2022年人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一教案《函數(shù)y=Asinwxφ》第1課時(shí) 2

1、函數(shù) y=Asin （ x+）第一課時(shí)教材分析“ 函數(shù) y=Asin （ x+）” 是三角函數(shù)這一章的核心內(nèi)容之一,引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論“ 函數(shù) y A sin x 的圖象”是使然要爭(zhēng)論它就得探究每一個(gè)參數(shù)、A 對(duì)其影響,使同學(xué)領(lǐng)悟元的思想和坐標(biāo)法是自然函數(shù) y A sin x 是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型,爭(zhēng)論函數(shù) y A sin x 的性質(zhì)又必需爭(zhēng)論它的圖象,培育同學(xué)數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力素養(yǎng)是必定y教學(xué)目標(biāo)sinxx圖象變化的影響,懂得詳細(xì)函數(shù)1引導(dǎo)同學(xué)探究、 A 對(duì)yAAsinx圖象之間變化的數(shù)學(xué)原理Asin解析式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,2通過(guò)各個(gè)參數(shù)的爭(zhēng)論,以及函數(shù)y使同學(xué)領(lǐng)悟元的思想和坐標(biāo)法3通

2、過(guò)本節(jié)課的（1）中內(nèi)容爭(zhēng)論與學(xué)習(xí),以及（2）中思想與方法的把握,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)建模和直觀想象才能教學(xué)重難點(diǎn)、 A 對(duì)函數(shù)yAsinx圖象的影響,領(lǐng)悟元的本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)探究思想,培育數(shù)學(xué)建模的才能課前預(yù)備、 A對(duì)函數(shù)yAsinx圖象的影響,以及與幾何變換中 1 教學(xué)問(wèn)題：如何讓同學(xué)懂得的伸縮變換、平移變換之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)問(wèn)題一節(jié)課除了讓同學(xué)爭(zhēng)論三種參數(shù)對(duì)函數(shù)yAsinx圖象的影響, 仍要讓同學(xué)把握背后的多種思想方法,培育多個(gè)才能素養(yǎng),這是其次個(gè)教學(xué)問(wèn)題而通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)借助信息技術(shù)手段解決這兩個(gè)教學(xué)問(wèn)題的有效途徑2教學(xué)支持條件：1 / 4同學(xué)學(xué)完三種正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及性

3、質(zhì)后,來(lái)爭(zhēng)論函數(shù) y A sin x 的圖象,讓同學(xué)懂得各類(lèi)三角函數(shù) y A sin x 之間的聯(lián)系是順當(dāng)進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)的不行缺少的支持條件 借助圖形運(yùn)算器動(dòng)手操作探究其幾何變換,可以使同學(xué)充分懂得、A 對(duì) y A sin x 圖象的影響, 因此為同學(xué)預(yù)備人手一臺(tái) TI-Nspire CAS （便于同學(xué)操作）,老師使用幾何畫(huà)板或超級(jí)畫(huà)板（便于演示）教學(xué)過(guò)程【 問(wèn) 題 1 】 物 體 作 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) , 位 移 s 與 時(shí) 間 t 的 關(guān) 系 為 s A sin t t 0,A 0,0,它與函數(shù) y sin x 有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)從物理學(xué)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,爭(zhēng)論一般性的數(shù)學(xué)

4、模型三角函數(shù) y A sin x ；通過(guò)問(wèn)題及后面的師生活動(dòng)引導(dǎo)同學(xué),用數(shù)學(xué)的眼光觀看世界,感受客觀世界中的周期現(xiàn)象,體會(huì)爭(zhēng)論函數(shù) y A sin x 的必要性和重要性,引起同學(xué)的愛(ài)好,激發(fā)同學(xué)的求知欲【師生活動(dòng)】（1）老師提問(wèn)函數(shù)sAsint與函數(shù)ysinx的解析式有何關(guān)系,同學(xué)回答；yA來(lái)刻畫(huà)的周期現(xiàn)象,同學(xué)摸索接著提問(wèn)現(xiàn)實(shí)生活中存在哪些可以用函數(shù)sinx并舉例（2）師 生 看 完 模 擬 的 簡(jiǎn) 諧 振 動(dòng) 后 , 再 一 起 聽(tīng) 其 函 數(shù) 的 聲 音 , 利 用 幾 何 畫(huà) 板 聽(tīng)y A sin x 函數(shù)的聲音,感受、 A 對(duì)聲音的影響【問(wèn)題 2】在同一坐標(biāo)系中,畫(huà)出 y sin x

5、,y sinx ,y sinx 的簡(jiǎn)4 4圖,摸索 y sinx 與 y sin x 的圖象有什么關(guān)系？4【設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)同學(xué)借助圖形運(yùn)算器 TI -Nspire CAS 探究并懂得 對(duì) y sin x 圖象的影響 其次要求同學(xué)理性地弄清問(wèn)題的本質(zhì),從理論上說(shuō)明其平移的依據(jù),事實(shí)上,我們把函數(shù) y sin x 圖象上的任意一點(diǎn)設(shè)為 P x , y ,其對(duì)應(yīng)的函數(shù) y sin x 上的點(diǎn)42 / 4為P x y,就有xx , yy ,故有xx 4, yy ,由此可知點(diǎn)P x,y是4由點(diǎn)P x y的橫坐標(biāo)減小 4個(gè)單位得到, 即函數(shù)ysinx的圖象是由函數(shù)ysinx4上全部的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 4個(gè)

6、單位而得到【師生活動(dòng)】（ 1） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 借 助 圖 形 計(jì) 算 器 TI -Nspire CAS 畫(huà) y sin x,y sinx ,4y sinx 的簡(jiǎn)圖,爭(zhēng)論 y sinx 與 y sin x 的圖象有什么關(guān)系4 4（2）然后借助圖形運(yùn)算器 TI-Nspire CAS 爭(zhēng)論 y sin x,y sin x 的圖象關(guān)系,同學(xué)通過(guò)插入變量,移動(dòng)游標(biāo)轉(zhuǎn)變其值,探究與發(fā)覺(jué),然后師生爭(zhēng)論并得出 對(duì)y sin x 圖象的影響的結(jié)論【問(wèn)題 3】y sin 3 x 、y sin 1 x 與 y sin x 的圖象有什么關(guān)系？3【設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)同學(xué)探究并懂得 對(duì) y sin x 圖象的影響其次要求

7、同學(xué)理性地弄清問(wèn)題的本質(zhì),從理論上說(shuō)明其橫向收縮的依據(jù)【師生活動(dòng)】（1）引導(dǎo)同學(xué)借助圖形運(yùn)算器TI -Nspire CAS 畫(huà)ysin 3x 、ysin1x 與ysinx3的簡(jiǎn)圖,爭(zhēng)論它們圖象之間有什么關(guān)系（2）借助圖形運(yùn)算器 TI -Nspire CAS 爭(zhēng)論 y sin x,y sin x 的圖象關(guān)系,同學(xué)通過(guò)插入變量,移動(dòng)游標(biāo)轉(zhuǎn)變其值,探究與發(fā)覺(jué), 然后師生爭(zhēng)論并得出 對(duì) y sin x 圖象的影響的結(jié)論【問(wèn)題 4】ysin3x4、ysin1x4與ysinx的圖象有什么關(guān)系？3【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)同學(xué)探究并懂得對(duì)ysinx圖象的影響【師生活動(dòng)】（1）借助圖形運(yùn)算器 TI -Nspire CA

8、S 爭(zhēng)論 y sin x,y sin x 的圖象關(guān)系,學(xué)生通過(guò)插入變量、,移動(dòng)游標(biāo)轉(zhuǎn)變其值,探究與發(fā)覺(jué),然后師生爭(zhēng)論并得出、對(duì)y sin x 圖象的影響的結(jié)論3 / 4（2）練 1 用幾何變換的方法畫(huà)出ysin（1x3）和ysin 2 +3）的圖象, 然后用2借助圖形運(yùn)算器TI -Nspire CAS 驗(yàn)證與ysinx的圖象有什么關(guān)系？【問(wèn)題 5】y3sin2x3,y3sin2x3【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)同學(xué)探究并懂得A 對(duì)yAsinx圖象的影響其次要求同學(xué)理性地弄清問(wèn)題的本質(zhì),從理論上說(shuō)明其橫向收縮的依據(jù)【師生活動(dòng)】（1）借助圖形運(yùn)算器 TI-Nspire CAS 爭(zhēng)論 y sin x,y A sin x 的圖象關(guān)系,同學(xué)通過(guò)插入變量 A