2019小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文

1、2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全和差倍問題和差問題和倍問題差倍問題條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式(和-差)2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)和-較小數(shù)=較大數(shù)(和+差)2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)和-較大數(shù)=較小數(shù)和(倍數(shù)+1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)差(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)要點問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)年齡問題的三個根本特點：兩個人的年齡差是不變的;2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第1頁2021小升初奧數(shù)知識點

2、奧數(shù)必考30個知識點大全語文兩個人的年齡是同時增加也許同時減少的;兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;歸一問題的根本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量，題目一般用“照這樣的速度?等詞語來表示。要點問題：依照題目中的條件確定并求出單一量;植樹問題根本種類在直線也許不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線也許不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線也許不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹根本公式棵數(shù)=段數(shù)+1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長要點問題確定所屬種類，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系雞兔同籠問題根本看法：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假

3、設(shè)錯的那局部置換出來;根本思路：假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙相同也許乙和甲一樣)：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不相同的差，找出這個差是多少;2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第2頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;再依照這兩個差作合適的調(diào)整，消去出現(xiàn)的差。根本公式：把全部雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))把全部兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))要點問題：找出總量的差與單位量的差。盈虧問題根本看法：必然量的對象，依照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：依照另一種

4、標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不相同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?根本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，解析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，依照這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，此后依照題意求出對象的總量.基此題型：一次有余數(shù)，另一次缺乏;根本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+缺乏數(shù))兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù);根本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))兩次每份數(shù)的2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第3頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文差當(dāng)兩次都缺乏;根本公式：總份數(shù)=(較大缺乏數(shù)一較小缺乏數(shù))兩次每份數(shù)的差根本特點：對象總量和總的組數(shù)

5、是不變的。要點問題：確定對象總量和總的組數(shù)。牛吃草問題根本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1份，依照兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差其他原因，即可確定草的生長速度和總草量。根本特點：原草量和新草生長速度是不變的;要點問題：確定兩個不變的量。根本公式：生長量=(較長時間長時間牛頭數(shù)-較短時間短時間牛頭數(shù))(長時間-短時間);總草量=較長時間長時間牛頭數(shù)-較長時間生長量;周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特點有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。要點問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天;2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點

6、大全語文第4頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文年份能被4整除;若是年份能被100整除，那么年份必定能被400整除;平年：一年有365天。年份不能夠被4整除;若是年份能被100整除，但不能夠被整除;平均數(shù)根本公式：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和總份數(shù)根本算法：求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用根本公式進(jìn)行計算.基準(zhǔn)數(shù)法：依照給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù);一般選與全部數(shù)比較湊近的數(shù)也許中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求全部給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出全部差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和

7、，就是所求的平均數(shù)，詳盡關(guān)系見根本公式。抽屜原理抽屜原那么一：若是把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中最少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第5頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文4=4+0+04=3+1+04=2+2+04=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中最少放有2個物體。抽屜原那么二：若是把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜最少有:k=n/

8、m+1個物體：當(dāng)n不能夠被m整除時。k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。理解知識點：X表示不高出X的最大整數(shù)。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;要點問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，此后依照抽屜原那么進(jìn)行運算。定義新運算根本看法：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種根本(混雜)運算。根本思路：嚴(yán)格依照新定義的運算規(guī)那么，把的數(shù)代入，轉(zhuǎn)變?yōu)榧訙p乘除的運算，此后依照根本運算過程、規(guī)律進(jìn)行運算。要點問題：正確理解定義的運算符號的意義。本卷須知：新的運算不用然吻合運算規(guī)律，特別注意運算序次。每個新定義的運算符號只幸虧此題中使用。2021小升初奧數(shù)知識點奧

9、數(shù)必考30個知識點大全語文第6頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是必然的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。根本看法：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;項數(shù)：等差數(shù)列的全部數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.根本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1,an,d,n,sn,通項公式中涉及四個量，若是己知其中三個，即可求出第四個;求和公式中涉及四個量，若是己知其中三個，就可以求這第四個。根本公式：通項公式

10、：an=a1+(n-1)d;通項=首項+(項數(shù)一1)公差;數(shù)列和公式：sn,=(a1+an)n2;數(shù)列和=(首項+末項)項數(shù)2;項數(shù)公式：n=(an+a1)d+1;項數(shù)=(末項-首項)公差+1;公差公式：d=(an-a1)(n-1);公差=(末項-首項)(項數(shù)-1);要點問題：確定量和未知量，確定使用的公式;二進(jìn)制及其應(yīng)用2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第7頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文十進(jìn)制：用09十個數(shù)字表示，逢10進(jìn)1;不相同數(shù)位上的數(shù)字表示不相同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+

11、4。=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+?+A3102+A2101+A1100注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然數(shù))二進(jìn)制：用01兩個數(shù)字表示，逢2進(jìn)1;不相同數(shù)位上的數(shù)字表示不相同的含義。(2)=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+?+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。十進(jìn)制化成二進(jìn)制：依照二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，此后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。先找出不大于該數(shù)的2的n次方，再

12、求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法素來找到差為0，依照二進(jìn)制張開式特點即可寫出。加法乘法原理和幾何計數(shù)加法原理：若是完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不相同方法，在第二類方法中有m2種不相同方法?，2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第8頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文在第n類方法中有mn種不相同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2.+mn種不相同的方法。要點問題：確定工作的分類方法。根本特點：每一種方法都可完成任務(wù)。乘法原理：若是完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，無論第1步用哪一種方法，第2步總有m2種

13、方法?無論前面n-1步用哪一種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2.mn種不同的方法。要點問題：確定工作的完成步驟。根本特點：每一步只能完成任務(wù)的一局部。直線：一點在直線或空間沿必然方向或相反方向運動，形成的軌跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無量延長。射線特點：只有一個端點;沒有長度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+?+(點數(shù)一1);數(shù)角規(guī)律=1+2+3+?+(射線數(shù)一1);數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+?+行數(shù)列數(shù)2021小升初奧

14、數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第9頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它自己之外，沒有其他約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它自己之外，還有其他約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：若是某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。平時用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3?an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1?求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)?(rn+1)互質(zhì)數(shù)：若

15、是兩個數(shù)的最大合約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：假設(shè)整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。合約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的合約數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大合約數(shù)。最大合約數(shù)的性質(zhì)：2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第10頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文1、幾個數(shù)都除以它們的最大合約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。2、幾個數(shù)的最大合約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。3、幾個數(shù)的合約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大合約數(shù)的約數(shù)。4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大合約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大合約數(shù)乘以m。比方：12的約數(shù)有1、

16、2、3、4、6、12;的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的合約數(shù)有：1、2、3、6;那么12和18最大的合約數(shù)是：6，記作(12，18)=6;求最大合約數(shù)根本方法：1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，此后把相同的因數(shù)連乘起來。2、短除法：先找公有的約數(shù)，此后相乘。3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大合約數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48?;18的倍數(shù)有：18、36、54、72?;那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108?;那么12和18最小的公

17、倍數(shù)是36，記作12，18=36;2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第11頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文最小公倍數(shù)的性質(zhì)：1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個數(shù)最大合約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)根本方法：1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質(zhì)因數(shù)的方法數(shù)的整除一、根本看法和符號：1、整除：若是一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，獲取一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。2、常用符號：整除符號“|，不能夠整除符號“;由于符號“，所以的符號“;二、整除判斷方法：1.能被2、5整除：末位

18、上的數(shù)字能被2、5整除。2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。5.能被7整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第12頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文之差能被7整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。能被11整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。逐次去掉最后一

19、位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。能被13整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。三、整除的性質(zhì)：1.若是a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。2.若是a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。3.若是a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4.若是a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。余數(shù)及其應(yīng)用2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第13頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文根本看法：對任意自然數(shù)a、b、q、r，若是

20、使得ab=q?r，且0余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)小于除數(shù)。假設(shè)a、b除以c的余數(shù)相同，那么c|a-b或c|b-a。a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：假設(shè)兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，那么稱a、b關(guān)于模m同余。三個整數(shù)a、b、m，若是m|a-b，就稱a、b關(guān)于模m同余，記作ab(modm)，讀作a同余于b模m。二、同余的性質(zhì)：自己性：aa(modm);對稱性：假設(shè)ab(modm)，那么ba(modm);傳達(dá)性：假設(shè)ab(modm)，bc(modm)，那么ac

21、(modm);和差性：假設(shè)ab(modm)，cd(modm)，那么a+cb+d(modm)，a-cb-d(modm);相乘性：假設(shè)ab(modm)，cd(modm)，那么acbd(mod2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第14頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文m);乘方性：假設(shè)ab(modm)，那么anbn(modm);同倍性:假設(shè)ab(modm)，整數(shù)c，那么acbc(modmc);三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識：假設(shè)A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b假設(shè)B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余數(shù)特點：一個自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位

22、上數(shù)字的和，那么Mn(mod9)或(mod3);一個自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，那么MY-X或M11-(X-Y)(mod11);五、費爾馬小定理：若是p是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)，且a不能夠被p整除，那么ap-11(modp)。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用根本看法與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第15頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點

23、大全語文百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：逆向思想方法：從題目供應(yīng)條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。對應(yīng)思想方法：找出題目中詳盡的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。轉(zhuǎn)變思想方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪活悜?yīng)用題進(jìn)行解答。最常有的是變換成比率和變換成倍數(shù)關(guān)系;把不相同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)變?yōu)橥粭l件下的分率。常有的辦理方法是確定不相同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。假設(shè)思想方法：為認(rèn)識題的方便，能夠把題目中不相等的量假設(shè)成相等也許假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，此后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。量不變思想方法：在變化的各個量中間，總有一個量是不變的，無論其他量如何變化，而這個量

24、是向來固定不變的。有以下三種情況：A、重量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的重量不變。C、總量和重量都發(fā)生變化，但重量之間的差量不變化。代替思想方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系光亮化。同倍率法：總量和重量之間依照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第16頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和重量都發(fā)生變化的情況。分?jǐn)?shù)大小的比較根本方法：通分分子法：使全部分?jǐn)?shù)的分子相同，依照同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。通分分母法：使全部分?jǐn)?shù)的分母相同，依照同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比

25、較?；鶞?zhǔn)數(shù)法：確定一個標(biāo)準(zhǔn)，使全部的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一準(zhǔn)時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。倍率比較法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分?jǐn)?shù)的大小，除了運用以上方法外，能夠用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(詳盡運用見同倍率變化規(guī)律)轉(zhuǎn)變比較方法：把全部分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，此后確定原數(shù)的大小。基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個基準(zhǔn)數(shù)，每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。分?jǐn)?shù)拆分2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大

26、全語文第17頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文一、將一個分?jǐn)?shù)單位分解成兩個分?jǐn)?shù)之和的公式：=+(d為自然數(shù));完好平方數(shù)完好平方數(shù)特點：末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。除以3余0或余1;反之不成立。除以4余0或余1;反之不成立。約數(shù)個數(shù)為奇數(shù);反之成立。奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。兩個相臨整數(shù)的平方之間不能能再有平方數(shù)。平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)完好平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2完好平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2比和比率比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

27、比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后邊的數(shù)叫比的后項。比值：比的前項除今后項的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。比率：表示兩個比相等的式子叫做比率。a:b=c:d或比率的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交織相乘)，2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第18頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文ad=bc。正比率：假設(shè)A擴(kuò)大或減小幾倍，B也擴(kuò)大或減小幾倍(AB的商不變時)，那么A與B成正比。反比率：假設(shè)A擴(kuò)大或減小幾倍，B也減小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時)，那么A與B成反比。比率尺：圖上距離與實質(zhì)距離的比叫做比率尺。按比率

28、分配：把幾個數(shù)按必然比率分成幾份，叫按比率分配。綜合行程根本看法：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系.根本公式：行程=速度時間;行程時間=速度;行程速度=時間要點問題：確定運動過程中的地址和方向。相遇問題：速度和相遇時間=相遇行程(請寫出其他公式)追及問題：追及時間=行程差速度差(寫出其他公式)流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)順?biāo)畷r間逆水行程=(船速-水速)逆水時間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)2流水問題：要點是確定物體所運動的速度，參照以上公式。2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個

29、知識點大全語文第19頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文過橋問題：要點是確定物體所運動的行程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基此題型：行程(相遇行程、追及行程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。工程問題根本公式：工作總量=工作效率工作時間工作效率=工作總量工作時間工作時間=工作總量工作效率根本思路：假設(shè)工作總量為“1(和總工作量沒關(guān));假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù))，利用上述三個根本關(guān)系，能夠簡單地表示出工作效率及工作時間.要點問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合。邏輯推理根本方法簡介：條件解析假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，此后按照這個假設(shè)去判斷，若是有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文第20頁2021小升初奧數(shù)知識點奧數(shù)必考30個知識點大全語文假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。比方，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a必然是奇數(shù)。條件解析列表法：當(dāng)題設(shè)條件比許多，需要屢次假設(shè)才能完成時，就需要進(jìn)行列表來輔助解析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不相同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運用邏輯規(guī)律進(jìn)行