人教版數(shù)學(xué)四年級下冊 全冊各單元教材解讀教材分析

1、人教版數(shù)學(xué)四年級下冊四則運(yùn)算教材解析一、教材介紹本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運(yùn)算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運(yùn)算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運(yùn)算的意義，每種運(yùn)算中各部分間的關(guān)系；四則混合運(yùn)算；解決實(shí)際問題。編寫特點(diǎn)1解決問題與四則混合運(yùn)算的順序的梳理有機(jī)結(jié)合起來。本單元在整理教學(xué)混合運(yùn)算順序時(shí)，是結(jié)合解決問題進(jìn)行的。目的是使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步掌握分析解決問題的策略和方法，同時(shí)體會運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，從而系統(tǒng)地掌握混合

2、運(yùn)算的順序。2為學(xué)生提供自主探索與合作交流的情境和空間。本單元是從解決問題的角度教學(xué)整理四則混合運(yùn)算的順序，其中的問題是需要兩、三步計(jì)算解決的問題。教材創(chuàng)設(shè)了熱鬧的滑雪場情境，由此生出一系列的情境串，引出相應(yīng)的4個(gè)例題。每個(gè)例題都呈現(xiàn)了學(xué)生交流不同的解題思路，以及整理混合運(yùn)算的畫面，以鼓勵學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，積極思考，主動解決問題。二、課標(biāo)解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法

3、，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過人教版數(shù)學(xué)四年級下冊程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“認(rèn)識中括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系”“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1結(jié)合具體情境，理

4、解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，對四則運(yùn)算知識進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。2認(rèn)識中括號，掌握四則混合運(yùn)算的順序，能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算。3讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用四則混合運(yùn)算知識解決一些實(shí)際問題，感受解決問題的一些策略和方法。4通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、具體內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)層次。1四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（例1例3）學(xué)生在前七冊教材中，對整數(shù)四則運(yùn)算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性認(rèn)識并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能。在此基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運(yùn)算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象、概括，使學(xué)生對每種運(yùn)算的

5、認(rèn)識從感性上升到理性。整數(shù)四則運(yùn)算的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義的人教版數(shù)學(xué)四年級下冊基礎(chǔ)，對于四則運(yùn)算意義認(rèn)識的提升，將為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。2四則混合運(yùn)算（例4）。四則混合運(yùn)算和運(yùn)算順序是計(jì)算教學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識。本單元在學(xué)生已學(xué)過的混合運(yùn)算及運(yùn)算順序，初步認(rèn)識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括和總結(jié)。由此，不僅使學(xué)生豐富了計(jì)算知識，提高計(jì)算能力，也為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備。3解決問題（例5）。本單元設(shè)置用兩、三步計(jì)算解決的實(shí)際問題，旨在讓學(xué)生合理靈活的運(yùn)用相關(guān)知識解決問題，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高

6、解決問題的能力。四則運(yùn)算的意義、四則混合運(yùn)算的順序是本單元的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)的難點(diǎn)。五、教學(xué)建議1將探求解題思路過程與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來。本單元是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，掌握混合運(yùn)算的順序。因此，教學(xué)時(shí)，要充分利用教材提供的生動情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再求什么？又用什么方法計(jì)算？最后求什么？用什么方法計(jì)算？使解題的步驟與運(yùn)算的順序結(jié)合起來。當(dāng)學(xué)生列出綜合算式后，還要追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義，促進(jìn)學(xué)生正確地概括出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2幫助學(xué)生逐步掌握解決問題

7、的步驟和策略。本單元混合運(yùn)算的順序是結(jié)合解決問題進(jìn)行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，要注意加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，在敘述解題思路時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系來描人教版數(shù)學(xué)四年級下冊述解題思路。如，可引導(dǎo)學(xué)生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，再計(jì)算6天接待多少人。”不要停留在“先用9873，再乘6”的描述方式上?？赡荛_始學(xué)生不習(xí)慣，但要逐步培養(yǎng)這種分析方法。觀察物體教材解析一、教材介紹本單元是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物，幾何體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有辨認(rèn)從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對

8、于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力有重要的作用。二、課標(biāo)解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；了解物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體。”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置?！标P(guān)于“視圖”，第一學(xué)段要求“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體”；第二學(xué)段要求“能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物

9、體的形狀圖”；第三學(xué)段要求“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體”。這種要求的層次性，既體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識過程；也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐漸深入、循序漸進(jìn)。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊課標(biāo)中明確要求，在教學(xué)中要關(guān)注基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念除了對常見圖形的認(rèn)識外，標(biāo)準(zhǔn)還有另一種對圖形觀察與認(rèn)識的要求：能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體。（第一學(xué)段）能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。（第二學(xué)段）認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（第二學(xué)段）空間觀念作為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的核心概念，是

10、“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。為了促進(jìn)學(xué)生對空間的理解與把握、發(fā)展空間觀念，標(biāo)準(zhǔn)安排了視圖與投影、展開與折疊等內(nèi)容，為學(xué)生提供進(jìn)行二維圖形與三維圖形之間轉(zhuǎn)換的素材。值得注意的一點(diǎn)是，“從不同的方向看到的”不是真正意義上的視圖，視圖是平行投影下的正投影，即平行光線將物體投射到與光線垂直的投影面上的“影子”。另外，在第一、二學(xué)段只要求辨認(rèn)（不要求畫出）所看到的物體的形狀圖。例如（標(biāo)準(zhǔn)附錄2例33），觀察下圖：請指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形：（第二學(xué)段）人教版數(shù)學(xué)四年級下冊三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1使學(xué)生能夠辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。2認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀

11、可能相同也可能不同。3通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。四、具體內(nèi)容本單元是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物，幾何體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有辨認(rèn)從不同的位置觀察到的幾何組合體的形狀；從同一位置觀察不同的幾何組合體。這些內(nèi)容都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力有重要的作用。一、從不同位置觀察一個(gè)用正方體搭成的幾何組合體的形狀突破建議：1放手學(xué)生動手拼搭，生成觀察資源教學(xué)例1時(shí)，請學(xué)生用4個(gè)正方體拼搭出不同的幾何組合體，進(jìn)行充分的觀察，通過分組活動，讓全員參與觀察。2引導(dǎo)學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形讓學(xué)生以小組為單位從不同位置觀察拼搭的幾何

12、體。如例1，讓學(xué)生依次從前面、上面、左面認(rèn)真看一看，還可以用手摸摸看到的面：說一說看到的面的形狀；閉眼想一想看到的圖形是什么樣；動手畫出從不同方看到的圖形（可以是草圖）并與伙伴交流，通過看想畫幫助學(xué)生建立各個(gè)不同位置看到的形狀表象。3通過比較，豐富認(rèn)識例1與“做一做”的幾何體不同，但從正面、左面觀察看到的形狀一樣。因此可以從兩個(gè)方面進(jìn)行對比，設(shè)計(jì)學(xué)生初步體會到從同一位置觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同。二、從同一位置觀察用正方體搭成的3個(gè)幾何體的形狀人教版數(shù)學(xué)四年級下冊突破建議：1發(fā)揮學(xué)生的主體作用教學(xué)時(shí)，可請學(xué)生按要求用正方體擺出要觀察的幾何體。以小組為單位進(jìn)行觀察。還可以畫出從各位置看

13、到的每個(gè)幾何體的形狀。2認(rèn)真組織比較和交流活動在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流從不同位置觀察各幾何體得到的形狀，并歸納出從哪個(gè)位置看到的形狀是相通的，是什么樣子的圖形，從哪個(gè)位置看到的圖形是不同的，各是什么樣子的。幫助學(xué)生形成觀察得到的形狀表象。切實(shí)認(rèn)識到從同一位置觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。五、教學(xué)建議1準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具，保障數(shù)學(xué)好活動的物質(zhì)條件本單元設(shè)計(jì)了豐富的觀察和拼搭活動，除了準(zhǔn)備必要的教具，還需要讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)具。比如，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備24個(gè)同樣大小的正方體。課堂上，一方面，兩人或四人合作用手中的正方體搭出幾何組合體，就能生成多種觀察資源，使學(xué)生從不同位置

14、觀察搭成的物體，另一方面，兩人或四人合作根據(jù)從不同方向看到組合體的形狀，用手中的正方體把它搭出來。學(xué)生手中有“物”，才能實(shí)實(shí)在在地參與操作和觀察活動，通過親歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到說三維圖形的轉(zhuǎn)化過程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間概念。2注重學(xué)生的觀察活動首先要調(diào)動學(xué)生觀察的興趣，其次要選擇大小適當(dāng)?shù)挠^察物體。同時(shí)，還要知道學(xué)生會正確地進(jìn)行觀察，將物體放在固定的位置不動，學(xué)生從各個(gè)方向進(jìn)行觀察。觀察活動中，要重視學(xué)生對幾何組合體的整體觀察，讓學(xué)生獲得對組合體形狀、大小的整體感知，在頭腦中形成完整的表象；要引導(dǎo)學(xué)生注意對組合體形狀特征的觀察，切實(shí)將在人教版數(shù)學(xué)四年級下冊每個(gè)方向觀察到的

15、形狀儲存在頭腦中；引導(dǎo)學(xué)生將觀察與想象結(jié)合起來，回顧在不同方向觀察到的形狀，下頭腦中建立起組合體完整表象。3加強(qiáng)學(xué)生的操作活動動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要活動方式，對于小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何知識特別重要。動手操作，需要學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺多種感官參與活動，還蘊(yùn)涵猜測、分析、推理等一系列思維活動，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑，本單元特別需要組織以下操作活動：運(yùn)用多個(gè)同樣大小的正方體進(jìn)行拼搭，拼搭過程中體驗(yàn)各種組合體的形狀特征；畫圖，請學(xué)生畫出從前面、上面和左面看到的圖形，用正方體把它拼搭出來，經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的過程。通過這些活動，可以有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。運(yùn)算定律教材解

16、析一、教材介紹本單元是小學(xué)階段對加法和乘法的運(yùn)算定律第一次進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并且將減法中“連減的性質(zhì)”與除法中的“連除性質(zhì)”也滲透穿插在內(nèi)。學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識不是零起點(diǎn)，相反，他們在學(xué)習(xí)這部分知識前已經(jīng)有了大量的知識經(jīng)驗(yàn)儲備，比如，在同級混合運(yùn)算的口算練習(xí)中，許多學(xué)生能自覺地運(yùn)用帶著“符號搬家”這一策略，快速而簡潔地解決問題。而本單元之所以這樣集中地對運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行整體性的學(xué)習(xí)，也是便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對四則運(yùn)算中的相關(guān)運(yùn)算定律和性質(zhì)有一個(gè)比較完整的認(rèn)識，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識系統(tǒng)。二、課標(biāo)解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容

17、”的第二學(xué)段中提出：“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算”。小學(xué)階段簡便運(yùn)算教學(xué)既是融會數(shù)學(xué)運(yùn)算定律和性質(zhì)，借助已有的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探索簡便計(jì)算方法的過程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程。運(yùn)算定律的教學(xué)不僅要考慮如何使學(xué)生會“算”，更要通過探究“算”的過程使學(xué)生學(xué)會辨析和思考，體會簡算過程的合理性、簡潔性和邏輯性，提升學(xué)生的簡算意識和研究計(jì)算問題的興趣。如何實(shí)現(xiàn)以上的設(shè)想，可以有以下幾點(diǎn)做法。（一）利用生活情景、凸顯差異這一單元所涉及的運(yùn)算定律和性質(zhì)相似程度比較高，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生負(fù)遷

18、移，比如乘法的結(jié)合律與分配律。因此我們在教學(xué)中要讓所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，凸顯學(xué)習(xí)材料的差異，借助情景這一較為直觀的載體，把生動的生活情景融入到簡算的教學(xué)實(shí)踐中，將簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來，喚起學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，形成解決問題的策略，從而促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的理解和掌握。例如，乘法分配律的情景可以這樣設(shè)計(jì)：新學(xué)期開學(xué)，媽媽為小紅和小明兄妹倆購買了兩份相同的學(xué)習(xí)用具，文具盒23元、水彩筆17元，媽媽一共要付多少錢？這一情景非常簡單而常見，但它能激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們自然地就能找到兩種解決問題的方法，同時(shí)結(jié)合實(shí)際情景，不僅能很好地理解“232+172（23+17）2

19、”，還能正確地解釋為什么“（23+17）2”不等于“232+17”，從而在理解的基礎(chǔ)上把握乘法分配律的基本特征。（二）利用幾何直觀、建立模型學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的抽象是建立在充分感知的基礎(chǔ)上的，如果一節(jié)課只實(shí)施上述案例，不免會陷入一事一例的框框，造成感知素材的單一，體驗(yàn)的匱乏，因此也就更談不上積累經(jīng)驗(yàn)了，所以我們不妨增加一些素材，讓學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動中，充分調(diào)動感官，豐富人教版數(shù)學(xué)四年級下冊其感性認(rèn)識，從而幫助學(xué)生更全面地思考問題，更深刻地理解知識，建立模型化思想。例如，在實(shí)施完上述案例后，我們可以接著用書上的素材，先讓學(xué)生用兩種方法求一求參加植樹的學(xué)生數(shù)；然后設(shè)計(jì)求一求長方形植樹地的周長（

20、如下圖），同時(shí)讓學(xué)生結(jié)合長方形的實(shí)物圖用兩種方法求解周長并說理；隨后讓學(xué)生自己舉一些符合前邊三個(gè)算式形式的例子。最后再把所有例子都與長方形結(jié)合，看看其他的例子是否都可以在長方形的周長計(jì)算中找到對應(yīng)的模型。這樣以教材為依據(jù)，通過創(chuàng)造性地使用教材，變“一”為“幾”，為學(xué)生提供了乘法分配律的多樣化模型，有利于學(xué)生借助幾何直觀和已有的知識經(jīng)驗(yàn)對新知識理解內(nèi)化，使學(xué)生對知識的感知變得更加豐富、充分。（三）利用轉(zhuǎn)化思想、夯實(shí)算理學(xué)生對運(yùn)算定律和性質(zhì)的探究，重點(diǎn)應(yīng)放在簡算算式的轉(zhuǎn)化分析上，通過“轉(zhuǎn)化”依據(jù)的分析和“轉(zhuǎn)化”過程的還原驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真正明白算法背后蘊(yùn)含的算理。“轉(zhuǎn)化”依據(jù)的分析要解決“為什么

21、可以這樣算”的問題，對此探究過程中應(yīng)結(jié)合運(yùn)算定律的實(shí)質(zhì)，通過辨析達(dá)到算法清、算理明的目的。+例如，計(jì)算“36（45+64）”這題時(shí)，有些學(xué)生是用“45（36+64）”的方法，而有些學(xué)生是用“36+64+45”，通過分析比較后學(xué)生能夠明確第一種算法運(yùn)用了加法的交換律，而第二種方法不但交換了加數(shù)的位置，而且運(yùn)算順序也發(fā)生了變化，運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律?！稗D(zhuǎn)化”過程的還原體現(xiàn)了對計(jì)算過程的再理解。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊例如，計(jì)算“276-（76+49）”這題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了如下兩種算法：（1）276-76-49；（2）276-76+49。通過計(jì)算結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，第一種做法是對的，然而一些學(xué)生并不能完

22、全理解減法中去掉括號要變號的技巧。對此，老師可以引導(dǎo)學(xué)生還原算式，讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的算式倒回去看，從而領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”前后算式的邏輯關(guān)系?？傊\(yùn)算的正確、靈活、合理和簡潔是運(yùn)算能力的主要特征。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，要力求做到根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)，善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡潔，使學(xué)生從眾多的解法中比較反思、分析出解法的優(yōu)劣，最終能夠選擇合理簡潔的運(yùn)算途徑。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1使學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知

23、識解決簡單的實(shí)際問題的能力。四、具體內(nèi)容本單元將運(yùn)算定律集中在一起加以系統(tǒng)編排，并把連減和連除的性質(zhì)也穿插滲透在內(nèi)，這樣便于學(xué)生從整體上把握知識系統(tǒng)，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。1加法運(yùn)算定律。例1：在解決問題的過程中，抓住40+56和56+40兩個(gè)不同的加法算式，計(jì)算結(jié)果相等且都能解決問題這一事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從更多的“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并關(guān)注運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和模型思想。例2：注重引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基本策略，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生用符號和字母對規(guī)律進(jìn)行形式化的表達(dá)，形成相應(yīng)的規(guī)律模型。人教版數(shù)學(xué)四

24、年級下冊例3：在綜合運(yùn)用規(guī)律解決問題的過程中，重視算法背后的原理理解及靈活選擇；體會運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例4：突出加減運(yùn)算間的聯(lián)系，關(guān)注根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡便算法的意識培養(yǎng)。2乘法運(yùn)算定律。例5：通過不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)，學(xué)會用自己喜歡的方式表達(dá)運(yùn)算定律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。例6：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探究的能力，樹立數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，積累探究活動經(jīng)驗(yàn)。例7：注重引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法分配律的內(nèi)涵，同時(shí)也要從乘法意義上理解定律表達(dá)式中兩部分的意義。例8：借助幾何直觀、理解連除規(guī)律的內(nèi)涵；在解決問題策略的選擇上，既關(guān)注多樣化，培養(yǎng)其思維

25、的靈活性，也不能忽視方法背后的算理。五、教學(xué)建議1充分利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。提煉和概括運(yùn)算定律對于小學(xué)生來說比較抽象。因此，教學(xué)中要充分利用學(xué)生第一學(xué)段積累的知識與活動經(jīng)驗(yàn)，如加法（乘法）運(yùn)算中應(yīng)用交換兩個(gè)加數(shù)（因數(shù)）的位置再算一遍，幾個(gè)數(shù)相加（相乘）時(shí)先算哪一部分都不影響結(jié)果等經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗(yàn)，完成知識學(xué)習(xí)的遷移過程，從而幫助學(xué)生將原來零散的感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。2強(qiáng)調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合。在教學(xué)中對運(yùn)算定律的探究一般是引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法來進(jìn)行的，但不完全歸納法與嚴(yán)格證明有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，實(shí)際的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生采用不完全歸納法抽象概括運(yùn)算定律時(shí)，

26、人教版數(shù)學(xué)四年級下冊不妨引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度理解定律模型的正確性，引導(dǎo)學(xué)生從更加深入的角度理解與掌握相應(yīng)的運(yùn)算定律。3把握運(yùn)算定律與簡便計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。運(yùn)算定律是模型化知識，簡便計(jì)算則是依據(jù)算式和數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算的性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算程序，以達(dá)到簡便計(jì)算的目的。兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。運(yùn)算定律是運(yùn)算本身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此它不能簡單地等同于簡便計(jì)算。但運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過程也是為后續(xù)靈活處理計(jì)算問題積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)的過程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生探究、嘗試、交流、質(zhì)疑，同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。4培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，提高其計(jì)算能力。在教學(xué)要求的

27、把握上要因人而異，區(qū)別對待。教材中不少題目的要求是怎樣簡便就怎樣計(jì)算，由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，加上學(xué)生的個(gè)體差異，很自然地，同一個(gè)題目會產(chǎn)生不同的解決方法。例如2544，既可以依據(jù)結(jié)合律25411解決，也可以用分配律2540254來解決，這兩種方法都是解答這個(gè)題目的好方法，沒有絕對的優(yōu)略，只要結(jié)果正確應(yīng)該就算對。甚至學(xué)生用豎式解決問題也不無簡算的道理。簡算作為一種計(jì)算能力和計(jì)算意識應(yīng)在潛移默化中加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在體味簡算的益處中，提高其意識和能力。小數(shù)的意義和性質(zhì)教材解析一、教材介紹本單元內(nèi)容是在三年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始。是以后學(xué)習(xí)小數(shù)的

28、四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識，因此，同整數(shù)知識一樣，小人教版數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)知識也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。具體安排如下表。小節(jié)標(biāo)題1小數(shù)的意義和讀寫法2小數(shù)的性質(zhì)和大小比較主要內(nèi)容小數(shù)的意義小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的大小比較3小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變小的變化4小數(shù)與單位換算化規(guī)律單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化用“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近5小數(shù)的近似數(shù)似數(shù)把較大的數(shù)改寫成用“萬”“億”作單位的數(shù)二、課標(biāo)解讀義務(wù)教

29、育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“理解小數(shù)的意義”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小”。課標(biāo)解讀結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所提倡的教學(xué)理念，教材為學(xué)生提供了豐富有趣的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。在實(shí)際教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)以上的要求，體現(xiàn)課標(biāo)理念，可以有以下幾點(diǎn)做法。（一）要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交

30、流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。在課標(biāo)的“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出的“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小”的具體要求充分說明了本單元的教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。1充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境開展教學(xué)。比如，在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，出示不同商品的價(jià)簽，2.50元和8.00元各表示多少錢？2.50元和2.5元有什么關(guān)系？8.00元和8元有什么關(guān)系？通過學(xué)生熟悉的購物場景，很自然地把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系起來，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能讓學(xué)生在對小數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，引發(fā)學(xué)生深入的數(shù)學(xué)思考。2讓學(xué)生經(jīng)

31、歷有關(guān)數(shù)的活動過程。在具體的活動過程中，學(xué)生能動腦、動手、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動，這對于學(xué)生積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)非常有益。如，在教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用米尺測量一下教師講臺的高度和課桌的高度。用米作單位，不夠1米怎么辦？像這樣，通過多種數(shù)學(xué)活動可以讓學(xué)生多角度地感悟數(shù)，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。（二）要整體把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)，都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)大小的比較就可以將整數(shù)大小的比較方法遷移過來。教師應(yīng)充分利用這些有利條件，整體把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊小數(shù)本質(zhì)上是一類特殊的分?jǐn)?shù)，是按照十進(jìn)制位值原則寫成的不帶分

32、母形式的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法都是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，因?yàn)橛?jì)數(shù)方法的內(nèi)在一致性，不同計(jì)數(shù)單位與其個(gè)數(shù)的累加就構(gòu)成了全部的整數(shù)和小數(shù)。在實(shí)際教學(xué)過程中通過小數(shù)意義、數(shù)位順序表的教學(xué)有效溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不僅有利于學(xué)生加深對小數(shù)知識的理解，而且有利于幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識。（三）要鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用本單元一些內(nèi)容與前面的知識有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)容時(shí)，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫，學(xué)生在三年級下學(xué)期初步認(rèn)識小數(shù)時(shí)已學(xué)習(xí)過，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加了，讀、寫方法沒有變。因此，教材先出示一些小數(shù)，讓學(xué)生試著讀、寫，在讀、寫過程中進(jìn)一步明確小數(shù)

33、讀、寫的方法。再比如，在學(xué)習(xí)小數(shù)數(shù)位順序表之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)數(shù)位順序表；這樣的例子還有很多。在教學(xué)過程中教師要鼓勵學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用，在交流應(yīng)用中達(dá)到對意義、方法、性質(zhì)、規(guī)律的深入理解，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。2使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3使學(xué)生會進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。4使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)。四、具體內(nèi)容1

34、小數(shù)的產(chǎn)生和意義。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊（1）主題圖。簡要地呈現(xiàn)了“小數(shù)產(chǎn)生”的過程。（2）例1。選用了米尺作為教學(xué)小數(shù)意義的直觀教具，以長度單位為例說明小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。2小數(shù)的讀法和寫法。（1）小數(shù)數(shù)位順序表的整理。由三個(gè)具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分構(gòu)成；然后說明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。在此基礎(chǔ)上，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過表的形式很直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別對應(yīng)起來，同時(shí)也把把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關(guān)系表示出來，使學(xué)生熟悉每個(gè)小數(shù)數(shù)位的位置和所表示的數(shù)是多少。完成數(shù)位順序表。（2）例2。小數(shù)的讀法。注意強(qiáng)調(diào)：整數(shù)部分是0

35、的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”；小數(shù)部分有幾個(gè)0就讀出幾個(gè)零。這可以通過創(chuàng)設(shè)不同形式的練習(xí)讓學(xué)生理解、鞏固。（3）例3。由廣播的形式說明在實(shí)際生活中有時(shí)需要將聽到的小數(shù)記錄下來，引出寫小數(shù)。3小數(shù)的性質(zhì)。（1）例1。通過讓學(xué)生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段紙條，看能發(fā)現(xiàn)什么，由此引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)的性質(zhì)。（2）例2、例3。例2說明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有0的小數(shù)化簡。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊例3說明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變大小的情況下，還可以把一個(gè)小數(shù)增加位數(shù)或把一個(gè)整數(shù)改寫成小數(shù)。4小數(shù)的大小比較。例4分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同的，比較十分位；十分位上的數(shù)也相

36、同的，比較百分位。每次比較都放手讓學(xué)生嘗試，關(guān)鍵處給予點(diǎn)撥。最后通過想一想，對小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行總結(jié)。5小數(shù)點(diǎn)移動。（1）例5。探究小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。為了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教材列出了4個(gè)等式。引導(dǎo)學(xué)生先從上往下觀察，再從下往上觀察，然后分別總結(jié)出小數(shù)點(diǎn)向右、向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。（2）例6。通過直觀說明把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，就是把這個(gè)數(shù)分別乘10、100、1000。然后應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個(gè)數(shù)乘10、100、1000轉(zhuǎn)化為向右移動小數(shù)點(diǎn)。（3）例7。通過直觀說明把一個(gè)數(shù)縮小為原來的、，就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、10

37、00。然后應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個(gè)數(shù)除以10、100、1000轉(zhuǎn)化為向左移動小數(shù)點(diǎn)。6生活中的小數(shù)。（1）主題圖中呈現(xiàn)了四個(gè)不同情境中的小數(shù)，包括質(zhì)量、身高、成績、體溫，并且讓學(xué)生說出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，結(jié)合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊（2）“做一做”通過讓學(xué)生說生活中小數(shù)的含義，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義。7名數(shù)的改寫。（1）情境圖。從解決問題入手，引出小數(shù)與名數(shù)的改寫，突出這種改寫是解決問題的需要，從而使學(xué)生感受到改寫的必要性。（2）例1。教學(xué)把低級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單

38、名數(shù)。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放手讓學(xué)生自己去探索改寫的方法?！白鲆蛔觥笔菍W(xué)生熟悉的名數(shù)的改寫，雖然名數(shù)之間的進(jìn)率不同，但改寫它們所用的方法是一樣的，加深學(xué)生對改寫方法的理解和掌握。（3）例2。教學(xué)把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)。呈現(xiàn)了兩種改寫方法，學(xué)生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。（4）引導(dǎo)學(xué)生歸納名數(shù)改寫時(shí)要注意的幾點(diǎn)：首先，要分清是低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，從而決定怎么計(jì)算。其次，要清楚兩個(gè)單位間的進(jìn)率，是10、100還是1000。最后，根據(jù)上述兩個(gè)方面判斷確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左還是右移動，移動幾位。8求

39、一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。（1）例1。結(jié)合豆豆測量身高這一現(xiàn)實(shí)情境，說明求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。說明如何利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)。在“想一想”中，教材將“如何保留整數(shù)”的問題留人教版數(shù)學(xué)四年級下冊給學(xué)生自己思考解決，既促使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上通過自主探索解決新問題；也引導(dǎo)學(xué)生主動概括歸納求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則。最后，教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項(xiàng)，并說明保留不同位數(shù)小數(shù)的精確程度，促使學(xué)生深入理解近似數(shù)的精確性，即保留幾位小數(shù)，就是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時(shí)也幫助學(xué)生明確，求小數(shù)近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。在學(xué)生掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法后，可啟發(fā)

40、學(xué)生思考：保留不同位數(shù)的小數(shù)求得的近似數(shù)是否相同?如果不同，哪個(gè)近似數(shù)會更精確一些？（2）例2。教學(xué)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。在完成將一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)后，教材進(jìn)一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小數(shù)。一方面鞏固了求小數(shù)的近似數(shù)的方法；另一面幫助學(xué)生更好的理解求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)和把一個(gè)數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。五、教學(xué)建議1重視對小數(shù)意義的理解三年級學(xué)生對小數(shù)已有了初步的認(rèn)識，并且初步理解了一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。為此，在“小數(shù)的意義”教學(xué)中要充分利用生活中的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生、在實(shí)際生活中的作用。教材通過米尺直觀圖示分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾”的分?jǐn)?shù)都可

41、以用小數(shù)表示，由此概括出小數(shù)的意義。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序是小數(shù)讀寫法的基礎(chǔ)，教學(xué)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位要聯(lián)系整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位，理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001小數(shù)的數(shù)位順序的教學(xué)，要在學(xué)生理解小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位之后進(jìn)行，要使學(xué)生明白小數(shù)與整數(shù)一樣，每相鄰兩個(gè)單位之間人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的進(jìn)率都是“十”，整數(shù)1和十分之一這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率也是十。教師要通過多種教學(xué)手段，使學(xué)生正確掌握小數(shù)的數(shù)位順序，為正確讀寫小數(shù)和新知識的教學(xué)做好輔墊。小數(shù)的讀寫法的教學(xué)，要充分利用學(xué)生的已有知識教學(xué)，引

42、導(dǎo)學(xué)生從已知的兩位小數(shù)的讀寫法入手，類推出新學(xué)小數(shù)的讀寫法。教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，借助計(jì)量單位的十進(jìn)關(guān)系（如，長度單位）來幫助學(xué)生理解外，在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計(jì)量單位理解小數(shù)的實(shí)際意義的練習(xí)。如教材第36頁第3題“用手勢比劃下面的長度”等。2注重新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力學(xué)生在前面所學(xué)的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)，都可能在本單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。如，教學(xué)小數(shù)大小的比較，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)大小的比較方法，再放手讓學(xué)生自主探究3.05米、2.84米、2.88米、2.93米的大小。另外，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)同求整數(shù)的近似數(shù)一樣，也是應(yīng)用“四舍五入”法。因

43、此，教學(xué)求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，在學(xué)生明確了保留幾位小數(shù)的含義后，可引導(dǎo)學(xué)生用求整數(shù)的近似數(shù)的方法求小數(shù)的近似數(shù)。在教學(xué)過程中教師應(yīng)充分激活學(xué)生的相關(guān)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生在自主探索的過程中不僅學(xué)會了知識，同時(shí)進(jìn)一步提升了學(xué)習(xí)能力。3培養(yǎng)語言表達(dá)的概括性、準(zhǔn)確性對小數(shù)的意義、小數(shù)的讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等概念和規(guī)律作適時(shí)適度的概括、提煉，不僅有利于對方法和規(guī)律的理解，還便于學(xué)生掌握方法，培養(yǎng)抽象、概括能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言邏輯能力。如，教材在概括小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事情境，提出問題，在學(xué)生觀察、討論、對比

44、、交流的基礎(chǔ)上，以文本的形式呈現(xiàn)不完整的變化規(guī)律，引發(fā)學(xué)生深入思考，不斷規(guī)范語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊教材中針對一些規(guī)律、性質(zhì)（如小數(shù)的性質(zhì)），通過對話框等方式，提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出來，以培養(yǎng)學(xué)生語言的概括性、準(zhǔn)確性。4注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力如，在小數(shù)與單位換算這一部分需要學(xué)生綜合運(yùn)用長度單位、重量單位、面積單位、小數(shù)點(diǎn)位置移動的方法、小數(shù)的基本性質(zhì)等知識，它對于培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力有很大的促進(jìn)作用。進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生熟練地掌握常用計(jì)量單位和單位間的進(jìn)率，如果發(fā)現(xiàn)哪些地方掌握得不好，要重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，務(wù)必使他們正確掌握，分清哪些是低級單位，哪些是高級單位，因?yàn)?/p>

45、這些知識都是學(xué)生進(jìn)行推理的重要依據(jù)。在教學(xué)低級單位和高級單位的名數(shù)互化的過程中要給予學(xué)生充分的交流探討的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。5注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)滲透思想教育本單元教材的教學(xué)，要注意充分利用課本的編排特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的思想品德。如教材在編排小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識時(shí)，十分注重密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際，使學(xué)生初步知道小數(shù)也是在生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的，從而受到初步的歷史唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。編者在習(xí)題的編排上，注意安排了許多自然科學(xué)知識，教師在教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的大小比較等知識時(shí)應(yīng)充分利用課本插圖，啟發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用

46、性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，教材在介紹小數(shù)的產(chǎn)生時(shí)，簡單介紹了小數(shù)的發(fā)展史，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化和素養(yǎng)的滲透。三角形教材解析一、教材介紹學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對人教版數(shù)學(xué)四年級下冊三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。本單元教學(xué)內(nèi)容分為3小節(jié)：第一小節(jié)三角形的特性，第二小節(jié)三角形的分類，第三小節(jié)三角形的內(nèi)角和。編寫特點(diǎn)1關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)

47、方式，他們的知識經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動手實(shí)驗(yàn)活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。2重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。幾何初步知識無論

48、是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)?；谶@樣的考慮，教人教版數(shù)學(xué)四年級下冊材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。3教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。經(jīng)過第一學(xué)段

49、的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成

50、結(jié)論。4加強(qiáng)對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識。本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動手操作、探索能力。二、課標(biāo)解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離”認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180”“認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。課標(biāo)

51、解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。如：本單元中認(rèn)識三角形，認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180等都是對圖形自身特征的認(rèn)識。對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識，主要包括大小、位置、形狀

52、之間關(guān)系的認(rèn)識。如：本單元中體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，了解三角形兩邊之和大于第三邊等，是對圖形大小關(guān)系的認(rèn)識。（一）通過對實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識圖形學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)三角形認(rèn)識的一些經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。動手操作是一種特殊的認(rèn)知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊比如，認(rèn)識三角形，教材提出“畫一個(gè)三角形。說一說三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)”，在“畫三角形”的操作活動中進(jìn)一步

53、感知三角形的屬性，抽象出概念。再比如，認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，讓學(xué)生用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3根小棒只能擺出一種形狀的三角形，而4根小棒則能擺出很多個(gè)不同形狀的四邊形。從而使學(xué)生認(rèn)識到三角形的3條邊確定了，這個(gè)三角形的形狀也就確定不變了。然后再通過拉動三角形畫框和平行四邊形畫框的操作活動中，再次體會三角形穩(wěn)定這一特性。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識為目

54、標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形這一單元中主要有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、歸納法和模型思想。1分類思想。數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確地認(rèn)識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標(biāo)準(zhǔn)具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想。圖形的分類是認(rèn)識圖形的核心。三角形的分類這一內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。要給三角形分類，學(xué)生首先要確定好分類的標(biāo)準(zhǔn)，而且在分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一明確。比如，學(xué)生確定好按角進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)后，就可以根據(jù)三角形中角的特點(diǎn)，將三角形分為銳角三角

55、形、鈍角三角形和直角三角形。2轉(zhuǎn)化思想。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊比如，利用三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和。在四邊形內(nèi)畫一條對角線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和是360的結(jié)論。3集合思想。用集合圖直觀地表示出三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。4歸納法。比如，探究三角形的內(nèi)角和是180，學(xué)生最先想到是測量、計(jì)算。對于某一個(gè)三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生畫出幾個(gè)不同類型的三角形，量一

56、量，算一算三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180，銳角三角形的內(nèi)角和是180，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。我的是這樣，你的是這樣，全班同學(xué)的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和就是180，這種從個(gè)別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內(nèi)角和是180，鈍角三角形的內(nèi)角和是180，銳角三角形的內(nèi)角和也是180，進(jìn)而得到一個(gè)普遍性結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。這是完全歸納法。5模型思想。通過對四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的探究，可以把多邊形內(nèi)角和總結(jié)出模型：多邊

57、形內(nèi)角和（邊數(shù)2）180。（三）發(fā)展學(xué)生的推理能力比如，本單元中在探究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和時(shí)，就是在學(xué)生掌握了三角形內(nèi)角和以后，運(yùn)用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊來進(jìn)行的，讓學(xué)生通過“畫一畫”，把多邊形分成若干個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和，并從中發(fā)現(xiàn)多邊形與三角形的關(guān)系，從而逐步探究出多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。在此過程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1.通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180。2.通過分類、操作活動，使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角

58、形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。四、具體內(nèi)容1三角形的特性。（1）情境圖。教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1。在“畫三角形”的操作活動中進(jìn)一步感知

59、三角形的屬性，抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。最后，教材說明為了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊三角形的穩(wěn)定性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識。設(shè)計(jì)思路是“情景、問題實(shí)驗(yàn)、解釋特性應(yīng)用”。（4）例3。通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律。2例4。教學(xué)三角形的分類。用集合圖直觀地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。3

60、例5。教學(xué)三角形的內(nèi)角和。先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。4圖形的拼組。（1）例6。用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學(xué)生體會三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動時(shí)，不一定只按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。（2）例7。用三角形拼出美麗圖案的活動，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂，感受數(shù)學(xué)美。五、教學(xué)建議1適度把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。人教版數(shù)學(xué)四年級下冊這