青島版2015六上-第四單元 4.比的基本性質(zhì)【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1根據(jù)除法中的商不變性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。2通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。3初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn) 掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律 1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系比 分?jǐn)?shù) 除法5:7 （ ) ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 1010：15 （ ） （ ）2.提問(wèn)：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?【設(shè)計(jì)意圖：比與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)更是推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的理論支撐。通過(guò)復(fù)習(xí)，鋪就了由

2、已學(xué)知識(shí)向?qū)W(xué)知識(shí)遷移過(guò)渡的橋梁，學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)有了實(shí)質(zhì)的根基與準(zhǔn)備。】二、研究素材，猜測(cè)規(guī)律1、出示三個(gè)分?jǐn)?shù)：3/4 、6/8 、9/12 .問(wèn) （1）這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？（2）可寫(xiě)成比的形式分別是什么？（3）這三個(gè)比相等嗎？為什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）（4）這三個(gè)比是怎樣變化的？有什么規(guī)律？2、大膽猜想：回憶：除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？他們的內(nèi)容是什么？比會(huì)有什么規(guī)律呢？3、舉例驗(yàn)證：根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)追問(wèn)：大家的猜想正確嗎？我們還需要進(jìn)一步驗(yàn)證，怎樣驗(yàn)證呢？（舉例驗(yàn)證）先獨(dú)立思考完成研究報(bào)告單，然后小組交流。4、歸納概括：指名回答小組交流的結(jié)果，在學(xué)生表達(dá)的基

3、礎(chǔ)上適當(dāng)加以引導(dǎo)。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹O(shè)計(jì)意圖：盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。重點(diǎn)讓學(xué)生感悟比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程?！咳㈧柟掏卣?，應(yīng)用規(guī)律1、說(shuō)明：利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2、討論你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？3、請(qǐng)個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（

4、強(qiáng)調(diào)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比互質(zhì)）（1）問(wèn)：怎樣把一個(gè)整數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？14:21 54:18引導(dǎo)：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。5、化簡(jiǎn)下列各比：（1）問(wèn)：這兩題比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是什么樣的數(shù)？怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？1/10:3/835:586、化簡(jiǎn)下列各比(1)這兩題比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是什么樣的數(shù)？怎么把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？1.25:4 2.7:18師生共同總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法：先要利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹O(shè)計(jì)意圖：“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)概念的理解認(rèn)

5、識(shí)的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊?！克摹⒙?lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用1、填空（1）、4：5的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該為（ ） 。（2）、如果3：2的后項(xiàng)變成16，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為（ ） 。（3）、如果7：8的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該為（ ） 。2、判斷：（1）、1/2：1/4化簡(jiǎn)后是2。-（2）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。-（ ）（3）、兩個(gè)數(shù)的比值

6、是1/3，這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，它們的比值是1/3。-（4）把“1小時(shí):45分鐘”化簡(jiǎn)后是“1:45”。-（ ）3、鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)與九月份生產(chǎn)的雙數(shù)的比是5：4。十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？4、提高題我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3：2?，F(xiàn)在有一張長(zhǎng)是27厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來(lái)的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡(jiǎn)比的方法是什么？自主練習(xí)5、7、8【設(shè)計(jì)意圖：注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)?！课?、回顧反思，總結(jié)全課談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從你學(xué)到了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么方法？你有什么感受？三個(gè)方面談收獲。）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧所學(xué)知識(shí)，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升梳理、概括知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主評(píng)價(jià)意識(shí)，在總結(jié)的同時(shí)讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。】板書(shū)設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì) 比的