初三二次函數動點問題

1、關于初三二次函數動點問題第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 最后一題并不可怕，更要有信心！ 圖形中的點、線運動，構成了數學中的一個新問題-動態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動點問題、動線問題、動形問題。在解這類問題時，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動”所迷惑，而是要在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關系式，就能找到解決問題的途徑。 本節(jié)課重點來探究動態(tài)幾何中的第一種類型-動點問題。第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月課前熱身1、如圖，ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P從A點向B點運動。并且速度為 。設點P運動的時間為t(s)，那么t

2、= s時，PCAB。第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、若點P在如圖所示的三角形中，ABC=150，AB=6cm，BC=3cm，點P從A點向B點運動的過程中，AP為何值時，PBC 是等腰三角形？課前熱身第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1、點P在線段AB的延長線上運動時，當AP為何值時，PBC 是等腰三角形？合作研學第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月變換拓學 第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2、點P在線段AB的延長線上運動時，當AP為何值時，PBC 是直角三角形？變換拓學第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月BPC=90O150O30O36A

3、P=6+變換拓學第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月BCP=90OAP=6+變換拓學第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3、點P從A向B點運動的速度為 ，同時點Q從點B向點C運動，速度為 ，一個動點停止，另一個動點隨之停止，那么t為何值時，點P、B、Q形成的三角形與ABC相似?變換拓學第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月t=1.5(s)QQ變換拓學t=2.4(s)第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月方法總結Q化動為靜 分類討論 數形結合構建函數模型、方程模型思路150O30O36第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 動點問題 是近年來中考的的一個熱點

4、問題，解這類題目要“以靜制動”，即把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方法:首先根據題意理清題目中兩個變量X、Y及相關常量。第二找關系式。把相關的量用一個自變量的表達式表達出來，再解出。第三，確定自變量范圍，畫相應的圖象。 必要時，多作出幾個符合條件的草圖也是解決問題的好辦法收獲一：化動為靜收獲二：分類討論收獲三：數形結合收獲四：構建函數模型、方程模型小結第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，直線 與x軸交與點A，與y軸交與點B，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個

5、點也隨之停止運動。連接PQ，設運動上的時間為t(s)(0t3).（1）寫出A、B兩點的坐標；（2）設AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數關系式；并求出當t為何值時， AQP的面積最大？（3）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與ABO相似。中考鏈接第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(1).A(6,0),B(0,8)（2）.A(6,0),B(0,8)由勾股定理知AB=10過點Q作QCx軸，垂足為C則有ABOAQC，從而t秒時，BQ=t，AP=2t，有QC=S= APQC= 2t（10-t）=- t+8t（0t3）當t=- 時，S有最大值，此時t=- =- =5 當t=5s時，S有最大值，但0t3，所求面積的最大值不是函數的最大值又S= t+8t開口向下，當0t3時，S隨t的增大而增大當t=3s時，APQ的面積最大C第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)分兩種情況討論當ABOAQP時，如圖（2）所示，有即當ABOAPQ時，如圖(3)所