2006年黃岡密卷中考數(shù)學(xué)押題卷一新課標(biāo)人教版

1、2006年黃岡密卷中考數(shù)學(xué)押題卷一 HYPERLINK http:/www.DearEDU.com http:/www.DearEDU.com命題: 黃岡中考專家組 黃學(xué)軍(滿分: 120分 測試時間: 120分鐘)一、填空題(每小題3分, 共18分)1. 2006的相反數(shù)是_; 的絕對值是_; 27的立方根是_.2. 2005年中國旅游業(yè)實現(xiàn)了全面振興, 預(yù)計全年旅游入境人數(shù)達到108000000人次, 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示, 記為_人次; 近似數(shù)1.010萬精確到_位, 有_個有效數(shù)字.3. 已知反比例函數(shù), 其圖象在第一、三象限內(nèi), 則k的值可以為_. (寫出滿足條件的一個k的值即可)

2、4. 一個正方體的每個面上都寫有一個漢字, 其平面展開圖如圖所示, 那么在該正方體中, 和 “超” 相對的字是_. (第4題圖) (第5題圖) (第7題圖)5. 如圖, 王虎使一長為4cm、寬為3cm的長方形木板, 在桌面上作無滑動的翻滾(順時針方向), 木板上的點A位置變化為AA1A2, 其中第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住, 使木板與桌面成300角, 則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為_cm(結(jié)果不取近似值).6. 在 “五一” 黃金周期間, 某超市推出如下購物優(yōu)惠方案: (1)一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)時, 不享受優(yōu)惠; (2)一次性購物在100元(含100元)以上、3

3、00元(不含300元)以內(nèi)時, 一律享受九折的優(yōu)惠; (3)一次性購物在300元(含300元)以上時, 一律享受八折優(yōu)惠, 王榮在本超市兩次購物分別付款80元、252元, 如果王榮改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品, 則她應(yīng)付款_元.二、單項選擇題(每小題3分, 共18分)( ) 7. 如圖所示, 兩溫度計讀數(shù)分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫, 那么這天的最高氣溫比最低氣溫高A. 50CB. 70CC. 120CD. 120C( ) 8. 下列運算正確的是A. a4a5=a20B. a2+2a2=3a2C. (a2b3)2=a4b9D. a9a3=a2( ) 9. 某

4、服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時, 他最應(yīng)該關(guān)注的是A. 服裝型號的平均數(shù)B. 服裝型號的眾數(shù)C. 服裝型號的中位數(shù)D. 最小的服裝型號( ) 10. 小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上, 請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來, 然后小明很快辨認了被倒過來的那張撲克牌是顛倒前 顛倒后A. 方塊5B. 梅花6C. 紅桃7D. 黑桃8( ) 11. 某玩具廠為了生產(chǎn)北京2008年奧運會吉祥物 “福娃”, 需要在如圖(a)所示的正方形鐵片上剪下一個圓形和扇形, 使之恰好圍成如圖(b)所示的一個圓錐模型, 設(shè)圓的半徑為, 扇形半徑為R, 則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為A. R=2rB. R=r

5、C. R=3rD. R=4r( ) 12. 某污水處理廠的一個凈化水池設(shè)有2個進水口和1個出水口, 三個水口至少打開一個. 每個進水口進水的速度由圖甲給出, 出水口出水的速度由圖乙給出. 某天0點到6點, 該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示. 通過對圖象的觀察, 小亮得出了以下三個論斷: (1)0點到3點只進水不出水; (2)3點到4點不進水只出水; (3)4點到6點不進水也不出水. 其中正確的是 A. (1)B. (3)C. (1)(3)D. (1)(2)(3)三、解答下列各題(本大題共兩小題, 滿分14分)13. (7分) 已知: 如圖, E、F分別是平行四邊形ABCD中AD、BC邊

6、上的點, 且AE=CF. (1)求證: ABECDF; (2)若M、N分別是BE、DF的中點, 連結(jié)MF、EN, 試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形, 并證明你的結(jié)論.14. (7分) 楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲, 正面如圖(甲)所示, 背面完全一樣, 將它們背面朝上攪勻后, 同時抽出兩張, 規(guī)則如下:圖(甲)當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時, 楊華得1分; 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形拼成房子或小山時, 季紅得1分. 如圖(乙).圖(乙)問題: 游戲規(guī)則對雙方公平嗎? 請說明理由; 若你認為不公平, 如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?四、多項選擇題(本題滿分12分. 在每個

7、小題所給四個選項中, 至少有一項符合題目要求, 請選出. 全對得4分; 對而不全的酌情扣分; 有對有錯、全錯或不答的均得零分.)( ) 15. 下列關(guān)于的說法中, 正確的是A. 是無理數(shù)B. 30, 且a+b+c=0, 則它的圖象可能是 ( ) 17. 一次勞技課上, 老師讓同學(xué)們在一張長為8cm, 寬為6cm的長方形紙片上, 剪下一個腰長為5cm的等腰三角形, 要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合, 其余兩個頂點在長方形的邊上, 則剪下的等腰三角形的面積可以為A. 10cm2B. 5cm2C. 7cm2D. cm2五、解答下列各題(本大題共5小題, 滿分58分.)18. (10分)

8、 某公司為了擴大經(jīng)營, 決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞. 現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇, 其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示. 經(jīng)過預(yù)算, 本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案? (2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個, 那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案?19. (10分) 某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠, 這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上, 它們之間有公路相通, 且AB=CD=900米, AD=BC=1700米. 自來水公司已經(jīng)修

9、好一條自來水主管道AN, B、C兩廠之間的公路與自來水管道交于E處, EC=500米. 若修建自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負責(zé), 每米造價800元.(1)要使修建自來水管道的造價最低, 這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計? 并在圖中畫出; (2)求出各廠所修建自來水管道的最低造價各是多少元?20. (10分) (1)如圖(甲), 已知直線AB過圓心O, 交O于A、B, 直線AF交O于F(不與B重合), 直線l交O于C、D, 交AB于E, 且與AF垂直, 垂足為G, 連結(jié)AC、AD. 求證: BAD=CAG; ACAD=AEAF. (2)在問題(1)中, 當(dāng)直線l向上平行移動, 與O

10、相切時, 其他條件不變. 請你在圖(乙)中畫出變化后的圖形, 并對照圖(甲), 標(biāo)記字母; 問題(1)中的兩個結(jié)論是否成立? 如果成立, 請給出證明; 如果不成立, 請說明理由. 圖(甲) 圖(乙)21. (12分) 某區(qū)蔬菜基地種植西紅柿, 根據(jù)今年的市場行情, 預(yù)計從3月1日起的50天內(nèi), 西紅柿的市售價y1(萬元)與上市時間x(天)的關(guān)系可用圖(甲)中的一條折線表示; 西紅柿的種植成本y2(萬元)與上市時間x(天)的關(guān)系可用圖(乙)中拋物線的一部分表示. (市場售價減去種植成本為純利潤)(1)求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)哪天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢? (3)哪天上市的

11、綠色蔬菜的利潤最大? 22. (16分) 已知: 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 有一等腰梯形OABC, 其中O為坐標(biāo)原點, A在x軸正半軸上, B、C在第一象限, 且BC/OA, OBAB, C(, ).(1)求A、B兩點的坐標(biāo)及BAO的度數(shù). (2)若P點從O開始沿OA以每秒2個單位的速度向A點運動, 點Q從點A開始沿折線ABCO以每秒3個單位的速度向O運動, P、Q同時出發(fā), 運動時間為t秒.設(shè)PQA的面積為S, 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻, 直線PQ將梯形OABC的面積與周長都平分? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 說明理由.當(dāng)Q在AB上時, 是否存在某一時刻, 使A

12、PQ與ABO相似? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 說明理由.參考答案1. 2006; ; 32. 1.08108; 十; 43. 只要答符合k2的任一個值均可4. 自5. 6. 288元或316元7. C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. A 13. (1)證明: 在平行四邊形ABCD中, A=C, AB=CD, 又AE=CF, ABECDF.(2)四邊形MFNE為平行四邊形. 證明如下:AE=CF, AD/BC, EDBF, 四邊形BEDF為平行四邊形, BEFD, ME=BE, FN=FD, MEFN, 四邊形MFNE為平行四邊形.14. 解: 這個游戲雙方不公平,

13、 理由如下: P(電燈)=, P(小人)=, P(房子)=, P(小山)= , P(楊華得分)=, P(季紅得分)=, 不公平. 若把拼成小人時, 楊華得1分改為6分, 其余規(guī)則不變, 就能使游戲雙方公平. (改法不惟一).15. ABD16. BD17. ABD18. 解: (1)設(shè)購買甲種機器臺x(x0), 則購買乙種機器(6x)臺.依題意, 得7x+5(6x)34解這個不等式, 得x2, 即x可取0、1、2三個值.所以, 該公司按要求可以有以下三種購買方案:方案一: 不購買甲種機器, 購買乙種機器6臺;方案二: 購買甲種機器1臺, 購買乙種機器5臺;方案三: 購買甲種機器2臺, 購買乙種

14、機器4臺.(2)按方案一購買機器, 所耗資金為65=30萬元, 新購買機器日生產(chǎn)量為660=360(個); 按方案二購買機器, 所耗資金為17+55=32萬元, 新購買機器日生產(chǎn)量為1100+560=400(個); 按方案三購買機器所耗資金為27+45=34萬元, 新購買機器日生產(chǎn)量為2100+460=440(個). 因此, 選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380個的要求, 又比方案三節(jié)約2萬元資金, 故應(yīng)選擇方案二.19. 解: (1)過B、C、D分別作AN的垂線段BH、CF、DG, 交AN于H、F、G, BH、CF、DG即為所求的造價最低的管道路線.(2)BE=BCCE=1700500=1

15、200(米), AE=1500(米). ABECFE, , CF=300(米). CFEBHE, , BH=720(米). ABEDGA, , DG=1020(米). B、C、D三廠所建自來水管道的最低造價分別是720800=576000(元), 300800=240000(元), 1020800=816000(元).20.(1)證明: 連結(jié)BD,AB是O的直徑,ADB=900, AGC=ADB=900, 又因四邊形ACDB是O內(nèi)接四邊形, ACG=B, BAD=CAG.連結(jié)CF. BAD=CAG, EAG=FAB, DAE=FAC, 又ADC=F, ADEAFC. , 即ACAD=AEAF.

16、(2)解: 如圖乙所示. 兩個結(jié)論都成立, 證明如下:連結(jié)BC, AB是直徑, ACB=900, ACB=AGC=900, GC切O于C, GCA=ABC, BAC=CAG(即BAD=CAG).連結(jié)CF, EG切O于C, ACE=AFC. 又EAC=CAF, ACEAFC, , AC2=AEAF, 而AD=AC, ACAD=AEAF.21. 解: (1)當(dāng)0 x25時, 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b, 將A(0, 5.1)、B(25, 3.6)代入上式, 得, , y=x+5.1當(dāng)25x50時, 設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n, 將B(25, 3.6)、C(50, 5.1)代入上式, 得

17、, , y=x+2.1, 設(shè)拋物線的解析式為y=a(x25)2+2, 將D(5, 6)代入, 得a(525)2+2=6, , 即(2)若不賠本也不賺錢, 則y1=y2. 當(dāng)0 x25時, 解得x1=35, x2=9. x=35不合題意, x=9. 當(dāng)25x50時, , 解得x1=15, x2=41, 又x=15不合題意, x=41.綜上可知: 當(dāng)x=9或x=41時, 即3月9日或4月10日上市這種蔬菜既不賠本也不賺錢.(3)設(shè)每天上市的綠色蔬菜的利潤為w萬元. 當(dāng)0 x25時, w=y1y2=當(dāng)x=22時, w有最大值1.69(萬元). 當(dāng)25x50時, w=y1y2=當(dāng)x=28時, w有最大

18、值1.69(萬元). 3月22日與3月28日上市的綠色蔬菜的利潤最大, 最大值均為1.69萬元.22. 解: (1)過C點作CEx軸于E. 在RtCOE中, OE=, CE=, tanCOE=, COE=600, BAO=COE=600, OBAB, AOB=300, BOC=300. BC/OA, CBO=BOC=300, BC=OC. 易得OC=3, OC=AB=BC=3, OA=6, A(6, 0)、B(, ).(2)當(dāng)0t1時, Q點在AB上運動, 過Q作QHx軸于H點, AQ=3t, AQH=300, QH=t, SPQA=. 當(dāng)1t2時, Q點在BC上運動. 此時, SPQA=. 當(dāng)2t3時, Q點在CO上運動, 此時SPQA=S=假設(shè)存在滿足條件的t, 則OP=2t, 點Q運動的路程為3t, 梯形OABC的周