人教A版高中數(shù)學(xué)必修五2.4等比數(shù)列第1課時(shí)課件

1、2.4 等比數(shù)列第1課時(shí)等差數(shù)列：定義遞推公式通項(xiàng)公式等差中項(xiàng) 前n項(xiàng)和Sn溫故知新出門見九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鳥，每鳥有九雛，每雛有九毛，每毛有九色,問共有幾堤，幾木，幾巢，幾鳥，幾雛，幾毛，幾色？（孫子算經(jīng)）堤、木，巢、鳥、雛、毛、色依次構(gòu)成數(shù)列：9，92，93，94，95，96， 97“一尺之棰，日取其半，萬世不竭” （莊子）我們得到這樣一組數(shù)：已知某種細(xì)胞每分鐘分裂一次，隨著時(shí)間變化我們得到下面這組數(shù)：1，2，4，8，16，32，（1）9，92，93，94，95，96， 97（3）（2）1， 2， 4， 8， 16， 32，有什么共同特征？（1）9，92，93，94，9

2、5，96， 97（2）（3）1， 2， 4， 8， 16， 32，64q=q=q=等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，常用字母d表示（dR）。等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，常用字母q表示（q0）。判斷數(shù)列an是等比數(shù)列的依據(jù)下面的例子中哪些是等比數(shù)列？ 3，6，12，24，48， 0，0，0，0，0，0，3，3，3，3，3，3，2，-4，8，-16,32，是不是是是二、通項(xiàng)公式1.遞推法二、通項(xiàng)公式 共計(jì)n-1項(xiàng)2.累乘法【即時(shí)訓(xùn)練】在等比數(shù)列an中，a1=2,q=3,求通項(xiàng)公式an?！纠?】在等比數(shù)列an中，a2=18，a4=8，求a1和q.【例2】一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是12和18，求它的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。三、等比中項(xiàng)如果a和b之間一個(gè)數(shù)G，a、G和b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，這三個(gè)數(shù)滿足關(guān)系式ab=G2【例3】若三個(gè)正數(shù)a、b和c成等比數(shù)列，其中a= ，c= ，求b.【例4】若a,2a+2,3a+3成等比數(shù)列，求