2006年黃岡密卷中考數(shù)學(xué)押題卷一新課標(biāo)人教版

1、2006年黃岡密卷中考數(shù)學(xué)押題卷一 HYPERLINK http:/www.DearEDU.com http:/www.DearEDU.com命題: 黃岡中考專家組 黃學(xué)軍(滿分: 120分 測(cè)試時(shí)間: 120分鐘)一、填空題(每小題3分, 共18分)1. 2006的相反數(shù)是_; 的絕對(duì)值是_; 27的立方根是_.2. 2005年中國(guó)旅游業(yè)實(shí)現(xiàn)了全面振興, 預(yù)計(jì)全年旅游入境人數(shù)達(dá)到108000000人次, 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示, 記為_人次; 近似數(shù)1.010萬(wàn)精確到_位, 有_個(gè)有效數(shù)字.3. 已知反比例函數(shù), 其圖象在第一、三象限內(nèi), 則k的值可以為_. (寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可)

2、4. 一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字, 其平面展開圖如圖所示, 那么在該正方體中, 和 “超” 相對(duì)的字是_. (第4題圖) (第5題圖) (第7題圖)5. 如圖, 王虎使一長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形木板, 在桌面上作無(wú)滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針?lè)较?, 木板上的點(diǎn)A位置變化為AA1A2, 其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木塊擋住, 使木板與桌面成300角, 則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_cm(結(jié)果不取近似值).6. 在 “五一” 黃金周期間, 某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案: (1)一次性購(gòu)物在100元(不含100元)以內(nèi)時(shí), 不享受優(yōu)惠; (2)一次性購(gòu)物在100元(含100元)以上、3

3、00元(不含300元)以內(nèi)時(shí), 一律享受九折的優(yōu)惠; (3)一次性購(gòu)物在300元(含300元)以上時(shí), 一律享受八折優(yōu)惠, 王榮在本超市兩次購(gòu)物分別付款80元、252元, 如果王榮改成在本超市一次性購(gòu)買與上兩次完全相同的商品, 則她應(yīng)付款_元.二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分, 共18分)( ) 7. 如圖所示, 兩溫度計(jì)讀數(shù)分別為我國(guó)某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫, 那么這天的最高氣溫比最低氣溫高A. 50CB. 70CC. 120CD. 120C( ) 8. 下列運(yùn)算正確的是A. a4a5=a20B. a2+2a2=3a2C. (a2b3)2=a4b9D. a9a3=a2( ) 9. 某

4、服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí), 他最應(yīng)該關(guān)注的是A. 服裝型號(hào)的平均數(shù)B. 服裝型號(hào)的眾數(shù)C. 服裝型號(hào)的中位數(shù)D. 最小的服裝型號(hào)( ) 10. 小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上, 請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過(guò)來(lái), 然后小明很快辨認(rèn)了被倒過(guò)來(lái)的那張撲克牌是顛倒前 顛倒后A. 方塊5B. 梅花6C. 紅桃7D. 黑桃8( ) 11. 某玩具廠為了生產(chǎn)北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物 “福娃”, 需要在如圖(a)所示的正方形鐵片上剪下一個(gè)圓形和扇形, 使之恰好圍成如圖(b)所示的一個(gè)圓錐模型, 設(shè)圓的半徑為, 扇形半徑為R, 則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為A. R=2rB. R=r

5、C. R=3rD. R=4r( ) 12. 某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口, 三個(gè)水口至少打開一個(gè). 每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出, 出水口出水的速度由圖乙給出. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn), 該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示. 通過(guò)對(duì)圖象的觀察, 小亮得出了以下三個(gè)論斷: (1)0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水; (2)3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水; (3)4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水. 其中正確的是 A. (1)B. (3)C. (1)(3)D. (1)(2)(3)三、解答下列各題(本大題共兩小題, 滿分14分)13. (7分) 已知: 如圖, E、F分別是平行四邊形ABCD中AD、BC邊

6、上的點(diǎn), 且AE=CF. (1)求證: ABECDF; (2)若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn), 連結(jié)MF、EN, 試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形, 并證明你的結(jié)論.14. (7分) 楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲, 正面如圖(甲)所示, 背面完全一樣, 將它們背面朝上攪勻后, 同時(shí)抽出兩張, 規(guī)則如下:圖(甲)當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí), 楊華得1分; 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形拼成房子或小山時(shí), 季紅得1分. 如圖(乙).圖(乙)問(wèn)題: 游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由; 若你認(rèn)為不公平, 如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?四、多項(xiàng)選擇題(本題滿分12分. 在每個(gè)

7、小題所給四個(gè)選項(xiàng)中, 至少有一項(xiàng)符合題目要求, 請(qǐng)選出. 全對(duì)得4分; 對(duì)而不全的酌情扣分; 有對(duì)有錯(cuò)、全錯(cuò)或不答的均得零分.)( ) 15. 下列關(guān)于的說(shuō)法中, 正確的是A. 是無(wú)理數(shù)B. 30, 且a+b+c=0, 則它的圖象可能是 ( ) 17. 一次勞技課上, 老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為8cm, 寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上, 剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形, 要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合, 其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上, 則剪下的等腰三角形的面積可以為A. 10cm2B. 5cm2C. 7cm2D. cm2五、解答下列各題(本大題共5小題, 滿分58分.)18. (10分)

8、 某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng), 決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞. 現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇, 其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示. 經(jīng)過(guò)預(yù)算, 本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.甲乙價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案? (2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè), 那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案?19. (10分) 某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個(gè)食品加工廠, 這三個(gè)工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來(lái)水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上, 它們之間有公路相通, 且AB=CD=900米, AD=BC=1700米. 自來(lái)水公司已經(jīng)修

9、好一條自來(lái)水主管道AN, B、C兩廠之間的公路與自來(lái)水管道交于E處, EC=500米. 若修建自來(lái)水主管道到各工廠的自來(lái)水管道由各廠負(fù)責(zé), 每米造價(jià)800元.(1)要使修建自來(lái)水管道的造價(jià)最低, 這三個(gè)工廠的自來(lái)水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)? 并在圖中畫出; (2)求出各廠所修建自來(lái)水管道的最低造價(jià)各是多少元?20. (10分) (1)如圖(甲), 已知直線AB過(guò)圓心O, 交O于A、B, 直線AF交O于F(不與B重合), 直線l交O于C、D, 交AB于E, 且與AF垂直, 垂足為G, 連結(jié)AC、AD. 求證: BAD=CAG; ACAD=AEAF. (2)在問(wèn)題(1)中, 當(dāng)直線l向上平行移動(dòng), 與O

10、相切時(shí), 其他條件不變. 請(qǐng)你在圖(乙)中畫出變化后的圖形, 并對(duì)照?qǐng)D(甲), 標(biāo)記字母; 問(wèn)題(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立? 如果成立, 請(qǐng)給出證明; 如果不成立, 請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖(甲) 圖(乙)21. (12分) 某區(qū)蔬菜基地種植西紅柿, 根據(jù)今年的市場(chǎng)行情, 預(yù)計(jì)從3月1日起的50天內(nèi), 西紅柿的市售價(jià)y1(萬(wàn)元)與上市時(shí)間x(天)的關(guān)系可用圖(甲)中的一條折線表示; 西紅柿的種植成本y2(萬(wàn)元)與上市時(shí)間x(天)的關(guān)系可用圖(乙)中拋物線的一部分表示. (市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純利潤(rùn))(1)求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)哪天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢? (3)哪天上市的

11、綠色蔬菜的利潤(rùn)最大? 22. (16分) 已知: 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 有一等腰梯形OABC, 其中O為坐標(biāo)原點(diǎn), A在x軸正半軸上, B、C在第一象限, 且BC/OA, OBAB, C(, ).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及BAO的度數(shù). (2)若P點(diǎn)從O開始沿OA以每秒2個(gè)單位的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿折線ABCO以每秒3個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng), P、Q同時(shí)出發(fā), 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.設(shè)PQA的面積為S, 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻, 直線PQ將梯形OABC的面積與周長(zhǎng)都平分? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 說(shuō)明理由.當(dāng)Q在AB上時(shí), 是否存在某一時(shí)刻, 使A

12、PQ與ABO相似? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 說(shuō)明理由.參考答案1. 2006; ; 32. 1.08108; 十; 43. 只要答符合k2的任一個(gè)值均可4. 自5. 6. 288元或316元7. C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. A 13. (1)證明: 在平行四邊形ABCD中, A=C, AB=CD, 又AE=CF, ABECDF.(2)四邊形MFNE為平行四邊形. 證明如下:AE=CF, AD/BC, EDBF, 四邊形BEDF為平行四邊形, BEFD, ME=BE, FN=FD, MEFN, 四邊形MFNE為平行四邊形.14. 解: 這個(gè)游戲雙方不公平,

13、 理由如下: P(電燈)=, P(小人)=, P(房子)=, P(小山)= , P(楊華得分)=, P(季紅得分)=, 不公平. 若把拼成小人時(shí), 楊華得1分改為6分, 其余規(guī)則不變, 就能使游戲雙方公平. (改法不惟一).15. ABD16. BD17. ABD18. 解: (1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器臺(tái)x(x0), 則購(gòu)買乙種機(jī)器(6x)臺(tái).依題意, 得7x+5(6x)34解這個(gè)不等式, 得x2, 即x可取0、1、2三個(gè)值.所以, 該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:方案一: 不購(gòu)買甲種機(jī)器, 購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái);方案二: 購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái), 購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái);方案三: 購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái), 購(gòu)買乙種

14、機(jī)器4臺(tái).(2)按方案一購(gòu)買機(jī)器, 所耗資金為65=30萬(wàn)元, 新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為660=360(個(gè)); 按方案二購(gòu)買機(jī)器, 所耗資金為17+55=32萬(wàn)元, 新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1100+560=400(個(gè)); 按方案三購(gòu)買機(jī)器所耗資金為27+45=34萬(wàn)元, 新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為2100+460=440(個(gè)). 因此, 選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求, 又比方案三節(jié)約2萬(wàn)元資金, 故應(yīng)選擇方案二.19. 解: (1)過(guò)B、C、D分別作AN的垂線段BH、CF、DG, 交AN于H、F、G, BH、CF、DG即為所求的造價(jià)最低的管道路線.(2)BE=BCCE=1700500=1

15、200(米), AE=1500(米). ABECFE, , CF=300(米). CFEBHE, , BH=720(米). ABEDGA, , DG=1020(米). B、C、D三廠所建自來(lái)水管道的最低造價(jià)分別是720800=576000(元), 300800=240000(元), 1020800=816000(元).20.(1)證明: 連結(jié)BD,AB是O的直徑,ADB=900, AGC=ADB=900, 又因四邊形ACDB是O內(nèi)接四邊形, ACG=B, BAD=CAG.連結(jié)CF. BAD=CAG, EAG=FAB, DAE=FAC, 又ADC=F, ADEAFC. , 即ACAD=AEAF.

16、(2)解: 如圖乙所示. 兩個(gè)結(jié)論都成立, 證明如下:連結(jié)BC, AB是直徑, ACB=900, ACB=AGC=900, GC切O于C, GCA=ABC, BAC=CAG(即BAD=CAG).連結(jié)CF, EG切O于C, ACE=AFC. 又EAC=CAF, ACEAFC, , AC2=AEAF, 而AD=AC, ACAD=AEAF.21. 解: (1)當(dāng)0 x25時(shí), 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b, 將A(0, 5.1)、B(25, 3.6)代入上式, 得, , y=x+5.1當(dāng)25x50時(shí), 設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n, 將B(25, 3.6)、C(50, 5.1)代入上式, 得

17、, , y=x+2.1, 設(shè)拋物線的解析式為y=a(x25)2+2, 將D(5, 6)代入, 得a(525)2+2=6, , 即(2)若不賠本也不賺錢, 則y1=y2. 當(dāng)0 x25時(shí), 解得x1=35, x2=9. x=35不合題意, x=9. 當(dāng)25x50時(shí), , 解得x1=15, x2=41, 又x=15不合題意, x=41.綜上可知: 當(dāng)x=9或x=41時(shí), 即3月9日或4月10日上市這種蔬菜既不賠本也不賺錢.(3)設(shè)每天上市的綠色蔬菜的利潤(rùn)為w萬(wàn)元. 當(dāng)0 x25時(shí), w=y1y2=當(dāng)x=22時(shí), w有最大值1.69(萬(wàn)元). 當(dāng)25x50時(shí), w=y1y2=當(dāng)x=28時(shí), w有最大

18、值1.69(萬(wàn)元). 3月22日與3月28日上市的綠色蔬菜的利潤(rùn)最大, 最大值均為1.69萬(wàn)元.22. 解: (1)過(guò)C點(diǎn)作CEx軸于E. 在RtCOE中, OE=, CE=, tanCOE=, COE=600, BAO=COE=600, OBAB, AOB=300, BOC=300. BC/OA, CBO=BOC=300, BC=OC. 易得OC=3, OC=AB=BC=3, OA=6, A(6, 0)、B(, ).(2)當(dāng)0t1時(shí), Q點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng), 過(guò)Q作QHx軸于H點(diǎn), AQ=3t, AQH=300, QH=t, SPQA=. 當(dāng)1t2時(shí), Q點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng). 此時(shí), SPQA=. 當(dāng)2t3時(shí), Q點(diǎn)在CO上運(yùn)動(dòng), 此時(shí)SPQA=S=假設(shè)存在滿足條件的t, 則OP=2t, 點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為3t, 梯形OABC的周