2023屆高考數(shù)學(xué)一輪?；恚喝呛瘮?shù)線的含義與運(yùn)用（Word版含答案）

1、第 頁）2023屆高考數(shù)學(xué)一輪?；恚喝呛瘮?shù)線的含義與運(yùn)用 一、選擇題（共20小題）1. 若 MP 和 OM 分別是 =45 的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論中正確的是 A. MPOM0B. MP0OMC. OM0MPD. OMMPcosB. sincosC. sincosD. sincos 6. 當(dāng) x0,2 時(shí)，使得不等式 cosx22 成立的 x 的取值范圍是 A. 4,2B. 0,4C. 4,4D. 0,474,2 7. 有三個(gè)命題； 6 和 56 的正弦線相等； 3 和 43 的正切線相等； 4 和 54 的余弦線相等其中真命題有 A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 0 個(gè) 8

2、. 已知角 的余弦線是單位長度的有向線段，那么角 的終邊在 A. x 軸上B. y 軸上C. 直線 y=x 上D. 直線 y=x 上 9. 若 4590，則下式中正確的是 A. cossintanB. tansincosC. sintancosD. sincos1B. sin+cos=1C. sin+cossin2cos2； sin2cos2tan2； tan2cos2sin2； cos2tan2sin2A. B. C. D. 15. 如圖，已知單位圓 O 與 y 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在 x 軸的正半軸上，終邊在射線 OM 上過點(diǎn) A 作直線 AC 垂直于 y

3、 軸且與角 的終邊 OM 交于點(diǎn) C，則有向線段 AC 表示的函數(shù)值是 A. sinB. cosC. tanD. 1tan 16. 如果 、 都是第二象限角，且 ，那么 A. sinsinB. sinsinC. sinsinD. 不能確定 17. 設(shè) 是第二象限的角，則必有 A. tan2cot2B. tan2cos2D. sin2cos2 18. 【作業(yè)2（補(bǔ)充作業(yè)選做）】已知 tan=2，則 sin2+sincos2cos2 等于 A. 43B. 54C. 34D. 45 19. 給出下列命題： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角； 不論用角度制還是用弧度制度

4、量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無關(guān)； 若 sin=sin，則 與 的終邊相同； 若 cos0，則 是第二或第三象限的角其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A. 1B. 2C. 3D. 4 20. 不論角 的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數(shù)線時(shí)，下列說法正確的是 A. 總能分別作出正弦線、余弦線、正切線B. 總能分別作出正弦線、余弦線、正切線，但可能不只一條C. 正弦線、余弦線、正切線都可能不存在D. 正弦線、余弦線總存在，但正切線不一定存在 二、填空題（共5小題）21. 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) 2,2，則 sin= ， cos= ， tan= 22. 角 的正弦線與余弦線長度相等且符號(hào)相異，那么 02

5、的值所構(gòu)成的集合為 23. sin1，cos1，tan1 的大小順序?yàn)?（按從大到小的順序排列） 24. 設(shè)角 是第三象限角，且 sin2=sin2 ，則角 2 是第 象限角. 25. 函數(shù) y=lg2sinx1+12cosx 的定義域?yàn)?三、解答題（共5小題）26. 利用三角函數(shù)線求出滿足 sin12 的角 的范圍 27. 求函數(shù) fx=sinx12 的定義域 28. 已知 0，試?yán)萌呛瘮?shù)線討論 sin+cos 值的變化規(guī)律 29. 已知 0，試?yán)萌呛瘮?shù)線討論 sin+cos 值的變化規(guī)律 30. 已知 0,2，求證：1sin+cos2答案1. C2. A3. A【解析】如圖，根據(jù)余

6、弦線的定義可知 的余弦線是 OM，進(jìn)而可知當(dāng)角 的終邊和 x 軸正半軸或負(fù)半軸重合時(shí)，余弦線是單位長度的有向線段.4. C5. C6. D7. B8. A【解析】如圖，根據(jù)余弦線的定義可知 的余弦線是 OM，進(jìn)而可知當(dāng)角 的終邊和 x 軸正半軸或負(fù)半軸重合時(shí)，余弦線是單位長度的有向線段9. A【解析】由圖可知，OMMPAT，所以 cossinOP=1，即 sin+cos111. C【解析】因?yàn)榻?為第四象限角，所以 1sin0 ，令 =sin ，則 10 ，所以角 為第四象限角，所以 sin=sinsin0 .12. B13. D【解析】提示：將原不等式轉(zhuǎn)化成 tan1tan，解得 tan1

7、或 tan1，此時(shí)2+k,4+k4+k,2+k,kZ.14. B15. D16. D17. A【解析】提示： 是第二象限的角，則 2 在圖中陰影區(qū)域，利用三角函數(shù)線判斷18. D【解析】sin2+sincos2cos2=sin2+sincos2cos2sin2+cos2=sin2+sincos2cos2cos2sin2+cos2cos2=tan2+tan2tan2+1=45.19. A【解析】由于第一象限角 370 不小于第二象限角 100，故 錯(cuò)；當(dāng)三角形的內(nèi)角為 90 時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故 錯(cuò)； 正確；由于 sin6=sin56，但 6 與 56 的終邊不相同，故

8、錯(cuò)；當(dāng) =，cos=1sin1cos124. 四【解析】由 是第三象限角，知 2k+2k+32kZ ，所以 k+220,12cosx0, 即 sinx12,cosx12, 如圖，在單位圓中作出相應(yīng)的三角函數(shù)線，由圖可知，原函數(shù)的定義域?yàn)?2k+3,2k+56kZ26. 2k+56,2k+136kZ27. 因?yàn)?sinx120，所以 sinx12，當(dāng) sinx=12，x=2k+6 或 x=2k+56，kZ，在單位圓中，標(biāo)記出這兩類角的終邊位置，如圖所示，根據(jù)正弦線的變化情況，我們得到 sinx12 時(shí)，x2k+6,2k+56，kZ28. 當(dāng) 01；當(dāng) =2 時(shí)，sin+cos=1；當(dāng) 234 時(shí)，0sin+cos1；當(dāng) =34 時(shí)，sin+cos=0；當(dāng) 34 時(shí)，1sin+cos029. 當(dāng) 01；=2 時(shí)，sin+cos=1；當(dāng) 234 時(shí)，0sin+cos1；=34 時(shí)，sin+cos=0；當(dāng) 34 時(shí)，1sin+cosOP，所