軟組織超聲散射子特性研究的功率譜方法

1、.：.；Study on the properties of ultrasonic scatterer in soft tissues with power spectrum method MA Lang GUO Jian-zhong* ZHU Zheng-yu LIU Bo(Institute of Applied Acoustics,Shaanxi Normal University, ShaanxiKey Laboratory of Ultrasound, xian shaanxi 710062，China)Abstract Objective The frequency and pha

2、se information of ultrasound backscattered RF signal from biological soft tissues is related to the microstructures of tissue. Frequency-dependent information can be obtained from the power spectrum of ultrasound backscattered RF signal. Methods The slope and intercept of the line, which is fitted b

3、y power spectrum of ultrasonic backscattered signal from soft tissues, are used to estimate the property parameters of ultrasonic scatterer, such as effective average radius of scatterers, etc. Results This paper has fitted the theoretical power spectrum and measured power spectrum of ultrasonic bac

4、kscattered signal from experimental phantom, and compared with the fitted values. There are good agreement between the two fitted values. Conclusions The linear fitted values of theoretical power spectra and measured power spectrum of ultrasonic backscattered signal are not good agreement when the s

5、catterer size is too big.Key words scatterer size；power spectrum；linear fitting軟組織超聲散射子特性研討的功率譜方法 馬浪 郭建中基金工程 國家自然科學基金工程(10974128)和陜西省自然科學基金工程(SJ08A03)資助作者簡介 馬浪(1984-)，男，陜西橫山人，漢族，碩士研討生，研討方向為醫(yī)學超聲*通訊作者 郭建中，男，副教授，博士；: 朱錚宇 劉波(陜西師范大學運用聲學研討所 陜西省超聲學重點實驗室，陜西 西安，710062)摘要 目的 生物軟組織超聲背散射射頻信號的頻率和相位信

6、息與組織的微觀構造有關，頻率信息可以從背散射信號的功率譜中得到。方法 對軟組織超聲背散射信號的功率譜線性擬合以后，可利用擬合直線的斜率和截距來估計組織超聲特征散射子的粒徑等特性參數(shù)。結果 本文對實驗仿體超聲背散射信號的實際功率譜和丈量功率譜進展了線性擬合和擬合值的比較，二者的擬合值吻合較好。結論 當軟組織超聲特征散射子的粒徑較大時，背散射信號實際功率譜和丈量功率譜的線性擬合值不可以較好地吻合。關鍵詞 散射子粒徑；功率譜；線性擬合中圖分類號 O426.9;TN911.72 文獻標識碼 A 前言傳統(tǒng)的B型超聲成像利用軟組織超聲背散射射頻信號的幅度包絡信息，丟棄了與組織微觀構造有關的頻率和相位信息，

7、沒有充分地利用回波信號。許多學者努力于利用軟組織超聲背散射信號的頻率和相位信息進展軟組織微構造特征的研討，探尋超聲診斷技術在生物軟組織生理病理診斷中的運用。當生物軟組織發(fā)生病變以后，組織的衰減系數(shù)、彈性特性以及超聲特征散射子的粒徑和數(shù)濃度(number concentration of scatterers:單位體積內散射子的個數(shù))等都相應的會發(fā)生變化。組織超聲背散射射頻信號的功率譜與超聲特征散射子的大小、幾何外形、數(shù)濃度以及彈性特性等有關。Michael L.Oelze等利用軟組織超聲背散射信號實際功率譜和丈量功率譜的最小平均方差法估計了超聲特征散射子的粒徑等特性參數(shù)1，此算法的計算量比較大

8、。對組織超聲背散射信號的實際功率譜線性擬合以后，擬合直線的斜率僅是散射子有效平均散射半徑的函數(shù)，截距是散射子的有效平均散射半徑和超聲散射濃度(acoustic concentration:散射子的數(shù)濃度乘以散射子和周圍組織之間的相對聲阻抗差)的函數(shù)，斜率和截距的值可經過對丈量功率譜的線性擬合得到。從擬合直線的斜率中估計出散射子的有效平均散射半徑，再從截距中估計出散射子的超聲散射濃度或數(shù)密度，此方法計算量小,可到達與最小平均方差法一樣的估計精度。本文對采集的實驗仿體超聲背散射信號的實際功率譜和丈量功率譜進展了線性擬合和擬合值的比較,最后對實驗結果及其誤差來源進展了分析。 1.功率譜的實際模型分析

9、和線性擬合 利用三維空間自相關函數(shù)(3-D spatial autocorrelation function)模型，可得到生物軟組織超聲背散射信號實際功率譜模型的表達式為1-2 (1)式中：( MHz)是頻率；是與時域信號門的長度(mm)和(發(fā)射換能器的孔徑半徑與發(fā)射點到檢測點間隔 的比值)有關的常數(shù)；是散射子有效平均散射半徑和的函數(shù)，其中，就定義為超聲散射濃度(acoustic concentration)，(mm-3)是散射子的數(shù)濃度(number concentration of scatterers)，定義為散射子和周圍組織之間的相對聲阻抗差，是散射子的聲阻抗，是散射子周圍組織的聲阻抗

10、；叫做波形因子(form factor)，是頻率和散射子有效平均散射半徑的函數(shù)。假設要準確地估計散射子的特性，就必需求合理地選擇波形因子。對于軟組織的高斯散射模型，波形因子的表達式為1-3 (2)上式叫做高斯波形因子(Gaussian form factor),式中的是散射子周圍組織的聲速度。圖1是分別等于20、35和50時高斯波形因子的幅頻特性。從圖1中可以看出，散射子的粒徑越大，高斯波形因子的幅度隨頻率的衰減越快；散射子的粒徑越小，高斯波形因子的幅度將趨于平緩。對于軟組織的高斯散射模型，歸一化實際功率譜的表達式為2-3 (3)式中的指數(shù)項就是高斯波形因子。圖2是分別等于20、35和50時實

11、際功率譜的幅頻特性。從圖2中可以看出，散射子的粒徑越大，實際功率譜的中心頻率(幅度到達最大時所對應的頻率)向低頻方向挪動。圖3是實際功率譜的中心頻率隨散射子粒徑的變化曲線，近似呈線性遞減的關系。圖3實際功率譜的中心頻率隨散射子粒徑的變化圖2 aeff分別等于20、35和50時實際功率譜的幅頻特性比較圖1 aeff分別等于20、35和50時高斯波形因子的幅頻特性比較對實際功率譜(3)式取對數(shù)后可得 (4)其中：；。(4)式左右兩邊同時減去含有頻率的四次方項可得 (5)圖4 aeff分別等于20、35和50時實際功率譜的線性擬合比較Ytheor值 上式可近似為的線性關系，其中，。(5)式就是背散射

12、信號實際功率譜的線性擬合關系式，斜率僅是散射子有效平均散射半徑的函數(shù)；截距是散射子的有效平均散射半徑和超聲散射濃度的函數(shù)。圖4是分別等于20、35和50時實際功率譜的線性擬合值隨頻率的變化。從圖4中可以看出，與頻率近似呈線性關系，散射子的粒徑不同時，斜率和截距有所差別。 組織超聲背散射射頻信號的丈量功率譜是指對實驗采集的時域信號經過傅里葉變換以后再幅度的平方，丈量功率譜可經過下式來計算1-3 (6) 式中：是所采集的背散射時域信號，是采集次數(shù)，表示傅里葉變換；是與頻率有關的衰減補償函數(shù)；是參考功率譜(可從置于水中的剛性平面板的反射回波信號中得到)，是剛性平面板的反射系數(shù)。丈量功率譜的線性擬合表

13、達式為 (7)其中，定義為散射強度，單位為dB。 假設實際功率譜可以準確地表達丈量功率譜，那么有下式 (8)2.仿體實驗 實驗仿體的制造過程是先在100ml的蒸餾水里面參與3.6g明膠,并加熱讓明膠溶化，等明膠溶化后再參與5g細沙粒，然后讓明膠溶液冷卻。沙粒的平均直徑約為225微米，密度為1.38g/cm3，且大致均勻地分布在明膠溶液里面，圖5是所制造的實驗仿體，其中，不含沙粒的仿體(圖5右)是用來采集參考信號。實際功率譜計算過程中明膠溶液的密度和聲速度分別取為1.0g/cm3和1540m/s。圖6實驗安裝原理圖圖5實驗仿體，左：含沙粒；右：不含沙粒所用超聲探頭的中心頻率為5MHz，焦長為5c

14、m，孔徑直徑為12mm，收發(fā)兩用。信號采集過程中超聲探頭由信號發(fā)生器Panametrics 5800 pulser/receiver(Waltham,MA)鼓勵(脈沖回波方式)，背散射回波信號由同一探頭接納，經放大器放大后，由存儲示波器(Rigol,DS1102D)進展數(shù)據(jù)的采集和存儲，采樣頻率為25MHz，采樣點數(shù)為600個點，然后再把采集到的數(shù)據(jù)送入計算機進展信號處置，圖6是實驗安裝原理圖。信號采集過程中，仿體堅持在超聲探頭焦區(qū)內或焦區(qū)附近，隨機采集了10個位置處的背散射回波信號,即等于10，圖7是所采集的時域信號。由于發(fā)射探頭的中心頻率為5MHz，所以選擇了頻率范圍為2MHz至8MHz內

15、的功率譜值進展線性擬合和擬合的比較，此頻率范圍也叫作分析帶寬。圖8是所采集到的時域信號經過(6)式處置以后得到的丈量功率譜，圖(9)是實際功率譜和丈量功率譜線性擬合值的比較，其中，實際功率譜線性擬合值由(5)式計算得到，丈量功率譜線性擬合值由(7)式計算得到。圖9實際功率譜和丈量功率譜的線性擬合值比較圖8丈量功率譜圖7采集的仿體背散射時域信號 3.實驗結果及其誤差分析從圖8中可以看出，丈量功率譜的中心頻率移向低頻；分析圖9可知，實際功率譜和丈量功率譜的線性擬合值根本吻合，二者的斜率和截距有一定的偏向。經過對高斯波形因子的分析可知，當散射子的粒徑較大時，高斯波形因子的幅度隨頻率的衰減會很快，只需

16、在很低的頻率范圍內才有值，其它頻段將趨于零值，這時利用高斯波形因子法很難區(qū)分散射子粒徑的大小。本文所用沙粒的平均直徑約為225微米，這與實踐生物軟組織超聲特征散射子的粒徑相比有些偏大，從而導致實際功率譜和丈量功率譜的線性擬合值不可以較好地吻合。沙粒的數(shù)濃度也是導致實際功率譜誤差偏大的要素之一，在制造仿體的過程中很難保證沙粒分布的均勻性，經過采集不同位置處的背散射信號做統(tǒng)計處置以后可以使沙粒數(shù)濃度的實際計算值更加接近實踐值，本實驗只隨機采集了10次，所以，數(shù)濃度的實際計算值與實踐值相差會很大，從而導致實際功率譜與丈量功率譜及其線性擬合值不相吻合。4.結論與展望本文對采集到的實驗仿體超聲背散射信號

17、的實際功率譜和丈量功率譜進展了線性擬合和擬合值的比較，二者的線性擬合值吻合較好，引起誤差的能夠要素是所用沙粒的粒徑偏大、數(shù)濃度的實際計算值與實踐值不相符等。所以，下一步的研討任務就是重新制造比較理想的仿體，比如把沙粒換作平均直徑比較小一點兒(幾十個微米)且大小根本相等的玻璃微珠，分布更加均勻，把隨機采集的次數(shù)加大等。由上述對實際功率譜的分析可知，背散射信號功率譜的中心頻率隨散射子粒徑的增大而移向低頻，中心頻率與散射子有效平均散射半徑近似呈線性遞減的關系。所以，可以利用組織超聲背散射信號頻譜中心頻率的偏移量來研討散射子的特性。后續(xù)的任務將會制造不同散射子粒徑的實驗仿體，研討組織超聲背散射信號頻譜

18、中心頻率的偏移量與散射子粒徑的相關性。參考文獻 1 M.L.Oelze and W.D. OBrien, Jr.“Method of improved scatterer size estimation and application to parametric imaging using ultrasoundJ.Acoust. Soc. Am.,2002,112 (6):3053-3063.2 M.L.Oelze , W. D. OBrien,Jr.,James P. Blue, and et al.“Differentiation and Characterization of Rat Mammary Fibroadenomas and 4T1 Mouse Carcinomas Using Quantitative Ultrasound