人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章 一元二次方程21.3.1 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之利潤(rùn)問(wèn)題 學(xué)案（含答案）

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十一章21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之利潤(rùn)問(wèn)題知識(shí)鏈接Hi，在開(kāi)始挑戰(zhàn)之前，先來(lái)熱下身吧！1裕豐商店一月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，二、三月份的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為m，下列各式中，正確表示這個(gè)商店第一季度的總利潤(rùn)的是( ) A50m23m3 萬(wàn)元 B5050（1m）2萬(wàn)元C5050（12m）萬(wàn)元 D5050（1m）50（1m）2萬(wàn)元2制造某種產(chǎn)品，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年成本降低36%，則平均每年降低( ) A18% B20% C36% D以上答案均錯(cuò)學(xué)習(xí)任務(wù)（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來(lái)閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。（二） 試身手， 初露鋒芒讓我們來(lái)試試下面的問(wèn)題和小練習(xí)吧。列一元二次方程解應(yīng)

2、用題的一般步驟：1審審清題意，找出等量關(guān)系；2設(shè)設(shè)未知數(shù)(注意單位名稱(chēng))；3列根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4解解方程，求出未知數(shù)的值；5檢檢驗(yàn)所求值是否符合實(shí)際意義；6答答題（寫(xiě)出答案及單位名稱(chēng)）練習(xí)1、某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是 練習(xí)2、某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是()A B C D（三）攻難關(guān)，自學(xué)檢測(cè)讓我們來(lái)挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！1某商場(chǎng)某種襯衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采用降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫的售價(jià)每降低1元，商場(chǎng)

3、平均每天可多售出2件設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件襯衫盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）上述條件不變，商場(chǎng)若日盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣(mài)出（35010a）件但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商品計(jì)劃要盈利400元，需要賣(mài)出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)該是多少元？3某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均

4、每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？4有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也會(huì)有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期間內(nèi)螃蟹的個(gè)體重量基本保持不變現(xiàn)有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活螃蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為30元/kg據(jù)測(cè)算此后每千克的活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是20元/kg，如果經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后再一次性售出?5某種

5、服裝，平均每天可以銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？6某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)30元，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P（件）與每件的售價(jià)x（元）滿(mǎn)足關(guān)系：P=1002x，若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元？每天要售出這種商品多少件？測(cè)一測(cè)，大顯身手某商場(chǎng)銷(xiāo)售額3月份為16萬(wàn)元，5月份25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率是_2某公司在2009年的盈利額為200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2011年盈利額將達(dá)到242萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，

6、那么該公司在2010年的盈利額為_(kāi)萬(wàn)元 3西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克為了促銷(xiāo),該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?4某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件 (1)若商場(chǎng)平均每天銷(xiāo)售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元? (2)每天襯衫

7、降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多?5某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w（千克隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為：w=2x+240如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克，該公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 參考答案試身手， 初露鋒芒練習(xí)1、25%練習(xí)2、C攻難關(guān)，自學(xué)檢測(cè)1解：（1）2x， (40 x) （2）依題意得 （20+2x）（40 x）=1200 整理 x230 x+200=0 解之得 x1= 10 x2=20根據(jù)題意要擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)2

8、0元2解：根據(jù)題意得 ：（a21）（35010a）=400，整理得：a256a775=0，解之得：a1=25， a2=3121（1+20%）=25.2，而a125.2，a225.2，舍去a2=31，a=25當(dāng)a=25時(shí)，35010a=3501025=100答：該商店要賣(mài)出100件商品，每件售價(jià)25元3解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，那么(8+4) (2400 x2000)=4800 所以(x200)(x100)=0 x = 100或200 所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)100或200元 4解：設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商放養(yǎng)的活蟹時(shí)間定為x天較為合適 根據(jù)題意，得2010 x+(30+x)(100010 x)(400 x+3010

9、00)6250， 整理，得x250 x+6250， x1x225答：經(jīng)銷(xiāo)商放養(yǎng)25天后，再一次性售出可獲利6250元5解：設(shè)沒(méi)件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44x元，依題意x10 (44x)(20+5x)=1600展開(kāi)后化簡(jiǎn)得：x44x+144=0，即(x36)(x4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元6解：根據(jù)題意，得(x30)(1002x)=200 解得，x1=x2=40所以P=1002x=20(件)所以，每件商品的售價(jià)為40元，每天要售出20件測(cè)一測(cè)，大顯身手1【答案】25%【解析】設(shè)商場(chǎng)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率是x，則16(1+x)225解得x102525%，x2

10、225(不合題意，舍去)2【答案】220 【解析】方法一，設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，則2010年盈利額為200(1+x)萬(wàn)元，2011年的盈利額為200(1+x)2萬(wàn)元，依題意得200(1+x)2242解得x110%，x22.1(舍去)，200(1+x)200(1+10%)220方法二，設(shè)2010年的盈利額為x萬(wàn)元，則2010年增長(zhǎng)的百分率為，2011年增長(zhǎng)的百分率為，由增長(zhǎng)率相同可列方程，解得x1220，x2220(舍去)3、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元根據(jù)題意，得： 解得：0.2，0.3答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元。4解： (1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元 根據(jù)題意，得(40 x)(20+2x)1200，整理得：x230 x+2000 解得x120，x210，因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以x應(yīng)取20 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元 (2)商場(chǎng)每天盈利(40 x)(20+2x)2(x15)2+1250，當(dāng)x15時(shí)，代數(shù)式2(x15)2的值最大，即2(x