初三二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、關(guān)于初三二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題第一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 最后一題并不可怕，更要有信心！ 圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問(wèn)題-動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)形問(wèn)題。在解這類問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動(dòng)”所迷惑，而是要在“動(dòng)”中求“靜”，化“動(dòng)”為“靜”，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，就能找到解決問(wèn)題的途徑。 本節(jié)課重點(diǎn)來(lái)探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。第二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課前熱身1、如圖，ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。并且速度為 。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，那么t

2、= s時(shí)，PCAB。第三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 2、若點(diǎn)P在如圖所示的三角形中，ABC=150，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AP為何值時(shí)，PBC 是等腰三角形？課前熱身第四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)AP為何值時(shí)，PBC 是等腰三角形？合作研學(xué)第五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變換拓學(xué) 第六張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)AP為何值時(shí)，PBC 是直角三角形？變換拓學(xué)第七張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BPC=90O150O30O36A

3、P=6+變換拓學(xué)第八張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BCP=90OAP=6+變換拓學(xué)第九張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、點(diǎn)P從A向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為 ，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為 ，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止，那么t為何值時(shí)，點(diǎn)P、B、Q形成的三角形與ABC相似?變換拓學(xué)第十張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月t=1.5(s)QQ變換拓學(xué)t=2.4(s)第十一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法總結(jié)Q化動(dòng)為靜 分類討論 數(shù)形結(jié)合構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型思路150O30O36第十二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 是近年來(lái)中考的的一個(gè)熱點(diǎn)

4、問(wèn)題，解這類題目要“以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。一般方法:首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量X、Y及相關(guān)常量。第二找關(guān)系式。把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來(lái)，再解出。第三，確定自變量范圍，畫(huà)相應(yīng)的圖象。 必要時(shí)，多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問(wèn)題的好辦法收獲一：化動(dòng)為靜收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型小結(jié)第十三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，直線 與x軸交與點(diǎn)A，與y軸交與點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)

5、點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)上的時(shí)間為t(s)(0t3).（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)， AQP的面積最大？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似。中考鏈接第十四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1).A(6,0),B(0,8)（2）.A(6,0),B(0,8)由勾股定理知AB=10過(guò)點(diǎn)Q作QCx軸，垂足為C則有ABOAQC，從而t秒時(shí)，BQ=t，AP=2t，有QC=S= APQC= 2t（10-t）=- t+8t（0t3）當(dāng)t=- 時(shí)，S有最大值，此時(shí)t=- =- =5 當(dāng)t=5s時(shí)，S有最大值，但0t3，所求面積的最大值不是函數(shù)的最大值又S= t+8t開(kāi)口向下，當(dāng)0t3時(shí)，S隨t的增大而增大當(dāng)t=3s時(shí)，APQ的面積最大C第十五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(3)分兩種情況討論當(dāng)ABOAQP時(shí)，如圖（2）所示，有即當(dāng)ABOAPQ時(shí)，如圖(3)所