2018武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案Word精校版

1、 /102017-2018學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考一選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是A.-5B.52二次函數(shù)尸2(x-3)2-6A.最小值為-6C最小值為3C0D1B.D.最大值為-6最大值為34事件：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；事件：購(gòu)買一張彩票，沒(méi)中獎(jiǎng)，則事件是必然事件，事件是隨機(jī)事件.事件是隨機(jī)事件，事件是必然事件.事件和都是隨機(jī)事件.事件和都是必然事件.A.BCD5.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，下列說(shuō)法正確的是連續(xù)投擲2次必有1次正面朝上.連續(xù)投擲10次不可能都正面朝上.大量反復(fù)投擲每100次出

2、現(xiàn)正面朝上50次.通過(guò)投擲硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的A.BCD.6元二次方程x2+2運(yùn)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則A.m3B.m=3C.m37圓的直徑是13c加，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm,A.相離B.相切C.相交8如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4,D,E,F分別為邊AB,BC,以AD長(zhǎng)為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長(zhǎng)之和是A.兀B.2冗D.m3那么直線和圓的位置關(guān)系是D.相交或相切AC的中點(diǎn)，分別以A,B,C三點(diǎn)為圓心,C.4冗D.6冗C9如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D,E,F,則下列等式：ZEDF=ZB,2ZEDF=ZA+ZC,2ZA=ZFED+ZEDF

3、，ZAED+ZBFE+ZCDF=180，其中成立的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.二次函數(shù)尸-X2-2x+c在-3x2的范圍內(nèi)有最小值-5,則c的值是A.-6B.-2C.2D.3二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.一元二次方程x2-a=o的一個(gè)根是2,則a的值是.12把拋物線y=2x2先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式.13個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)記為1，2,3,4隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和為5的概率是14設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下

4、部與全部（全身）的比，可以增加視覺(jué)美感，按此比例，如果雕像的高為2加，那么上部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？設(shè)雕像的上部高為x加，列方程，并化成一般形式為15如圖，正六邊形ABCDEF中，P是邊ED的中點(diǎn)，連接AP,則蘭=AB16.在eO中，AB所對(duì)的圓心角ZAOB=108。，點(diǎn)C為eO上的動(dòng)點(diǎn)，以AO,AC為邊構(gòu)造YAODC，當(dāng)ZA=。時(shí)，線段BD最長(zhǎng).D三.解答題（共8小題，共72分）17.（本題8分）解方程x2+x-3=0(本題8分)如圖在eO中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在eO上，ZAOB=80若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求ZACD的大??；(2)若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫(xiě)出ZACD的大小.O(本題8分)甲，乙

5、，丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色以外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球.請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉所有可能的結(jié)果；請(qǐng)直接寫(xiě)出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),P(a,-a)三點(diǎn)線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，其中A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D當(dāng)a=-4時(shí)，在圖中畫(huà)出線段CD,保留作圖痕跡；線段CD向下平移個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形；當(dāng)a=時(shí)，四邊形ABCD為正方形.(本題8分)如圖，點(diǎn)D在0O的直徑A

6、B的延長(zhǎng)線上，CD切0O于點(diǎn)C，AE丄CD于點(diǎn)E.求證：AC平分ZDAE.若AB=6，BD=2，求CE的長(zhǎng).(本題10分)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長(zhǎng)24m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m.設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為xm.設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為尹，請(qǐng)直接寫(xiě)出尹與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若菜園面積為384m2,求x的值.求菜園的最大面積.(本題10分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AB，AC，CB為底作頂角為120的等腰三角形，頂角頂點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，(點(diǎn)E，F(xiàn)在AB的同側(cè)，點(diǎn)D在另一側(cè)).如圖1,若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則

7、ZAED=；如圖2,若點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，求證：ADEF為等邊三角形；連接CD,若ZADC=90,AB=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng). /10(本題12分)已知拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(T,0),B(3,0)兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)C(m，n).求拋物線的解析式；若m=3，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；若k=-2m+2，直線l與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，當(dāng)PD=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). /102017-2018學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考解析.選擇題12345678910CADCDCDBBD9.如圖：./EOF=2/EDF,/EO

8、F+/B=180,.2ZEDF+ZB=180所以錯(cuò)誤VZEOF=2ZEDF,ZEOF+ZB=180,ZA+ZB+ZC=180,：2ZEDF=ZA+ZC所以正確:上EDF+ZDEF=2x+y+z=90+x,VZA+ZEOD=180,ZA=180-2(y+z)=2x,.2(ZEDF+ZDEF)-180=ZA所以錯(cuò)誤ZAED+ZBFE+ZCDF=90-x+90-y+90-z=270-(x+y+z)=270-90=180所以正確.填空題12.11.414-x2-6x+4=015.16.27T316.延長(zhǎng)AO與eO交于點(diǎn)F,連接DF,如圖，貝9ACAOADOPDP=OC，即點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)P為圓心，

9、OC長(zhǎng)為半徑的圓如圖所示，連接BP,BP與eP的交點(diǎn)記作DTBD最大值為BD，此時(shí)ZA=ZPOD=ZAPB=27o2三解答題_-T-1-、T317.x=,x=T2T218.(1)VOA丄BD,(2)40或1401：Ab=Ad,：/acd=/aob=40219.(1)由題意可得如下樹(shù)狀圖，由圖可知共有12種等可能的情況.從紅綠紅綠汀綠紅綠紅綠紅綠5620.(1)如圖所示(2)27-221.(1)證明：連OC：CD與0。切于點(diǎn)C,:、OC丄DE,ZOCD=90：AE丄DE,：ZE=90,：ZOCD=ZE=90,：OC/AE,?OC=OA,:.Z1=Z3,：Z2=Z3,:AC平分/DAE解：作CH丄

10、ODAB=6,：AO=OB=OC=3VAC平分/DAE,CH丄OD,CE丄AE,：.CE=CH./OCD=90,:CD=OD2-OC2=4111212VS=OCCD=-ODCH,:.CH=,:.CE=aocd225522.(1)由題意可知：200 x+150 x2=100002100化簡(jiǎn)得：y=-2x+竺33/1=/22100:尹與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)二-彳x+(0VxW24)(2)x(2100)-x+I33丿=384整理得：(x-25)2=49解得：x1=18，x2=32V0VxW24：.x=18即菜園面積為384加2,x的值為18.(3)設(shè)菜園的面積S(2100)S=XXHI33丿-0，開(kāi)

11、口向下3對(duì)稱軸x=25當(dāng)0 xW24時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x=24時(shí)，S的最大值為416.所以，菜園的最大面積為416m223.(1)90(2)證明：延長(zhǎng)AE、BF交于G,連DG.易證四邊形ADBG為菱形，ADG為等邊三角形，四邊形EGFC為平行四邊形.可證ZDAE=ZDGF=60，AE=CE=GF.在AADE和AGOF中.DA=DG上DAE=ZDGF、AE=GFAADE竺GDF(SAS/.DE=DF，ZADE=ZGDF/.ZEDF=ZEDG+ZGDF=ZEDG+ZADE=ZADG=60EDF為等邊三角形.EF=i-l.324.將A(T,0)，B(3，0)代入y=ax2+2x+c中得：J0=a-2+c0=9a+6+c解得：a=T,c=3拋物線的解析式為y=-x2H2xH3(2)當(dāng)m=3時(shí)，n=-9+6+3=0,.C(3，0)，將點(diǎn)C代入y=kx+b中得:0=3k+b，b=-3k，l的解析式為y=kx-3k /10聯(lián)立：Iy=kx-3ky=x2+2x+3得：x2+(k-2)x-3k-3=0l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)A=(k-2)2-4(-3k-3)=0得：k=-4當(dāng)k=-2m+2時(shí)，尸(-2m+2)x+b且m工1將C(m,“)代入y=(-2m+