高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)第二章-2.1.1傾斜角與斜率A

1、試卷第 =page 3 3頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)第二章2.1.1傾斜角與斜率A未命名一、單選題1已知點(diǎn)A（2，4），B（3，6），則直線AB的斜率為（）ABC2D-22設(shè)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則的斜率的取值范圍是（）A或BCD或3已知，若直線與線段AB有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A，B，C，D，4直線l過(guò)點(diǎn)，且與以為端點(diǎn)的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍是（）ABCD5已知直線與直線，若直線與直線的夾角是60，則k的值為（）A或0B或0CD6過(guò)點(diǎn)的直線的傾

2、斜角的范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABC或D二、多選題7(多選)下列說(shuō)法中正確的是（）A若直線的斜率存在，則必有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)B每一條直線都有且僅有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0或90D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan 8下列結(jié)論中正確的有（）A兩條相交直線所成的角的范圍是B若兩條相交直線所成的角為，其法向量的夾角為，則或C若兩條直線相互垂直，則其斜率之積為D若直線與直線的夾角為，則三、填空題9若過(guò)點(diǎn)，的直線的傾斜角為，則_.10已知A（1，0），B（1，2），直線l：2xaya0上存在點(diǎn)P，滿足|PA|+|PB|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _11已知直線過(guò)點(diǎn)且與以

3、，為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線傾斜角的取值范圍為_12已知直線與兩點(diǎn)，點(diǎn)，若直線與線段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_四、解答題13已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)：（1）與軸平行？（2）與軸平行？（3）的斜率為？14求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.（1），；（2），15求經(jīng)過(guò)（其中）、兩點(diǎn)的直線的傾斜角的取值范圍16已知的頂點(diǎn)分別為，求的平分線AD的長(zhǎng)答案第 = page 8 8頁(yè)，共 = sectionpages 8 8頁(yè)答案第 = page 1 1頁(yè)，共 = sectionpages 2 2頁(yè)參考答案：1C【分析】直角利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率的公式計(jì)算即可.【詳解】

4、因?yàn)?，所?故選：C2D【分析】如圖，求出可得斜率的取值范圍.【詳解】由題設(shè)可得，因?yàn)橹本€與線段相交，則或，故選：D.3C【分析】先確定直線恒過(guò)定點(diǎn)，再計(jì)算公共點(diǎn)在A，B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，臨界狀態(tài)兩個(gè)端點(diǎn)處的斜率，數(shù)形結(jié)合即得的取值范圍.【詳解】由于直線的斜率為，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，如圖設(shè)直線與線段AB有公共點(diǎn)為，則在A，B之間運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)，直線的斜率為；在B點(diǎn)時(shí)，直線的斜率為，故.故選:C.4D【分析】作出圖形，并將直線l繞著點(diǎn)M進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使其與線段PQ相交，進(jìn)而得到l斜率的取值范圍.【詳解】直線l過(guò)點(diǎn)，且與以，為端點(diǎn)的線段相交，如圖所示：所求直線l的斜率k滿足或，則或，故選：D5A【分析】先求出的傾斜

5、角為120，再求出直線的傾斜角為0或60，直接求斜率k.【詳解】直線的斜率為，所以傾斜角為120.要使直線與直線的夾角是60，只需直線的傾斜角為0或60，所以k的值為0或.故選：A6D【分析】當(dāng)時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，解不等式或，綜合即得解.【詳解】當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為，滿足題意；當(dāng)時(shí)，直線的斜率為或，所以或，所以或.綜合得實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線傾斜角和斜率的關(guān)系，考查分式不等式的解法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.7ABC【分析】由傾斜角和斜率的定義即可判斷答案.【詳解】由直線的傾斜角與斜率的概念，可知A，B，C均正確；因?yàn)閮A斜角是90的直線沒有斜率，所以D

6、說(shuō)法不正確故選：ABC.8ABD【分析】根據(jù)兩直線相交時(shí)其夾角，其斜率間的關(guān)系，逐一判斷可得選項(xiàng).【詳解】解：對(duì)于A：兩條相交直線時(shí)，其所成的角的范圍是，故A正確；對(duì)于B：若兩條相交直線所成的角為，其法向量的夾角為，則或，故B正確；對(duì)于C：若兩條直線相互垂直，則這兩直線中可能其中一條直線的斜率不存在，故C不正確；對(duì)于D：設(shè)直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，則，所以，故D正確，故答案為：ABD.9【分析】由題意利用直線的傾斜角和斜率，直線的斜率公式，求得的值.【詳解】由題意可得，求得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用斜率公式求參數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10【分析】計(jì)算線段AB的距離，得到點(diǎn)P

7、的軌跡，將點(diǎn)A，B分別代入2xaya0，得到，根據(jù)題意得到直線所過(guò)定點(diǎn)，求出直線AC ,BC的斜率，根結(jié)合直線l與線段AB始終有交點(diǎn)計(jì)算出的取值范圍.【詳解】因?yàn)椋遥蓤D可知，點(diǎn)P的軌跡為線段AB， 將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入直線l的方程，可得a2，a，由直線l的方程可化為：2xa（y+1）0，所以直線l過(guò)定點(diǎn)C（0，1），畫出圖形，如圖所示：因?yàn)橹本€AC的斜率為kAC1，直線BC的斜率為kBC3，所以直線l的斜率為k，令，解得a2，所以a的取值范圍是，2故答案為：，211【分析】結(jié)合函數(shù)的圖像，求出端點(diǎn)處的斜率，從而求出斜率的范圍，進(jìn)而求出傾斜角的范圍即可.【詳解】解：如圖所示：設(shè)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)

8、直線的斜率為，直線過(guò)點(diǎn)時(shí)直線的斜率為，則，所以要使直線與線段有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為：,所以傾斜角的取值范圍.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求直線的斜率問(wèn)題，斜率與傾斜角的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想，是一道基礎(chǔ)題.12【解析】寫出線段的方程，聯(lián)立求得交點(diǎn)坐標(biāo)，由可求得的范圍【詳解】由條件得有解，解得，由，得或故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查直線與線段有公共點(diǎn)問(wèn)題解題方法是直線（線段）方程求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍求出參數(shù)的范圍，可是也可利用數(shù)形結(jié)合思想求解，即求出的斜率，由圖形觀察出的范圍13（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)斜率為0可得答案；（2）根據(jù)斜率不存在可得答案；（3）根據(jù)斜率公式列方程求解即可.【詳解】（1）當(dāng)直線與軸平行時(shí)，直線的斜率為0，此時(shí)，得.（2）當(dāng)與軸平行時(shí)，直線不存在斜率，得.（3）當(dāng)?shù)男甭蕿闀r(shí)，有，解得.故當(dāng)時(shí)，與軸平行；當(dāng)時(shí)，與軸平行；當(dāng)，的斜率為.14（1），銳角；（2），鈍角.【分析】先根據(jù)斜率的計(jì)算公式求解出直線的斜率，然后根據(jù)斜率的正負(fù)判斷出傾斜角是銳角還是鈍角.【詳解】設(shè)傾斜角為，（1）因?yàn)椋?，所以為銳角；（2）因?yàn)?，所以，所以為鈍角.15【分析】當(dāng)時(shí)，斜率不存在，當(dāng)時(shí)，利用斜率公式求解【