新浙教版九年級上冊初中數(shù)學全冊單元測試卷（含期中期末試卷）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理第1章檢測卷（本試卷滿分120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，則a、b的大小關系為（ ）A.abB.a0B.a+b=0C.2b+c0D.4a+cx21，則y1 y2（填“”“=”或“0且x=-1時，-b=1. a0,b=-1. ab.2.C 解析:由函數(shù)圖象可知，所以.3.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位得y=(x-2)2-4，再向上平移2個單位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C 解析:當時，二次函數(shù)圖象開

2、口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在軸左側，所以，即，只有C符合.同理可討論當時的情況.5.B 解析: 拋物線的頂點坐標是（），所以，解得.6.D 解析:由于函數(shù)圖象開口向下，所以在對稱軸左側隨的增大而增大，由對稱軸為直線，知的取值范圍是.7.D 解析:當時，故拋物線經(jīng)過固定點（1，3）.8.D 解析:畫出拋物線簡圖可以看出，所以.9. B 解析: 點M的坐標為（a,b）, 點N的坐標為（-a,b）. 點M在雙曲線y=上， ab=. 點N（-a,b）在直線y=x+3上, -a+3=b. a+b=3. 二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x

3、=-（x-3）2+. 二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x有最大值,最大值是.10. D 解析:由圖象知a0,c0,又對稱軸x=-=-0, b0, abc0.又-， ab，a+b0. a=b, y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由圖象知,當x1時，y2b+c0，故選項A,B,C均錯誤. 2b+c0， 4a-2b+c0. 4a+c2b,D選項正確.二、填空題11. 解析: a10，對稱軸為直線x=1， 當x1時，y隨x的增大而增大.故由x1x21可得y1y2.12.13. 解析:因為當時， 當時，所以.14.(5,-2) 15. 600 解析:y=60 x-1.5x2=-1.5（x-20）

4、2+600,當x=20時,y最大值=600，則該型號飛機著陸時需滑行600 m才能停下來.16. 解析:令，令，得，所以，所以的面積是.17. 18.本題答案不唯一，只要符合題意即可，如 來源:三、解答題19. 分析：先求出當k分別取-1，1，2時對應的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質討論最大值.解：（1）當k=1時，函數(shù)y=-4x+4為一次函數(shù)，無最值.（2）當k=2時，函數(shù)y=x2-4x+3為開口向上的二次函數(shù)，無最大值.（3）當k=-1時，函數(shù)y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，8），所以當x=-1時，y最大值=8.綜上所述，只

5、有當k=-1時，函數(shù)y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值為8.點撥：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質，熟知函數(shù)的性質是求最值的關鍵.20.解:將整理得.因為拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位得，所以將向右平移2個單位，再向上平移1個單位即得，故，所以.示意圖如圖所示.21.解:（1）建立直角坐標系，設點A為原點，則拋物線過點（0，0），（600，0），從而拋物線的對稱軸為直線.又拋物線的最高點的縱坐標為1 200，則其頂點坐標為（300，1 200） ，所以設拋物線的解析式為，將（0，0）代入所設解析式得，所以拋物線的解析式為.（2）將代入解析式，得，所以炮彈能越過障

6、礙物.22.分析：日利潤=銷售量每件利潤，每件利潤為元，銷售量為件，據(jù)此得關系式解：設售價定為元/件.由題意得， ， 當時，有最大值360.答：將售價定為14元/件時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤是360元23. 分析：（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=1,列方程求t的值，確定二次函數(shù)解析式.（2）把x=-3,y=m代入二次函數(shù)解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.解：（1）由題意可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，則-=1， t=-. y=-x2+x+.(2) 二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點， m=-(-3)2+(-3)+=-6.又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過A點， -3k+6

7、=-6, k=4.24. 分析：（1）由三角形面積公式S=得S與x之間的關系式為S=x（40-x）=-x2+20 x.（2）利用二次函數(shù)的性質求三角形面積的最大值.解：（1）S=-x2+20 x.（2）方法1： a=-0, S有最大值. 當x=-=-=20時，S有最大值為=200. 當x為20 cm時,三角形面積最大，最大面積是200 cm2.方法2： a=-0, S有最大值. 當x=-=-=20時，S有最大值為S=-202+2020=200.來源: 當x為20 cm時，三角形面積最大，最大面積是200 cm2.點撥：最值問題往往轉化為求二次函數(shù)的最值.25. 分析：（1）設拋物線的解析式為y

8、=ax2+b,將(0,11)和（8，8）代入即可求出a,b;(2)令h=6,解方程（t-19）2+8=6得t1,t2，所以當h6時，禁止船只通行的時間為t2-t1.解：(1)依題意可得頂點C的坐標為（0，11），設拋物線解析式為y=ax2+11.由拋物線的對稱性可得B(8,8), 8=64a+11.解得a=-,拋物線解析式為y=-x2+11.(2)畫出h= (t-19)2+8(0t40)的圖象如圖所示.當水面到頂點C的距離不大于5米時，h6,當h=6時，解得t1=3,t2=35.由圖象的變化趨勢得，禁止船只通行的時間為t2-t1=32(小時）.答：禁止船只通行的時間為32小時.點撥：（2）中求

9、出符合題意的h的取值范圍是解題的關鍵，本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應用.26.分析：（1）由函數(shù)的圖象可設拋物線的表達式為，依題意可知圖象經(jīng)過的點的坐標，由此可得的值進而求出拋物線的表達式（2）當時，從而可求得他跳離地面的高度.解：（1）設拋物線的表達式為由圖象可知拋物線過點（0，3.5），（1.5，3.05）,所以解得所以拋物線的表達式為（2）當時，所以球出手時，他跳離地面的高度是（米）.第2章檢測卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)1下列說法中正確的是( ). A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B.“任意畫出一個平行

10、四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是()A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球3從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作和，那么點（，）在函數(shù)圖象上的概率是 ( )ABCD4如圖，有一個質地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）A1 B C D5若

11、十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)如796就是一個“中高數(shù)”若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（ ）A B C D6如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（ ）A B C D7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別是粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好將杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（ ）A B C D18在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量

12、重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（ ）A12B15C18D219如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（ ）A B C D10在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（ ）A. EQ F(1,2) B. EQ F(1,3) C. EQ F(1,4) D. EQ F(1,6)二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11寫一個你喜歡的實數(shù)m的值：_，使得事件“對于二次函數(shù)yx2(m1)x3，當x3時，y隨x

13、的增大而減小”成為隨機事件12如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為 13在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球，從中隨機地摸出一個小球，則摸到黃球的概率是_14在m26m9的“”中任意填上“+”或“”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為_.15有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，5.隨機抽取1張后，放回并混合在一起，再隨機抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的概率是 16在一個不透明的盒子中裝12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余都相同，若從中隨機摸出一個球是

14、黃球的概率是，則黃球的個數(shù) 三、解答題(本題有8小題，共80分)17(本題8分) 在現(xiàn)實生活中，為了強調某件事件一定不會發(fā)生，有人會說：“除非太陽從西邊出來”.這句話在數(shù)學上如何解釋？18(本題8分) 如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：（1）小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（填“必然”，“不可能”或“不確定”）（2）小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（3）小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？ 事件（4）小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？19(本題8分) 為了調查某市今年

15、有多少名考生參加中考，小華從該市所有家庭中隨機抽查了400個家庭，發(fā)現(xiàn)其中20個家庭有子女參加中考(1)如果你隨機調查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？(2)已知該市約有1.8106個家庭，假設有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年該市有多少名考生參加中考20(本題8分) 如圖，轉盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？(2)請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向指定區(qū)域的概率為eq f(3,4).(注：指針指在邊界線上，要重新轉)21(

16、本題10分) 大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會選手轉動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”（1）某選手第一次轉到了數(shù)字5，再轉第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉到了數(shù)字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？22(本題12分) 某中學舉行“中國夢我的夢”演講比賽志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由

17、學習委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合頻率予以說明23(本題12分) 某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.

18、4（1）直接寫出表中m、n的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率24(本題14分) 八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行測試，現(xiàn)將項目情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計

19、圖，請根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ；（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率參考答案一、選擇題1B【解析】等邊三角形是軸對稱圖形，“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件； 平行四邊形都是中心對稱圖形，“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件； 概率為0的事件才是不可能事件，“概率為0.0001的事件”是隨機事件； 任意擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率是， 任意擲一枚質地均勻的

20、硬幣10次，正面向上的次數(shù)應該接近5次，而不能確定一定是5次. 故選B.2 A【解析】在除了顏色以外都一樣的4個黑球和2個白球中摸3個球，可能摸到3個都是黑球、2個黑球1個白球、1個黑球2個白球這樣幾種情況，不論哪種情況都至少有1個黑球，故選擇A3D【解析】用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結果:23 45第一次244553233245第二次一共有12種不同的結果情況出現(xiàn)，其中點（，）在函數(shù)圖象上有（3，4）、（4，3）兩種，根據(jù)概率公式有P（點（，）在函數(shù)圖象上）故選擇D4D【解析】圓、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；等邊三角形、正五邊形只是軸對稱圖形，故投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形

21、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是5 C【解析】（3，4）（3，5）（3，6）（3，8）（3，9）（4，3）（4，5）（4，6）（4，8）（4，9）（5，3）（5，4）（5，6）（5，8）（5，9）（6，3）（6，4）（6，5）（6，8）（6，9）（8，3）（8，4）（8，5）（8，6）（8，9）（9，3）（9，4）（9，5）（9，6）（9，8）從表格中可以看出所有可能的情況一共有30種，個位和十位都小于7的有12種情況，因此是“中高數(shù)”的概率為，故本題選C6 C【解析】如下圖所示，當把涂黑時是軸對稱圖形，因此與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是，故本題選C7 B【解析】列表如下：粉色杯蓋

22、白色杯蓋粉色杯子粉色杯蓋搭配粉色杯子白色杯蓋搭配粉色杯子白色杯子粉色杯蓋搭配白色杯子白色杯蓋搭配白色杯子所有可能為4中，其中搭配一致的有2中可能，因此P（杯蓋與杯子搭配一致），故選擇B8 B【解析】因為多次大量重復摸球實驗后，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在20%，說明紅球大約占總數(shù)的20%，所以球的總數(shù)為a20%3，解得a15，故答案為B9 A【解析】如圖，找出25個格點中能使ABC的面積為1的格點的個數(shù)，再除以25即可求解.10 A【解析】畫樹狀圖(如圖所示):從表中可以看出共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的球顏色不同的結果有6種，P（兩球恰好是一個黃球和一個紅球）=.故選擇A .二、填空題1

23、1. 答案不唯一，如3【解析】該拋物線的對稱軸是直線xm1，又事件“對于二次函數(shù)yx2(m1)x3，當x3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件，3m1，即m2，答案不唯一，m的值只要是比2小，如m3等12. 【解析】一共有8個等可能的結果，其中大于6的結果有2個，所以指針指向大于6的數(shù)的概率為.13. 【解析】口袋中有5個球，其中有3個黃球，摸到黃球的概率是 14. 【解析】m26m9一共有四中情況，m2+6m+9 ，m2-6m+9 這兩種是完全平方式，m2+6m-9 ，m2+6m-9 這兩種不是 ，代數(shù)式為為完全平方式的概率=.15. 【解析】列表如下：23452（2，2）（2，3）（2，4

24、）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）從表格中可以看出所有可能的情況一共有16種，第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的可能情況有5種，因此概率為16. 6【解析】設黃球有x個，P（摸到黃球），即，解方程得 x6 ，故答案為6三、解答題17【解析】太陽從西邊出來是不可能事件.18【解析】（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件.（2）一定會發(fā)生，是必然事件.（3）一定不會發(fā)生，是不可能事件.（4）踩在黑色的正方形地板上可能性較大.19【解析】(1)eq f(1,20)(2)1.8106eq

25、 f(1,20)9104(名)20【解析】(1)eq f(1,8)(2)當自由轉動的轉盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7.(答案不唯一)21【解析】（1）要使他兩次數(shù)字之和為100，則第二次必須轉到95，因為總共有20個數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為；（2）轉到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13種情況，因為總共有20個數(shù)字，所以“爆掉”的可能性為.22【解析】一共有12種情況，設班長去的頻率為P1，滿足班長的情況有2種所以P1eq f(1,6)；同理，則學習委員的頻率為也為eq f(1,6).因此此游戲公平23【解析】（1）m(889192939393949898100)94；把九（

26、2）班成績排序為：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，則中位數(shù)n(9596)95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；九（2）班的成績集中在中上游，故支持九（2）班成績好（任意選兩個即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班兩名98分的同學，C2，D2表示九（2）班兩名98分的同學，畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中另外兩個決賽名額落在同一個班的情況有4種，則P(另外兩個決賽名額落在同一個班)24【解析】（1）由圖可知，跳繩部分的扇形所占的百分比等于1-50%-10%-10%-20%=10%，因此圓心角的度數(shù)等于為3

27、6010%=36；參加籃球定時定點測試的同學有20人，占全班同學的50%，因此全班同學的人數(shù)等于2050%=40（人），總進球數(shù)為100，參加籃球訓練的人數(shù)是20人，因此平均每個人的進球數(shù)是5；(2)三名學生分別用A1、A2、A3表示，一名女生用B表示，可畫樹形圖如下：A3BA3A2A1B第一名第二名A1A2A3BA2A3A1A1BA2由上圖可知，共有12種等可能的結果，選中兩名學生恰好是男生（記為事件M）的結果有6種，P（M）=.第3章檢測卷（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）選擇題（每小題3分，共30分）1.ABC為O的內接三角形，若AOC160，則ABC的度數(shù)是（ ）A.80B.

28、160C.100D.80或1002.如圖所示，點A，B，C是O上三點，AOC130，則ABC等于（ ）A.50B.60C.65D.703. 下列四個命題中，正確的有（ ）圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.如圖所示，已知BD是O直徑，點A，C在O上，弧AB =弧BC，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A.20B.25C.30D.405.如圖，在中，直徑垂直弦于點，連接，已知的半徑為2，,則的大小為( )A. B. C. D.6.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30，

29、O的半徑為，則弦CD的長為（ ）A. B.3 C. D.9 7.如圖，已知O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則O上到弦AB所在直線的距離為2的點有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8. 如圖，在RtABC中,ACB90，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設線段CD的中點為P，則點P與O的位置關系是（ ）A.點P在O內 B.點P在O上 C.點P在O外 D.無法確定9. 圓錐的底面圓的周長是4 cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）A.40 B.80 C.120 D.15010.如圖，長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面

30、上做無滑動的翻滾（順時針方向）,木板上點A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）A.10 cm B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB，OC1，則半徑OB的長為 .12.（2012安徽中考）如圖所示，點A、B、C、D在O上，O點在D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD 13.如圖，AB是O的直徑，點C,D是圓上兩點，AOC=100，則D= _.14.如圖，O的半徑為10，弦AB的長為12，ODAB，交AB于點D，交O于點C，則OD=

31、_，CD=_.15.如圖,在ABC中，點I是外心，BIC=110，則A=_.16.如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側面，則這兩個圓錐的底面積之比為_.17. 如圖，一條公路的轉彎處是一段圓?。▓D中的），點O是這段弧的圓心，C是上一點，垂足為，則這段彎路的半徑是_ 18.用圓心角為120，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是 .三、解答題（共46分）19.(8分) （2012寧夏中考）如圖所示，在O中，直徑ABCD于點E，連結CO并延長交AD于點F，且CFAD.求D的度數(shù).20.（8分

32、）（2012山東臨沂中考）如圖所示，AB是O的直徑，點E是BC的中點，AB4,BED120，試求陰影部分的面積. 21.(8分)如圖所示，是O的一條弦，垂足為C，交O于點D，點E在O上（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長 22.(8分)如圖，O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F,且.求證:OEF是等腰三角形. 23.(8分)如圖，已知都是O的半徑，且試探索與之間的數(shù)量關系，并說明理由.24.(8分)如圖是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米，求：橋拱的半徑;若大雨過后，橋下河面寬度EF為12米，求水面漲高了多少？25.(8分)如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長為9,C

33、為母線PB的中點，求從A點到 C點在圓錐的側面上的最短距離.26.(10分)如圖,把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為12的兩個扇形、，把它們分別圍成兩個無底的圓錐設這兩個圓錐的高分別為、，試比較與的大小關系.參考答案一、選擇題1. D 解析:ABC=AOC=160=80或ABC（360-160）100.2. C 解析: AOC=130, ABC=AOC=130=65.3.C 解析: = 4 * GB3 正確.4 C 解析:連接OC，由弧AB弧BC，得BOC=AOB=60,故BDCBOC60=30.5.A 解析：由垂徑定理得 , .又 .6.B 解析: 在RtCOE中，COE=2C

34、DB=60，OC=，則OE=，由垂徑定理知，故選B7.B 解析：在弦AB的兩側分別有1個和2個點符合要求,故選B.8.A 解析:因為OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,連接OP,可知OP是ADC的中位線,所以OP=,所以OPOC,即點P在O內.9.C 解析:設圓心角為n,則,解得n=120.10.C 解析: 第一次轉動是以點B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，所以弧長=，第二次轉動是以點C為圓心，A1C為半徑,圓心角為60度，所以弧長=，所以走過的路徑長為+=(cm).二、填空題11. 2 解析: BC =AB=, OB=2. 12. 60 解析: 四邊形OABC為平行四

35、邊形， B=AOC，BAOBCO. 2D，B+D=180, B=AOC120,BAO=BCO60.又 BAD+BCD180， OAD+OCD（BAD+BCD）-（BAO+BCO）180-12060.13.40 解析:因為AOC=100，所以BOC=80.又D=BOC，所以D=40.14.8;2 解析:因為ODAB，由垂徑定理得,故,.15.55 解析:根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得.16. 41 解析: 由題意知，小扇形的弧長為，則它組成的圓錐的底面半徑=，小圓錐的底面面積=；大扇形的弧長為，則它組成的圓錐的底面半徑=，大圓錐的底面面積=， 大圓錐的底面面積小圓錐的底面面積=4117

36、.250 解析：依據(jù)垂徑定理和勾股定理可得.18. 4 解析:扇形的弧長l=4（cm），所以圓錐的底面半徑為42=2（cm），所以這個圓錐形紙帽的高為= 4（cm）.三、解答題19.分析：連接BD，易證BDC=C,BOC=2BDC=2C, C=30, 從而ADC=60.解：連接BD. AB是O的直徑， BDAD.又 CFAD, BDCF. BDC=C.又 BDCBOC， CBOC. ABCD， C30， ADC60.點撥：直徑所對的圓周角等于90，在同一個圓中，同一條弧所對的圓心角等于圓周角的2倍.20. 解：連接AE，則AEBC.由于E是BC的中點，則AB=AC，BAE=CAE，則BEDE=

37、EC，S弓形BES弓形DE， S陰影SDCE.由于BED120，則ABC與DEC都是等邊三角形， SDCE2=.21.分析：（1）欲求DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解（2）利用垂徑定理可以得到，從而的長可求.解：（1）連接， ， ,弧AD=弧BD, 又, （2） , .又, .22.分析：要證明OEF是等腰三角形，可以轉化為證明，通過證明OCEODF即可得出證明：如圖,連接OC、OD，則， OCD=ODC.在OCE和ODF中， OCEODF（SAS）， ，從而OEF是等腰三角形.23.分析：由圓周角定理，得，；已知，聯(lián)立三式可得解：理由如下: ，, 又， 24.解：（1）已

38、知橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米.利用勾股定理可得，解得OA=10(米)故橋拱的半徑為10米.（2）當河水上漲到EF位置時,因為,所以， (米)，連接OE，則OE=10米，(米).又，所以(米),即水面漲高了2米.25.分析:最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題，轉化為平面上兩點間的距離問題需先算出圓錐側面展開圖的扇形半徑看如何構成一個直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進行計算解：由題意可知圓錐的底面周長是，則, n=120，即圓錐側面展開圖的圓心角是120 APB=60.在圓錐側面展開圖中,AP=9，PC=4.5，可知ACP=90 故從A點到C點在圓錐的側面上的最

39、短距離為.點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉化為平面上兩點間的距離的問題26.分析：利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而利用勾股定理可求得各個圓錐的高，比較即可解：設扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為240，則它的弧長=，解得， 由勾股定理得，.設扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為120，則它的弧長=，解得，由勾股定理得，所以 .第4章檢測卷（本試卷滿分120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知四條線段 QUOTE 是成比例線段，即，下列說法錯誤的是（ ） A QUOTE B. C. D2.若，

40、且 QUOTE ，則 QUOTE 的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.3.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）4.已知兩個相似多邊形的面積比是916，其中較小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為( ) A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm5.如圖，在 QUOTE 中，點 QUOTE 分別是 QUOTE 的中點，則下列結論： QUOTE ； QUOTE QUOTE ；.其中正確的有（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個6.如圖，已知 QUOTE / QUOTE ， QUOTE / QUOTE ， QUOTE 分別交 QUOTE 于點 QUOTE

41、 ，則圖中共有相似三角形（ ）A.4對 B.5對 C. 6對 D.7對 7.如圖，在 QUOTE QUOTE 中， QUOTE 的垂直平分線 QUOTE 交 QUOTE 的延長線于點 QUOTE ，則 QUOTE 的長為（ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D.來8.已知 QUOTE 如圖所示，則下列4個三角形中，與 QUOTE 相似的是（ ） 9.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于點D則BCD與ABC的周長之比為（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510.手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫.下面四個圖案是她剪裁

42、出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形花邊，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）二、填空題（每小題3分，共24分）m11.如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為_，面積為_12.已知 QUOTE ，且 QUOTE ，則 QUOTE _.13.將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 14. 若，則 .15.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示

43、意圖，點 QUOTE 處放一水平的平面鏡，光線從點 QUOTE 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 QUOTE 的頂端 QUOTE 處，已知 QUOTE ， QUOTE ，且測得 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，那么該古城墻的高度是_. 16.已知五邊形 QUOTE 五邊形 QUOTE ， QUOTE 17.如圖，在 QUOTE 中， QUOTE 分別是 QUOTE 邊上的點， QUOTE , QUOTE 則 QUOTE _18.如圖， QUOTE 三個頂點的坐標分別為 QUOTE ，以原點為位似中心， 將 QUOTE 縮小，位似比為 QUOTE ，則線段 QUOTE 的中點 QU

44、OTE 變換后對應點的坐標為_. 三、解答題（共66分）19.（8分）已知：如圖， QUOTE 是 QUOTE 上一點， QUOTE QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 分別交 QUOTE 于點 QUOTE QUOTE ，1=2，探索線段 QUOTE 之間的關系，并說明理由.來源:20.(8分)已知：如圖所示，正方形ABCD中，E是AC上一點，EFAB于點F，EGAD于點G，AB=6，AEEC=21，求S四邊形AFEG21.(8分)試判斷如圖所示的兩個矩形是否相似.22.（8分）如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和ABC的頂點均在小正方形的頂點.（1）以O為位似中心，在

45、網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的AA,求四邊形AACC的周長（結果保留根號）.23.（8分）已知：如圖，在 QUOTE 中， QUOTE QUOTE ，點 QUOTE 在邊 QUOTE 上， QUOTE 與 QUOTE 相交于點 QUOTE ，且 QUOTE 求證：（1） QUOTE QUOTE ；（2） QUOTE 24（8分）如圖，在正方形 QUOTE 中， QUOTE 分別是邊 QUOTE 上的點， QUOTE 連結 QUOTE 并延長交 QUOTE 的延長線于點 QUOTE （1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求 QUOTE 的長來源: 25.(8

46、分)閱讀下面的短文，并解答下列問題：我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似的，它們的一切對應線段之比都等于相似比ab 設S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則又設甲、乙分別表示這兩個正方體的體積，則（1）下列幾何體中，一定是相似體的是（）A兩個球體 B兩個圓錐體C兩個圓柱體D兩個長方體（2）請歸納出相似體的三條主要性質：相似體的一切對應線段（或?。╅L的比等于_；相似體的表面積的比等于_；相似體的體積的比等于_（3）假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一個人的人體是相似體，一個小朋友上幼

47、兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了八年級時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）26.（10分）類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整.原題：如圖，在ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若 QUOTE =3,求 QUOTE 的值.（1）嘗試探究在圖中，過點E作EHAB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是 ，CG和EH的數(shù)量關系是 ， QUOTE 的值是 .（2）類比延伸如圖，在原題的條件下，若 QUOTE =m(m0）,則 QUOTE 的值是 (用含

48、m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程.（3）拓展遷移如圖，梯形ABCD中，DCAB，點E是BC的延長線上一點，AE和BD相交于點F.若 QUOTE =a, QUOTE =b (a0，b0)，則 QUOTE 的值是 (用含a、b的代數(shù)式表示）.參考答案一、選擇題1.C 解析：由比例的基本性質知A、B、D項都正確，C項不正確.2.D 解析：設，則 QUOTE 所以 QUOTE 所以 QUOTE .3.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項都為相似圖形，D項中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形.4.A 解析：兩個相似多邊形的面積比是916，則相似比為34，所以兩圖形的周長比為34，即

49、3648，故選A.5.A 解析：因為點 QUOTE 分別是 QUOTE 的中點，所以 QUOTE 是 QUOTE 的中位線.由中位線的性質可推出 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 全部正確.6.C 解析： QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE .7. B 解析：在 QUOTE QUOTE 中， QUOTE 由勾股定理得 QUOTE 因為 QUOTE 所以 QUOTE .又因為 QUOTE 所以 QUOTE QUOTE 所以，所以，所以 QUOTE .8.C 解析：由 QUOTE 對照四個選項知，C項中的三角形與 QUOTE 相似.9.A 解析:易證BCD與B

50、AC相似，而周長比等于相似比，相似比等于對應邊的比,BCD與BAC的相似比，且BCD A=30，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半,可得.10.D 解析：選項A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質可以得到內、外兩三角形兩個角對應相等，因此兩三角形相似；B中，由于任意兩個等邊三角形相似，因此B中兩三角形相似；同理C中兩正方形相似；D中內、外兩矩形對應邊不成比例，故兩矩形不相似.二、填空題11.90，270 解析：設另一三角形的其他兩邊長分別為 QUOTE 由題意得，所以 QUOTE 又因為 QUOTE 所以三角形是直角三角形，所以周長為 QUOTE 12

51、.4 解析：因為 QUOTE ，所以設 QUOTE ，所以 QUOTE 所以 QUOTE 13.或2 解析：設 QUOTE ，由折疊的性質知 QUOTE ，當 QUOTE QUOTE 時， ，解得 QUOTE .當 QUOTE QUOTE 時,， ，解得 QUOTE . QUOTE 的長度是或2.14. 解析：設 QUOTE ，則 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， .15.8 解析：由反射角等于入射角知 QUOTE QUOTE ， QUOTE 所以 QUOTE QUOTE 所以，所以，所以 QUOTE 16. QUOTE 解析：因為五邊形 QUOTE 五邊形 QUOTE 所以 Q

52、UOTE .又因為五邊形的內角和為 QUOTE 所以 QUOTE .17. QUOTE 解析：在 QUOTE 和 QUOTE 中， QUOTE , QUOTE , QUOTE QUOTE . . 18. QUOTE 或 QUOTE 解析： QUOTE （2，2）， QUOTE （6，4）， 其中點坐標 QUOTE 為（4，3），又以原點為位似中心，將 QUOTE 縮小，位似比為 QUOTE ， 線段 QUOTE 的中點 QUOTE 變換后對應點的坐標為 QUOTE 或 QUOTE . 三、解答題19.解： QUOTE . 理由如下： QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE .又 Q

53、UOTE QUOTE QUOTE ， ，即 QUOTE .20.分析：通過觀察可以知道四邊形 QUOTE 是正方形， QUOTE 的值與 QUOTE 的值相等，從而可以求出 QUOTE 的長；根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方可以求出四邊形 QUOTE 的面積.解:已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD, EFCB，EGDC. 四邊形AFEG是平行四邊形. 1 QUOTE 2 QUOTE 45, QUOTE .又 QUOTE ， 四邊形AFEG是正方形， 正方形ABCD正方形AFEG， S正方形ABCDS正方形AFEG=AB2AF2（相似多邊形的面積比等于相似比的平方）.在ABC中，EF

54、CB , AEEC=AFFB=21.又 QUOTE , QUOTE . S正方形ABCDS正方形AFEG=3616， .21.分析：要判定兩個多邊形相似，必須對應角相等，對應邊成比例，因矩形的四個角都是直角，符合對應角相等，只要證明對應邊成比例即可.解：因為兩個圖形都是矩形，顯然它們的四個角都分別相等.從圖中數(shù)據(jù)觀察可知小矩形的長為20，寬為10，于是兩個矩形的長之比為=,寬之比為,符合對應邊成比例，對應角相等，故這兩個矩形是相似的. 22.解：（1）如圖. （2）四邊形 QUOTE 的周長=4+6.23.證明：（1） QUOTE ， QUOTE QUOTE QUOTE ， QUOTE ， Q

55、UOTE QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE （2）由 QUOTE QUOTE ，得 由 QUOTE QUOTE ，得 QUOTE 又 QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE 24.（1）證明：在正方形 QUOTE 中， QUOTE . QUOTE QUOTE ， ，.（2）解： QUOTE ，由(1)得， ， .由 QUOTE QUOTE ，得， QUOTE QUOTE ， ， .25.分析：本題是相似圖形的推廣，理解相似正方體的概念和性質，由此類比，從而得出相似體的性質.解：（1）A（2）相似比相似比的平方相似比的立方（3）可由相似體的特征，直接列方程求解設他的

56、體重為 QUOTE 千克，則解得 QUOTE （千克）答：他的體重為60.75千克.26.分析：（1） EHAB, BAF=HEF,ABF=EHF, ABFEHF. QUOTE = QUOTE =3, AB=3EH. 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD.又EHAB， EHCD. BEHBCG, QUOTE = QUOTE =2,即CG2EH. QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE .（2）作EHAB交BG于點H，則EFHAFB,BEHBCG, 可證ABmEH，CG2EH，從而 QUOTE QUOTE QUOTE .（3）過點E作EHAB交BD的延長線于點H，則BCDBEH,ABF

57、EHF， QUOTE = QUOTE , QUOTE = QUOTE . EH= QUOTE , QUOTE = QUOTE =ab.解：（1）AB3EH；CG2EH； QUOTE .（2） QUOTE .解答過程如下：作EHAB交BG于點H，則EFHAFB. QUOTE = QUOTE =m, AB=mEH. AB=CD, CD=mEH. EHABCD, BEHBCG. QUOTE QUOTE 2， CG2EH. QUOTE = QUOTE = QUOTE .(3)ab.期中檢測卷（本試卷滿分150分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

58、題目要求）1若，則=（）A2BCD2分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（）ABCD3把拋物線y=3x2向右平移一個單位，則所得拋物線的解析式為（）Ay=3（x+1）2By=3（x1）2Cy=3x2+1Dy=3x214如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：25如圖，ABC是O的內接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是（）A45B85C90D956根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，

59、a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267圓中與半徑相等的弦所對的圓周角度數(shù)是（）A30B60C150 D30或 1508小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點（1，y1），（，y2），（3，y3），則你認為y1，y2，y3的大小關系應為（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy3y2y19下列命題中：長度相等的弧是等弧；平分弦的直徑垂直于弦；直徑是弦；同弧或等弧所對的圓心角相等；相等的圓周角所對的弧相等其中不正確

60、的命題有（）A1個B2個C3個D4個10如圖，ABC是邊長為12cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（）A16cm2B cm2C cm2D cm211如圖，小明使一長為8厘米，寬為6厘米的長方形木板在桌面上作無滑動的滾動（順時針方向），木板上的點A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住，使木塊與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（）A20厘米B8厘米C7厘米D5厘米12拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：b24ac0；a