān)鍵的是注意到后面一段函數(shù)h (x)的最小值是小于-1的一一后來考完對答案的時候發(fā)現(xiàn)很多小伙伴都因為沒有注意到 這一步而直接導(dǎo)致了本題的失分；以及在x=1處的函數(shù)值是0而不是1-在做題的時候其實已經(jīng)反復(fù)提醒自己這一點了，結(jié) 果寫答案的時候由于緊張還是忘記了.因此，強烈建議在草稿紙上對易錯點做個明顯的標(biāo)記來 提醒自己，因為一個失誤就會導(dǎo)致整題的扣分，閱卷無情， 還請各位珍重.第14題：設(shè)向量的值為 .在平時我一般都是把第 14題留在最后做的，來確保后 面容易拿分的大題有充足的時間作答，這次

4、當(dāng)然也不例外.這樣做既然有好處，那么自然也有壞處，壞處就是最后十幾 分鐘來攻克第14題經(jīng)常由于心情緊張犯各種小錯誤導(dǎo)致失 分(沒錯，高考我也是這么錯的)，所以大家選取這種方法 的時候要權(quán)衡一下，在最后一刻鐘看到14題的時候其實心情是有些崩潰的，因為這個化簡，看上去就很難嘛！于是乎我果斷在時間不夠的情況下選用了“強行破解法”一一死算.所以接下來的五分鐘我就被沒在和它的小伙伴的海洋里然后本人因為運算功力不佳不小心算成了，這個時候考試的直覺發(fā)揮了作用一一平時考試的答案都比較“樸 實”一一所以我的第一反應(yīng)就是算錯了 .于是我就愉快地再次 淹沒在了計算的海洋中 “難以自拔”，在我生錯因后“光榮” 地改成

5、了 (答案應(yīng)該是)所以，第二個“強烈建議”就是，學(xué)弟學(xué)妹們在考試檢 查的時候不改則已，一旦要改，一定要仔細(xì)計算！答案一般 都“長得比較正?！?，如果算由來感覺怪怪的，很可能就是 自己算錯啦.第19題：已知函數(shù)(1)試討論的單調(diào)性；(2)若b=c-a (實數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù))，當(dāng)函數(shù)f(x) 有三個不同零點時，a的取值范圍恰好是 ，求c的值.第(2)小題：這題的思路比較新穎，加上數(shù)列題和函 數(shù)題的位置和題型在這次高考中與平時訓(xùn)練的?？碱}不太 相同，因此對我們的沖擊力還是挺大的，但仔細(xì)想想，本題 還是屬于“溫和型”的：首先，可以從“函數(shù) f (x)有三個 不同的零點 極小值0極大值”得由有效條件(

6、這一步轉(zhuǎn)化 很關(guān)鍵)，求導(dǎo)，得由極大值點和極小值點為0和，這時我們就很容易由上兩個條件加上因式分解得由c=l啦！在做這道題的時候，要注意跳由函數(shù)題的思維框架看一 看，再聯(lián)系平時的函數(shù)知識，通過方程和不等式的知識遷移 得由解答.真心建議：在思維阻滯的時候， 一定不要再往同一 個方向絞盡腦汁，尤其是時間成本比較高的情況下，靜下心，跳由來，看一看，也許會有新的思路.第20題：設(shè)是各項為正數(shù)且公差為 d （d0）的等差 數(shù)列.（1）證明：依次成等比數(shù)列；（2）是否存在al, d,使得，a44依次成等比數(shù)列，并 說明理由；（3）是否存在al, d及正整數(shù)n, k,使得依次成等比 數(shù)列，并說明理由.對于第

7、（2）、（3）小題，如果說第19題還是比較溫和 的話，看到第20題心里其實還是蠻虛的，因為很多老師都 說遇到最后一題是數(shù)列的話那么可能會比較難.第（1）小題輕松算由之后，第（2）小題面貌就有點可怖一一因為看到 了三次方和四次方，尤其是對于我們這種沒學(xué)過二項式定理 的文科生來說，化簡化得十分心酸不過具體思路還是很 容易確定的，就是列曲式子，關(guān)鍵要兩邊同除以一個相同的 變量以達(dá)到消元的目的，最后求解一個一元高次方程組 .第（3） 小題就處于兩眼抓瞎的狀態(tài)了于是隨便猜了一個“存在”，但還猜錯了考完看答案之后，我和我的小伙伴的反應(yīng)都是拍腦袋“我怎么沒想到呢” ！畢竟看見高次取對數(shù)是一個常用的小 技巧，然而平時這種情況下的底數(shù)都是具體的常數(shù)，大家一 時都有些反應(yīng)不過來也在所難免.所以建議學(xué)弟學(xué)妹們平時 不僅要注意各種解題技巧，還要多多思考每種技巧的變式與 靈活運用，因為高考的題型一般都是由于常規(guī)而超脫常規(guī)的， 很多時候都需要我們自己去體會 .總之，在答題過程中，保持適度的緊張和謹(jǐn)慎是很有必要的，尤其是在這張卷子的計算量稍大的情況下.在答題的時候，要力爭計算穩(wěn)準(zhǔn)，思路打開，不須強求填空題求解過程 的完美，找到正確思路就做