創(chuàng)新引領-微課-探秘基本初等函數(shù)的命題熱點動向

1、探秘基本初等函數(shù)的命題熱點動向第一頁，編輯于星期日：三點 三十八分。以二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)為載體考查函數(shù)圖象與性質，靈活利用圖象、性質解決與方程(不等式)的交匯融合問題，相關參數(shù)求解與討論一直是命題的熱點，常以客觀題的形式呈現(xiàn)，考查學生數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理數(shù)學核心素養(yǎng).第二頁，編輯于星期日：三點 三十八分。類型一基本初等函數(shù)圖象的辨析角度1特殊值與性質檢驗法第三頁，編輯于星期日：三點 三十八分。(2)(2019大連質檢)函數(shù)f(x)x2ln(ex)ln(ex)的大致圖象為()解析(1)由f(0)1，知圖象過點(0，1)，排除D項.又f(2)440，f(4)16160，f(x

2、)的圖象過點(2，0)，(4，0)，排除A，C，只有B適合.第四頁，編輯于星期日：三點 三十八分。(2)易知f(x)(x)2ln(ex)ln(ex)x2ln(ex)ln(ex)f(x)，yf(x)的圖象關于y軸對稱，排除C項.又當xe時，f(x)，排除選項B，D.答案(1)B(2)A第五頁，編輯于星期日：三點 三十八分。思維升華1.求解該類問題抓住兩點：(1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期性、單調性排除不符合的選項.(2)利用特殊值(點)或極限的思想，排除不可能選項.2.注意兩點：(1)特殊點或特殊值要具備特殊性和代表性，只能否定錯誤的結論.(2)緊扣圖象特征，揭示函數(shù)的性質.第六頁，編輯于星期日：三

3、點 三十八分。第七頁，編輯于星期日：三點 三十八分。當x時，f(x)，可排除D.答案B第八頁，編輯于星期日：三點 三十八分。角度2函數(shù)的圖象變換法【例12】 已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x1)，則函數(shù)f(x)在(1，1上的圖象可能是()解析由f(x)f(x1)知，把f(x)在(1，0)上的圖象向右平移一個單位長度，再把所得的圖象關于x軸作對稱變換，可以得到y(tǒng)f(x)在(0，1)上的圖象.結合圖象特征，A，B，D不滿足，只有C符合.答案C第九頁，編輯于星期日：三點 三十八分。思維升華1.通過圖象變換識別函數(shù)圖象要掌握兩點：一是熟悉基本初等函數(shù)的圖象(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)的圖

4、象)；二是了解一些常見的變換形式，如平移變換、伸縮變換、翻折變換.2.函數(shù)圖象進行左右平移變換，一定是僅僅相對于“自變量x”而言的，一定把x的系數(shù)變?yōu)?.第十頁，編輯于星期日：三點 三十八分?！居柧?】 (2020武漢部分重點中學聯(lián)考)已知函數(shù)ysin axb(a0)的圖象，如圖所示，則函數(shù)yloga(xb)的圖象可能是()第十一頁，編輯于星期日：三點 三十八分。yloga(xb)在(b，)上是減函數(shù)，排除B，D.把ylogax的圖象向左平移b個單位長度，得yloga(xb)的圖象，排除C項，只有A符合.答案A解析由ysin axb的圖象知，周期T2，0b0，則下列關系式可能成立的是()類型二

5、基本初等函數(shù)的性質應用第十三頁，編輯于星期日：三點 三十八分。若0k0，則x2k1，y3k1，z5k1，若k1時，則f(x)xk1在(0，)上單調遞增，答案ABD第十四頁，編輯于星期日：三點 三十八分。思維升華1.本題考查對數(shù)定義，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調性及應用，著重考查邏輯推理、數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng).2.運用基本初等函數(shù)性質求解問題，要注意不同參數(shù)取值對性質的影響，必要時要進行分類討論.第十五頁，編輯于星期日：三點 三十八分。f(c)f(a)f(b).答案D1ab0，第十六頁，編輯于星期日：三點 三十八分。角度2利用性質求函數(shù)值或范圍第十七頁，編輯于星期日：三點 三十八分。解析(1)由g(

6、x2)g(x)，得g(x4)g(x)，4是函數(shù)g(x)的周期.則g(2 021)g(50541)g(1).又f(x)在(2，0)(0，2)上是偶函數(shù)，g(1)f(1)f(1)log210.第十八頁，編輯于星期日：三點 三十八分。f(x)在(2，2)上是增函數(shù).答案(1)B(2)D第十九頁，編輯于星期日：三點 三十八分。思維升華破解此類題的關鍵：一是活用函數(shù)的性質，如周期性、奇偶性；二是利用轉化思想，把原不等式轉化為關于自變量的不等式組，解不等式組，即可得自變量的取值范圍.若能靈活應用特值法，則可加快解題的速度.第二十頁，編輯于星期日：三點 三十八分。第二十一頁，編輯于星期日：三點 三十八分。答

7、案C解析當x0時，f(x)2x2x是增函數(shù)；當x0時，f(x)0.第二十二頁，編輯于星期日：三點 三十八分。類型三運用基本初等函數(shù)圖象性質解零點問題第二十三頁，編輯于星期日：三點 三十八分。f(x)在(，1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減.又當x時，f(x)；當x時，f(x)0且f(x)0，又f(0)0，從而作出tf(x)的簡圖，如圖所示.第二十四頁，編輯于星期日：三點 三十八分。要使原方程有3個不同的實數(shù)解，必須t1m與tf(x)的圖象有兩個交點.令tf(x)，g(t)t2mtm1.由g(t)0，得t1或t1m.答案C第二十五頁，編輯于星期日：三點 三十八分。思維升華1.題目以函數(shù)的圖象、性質為載體，考查函數(shù)零點(方程的根)中參數(shù)的求解，綜合考查直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng).2.涉及復合函數(shù)零點的步驟：換元，令tf(x)，yg(t)，f(x)為“內函數(shù)”，g(t)為“外函數(shù)”；作圖，作“外函數(shù)”yg(t)的圖象與“內函數(shù)”tf(x)的圖象；觀察圖象進行分析.第二十六頁，編輯于星期日：三點 三十八分。不妨設abcd，則log2alog2b，ab1.解析作出函數(shù)