多目標(biāo)時(shí)間序列混合特征動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)研究

1、 多目標(biāo)時(shí)間序列混合特征動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)研究 董志學(xué) 宮越 胡勇 甘孟壯摘 要：在通過(guò)LightGBM、Prophet、HotWinters等單一預(yù)測(cè)算法，以及通過(guò)引入搜索指數(shù)等消費(fèi)者行為數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)變量等無(wú)法達(dá)到汽車品牌銷量預(yù)測(cè)精度的情況下，基于銷量數(shù)據(jù)特征遴選出HotWinters、Prophet、LightGBM三個(gè)預(yù)測(cè)模型，并自主構(gòu)建了Musgrave方法，以此四個(gè)算法構(gòu)建了組合預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合熵值法作為權(quán)重動(dòng)態(tài)變化的方法，構(gòu)建了“動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略”。本策略使用“單地區(qū)多品牌維度、多品牌維度、多地區(qū)多品牌維度”三種方式進(jìn)行六期預(yù)測(cè)并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明三種方式預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)分別為

2、7.50%、6.11%、9.61%，因此，本策略能夠滿足對(duì)具有復(fù)雜多變特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的需要。Key：動(dòng)態(tài)變權(quán);組合預(yù)測(cè);Musgrave;熵值法：TP311 ：AAbstract： Prediction accuracy of automobile brand sales cannot be achieved through single prediction algorithms such as LightGBM， Prophet， HotWinters， and the introduction of consumer behavior data such as search inde

3、xes as predictors. Based on the characteristics of sales data， this paper proposes to select three predicting models， LightGBM， HotWinters and Prophet， and independently build Musgrave method. With these four algorithms， a combined forecasting model is constructed， and a dynamic variable weight comb

4、ination predicting strategy is constructed by taking the entropy method as a method of dynamic weight change. This strategy uses three methods of single-region multi-brand dimension， multi-brand dimension， and multi-regional and multi-brand dimensions to conduct six-period predictions and test the p

5、rediction results. Results show that the median prediction errors of the three methods are 7.50%， 6.11%， 9.61%. Therefore， this strategy can meet the needs of predicting data with complex and changeable characteristics.Keywords： dynamic variable weight; combined prediction; Musgrave; entropy method1

6、 引言（Introduction）作為我國(guó)最重要的產(chǎn)業(yè)部門之一，汽車產(chǎn)業(yè)無(wú)論橫向還是縱向都跨越多個(gè)行業(yè)部門，同時(shí)又與百姓生活關(guān)聯(lián)緊密，對(duì)汽車市場(chǎng)銷量態(tài)勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有助于從國(guó)家層面洞察各個(gè)汽車品牌的經(jīng)營(yíng)態(tài)勢(shì)，也有利于從消費(fèi)者方面了解不同價(jià)值等級(jí)消費(fèi)者選擇不同汽車品類過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)和能力的變遷。然而，汽車銷量數(shù)據(jù)除了具有周期性（如車型換代）、季節(jié)性（如金九銀十）、節(jié)假日（如春節(jié)）等特征，還容易受政府調(diào)控（如限行限號(hào)、車險(xiǎn)費(fèi)率改革）、車企不定期促銷、優(yōu)惠措施（如購(gòu)置稅減半）等行為的影響，同時(shí)又具有隨機(jī)性特征，而現(xiàn)在新興的直播購(gòu)車等互聯(lián)網(wǎng)形式的營(yíng)銷活動(dòng)又進(jìn)一步增加了預(yù)測(cè)的復(fù)雜性。為提升預(yù)測(cè)

7、精度，有關(guān)學(xué)者分別從應(yīng)用并改進(jìn)人工智能算法1、引入搜索指數(shù)等消費(fèi)者行為數(shù)據(jù)作為變量2等方面進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。雖然此類方法能夠在特點(diǎn)品牌3、特定時(shí)段4產(chǎn)生較高的預(yù)測(cè)精度，但更多實(shí)踐表明，使用ARIMA、X-11、HotWinters等時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法難以覆蓋全部的數(shù)據(jù)特征，預(yù)測(cè)結(jié)果容易出現(xiàn)“有時(shí)準(zhǔn)”但難以做到“實(shí)時(shí)準(zhǔn)”，而當(dāng)今流行的Prophet、LightGBM等機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有難以將數(shù)據(jù)全部特征提取完全的弊端。所以，在單一靜態(tài)預(yù)測(cè)無(wú)法滿足需要的前提下，動(dòng)態(tài)組合預(yù)測(cè)成為一種改善單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)性能的有效策略。本文基于相關(guān)學(xué)者的研究成果，在組合預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上引入動(dòng)態(tài)變權(quán)的策略，以廣東地區(qū)30大品牌銷量數(shù)據(jù)

8、為基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)特征識(shí)別、預(yù)測(cè)模型動(dòng)態(tài)選擇依據(jù)、各算法價(jià)值權(quán)重的自動(dòng)調(diào)整方面進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。同時(shí)，為進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略的有效性，將預(yù)測(cè)對(duì)象從廣東地區(qū)30大汽車品牌擴(kuò)展到全國(guó)42 個(gè)地區(qū)的30大汽車品牌以及全國(guó)30大汽車品牌進(jìn)行擴(kuò)展預(yù)測(cè)，以期達(dá)到能夠真正指導(dǎo)實(shí)踐的目的。2 模型設(shè)計(jì)（Model design）2.1 組合預(yù)測(cè)模型的原型組合預(yù)測(cè)最早可追溯到1969 年BATES和GRANGER5提出的將單個(gè)預(yù)測(cè)組合成復(fù)合預(yù)測(cè)的原理，組合模型憑借可以有效去除滯后變量和非平穩(wěn)性對(duì)預(yù)測(cè)的干擾6、在單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果存在有偏性的情況下通過(guò)組合能產(chǎn)生具有無(wú)偏性的預(yù)測(cè)結(jié)果7等優(yōu)勢(shì)得到了研究學(xué)者的廣泛應(yīng)用，尤

9、其是機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法的引入，對(duì)通過(guò)識(shí)別長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)自身具有的規(guī)律性特征進(jìn)而提升預(yù)測(cè)精度具有顯著效果。組合預(yù)測(cè)模型如下：假設(shè)選取種預(yù)測(cè)模型（，），每個(gè)模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中均能夠依據(jù)誤差產(chǎn)生依據(jù)時(shí)間序列而變動(dòng)的權(quán)重，則變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型可表示為：式中，為隨機(jī)噪音。2.2 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的選擇預(yù)測(cè)模型種類繁多且各有優(yōu)劣勢(shì)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)層面來(lái)看，可分為回歸問(wèn)題和分類問(wèn)題兩大類。而在機(jī)器學(xué)習(xí)層面，可分為線性模型、樹(shù)型模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，例如，謝如賢等8（1992）使用ARMA、季節(jié)變量回歸模型、指數(shù)自回歸模型組成變權(quán)重組合模型對(duì)社會(huì)商品零售總額進(jìn)行了預(yù)測(cè)，將平均誤差（ME）降到了0.10;王永剛等9（2013）

10、以灰色Verhulst模型、Brown指數(shù)平滑模型及非線性冪函數(shù)回歸模型為單項(xiàng)模型，構(gòu)建航空運(yùn)輸事故征候的最優(yōu)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型，組合預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為0.02323;朱周帆等10（2020）將SVM、RF、XGBoost與ARIMA模型相組合應(yīng)用于汽車市場(chǎng)預(yù)測(cè)，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為0.0297。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究成果的歸納總結(jié)，本文選擇的納入組合模型的預(yù)測(cè)算法需要重點(diǎn)考慮能夠處理季節(jié)性、趨勢(shì)性、節(jié)假日等特征的模型，因此，初選模型包括ARIMA、HotWinters、Prophet、LightGBM、XGBoost、GM（1，1）。2.3 權(quán)重設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)計(jì)算預(yù)測(cè)效

11、果的評(píng)估方法有絕對(duì)偏差、均方誤差、均方根誤差、平均絕對(duì)相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差等，而權(quán)重的確定方法有等權(quán)重法、最小方差法、誤差倒數(shù)法、優(yōu)勢(shì)矩陣法、權(quán)重收縮法等。在預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)方面，本文選擇絕對(duì)偏差法（）作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則;在權(quán)重方法選擇方面，考慮到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)收到季節(jié)性、節(jié)假日等因素的影響，各預(yù)測(cè)算法對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的預(yù)測(cè)結(jié)果存在動(dòng)態(tài)誤差11，權(quán)重同樣需要考慮實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的特征，所以本文使用熵值法12計(jì)算組合預(yù)測(cè)模型的參數(shù)。熵值法的基本原理是：假設(shè)有 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象（各預(yù)測(cè)算法），有 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（各品牌預(yù)測(cè)誤差），視計(jì)算結(jié)果情況將其歸一化后轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，則其第 個(gè)指標(biāo)的熵的計(jì)算公式為：式中，為權(quán)數(shù)，為第項(xiàng)指標(biāo)下第

12、年占該指標(biāo)的比重。將式（2）代入式（1）即得到基于熵值法的組合預(yù)測(cè)模型。3 實(shí)例研究（Case study）3.1 數(shù)據(jù)特征認(rèn)知本文研究使用的銷量數(shù)據(jù)以月為單位，數(shù)據(jù)對(duì)象是汽車30大品牌的新車銷量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)范圍包括全國(guó)銷售數(shù)據(jù)和42 個(gè)主要地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)，選擇2017 年1 月至2020 年9 月作為測(cè)試集，選擇2020 年10 月至2021 年3 月數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。因此，從數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度來(lái)看，數(shù)據(jù)內(nèi)涵既包括各品牌的銷售行為等微觀特征，又包括各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、市場(chǎng)推廣等宏觀特征，這無(wú)疑都加大了預(yù)測(cè)難度。（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)為進(jìn)一步確定數(shù)據(jù)集的特征，本文使用ADF進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性是選擇預(yù)測(cè)模型的

13、先決條件，對(duì)于平穩(wěn)型數(shù)據(jù)可使用AR、MA、ARMA等方式直接建模，而對(duì)于非平穩(wěn)型數(shù)據(jù)則需要通過(guò)取對(duì)數(shù)、差分等方法處理后使用ARIMA進(jìn)行建模。對(duì)平穩(wěn)性的檢驗(yàn)分為依據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖進(jìn)行判斷的圖檢驗(yàn)法以及構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)法，前者主要依據(jù)研究者的經(jīng)驗(yàn)以主觀方式判斷，后者可通過(guò)單位根檢驗(yàn)法進(jìn)行客觀判別，因此，本文采取ADF方法進(jìn)行檢驗(yàn)。從如表1所示的檢測(cè)結(jié)果表可以看出，30大品牌中不平穩(wěn)對(duì)象占大多數(shù)，僅有7 個(gè)品牌（東風(fēng)本田、長(zhǎng)安福特、長(zhǎng)安、凱迪拉克、榮威、吉利、領(lǐng)克）在數(shù)據(jù)期內(nèi)平穩(wěn)，因此，在模型選擇中，ARMA、ARIMA應(yīng)包含在選擇對(duì)象之內(nèi)。（2）季節(jié)性判定長(zhǎng)期趨勢(shì)、循環(huán)波動(dòng)、季節(jié)性變化

14、、隨機(jī)波動(dòng)是數(shù)據(jù)序列波動(dòng)的四大類因素，因此，對(duì)季節(jié)性因素進(jìn)行識(shí)別是提升預(yù)測(cè)精度的一個(gè)有效手段。本文使用圓形分布法結(jié)合集中度進(jìn)行是否存在季節(jié)性以及集中月份的識(shí)別，該方法通過(guò)三角函數(shù)變換使得原始數(shù)據(jù)成為線性數(shù)據(jù)，進(jìn)而識(shí)別季節(jié)分布特征。圓形分布法先將12 個(gè)月變換成360 度，1 年按365.2563 天計(jì)算，1 天相當(dāng)于0.9856 度（360/365.2563），以1 月1 日零時(shí)為起點(diǎn)，以每個(gè)月月中值作為組中值折算為度，如：1 月份31 天，組中值為15.5 天，轉(zhuǎn)換角度為15.2769 度;2 月份28 天，組中值為45（31+28/2） 天，轉(zhuǎn)換角度為44.3524 度;其他以此類推。通過(guò)

15、公式計(jì)算圓形分布的值、平均角和角標(biāo)準(zhǔn)差。由平均角和角標(biāo)準(zhǔn)差推算該對(duì)象的集中時(shí)間和增長(zhǎng)高峰期，由于圓形分布法對(duì)數(shù)據(jù)格式的要求必須是整年數(shù)據(jù)，因此，選取2017 年、2018 年、2019 年、2020 年作為研究數(shù)據(jù)，并選取0.5作為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，經(jīng)計(jì)算可得廣東地區(qū)20172020年度30大品牌銷售高峰的月度，如表2所示。通過(guò)以上計(jì)算結(jié)果可以看出，各個(gè)品牌在研究期間內(nèi)的季節(jié)性呈現(xiàn)出多樣化的特征，各品牌差異化程度較高，例如廣汽本田的銷售高峰期分別是6 月底7 月初和12 月底1 月初，紅旗品牌的銷售高峰期則是12 月底1 月初，而奔馳品牌的銷售高峰期則是6 月底7 月初。同時(shí)可以看出，廣汽、吉利品牌

16、的銷售高峰近4 年均在6 月底7 月初。由此可見(jiàn)，各個(gè)品牌的季節(jié)性規(guī)律并不統(tǒng)一，基于此種數(shù)據(jù)特征，特將HotWinters、Prophet、LightGBM列入選擇范圍。3.2 單項(xiàng)模型選擇通過(guò)對(duì)每個(gè)算法的預(yù)測(cè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步淘汰了中位數(shù)誤差較大的ARIMA、GM（1，1）、XGBoost模型，最終選取了HotWinters、Prophet、LightGBM三個(gè)模型，考慮到能夠滿足數(shù)據(jù)特征的預(yù)測(cè)算法相對(duì)較少，本文結(jié)合數(shù)據(jù)特征，基于Musgrave和Henderson系數(shù)單獨(dú)設(shè)計(jì)了算法進(jìn)行預(yù)測(cè)（下文簡(jiǎn)稱Musgrave方法）。針對(duì)本文研究的數(shù)據(jù)特征，本文使用Musgrave非對(duì)稱濾子

17、和Henderson濾子思想構(gòu)建基于數(shù)據(jù)對(duì)稱分布特征的預(yù)測(cè)13。在X-11中，使用Henderson移動(dòng)平均可以從季節(jié)調(diào)整后序列中提取趨勢(shì)這一成分，在應(yīng)用項(xiàng)中心化移動(dòng)平均時(shí)，由于結(jié)構(gòu)限制，得不到序列最初項(xiàng)和最后項(xiàng)的平滑估計(jì)值，這容易給預(yù)測(cè)帶來(lái)困擾，因?yàn)橥ǔＰ蛄兄凶钪匾狞c(diǎn)就是最末的那個(gè)點(diǎn)，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要采用非中心化移動(dòng)平均來(lái)估計(jì)這些值。Musgrave的思路就是構(gòu)建這樣的非對(duì)稱移動(dòng)平均，能使得未來(lái)對(duì)估計(jì)值做出的修正達(dá)到最小。其基本原理是：3.3 組合預(yù)測(cè)策略（1）算法匹配策略通過(guò)前期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同的算法對(duì)同一品牌的預(yù)測(cè)能力、同一算法對(duì)不同品牌的預(yù)測(cè)能力均存在顯著差異，在實(shí)際工作中預(yù)測(cè)

18、中位數(shù)誤差在6%以內(nèi)具有較高的使用價(jià)值，因此本文將誤差6%作為評(píng)價(jià)算法優(yōu)劣的邊界，而預(yù)測(cè)中位數(shù)誤差在6%10%具有一般的使用價(jià)值，因此，本文分別以6%、10%作為各算法匹配的閾值，具體匹配策略如下：第一，對(duì)于在期預(yù)測(cè)累計(jì)雙誤差（均值和中位數(shù)）均低于6%的算法直接用于預(yù)測(cè)第期;如果對(duì)于多個(gè)算法都在6%以內(nèi)的，則根據(jù)此算法在該品牌的預(yù)測(cè)誤差權(quán)重，使用動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略計(jì)算期綜合預(yù)測(cè)值。第二，對(duì)某品牌的中位數(shù)誤差為的品牌的算法，使用組合算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中：如果某個(gè)機(jī)構(gòu)的某個(gè)品牌上有多個(gè)算法，中位數(shù)誤差均在，則根據(jù)權(quán)重進(jìn)行“動(dòng)態(tài)組合預(yù)測(cè)”。如果某個(gè)機(jī)構(gòu)的某個(gè)品牌上只有一個(gè)算法，中位數(shù)誤差均在，則使用

19、該算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。第三，對(duì)于某品牌的中位數(shù)大于0.1，選取各算法預(yù)測(cè)中位數(shù)誤差較低的算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。（2）預(yù)測(cè)維度選取策略動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略能否在實(shí)踐中發(fā)揮關(guān)鍵作用取決于兩個(gè)因素，其一是在滿足數(shù)據(jù)特征多樣性前提下帶來(lái)的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性;其二是在一套匹配策略下能夠滿足不同類別預(yù)測(cè)場(chǎng)景的多樣性。因此，本文并未從單一汽車品牌銷量開(kāi)始預(yù)測(cè)，而是考慮到以應(yīng)用為核心目標(biāo)，在明確數(shù)據(jù)時(shí)間的前提下從不同的維度采取如下策略：第一，在單地區(qū)多品牌維度方面，選取廣東地區(qū)30大汽車品牌進(jìn)行預(yù)測(cè);第二，在多品牌維度方面，選取30大汽車品牌各自的全國(guó)銷量進(jìn)行預(yù)測(cè);第三，在多地區(qū)多品牌維度方面，選取全國(guó)42 個(gè)主要地區(qū)的30

20、大汽車品牌銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)。之所以從這三個(gè)維度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，其核心目的是在預(yù)測(cè)精度的前提下評(píng)估動(dòng)態(tài)變權(quán)組合策略在多場(chǎng)景下的綜合適用性，而本文的效果評(píng)估也從這三個(gè)維度展開(kāi)。3.4 預(yù)測(cè)效果評(píng)估模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)預(yù)測(cè)效果的直接決定影響因素，本文在評(píng)估方法方面考慮到預(yù)測(cè)對(duì)象數(shù)量較多，因此選擇“誤差中位數(shù)”作為標(biāo)準(zhǔn)。而在實(shí)踐中，決策者經(jīng)常需要對(duì)一段時(shí)間的銷量進(jìn)行跨期預(yù)測(cè)，因此本文選擇2020 年10 月起至2021 年3 月累計(jì)6 個(gè)月銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)試，而各算法在這6 期的表現(xiàn)也將作為最終效果評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)?；谇笆龅募僭O(shè)，現(xiàn)將動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果總結(jié)和分析如下：（1）以廣東為例的單地區(qū)多品牌維度預(yù)測(cè)

21、效果評(píng)價(jià)在實(shí)踐中，對(duì)單地區(qū)的汽車品牌銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)可以有效指導(dǎo)分/子公司層面的經(jīng)營(yíng)行為，本文通過(guò)使用動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略對(duì)廣東地區(qū)30大品牌2020 年10 月至2021 年3 月銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)策略所體現(xiàn)的誤差中位數(shù)可以看出，動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型的誤差中位數(shù)為7.50%，明顯低于其他單一預(yù)測(cè)模型，如表3所示。（2）以全國(guó)為預(yù)測(cè)對(duì)象的多品牌維度預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)為進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型對(duì)宏觀方面的適用性，本文繼續(xù)對(duì)“全國(guó)30大品牌”進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)為6.11%，依然低于其他預(yù)測(cè)模型，如表4所示。（3）在多地區(qū)為預(yù)測(cè)對(duì)象的多品牌維度預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

22、為進(jìn)一步體現(xiàn)動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)的能力，本文將預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)一步拓展到“42地區(qū)30大品牌”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型誤差中位數(shù)為9.61%，預(yù)測(cè)效果依然比較優(yōu)秀，但相比于前兩類預(yù)測(cè)對(duì)象，誤差中位數(shù)明顯增加不少，如表5所示。對(duì)原始數(shù)據(jù)的研究表明，這主要是由于預(yù)測(cè)對(duì)象和數(shù)據(jù)維度增加了數(shù)據(jù)復(fù)雜度，進(jìn)而加大了預(yù)測(cè)難度。4 結(jié)論（Conclusion）本文提出了一種動(dòng)態(tài)變權(quán)組合的預(yù)測(cè)策略，綜合來(lái)看，本策略除了能夠顯著提升預(yù)測(cè)效果外，更能擴(kuò)大實(shí)踐中的預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)場(chǎng)景，可以進(jìn)一步增強(qiáng)為決策者提供輔助決策的能力。本文雖有創(chuàng)新，但也存在以下不足，綜合總結(jié)如下：（1）預(yù)測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)特征的變化是決定動(dòng)態(tài)變權(quán)的依據(jù)。

23、實(shí)踐表明，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)特征的認(rèn)知至關(guān)重要，引起數(shù)據(jù)特征變化的因素多種多樣，既有行業(yè)因素，又有企業(yè)因素，還有國(guó)家和地區(qū)的政策因素，而這些都需要進(jìn)行通盤考慮。更重要的是，針對(duì)每個(gè)因素導(dǎo)致的誤差都要找到相應(yīng)的預(yù)測(cè)解決方案，最終形成與預(yù)測(cè)算法、權(quán)重算法并重的數(shù)據(jù)認(rèn)知算法模塊。（2）如何將權(quán)重實(shí)現(xiàn)智能計(jì)算需要進(jìn)一步研究。本文在預(yù)測(cè)算法中使用了基于權(quán)重的動(dòng)態(tài)匹配策略，因?yàn)闄?quán)重在不同時(shí)間同樣是一個(gè)變化的隨機(jī)變量，所以在確定權(quán)重方法時(shí)，有必要實(shí)時(shí)考慮它的不確定性，除了本文使用的熵值法，權(quán)重的計(jì)算依然有綜合評(píng)價(jià)法、Topsis法、方差倒數(shù)法等多種方法，如何通過(guò)方差、變異系數(shù)等更詳細(xì)地評(píng)估各算法在預(yù)測(cè)過(guò)程中的穩(wěn)定性，對(duì)權(quán)重的計(jì)算采用動(dòng)態(tài)匹配模式非常值得進(jìn)一步研究。Reference（References）1 劉吉華，張夢(mèng)迪，彭紅霞，等.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車銷量預(yù)測(cè)模型J.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2021，48（6A）：178-189.2 王煉，寧一鑒，賈建民.基于網(wǎng)絡(luò)搜索的銷量與市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)：來(lái)自中國(guó)汽車市場(chǎng)的證據(jù)J.管理工程學(xué)報(bào)，2015，29（4）：56-64.3 劉吉華，張夢(mèng)迪.基于百度指數(shù)的大眾汽車銷量預(yù)測(cè)研究J.統(tǒng)計(jì)與管理，2020