上海市虹口區(qū)年中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2021年虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)中考練習(xí)題二模總分值150分，考試時(shí)間100分鐘考生注意:本試卷含三個(gè)大題，共25題;2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效;3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中, 應(yīng)位置上.有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相.以下實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是B.C.15一；7D.以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是,22.2A. a b a b ；B.C./ 23(a )D.5a2a 3.3.以下次方程中，有兩

2、個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是x2 20;x2 x 20_2_x 2x2D. x4.上海地區(qū)明天降水概率是 15%,以下說法中,正確的選項(xiàng)是A.上海地區(qū)明天降水的可能性較小;B.上海地區(qū)明天將有15%的時(shí)間降水;C.上海地區(qū)明天將有 15%的地區(qū)降水;.如圖，在 ABC中，D是邊BC上一點(diǎn),BDD.上海地區(qū)明天肯定不降水2DC , bA aa.2a b；B.|C.b 23D.a ib-.以下命題中，真命題是A.沒有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓外離;B.相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于這兩個(gè)圓的連心線對(duì)稱;C.聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的線段必經(jīng)過切點(diǎn);D.內(nèi)含兩圓的圓心距大于零、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分 TOC o

3、 1-5 h z 請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置.計(jì)算：招22=A.分解因式：x24(x1)=.2x6,.不等式組的解集是x20.方程x2cx40的根是.一次函數(shù)ykxb的圖像交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)解析式為.3_.點(diǎn)弓函)、P2(x2,y2)在雙曲線y上，假設(shè)x義20,那么y1yx用或或=萬表布.2.如果將拋物線yx2向下平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是.對(duì)某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，會(huì)議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會(huì)后對(duì)所-，一一、一1一,發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分為四種情況：A.全部喝完；B.喝剩約-;C.喝剩約一半

4、；D.開瓶3但根本未喝.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不完整，那么情況C所在扇形的圓心角度數(shù)為.第14題圖.邊長(zhǎng)為a的正六邊形的邊心距是.如圖，AB/DC,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,那么EF=好玩三角形.在.如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為RtABC中，/C=90,假設(shè)RtABC是好玩三角形，那么tanA=.在銳角ABC中，AB=5,BC=6,/ACB=45如圖，將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC頂點(diǎn)A、C分別與A、C對(duì)應(yīng)，當(dāng)點(diǎn)C在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，那么AC的長(zhǎng)度為.三、解答題本大題共7題，總分值78分19.此題總分值10分2x

5、先化簡(jiǎn)，再求值：x2x20.此題總分值10分2xxy解方程組：，2xy2x11，其中xJ21.x12y25.0,小題6分第21題圖2/3.如圖，CD為。的直徑，CDXAB,垂足為點(diǎn)F,AOXBC,垂足為點(diǎn)E,BC1求AB的長(zhǎng)；2求。的半徑.22.此題總分值10分，第1小題4分，第2某文具店店主到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y個(gè)與甲品牌文具盒的數(shù)量x個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式不必寫出自變量x的取值范圍；2該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的單價(jià)比甲品牌的單價(jià)貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的

6、數(shù)量.第22題圖:如圖，在DABCD中，AE是BC邊上的高，將AABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,得4GFC.1求證：BE=DG;2假設(shè)/BCD=120。，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論.:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2mx4m與x軸、y軸分別父于點(diǎn)A、B,點(diǎn)3在線段AB上，且S.,aob2S,口L1求點(diǎn)C的坐標(biāo)用含有m的代數(shù)式表示；2將4AOC沿x軸翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在拋物線yx22mxm上時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式；1833設(shè)點(diǎn)M為2中所求拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐

7、標(biāo).如圖，扇形OAB的半徑為4,圓心角/AOB=90,點(diǎn)C是AB上異于點(diǎn)A、B的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作CDXOB于點(diǎn)D,作CELOA于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)DE,過。點(diǎn)作OF，DE于點(diǎn)F,點(diǎn)M為線段OD一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MF,過點(diǎn)F作NFLMF,交OA于點(diǎn)N.1當(dāng)tanMOF1時(shí)，求OM的值；3NE2設(shè)OM=x,ON=y，當(dāng)OM1時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；OD23在2的條件下，聯(lián)結(jié)CF,當(dāng)4ECF與OFN相似時(shí)，求OD的長(zhǎng).A備用圖2021年虹口初三數(shù)學(xué)中考練習(xí)題答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：本大題共6題，總分值24分2.C;3.C;4.A;5.B;6.B.10. x12. ;16. 7;19.解：原式

8、x2 2xx2 1x2 1 2x 1x 12x 2x x 1-2 T -2x 1 x 2x填空題：本大題共12題，總分值48分27.2;8.(x2);9.3x2;11.答案不惟一，滿足k0且b0即可，如y2x3,15.13.yx21；14.72;17,是或也;18.342用.23解答題：本大題共7題，總分值78分J21代入上式，得：原式20.解：由得：(x2y)(xy)0,x2y0或xy0把上式同聯(lián)立方程組得：x2y0,xy0,2xy5,2xy5.分別解這兩個(gè)方程組得：x12,x25,Yi1,y25.原方程組的解為x12,x25,.Yi1,Y25.注：代入消元法參照給分解：1CDAB,AOXB

9、C,./AFO=ZCEO=90./COE=/AOF,CO=AO,.COEMOF.CE=AFCD過圓心O,且CDLABAB=2AF同理可得：BC=2CEAB=BC=2.32在RtAAEB中，由1知：AB=BC=2BE,/AEB=90,A=30,又在RtAAOF中，/AFO=90,AF=33,AOAF cos302圓O的半徑為2.22.解：1設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx+bk0由題意得:25050kb100200kb解得:k1b300，所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x+300.30003000._2由題思得：15x300 x整理得，x2100 x600000解得：X200,x2300經(jīng)檢驗(yàn)，x20

10、0,x2300均為原方程的解，x300不符合題意舍去x200200300100答：所選購的甲、乙文具盒的數(shù)量分別為200個(gè)、100個(gè).1證明：二四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,AD/BCAE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.GCXBC,CGXAD./AEB=ZCGD=90?.AE=CG,RtAABERtACDG.，BE=DG.32解:當(dāng)BCAB時(shí)，四邊形ABFG是菱形.2證明：GF是由AB沿BC方向平移而成,AB/GF,且AB=GF,二.四邊形ABFG是平行四邊形.在DABCD中，/BCD=120,./B=60.1RtAABE中，BEABcos60AB.2一13又CFB

11、E-AB,BC-AB,22BFBCCF31-AB-ABAB.22四邊形ABFG是菱形.4m.解：1由題意，得：點(diǎn)A6,0，點(diǎn)B0,由Saob2Saoc知，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn).-.03,2m2由題意，得：C3,2m把C3,2m代入yx2mxm，得:1832m史 9 2m m , 18解得m，該拋物線的表達(dá)式為yx2x-18323點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,點(diǎn)）或（3,J3）或（9,J3）.解：1由題意，得：/MOF+/FOE=90,/FEN+/FOE=90，/MOF=/FEN由題意，得：/MFO+ZOFN=90,ZEFN+ZOFN=90，/MFO=/NFE . MFOA NFEOM OFNE EF由/ FE

12、N= / MOF 可得：tan FENtan MOF ,OF 1 , OM , 一EF 3 NE2法 1: MFOA NFEOM OFNE EF又易證得： ODFsEOF ,OD OFOE EFOD OMOE NENE OM 1OE OD 2聯(lián)結(jié)MN,1MN -DE .2由題意，得四邊形 ODCE為矩形,DE=OC =4 , MN=2y 4 x2 (0 x 2)在RtMON中，OM2ON2MN2,即x2y24法2:易證：ODDFDE,(2x)DF4,DFx,OFOD2DF2、4x2又易證：DMFsOFN,y、4x2(0 x2)3法1:由題意，可得：OE=2y,4x,2DMDFxx2,一二ONO

13、Fy4x2x4CE=OD=2x.，由題意，可得:2OE2EFDEEF*y2.OFODEFOEOF-2-y2x2yOFxy由題意，可得：/NOF=/FEC由4ECF與OFN相似，可得:OFONEF OFEC或ONEC eF .當(dāng)OFONFE xy時(shí)，一ce y2 y2x22x又X2. 2x2x2 ,解得:Xi33X22 -V3舍去3OD當(dāng)OFONEC 一時(shí) EF xyy2xy2 又x22二 X2，解得:Xi應(yīng)舍去OD綜上所述，OD242或3.3法2:由題意，可得:OE=2y,CE=OD=2x,OE2EFDE又由題意，可得:/NFO=ZNOF=ZFEC,.由AECF與OFN相似，可得/FEC=/FCE或/FEC=/EFC.當(dāng)/FEC=/FCE時(shí)，可證：/FDC