談用Ecel做數(shù)據(jù)分析

1、用Excel做數(shù)據(jù)分析回歸分析2006-12-04 14:02作者：大鳥 原創(chuàng)出處：天極軟件責(zé)任編輯：still-在數(shù)據(jù)分析中，關(guān)于成對成組數(shù)據(jù)的擬合是經(jīng)常遇到的，涉及到的任務(wù)有線性描述，趨勢預(yù)測和殘差分析等等。專門多專業(yè)讀者遇見此類問題時往往尋求專業(yè)軟件，比如在化工中經(jīng)常用到的Origin和數(shù)學(xué)中常見的MATLAB等等。它們雖專門專業(yè)，但事實(shí)上使用Excel就完全夠用了。我們差不多明白在Excel自帶的數(shù)據(jù)庫中已有線性擬合工具，然而它還稍顯單薄，今天我們來嘗試使用較為專業(yè)的擬合工具來對此類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 HYPERLINK /lesson/313/2701313.shtml 點(diǎn)那個地點(diǎn)看專題

2、：用Excel完成專業(yè)化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析工作 注：本功能需要使用Excel擴(kuò)展功能，假如您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤支持下加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，能夠在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)實(shí)例 某溶液濃度正比對應(yīng)于色譜儀器中的峰面積，現(xiàn)欲建立不同濃度下對應(yīng)峰面積的標(biāo)準(zhǔn)曲線以供測試未知樣品的實(shí)際濃度。已知8組對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立標(biāo)準(zhǔn)曲線，同時對此曲線進(jìn)行評價(jià)，給出殘差等分析數(shù)據(jù)。這是一個專門典型的線性擬合問題，手工計(jì)算確實(shí)是采納最小二乘法求出擬合直線的待定參數(shù)，同時能夠得出R的值，也確實(shí)是相關(guān)系數(shù)的大小。在Excel中，能夠采納先繪圖再添加趨勢線的

3、方法完成前兩步的要求。選擇成對的數(shù)據(jù)列，將它們使用“X、Y散點(diǎn)圖”制成散點(diǎn)圖。在數(shù)據(jù)點(diǎn)上單擊右鍵，選擇“添加趨勢線”-“線性”，并在選項(xiàng)標(biāo)簽中要求給出公式和相關(guān)系數(shù)等，能夠得到擬合的直線。由圖中可知，擬合的直線是y=15620 x+6606.1，R2的值為0.9994。因?yàn)镽2 0.99，因此這是一個線性特征特不明顯的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即講明擬合直線能夠以大于99.99%地解釋、涵蓋了實(shí)測數(shù)據(jù)，具有專門好的一般性，能夠作為標(biāo)準(zhǔn)工作曲線用于其他未知濃度溶液的測量。為了進(jìn)一步使用更多的指標(biāo)來描述這一個模型，我們使用數(shù)據(jù)分析中的“回歸”工具來詳細(xì)分析這組數(shù)據(jù)。在選項(xiàng)卡中顯然詳細(xì)多了，注意選擇X、Y對應(yīng)的數(shù)據(jù)

4、列。“常數(shù)為零”確實(shí)是指明該模型是嚴(yán)格的正比例模型，本例確實(shí)是如此，因?yàn)樵跐舛葹榱銜r相應(yīng)峰面積確信為零。先前得出的回歸方程盡管擬合程度相當(dāng)高，然而在x=0時，仍然有對應(yīng)的數(shù)值，這顯然是一個可笑的結(jié)論。因此我們選擇“常數(shù)為零”?！盎貧w”工具為我們提供了三張圖，分不是殘差圖、線性擬合圖和正態(tài)概率圖。重點(diǎn)來看殘差圖和線性擬合圖。在線性擬合圖中能夠看到，不但有依照要求生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且還有通過擬和處理的預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合直線的參數(shù)會在數(shù)據(jù)表格中詳細(xì)顯示。本實(shí)例旨在提供更多信息以起到拋磚引玉的作用，由于涉及到過多的專業(yè)術(shù)語，請各位讀者依照實(shí)際，在具體使用中另行參考各項(xiàng)參數(shù)，此不再對更多細(xì)節(jié)作進(jìn)一步解釋。殘

5、差圖是有關(guān)于世紀(jì)之與預(yù)測值之間差距的圖表，假如殘差圖中的散點(diǎn)在中州上下兩側(cè)零亂分布，那么擬合直線確實(shí)是合理的，否則就需要重新處理。更多的信息在生成的表格中，詳細(xì)的參數(shù)項(xiàng)目完全能夠滿足回歸分析的各項(xiàng)要求。下圖提供的是擬合直線的得回歸分析中方差、標(biāo)準(zhǔn)差等各項(xiàng)信息。用Excel做數(shù)據(jù)分析相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差2006-11-15 05:24作者：大鳥 原創(chuàng)出處：天極軟件責(zé)任編輯：still-化學(xué)合成實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常需要考察壓力隨溫度的變化情況。某次實(shí)驗(yàn)在兩個不同的反應(yīng)器中進(jìn)行同一條件下實(shí)驗(yàn)得到兩組溫度與壓力相關(guān)數(shù)據(jù)，試分析它們與溫度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并對在不同反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行同一條件下反應(yīng)的可靠性給出依據(jù)。 HYPERL

6、INK /lesson/313/2701313.shtml 點(diǎn)那個地點(diǎn)看專題：用Excel完成專業(yè)化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析工作 相關(guān)系數(shù)是描述兩個測量值變量之間的離散程度的指標(biāo)。用于推斷兩個測量值變量的變化是否相關(guān)，即，一個變量的較大值是否與另一個變量的較大值相關(guān)聯(lián)(正相關(guān))；或者一個變量的較小值是否與另一個變量的較大值相關(guān)聯(lián)(負(fù)相關(guān))；依舊兩個變量中的值互不關(guān)聯(lián)(相關(guān)系數(shù)近似于零)。設(shè)(X,Y)為二元隨機(jī)變量，那么:為隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)。p是度量隨機(jī)變量X與Y之間線性相關(guān)緊密程度的數(shù)字特征。注:本功能需要使用Excel擴(kuò)展功能，假如您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”

7、，在安裝光盤中加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，能夠在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。操作步驟1. 打開原始數(shù)據(jù)表格，制作本實(shí)例的原始數(shù)據(jù)需要滿足兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，結(jié)果將給出其中任意兩項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)。2. 選擇“工具”-“數(shù)據(jù)分析”-“描述統(tǒng)計(jì)”后，出現(xiàn)屬性設(shè)置框，依次選擇:輸入?yún)^(qū)域:選擇數(shù)據(jù)區(qū)域，注意需要滿足至少兩組數(shù)據(jù)。假如有數(shù)據(jù)標(biāo)志，注意同時勾選下方“標(biāo)志位于第一行”；分組方式:指示輸入?yún)^(qū)域中的數(shù)據(jù)是按行依舊按列考慮，請依照原數(shù)據(jù)格式選擇；輸出區(qū)域能夠選擇本表、新工作表組或是新工作簿；3.點(diǎn)擊“確定”即可看到生成的報(bào)表。能夠看到，在相應(yīng)區(qū)域生成了一個33的矩陣，數(shù)據(jù)項(xiàng)目的交叉處確

8、實(shí)是其相關(guān)系數(shù)。顯然，數(shù)據(jù)與本身是完全相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)在對角線上顯示為1；兩組數(shù)據(jù)間在矩陣上有兩個位置，它們是相同的，故右上側(cè)重復(fù)部分不顯示數(shù)據(jù)。左下側(cè)相應(yīng)位置分不是溫度與壓力A、B和兩組壓力數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)。從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)論能夠看出，溫度與壓力A、B的相關(guān)性分不達(dá)到了0.95和0.94，這講明它們呈現(xiàn)良好的正相關(guān)性，而兩組壓力數(shù)據(jù)間的相關(guān)性達(dá)到了0.998，這講明在不同反應(yīng)器內(nèi)的相同條件下反應(yīng)一致性專門好，能夠忽略因?yàn)楦鼡Q反應(yīng)器造成的系統(tǒng)誤差。協(xié)方差的統(tǒng)計(jì)與相關(guān)系數(shù)的活的方法相似，統(tǒng)計(jì)結(jié)果同樣返回一個輸出表和一個矩陣，分不表示每對測量值變量之間的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。不同之處在于相關(guān)系數(shù)的取值在

9、-1 和 +1 之間，而協(xié)方差沒有限定的取值范圍。相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差差不多上描述兩個變量離散程度的指標(biāo)。用Excel做數(shù)據(jù)分析抽樣分析工具2006-11-17 05:29作者：大鳥 原創(chuàng)出處：天極軟件責(zé)任編輯：still-省教育廳派專家組進(jìn)行某校檢查學(xué)生考試試卷，專家組擬對總體進(jìn)行抽樣調(diào)查，對學(xué)校某班的全體同學(xué)隨機(jī)抽取25名作為調(diào)查樣本。為了保證結(jié)果的非人為性，采納Excel關(guān)心專家組做出抽查的結(jié)果。 HYPERLINK /lesson/313/2701313.shtml 點(diǎn)那個地點(diǎn)看專題：用Excel完成專業(yè)化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析工作 抽樣分析工具以數(shù)據(jù)源區(qū)域?yàn)榭傮w，從而為其創(chuàng)建一個樣本。當(dāng)總體太大

10、而不能進(jìn)行處理或繪制時，能夠選用具有代表性的樣本。假如確認(rèn)數(shù)據(jù)源區(qū)域中的數(shù)據(jù)是周期性的，還能夠?qū)σ粋€周期中特定時刻段中的數(shù)值進(jìn)行采樣。也能夠采納隨機(jī)抽樣，滿足用戶保證抽樣的代表性的要求。注：本功能需要使用Excel擴(kuò)展功能，假如您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤的支持下加載“數(shù)據(jù)分析庫”。加載成功后，能夠在工具的下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。操作步驟：1. 打開原始數(shù)據(jù)表格，制作本實(shí)例的原始數(shù)據(jù)無專門要求，只要滿足行或列中為同一屬性數(shù)值即可。實(shí)例中顯示的是學(xué)生學(xué)號。2. 選擇“工具”“數(shù)據(jù)分析”“抽樣”后，出現(xiàn)對話框，依次選擇：輸入?yún)^(qū)域：把原始總體數(shù)據(jù)

11、放在此區(qū)域中，數(shù)據(jù)類型不限，數(shù)值型或者文本型均可；抽樣方法：有間隔和隨機(jī)兩種。間隔抽樣需要輸入周期間隔，輸入?yún)^(qū)域中位于間隔點(diǎn)處的數(shù)值以及此后每一個間隔點(diǎn)處的數(shù)值將被復(fù)制到輸出列中。當(dāng)?shù)竭_(dá)輸入?yún)^(qū)域的末尾時，抽樣將停止。(在本例題中沒有采納)；隨機(jī)抽樣是指直接輸入樣本數(shù)，電腦自行進(jìn)行抽樣，不用受間隔的規(guī)律限制；樣本數(shù)：在此輸入需要在輸出列中顯示需要抽取總體中數(shù)據(jù)的個數(shù)。每個數(shù)值是從輸入?yún)^(qū)域中的隨機(jī)位置上抽取出來的，請注意：任何數(shù)值都能夠被多次抽取!因此抽樣所得數(shù)據(jù)實(shí)際上會有可能小于所需數(shù)量。本文末尾給出了一種處理方法；輸出區(qū)域：在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。所有數(shù)據(jù)均將寫在該單元格下方的單列

12、里。假如選擇的是“周期”，則輸出表中數(shù)值的個數(shù)等于輸入?yún)^(qū)域中數(shù)值的個數(shù)除以“間隔”。假如選擇的是“隨機(jī)”，則輸出表中數(shù)值的個數(shù)等于“樣本數(shù)”；3.然后單擊確定就能夠顯示結(jié)果了(這是電腦自行隨機(jī)抽樣的結(jié)果)。 HYPERLINK /imagesnew/software/office/06116/1.5.ori.xls 原始數(shù)據(jù)文檔在那個地點(diǎn)下載 HYPERLINK /imagesnew/software/office/061116/1.5.res.xls 操作結(jié)果文檔在那個地點(diǎn)下載 需要講明的情況：由于隨機(jī)抽樣時總體中的每個數(shù)據(jù)都能夠被多次抽取，因此在樣本中的數(shù)據(jù)一般都會有重復(fù)現(xiàn)象，解決此問題有

13、待于程序的完善。能夠使用“篩選”功能對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。選中樣本數(shù)據(jù)列，依次執(zhí)行“數(shù)據(jù)”-“篩選”-“高級篩選”，如下圖所示。最后的樣本結(jié)果如下圖所示，請您依照經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)調(diào)整在數(shù)據(jù)樣本選取時的數(shù)量設(shè)置，以使最終所得樣本數(shù)量許多于所需數(shù)量。如有問題能夠發(fā)信至： 與我交流。用Excel做數(shù)據(jù)分析移動平均2006-11-18 06:01作者：大鳥 原創(chuàng)出處：天極軟件責(zé)任編輯：still-某化工反應(yīng)過程，每隔2分鐘對系統(tǒng)測取一次壓力數(shù)據(jù)。由于反應(yīng)的專門性，需要考察每8分鐘的壓力平均值，假如該壓力平均值高于15MPa，則認(rèn)為自屬于該平均值計(jì)算范圍內(nèi)的第一個壓力數(shù)據(jù)出現(xiàn)時進(jìn)入反應(yīng)時期，請使用Excel給出反

14、應(yīng)時期時刻的區(qū)間。 HYPERLINK /lesson/313/2701313.shtml 點(diǎn)那個地點(diǎn)看專題：用Excel完成專業(yè)化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析工作 移動平均確實(shí)是對一系列變化的數(shù)據(jù)按照指定的數(shù)據(jù)數(shù)量依次求取平均，并以此作為數(shù)據(jù)變化的趨勢供分析人員參考。移動平均在生活中也不乏見，氣象意義上的四季界定確實(shí)是移動平均最好的應(yīng)用。注:本功能需要使用Excel擴(kuò)展功能，假如您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤支持下加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，能夠在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。操作步驟1.打開原始數(shù)據(jù)表格，制作本實(shí)例的原始數(shù)據(jù)要求單列，請確認(rèn)數(shù)據(jù)的

15、類型。本實(shí)例為壓力隨時刻變化成對數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析時僅采納壓力數(shù)據(jù)列。需要注意的是，因?yàn)槠骄档那笕⌒枰欢ǖ臄?shù)據(jù)量，那么就要求原始數(shù)據(jù)量許多于求取平均值的個數(shù)，在Excel中規(guī)定數(shù)據(jù)量許多于4。2.選擇“工具”-“數(shù)據(jù)分析”-“直方圖”后，出現(xiàn)屬性設(shè)置框，依次選擇:輸入?yún)^(qū)域:原始數(shù)據(jù)區(qū)域;假如有數(shù)據(jù)標(biāo)簽?zāi)軌蜻x擇“標(biāo)志位于第一行”;輸出區(qū)域:移動平均數(shù)值顯示區(qū)域;間隔:指定使用幾組數(shù)據(jù)來得出平均值;圖表輸出;原始數(shù)據(jù)和移動平均數(shù)值會以圖表的形式來顯示，以供比較;標(biāo)準(zhǔn)誤差:實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)(移動平均數(shù)據(jù))的標(biāo)準(zhǔn)差，用以顯示預(yù)測與實(shí)際值的差距。數(shù)字越小則表明預(yù)測情況越好。3.輸入完畢后，則可立即生

16、成相應(yīng)的數(shù)據(jù)和圖表。從生成的圖表上能夠看出專門多信息。依照要求，生成的移動平均數(shù)值在9:02時差不多達(dá)到了15.55MPa，也確實(shí)是講，包含本次數(shù)據(jù)在內(nèi)的四個數(shù)據(jù)前就差不多達(dá)到了15MPa，那么講明在8分鐘前，也確實(shí)是8:56時，系統(tǒng)進(jìn)入反應(yīng)時期;采納同樣的分析方法能夠明白，反映時期結(jié)束于9:10，反應(yīng)時期時刻區(qū)間為8:56-9:10，共持續(xù)14分鐘。單擊其中一個單元格“D6”，能夠看出它是“B3-B6”的平均值，而單元格“E11”則是“SQRT(SUMXMY2(B6:B9,D6:D9)/4)”，它的意思是B6-B9，D6-D9對應(yīng)數(shù)據(jù)的差的平方的平均值再取平方根，也確實(shí)是數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差。我們差

17、不多明白在Excel自帶的數(shù)據(jù)庫中已有線性擬合工具，然而它還稍顯單薄，今天我們來嘗試使用較為專業(yè)的擬合工具來對此類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 在數(shù)據(jù)分析中，關(guān)于成對成組數(shù)據(jù)的擬合是經(jīng)常遇到的，涉及到的任務(wù)有線性描述，趨勢預(yù)測和殘差分析等等。專門多專業(yè)讀者遇見此類問題時往往尋求專業(yè)軟件，比如在化工中經(jīng)常用到的Origin和數(shù)學(xué)中常見的MATLAB等等。它們雖專門專業(yè)，但事實(shí)上使用Excel就完全夠用了。我們差不多明白在Excel自帶的數(shù)據(jù)庫中已有線性擬合工具，然而它還稍顯單薄，今天我們來嘗試使用較為專業(yè)的擬合工具來對此類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 注：本功能需要使用Excel擴(kuò)展功能，假如您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析

18、，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤支持下加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，能夠在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng) 實(shí)例 某溶液濃度正比對應(yīng)于色譜儀器中的峰面積，現(xiàn)欲建立不同濃度下對應(yīng)峰面積的標(biāo)準(zhǔn)曲線以供測試未知樣品的實(shí)際濃度。已知8組對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立標(biāo)準(zhǔn)曲線，同時對此曲線進(jìn)行評價(jià)，給出殘差等分析數(shù)據(jù)。 這是一個專門典型的線性擬合問題，手工計(jì)算確實(shí)是采納最小二乘法求出擬合直線的待定參數(shù)，同時能夠得出R的值，也確實(shí)是相關(guān)系數(shù)的大小。在Excel中，能夠采納先繪圖再添加趨勢線的方法完成前兩步的要求。 選擇成對的數(shù)據(jù)列，將它們使用“X、Y散點(diǎn)圖”制成散點(diǎn)圖。 在數(shù)據(jù)點(diǎn)上單擊右鍵，選擇“添加

19、趨勢線”-“線性”，并在選項(xiàng)標(biāo)簽中要求給出公式和相關(guān)系數(shù)等，能夠得到擬合的直線。 由圖中可知，擬合的直線是y=15620 x+6606.1，R2的值為0.9994。 因?yàn)镽2 0.99，因此這是一個線性特征特不明顯的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即講明擬合直線能夠以大于99.99%地解釋、涵蓋了實(shí)測數(shù)據(jù)，具有專門好的一般性，能夠作為標(biāo)準(zhǔn)工作曲線用于其他未知濃度溶液的測量。 為了進(jìn)一步使用更多的指標(biāo)來描述這一個模型，我們使用數(shù)據(jù)分析中的“回歸”工具來詳細(xì)分析這組數(shù)據(jù)。 在選項(xiàng)卡中顯然詳細(xì)多了，注意選擇X、Y對應(yīng)的數(shù)據(jù)列?！俺?shù)為零”確實(shí)是指明該模型是嚴(yán)格的正比例模型，本例確實(shí)是如此，因?yàn)樵跐舛葹榱銜r相應(yīng)峰面積確信為

20、零。先前得出的回歸方程盡管擬合程度相當(dāng)高，然而在x=0時，仍然有對應(yīng)的數(shù)值，這顯然是一個可笑的結(jié)論。因此我們選擇“常數(shù)為零”。 “回歸”工具為我們提供了三張圖，分不是殘差圖、線性擬合圖和正態(tài)概率圖。重點(diǎn)來看殘差圖和線性擬合圖。 HYPERLINK /excel/index.htm t _blank 點(diǎn)那個地點(diǎn)查看更多Excel教程在線性擬合圖中能夠看到，不但有依照要求生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且還有通過擬和處理的預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合直線的參數(shù)會在數(shù)據(jù)表格中詳細(xì)顯示。本實(shí)例旨在提供更多信息以起到拋磚引玉的作用，由于涉及到過多的專業(yè)術(shù)語，請各位讀者依照實(shí)際，在具體使用中另行參考各項(xiàng)參數(shù)，此不再對更多細(xì)節(jié)作進(jìn)一步

21、解釋。 殘差圖是有關(guān)于世紀(jì)之與預(yù)測值之間差距的圖表，假如殘差圖中的散點(diǎn)在中州上下兩側(cè)零亂分布，那么擬合直線確實(shí)是合理的，否則就需要重新處理。 更多的信息在生成的表格中，詳細(xì)的參數(shù)項(xiàng)目完全能夠滿足回歸分析的各項(xiàng)要求。下圖提供的是擬合直線的得回歸分析中方差、標(biāo)準(zhǔn)差等各項(xiàng)信息。 EXCEL的話，剛看了一下，是要先加載宏：在工具菜單下點(diǎn)加載宏，選擇分析工具庫（在該復(fù)選框打鉤，點(diǎn)確定）。再點(diǎn)工具菜單發(fā)覺多了“數(shù)據(jù)分析”這一項(xiàng)，點(diǎn)那個，自行選擇分析工具就好了，有方差分析、回歸等等。還能夠直接作圖。用EXCEL函數(shù)進(jìn)行多元線性回歸分析示例 計(jì)算柯布-道格拉斯生產(chǎn) HYPERLINK javascript:;

22、 t _self 函數(shù)（Cobb-Douglas ）： lnQ = lnA + a lnL + b lnK 式中Q為產(chǎn)出，L和K分不表示勞動和資本投入量，A表示平均生產(chǎn)技術(shù)水平， a和b分不是Q相關(guān)于L和K的彈性。使用下表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)， HYPERLINK javascript:; t _self 線性回歸參數(shù)A, a, b。ABCD1年份產(chǎn)出投入萬人投入億元21984733.691531.2351.331985985.11701.4376.4419861330.81800.6459.3519871603.611852.5501.6619881959.421899.4565.3719892169.481773.4675.28819901947.581716.7717.5919912284.781783.3792.31019923298.71961.2792.631119935498.352156.7865.521219947684.362448.8906.4813199595052511.91152.3414