（系統(tǒng)抽樣）人教版高中數(shù)學必修三教學課件（第2.1.2課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT2.1.2系統(tǒng)抽樣第2章 統(tǒng)計人教版高中數(shù)學必修3第一頁，共二十一頁。1.簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本，且每個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。復(fù)習回顧2.簡單隨機抽樣有什么特點?（1）總體的個體數(shù)不是很多,有限； （2）逐個進行抽?。?（3）不放回抽樣；（4）是等概率抽樣。簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性(概率)均為n/N.第二頁，共二十一頁。第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將

2、總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.新知探究第三頁，共二十一頁。第一步，將總體中的所有個體編號.第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).隨機數(shù)表法：新知探究第四頁，共二十一頁。在啤酒廠的生產(chǎn)包裝的流水線上，如何抽樣檢查產(chǎn)品的包裝質(zhì)量？在一個學校如何從教師、職員和不同年級的學生中抽取一個樣本？ 顯然以上方法抽出的樣本就不能很好地體現(xiàn)總體性能新知探究第五頁，共二十

3、一頁。當總體的個數(shù)很多時，或者構(gòu)成總體的個體有明顯差異時，用簡單隨機抽樣抽取樣本并不方便，快捷，抽出的樣本不能很好地體現(xiàn)總體。因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進一步學習其他的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的不足下面我們先探究：系統(tǒng)抽樣新知探究第六頁，共二十一頁。系統(tǒng)抽樣的定義思考1：某中學高一年級有10個班，每班50人，打算從年級500名學生中抽取50名進行問卷調(diào)查，那么年級每個同學被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎？具體如何操作？除此外,你能否設(shè)計出其他抽取樣本的方法? P=1/10新知探究第七頁，共二十一頁。第二步，將總體平均

4、分成50部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為50的樣本.（如6，16，26，36，496）第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如6號）.第一步，將這500名學生編號為1，2，3，500.新知探究第八頁，共二十一頁。用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以后各段的個體編號怎樣抽取？新知探究第九頁，共二十一頁。思考3:上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的

5、含義？ 新知探究第十頁，共二十一頁。 系統(tǒng)抽樣：1.定義： 當總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣。有時也叫等距抽樣或機械抽樣.新知探究第十一頁，共二十一頁。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號。（2）確定分段間隔k，對編號進行分段，當N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k= N/n；（3）在第1段用簡單隨機確定第一個個體編號m(mk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上間隔k得到第二個個體編號（m+k），再加k得到第3個個體編號,依次進行下去，直到獲

6、得整個樣本。新知探究第十二頁，共二十一頁。1老師從全班50名同學中抽取學號為3,13,23,33,43的五名同學了解學習情況，其最可能用到的抽樣方法為A.簡單隨機抽樣 B.抽簽法C.隨機數(shù)法 D.系統(tǒng)抽樣解析從學號上看，相鄰兩號總是相差10，符合系統(tǒng)抽樣的特征.課堂練習第十三頁，共二十一頁。2.為了解1 200名學生對學校食堂飯菜的意見，打算從中抽取一個樣本容量為40的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為A.10 B.20C.30 D.40課堂練習第十四頁，共二十一頁。4.某班級有50名學生，現(xiàn)要采用系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號為150號，并均勻分組，

7、第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為_的學生.37解析因為12522，所以第n組中抽得號碼為5(n1)2的學生.所以第八組中抽得號碼為57237的學生.課堂練習第十五頁，共二十一頁。思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從505個學生中抽取50個學生進行問卷調(diào)查，由于505個學生不能均衡分成50部分，對此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成50部分.課堂練習第十六頁，共二十一頁。思考7：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？系統(tǒng)抽樣公平嗎?注意:系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形. 系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個個體被抽到的概率是相

8、等的,其概率仍為P=n/N,從而保證了抽樣的公平性.課堂練習第十七頁，共二十一頁。例1 某中學有高一學生322名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？課堂練習 第一步，隨機剔除2名學生，把余下的320名學生編號為1，2，3，320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，得到3,11,19,315.于是就得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號（如3號）.第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.具體分組如下:18,916,1724,313320. 解:第十八頁，共二十一頁。 例2 一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼.41，52，63，74，85，96.解:該樣本的全部號碼為: 18,29， 30, 6,課堂練習第十九頁，共二十一頁。2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便.1.系統(tǒng)抽樣也是等